第2章 第3、4节 实验中的误差和有效数字　科学测量：做直线运动物体的瞬时速度-【金版教程】2024-2025学年高中物理必修第一册创新导学案word（鲁科版2019）

第3节　实验中的误差和有效数字 第4节　科学测量：做直线运动物体的瞬时速度 1．物理观念：(1)理解科学测量中的误差和有效数字。(2)了解打点计时器的结构、原理及使用方法，了解频闪照相记录运动的时间和位移的原理和方法。(3)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。2.科学探究：(1)能完成“测量做直线运动物体的瞬时速度”的物理实验，会使用打点计时器等器材收集数据，并妥善保存原始信息。(2)能分析纸带记录的信息，形成初步的结论，能分析实验中的误差。 一　科学测量中的误差和有效数字 1．绝对误差：在科学研究中，测量值与真实值之差称为绝对误差。设某物理量的测量值为x，真实值为a，则绝对误差Δx＝x－a。 2．相对误差：绝对误差与真实值的比值，称为相对误差。相对误差通常表示成百分比的形式，因此也叫百分误差。通常用δ表示，δ＝×100%。 3．系统误差：由于测量原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差。 4．偶然误差：对同一物理量进行多次测量时，由于各种偶然因素而产生的误差。 5．有效数字：把测量结果中能反映被测量大小的带有一位估读数字的全部数字称为有效数字。其中通过直接读取获得的准确数字称为可靠数字，通过估读获得的数字称为存疑数字，也称为估读数字。 二　运动时间和位移的记录 1．打点计时器：电磁打点计时器通常使用电压为4～6__V、频率为50__Hz的交流电源。接通电源后，振针以0.02__s的周期振动，当纸带在运动物体的带动下运动时，上下振动的振针便通过复写纸在纸带上留下一系列小点。任意相邻两点对应间隔的时间均为0.02 s，相邻两点之间的距离可用刻度尺测量。电火花打点计时器与电磁打点计时器工作原理类似，不过使用的是220__V交流电源。 2．频闪照相：频闪灯每隔相等时间闪光一次，可得运动物体间隔相等时间的频闪照片，这些照片能反映出该物体每隔相等时间所到达的位置信息。 三　测量小车的瞬时速度 1．实验目的 (1)测量小车的瞬时速度。 (2)判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动。 (3)学习使用打点计时器。 2．实验器材 电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、低压交流电源(或220 V交流电源)、纸带、长木板(或轨道)、U形夹、小车、毫米刻度尺。 3．实验原理与设计 (1)在纸带上，选取便于测量的某点作为计时起点0，依次向后每5个点选取一个计数点1，2，3，…用刻度尺量出相邻计数点间的长度s1，s2，s3，…若打点计时器的工作周期为0.02 s，则相邻计数点间隔的时间T＝0.10__s。 (2)在间隔时间很短的情况下，平均速度可近似为瞬时速度。 (3)根据各点的瞬时速度及对应的时间，画出v­t图像。若多次反复实验后得到的图像皆近似为直线，则可初步判定小车沿斜面向下做匀变速直线运动。 (4)根据v­t图像，也可得到小车的加速度。 1．想一想 (1)某同学用水瓶滴水模拟打点计时器，请简述其原理。 提示：水瓶每隔相等时间滴一滴水，相当于打点计时器每隔相等时间打一个点，滴水周期相当于打点周期，将滴水的水瓶与运动物体连成一体，通过滴下水滴的痕迹用尺子可测得每个滴水周期物体的位移。 (2)如何根据纸带直接判断物体是做匀速直线运动，还是做匀变速直线运动？ 提示：若各点在一条直线上，且相邻点之间的距离相等，就可判断物体做匀速直线运动，若连续相等时间内位移的变化量是恒量，就是做匀变速直线运动。 2．判一判 (1)对于两个实验值的评价，必须考虑相对误差，绝对误差大者，其相对误差一定大。(　　) (2)系统误差和偶然误差都可以通过多次测量求平均值来减小。(　　) (3)0.90 s、0.085 kg、0.0063 m都是两位有效数字。(　　) (4)两种打点计时器任何情况下都是每隔0.02 s打点一次。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)× 课堂任务1　科学测量中的误差和有效数字 1．科学测量中的误差 (1)绝对误差与相对误差 绝对误差 相对误差 计算公式 Δx＝x－a δ＝×100% 意义 表示测量值与真实值的偏离程度 反映测量结果的可靠性 联系 ①绝对误差相同时，相对误差不一定相同。 ②在绝对误差相同的情况下，被测量的数值越大，相对误差就越小，测量结果的可靠性越大 注：x为物理量的测量值，a为它的真实值，科学测量中常用多次测量值的平均值代替真实值。 (2)系统误差与偶然误差 系统误差 偶然误差 分类依据 测量误差的性质和来源 产生原因 测量原理不完善或仪器本身缺陷等 各种偶然因素 特点 测量结果总是偏大或者总是偏小 测量值时而偏大，时而偏小；多次重复测量同一物理量时，偏大或者偏小的概率大致相等 减小方法 改进实验原理和方法或正确调整和安装仪器等 多次测量取平均值 2.科学测量中的有效数字 (1)有效数字是指从一个数的左边第一个非零数字起，到末位数字止所有的数字。最后一位通常为估读数字。有效数字的位数在一定程度上可反映测量工具的精度。 (2)有效数字与小数点后保留几位小数不是同一个意思，如3.65 kg与0.65 kg均为两位小数，但有效数字不同。 (3)科学记数法不影响有效数字的位数，如0.0133 m与1.33×10－2 m均为3位有效数字。 例1　某同学用刻度尺测量教材的长和宽，其结果分别为29.55 cm和21.20 cm。若绝对误差都为0.01 cm，则下列说法正确的是(　　) A．29.55 cm的相对误差小 B．21.20 cm的相对误差小 C．相对误差一样大 D．21.20 cm的可靠性大 (1)绝对误差和相对误差分别如何计算？ 提示：绝对误差Δx＝x－a，相对误差δ＝×100%。 (2)如何比较测量结果的可靠性？ 提示：相对误差越小，测量结果的可靠性越大。 [规范解答]　由δ＝×100%可知，当Δx相同时，被测量的数值越大，δ就越小，即相对误差越小，可靠性越大，A正确。 [完美答案]　A 规律点拨 (1)绝对误差能用来比较同一个物理量各次测量结果的可靠程度(偏离程度越小，可靠程度越大)，相对误差则能用来比较不同物理量各次测量结果的可靠性。 (2)在绝对误差相同的情况下，被测量的数值越大，由δ＝×100%知相对误差越小，测量结果的可靠性越大。 [变式训练1－1]　测量质量时因天平两臂不完全等长造成的误差，和测量长度时因未正视刻度线造成的误差分别属于(　　) A．系统误差，系统误差 B．偶然误差，偶然误差 C．系统误差，偶然误差 D．偶然误差，系统误差 答案　C 解析　由于仪器本身缺陷造成的误差属于系统误差，由于偶然因素造成的误差属于偶然误差，故选C。 [变式训练1－2]　判断下列测量值的有效数字位数是几位？ (1)天花板到地板的距离为2.82 m； (2)一个苹果的质量为0.0510 kg； (3)电路中的电流为0.38 A； (4)某人的体温为37.21 ℃； (5)一根导线的直径为1.020 mm； (6)月球到地球的平均距离为3.84×105 km； (7)钨原子的半径为1.37×10－10 m。 答案　(1)3　(2)3　(3)2　(4)4　(5)4　(6)3　(7)3 课堂任务2　科学测量：做直线运动物体的瞬时速度 1．运动时间和位移的记录 (1)两种打点计时器 电磁打点计时器 电火花打点计时器 打点计时器结构 电源 4～6 V交流电源 220 V交流电源 打点周期 电源频率为50 Hz时，打点周期为0.02 s 电源频率为50 Hz时，打点周期为0.02 s 打点方式 振针通过复写纸在纸带上打点 电火花放电使墨粉在纸带上留下点迹 记录信息 位移和时间 (2)频闪照相技术 ①利用频闪灯每隔相等时间闪光一次的特点，可得运动物体间隔相等时间的频闪照片。 ②与打点计时器记录的信息类比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率，而间隔相等时间出现的影像则相当于打点计时器打出的点。因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，也记录了物体运动的位移信息。 2．实验步骤 (1)如图1，把打点计时器固定在长木板一端，并将该端垫高，使长木板形成斜面。 (2)将长60 cm左右的纸带一端穿过打点计时器，另一端固定于小车，尽量让小车靠近打点计时器。 (3)打开打点计时器开关，稍后(打点稳定后)释放小车，待小车滑到斜面底端时止住小车，关闭开关。取下纸带，检查点迹。若有问题，可换上新纸带，调试后重复上述步骤。 (4)选择点迹清晰的纸带，避开点迹密集部分，从距打点的开始端几厘米处选择一个点记为点0。在该点后面，依次标出间隔时间相等的计数点1，2，3，4，5，…如图2。 (5)根据打点计时器的周期，计算各计数点到点0对应的时间t，测量各计数点与下一相邻计数点间的距离s，将t和s的相应数据填入表格中。 3．实验数据分析及实验结论 (1)图像法 ①计算计数点1，2，3，…对应的瞬时速度，v1＝，v2＝，v3＝，v4＝，v5＝。将计算得出的各速度填入表中。 表　各计数点对应时刻及相邻计数点间的距离 计数点 0 1 2 3 4 5 t/s s/m v/(m·s－1) ②绘制速度随时间变化的v­t图像，若图线近似为一条直线，则小车做匀变速直线运动。 ③根据所画v­t图像求出小车运动的加速度a＝。 ④用图像法处理数据时需要注意的两点 a．作图时，要用平滑曲线(包括直线)将这些点连起来，要让尽可能多的点分布在线上，不在线上的点均匀分布在线两侧，离线较远的点删去，注意不可用折线连接。如图所示。 b．利用v­t图像求加速度时，应选用直线上相距较远的两个点(不一定是原来的描点)来求直线的斜率，即加速度。不能采用量出图线的倾斜角，然后求出其正切值的方法来计算加速度，因为该倾斜角还与坐标轴的标度有关。 (2)推论法 在匀变速直线运动中，相邻相同时间间隔T内的位移差都相等，有Δs＝aT2，a为加速度。据此处理实验中打点计时器打出的纸带，得到加速度的平均值 a＝＝ 此式中只用到s1和s6两个数据，实验数据的利用率不高。为了提高实验数据的利用率、减小偶然误差，可把上述连续的6个数据前后对半分成A、B两组，每组3个数据，将B组第一个数据减去A组第一个数据得Δs1＝s4－s1，B组第二个数据减去A组第二个数据得Δs2＝s5－s2，同理有Δs3＝s6－s3。 由此，可分别求得a1、a2和a3，再取其平均值得 a＝＝ ＝ 这样便提高了实验数据的利用率，减小了偶然误差。 4．注意事项 (1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 (2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。 (3)打点计时器不能长时间连续工作，纸带通过后应立即关闭开关，再取下纸带。 (4)选取一条点迹最清晰的纸带，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作为计时起点。适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚相邻两计数点间隔的时间T是多少。 (5)要防止小车下滑时脱离斜面，以免砸伤人或摔坏小车，应在小车到达斜面底端前及时用手按住。 (6)长木板的倾角要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移差别不大，使误差增大。 (7)在坐标纸上画v­t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面较大的范围内。 5．实验误差分析 产生原因 减小方法 偶然误差 根据纸带测量的位移有误差 多次测量求平均值；一次测量完毕各计数点到起始点的距离，而不是分别直接测量相邻计数点间的距离 系统误差 木板的粗糙程度不完全相同 尽量选用粗糙程度均匀的木板 例2　在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，利用打点计时器在纸带上打的点记录小车的运动情况。某同学做此实验时步骤如下： A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带，再接通电源。 B．将打点计时器固定在倾斜长木板上，并接好电路。 C．小车停止运动后，直接取下纸带。 D．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔。 E．换上新纸带，重复操作三次，然后从所有纸带中选取一条点迹清晰的进行数据处理。 (1)上述步骤中有错误或有遗漏的步骤及其完善方法是： ①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________。 (2)将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上：________________________________________________________________________。 本实验的实验步骤是什么？ 提示：略。 [规范解答]　实验过程中应先接通电源，再放开纸带；取纸带前应先断开电源，所以操作错误或有遗漏的步骤是A、C。实验应按“安装器材、进行实验、重复实验、处理数据”的顺序进行。 [完美答案]　(1)①步骤A中应先接通电源，再释放纸带 ②步骤C中取纸带前应先断开电源 (2)BDACE 实验点拨 记住实验要点：小车要靠近打点计时器；先接通电源，再释放纸带；先断开电源，再取纸带。 [变式训练2]　用电磁打点计时器、倾斜平板、小车等器材测量做直线运动物体的瞬时速度，如图所示是某同学即将释放小车时的实验装置图。该装置图中有2处明显错误，它们分别是： (1)________________________________________________________________________； (2)________________________________________________________________________。 答案　(1)打点计时器接的是直流电源 (2)小车离打点计时器的距离太远 解析　打点计时器是一种计时仪器，所用电源为交流电源，因此题图中接直流电源是错误的；实验开始时，小车应紧靠打点计时器，以保证在纸带上打足够多的点，有利于数据的处理与分析，而题图中小车离打点计时器的距离太远，所以此处是错误的，也应该进行调整。 例3　在“探究沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动”的实验中，所用电源频率为50 Hz，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得s1＝1.40 cm，s2＝1.90 cm，s3＝2.38 cm，s4＝2.88 cm，s5＝3.39 cm，s6＝3.87 cm。那么： (1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1＝________ cm/s，v2＝________ cm/s，v3＝______ cm/s，v4＝________ cm/s，v5＝________ cm/s。 (2)以O点为计时起点，在平面直角坐标系中作出v­t图像(保留描点痕迹)。 (3)由v­t图像可求出小车的加速度为________ m/s2。 (1)怎么求打各点时小车的瞬时速度？ 提示：将该点前后附近两点间的平均速度近似视为打该点时小车的瞬时速度。 (2)如何根据v­t图像求小车的加速度？ 提示：由a＝知v­t图像的斜率表示加速度。 [规范解答]　(1)由题意可知，两相邻的计数点间隔的时间为T＝0.02×5 s＝0.1 s，对应各点的速度分别为 v1＝＝＝16.50 cm/s v2＝＝＝21.40 cm/s v3＝＝＝26.30 cm/s v4＝＝＝31.35 cm/s v5＝＝＝36.30 cm/s。 (2)利用描点法作出v­t图像如图所示。 (3)由v­t图像可知，a＝ m/s2＝0.495 m/s2。 [完美答案]　(1)16.50　21.40　26.30　31.35　36.30 (2)图见规范解答　(3)0.495 实验点拨 Δs＝aT2在实验中的应用 在匀变速直线运动中任意两个连续相等的时间间隔T内，后一个位移与前一个位移的差值是一个常量，即Δs＝aT2。这个推论只适用于匀变速直线运动。 根据这个推论可利用纸带直接判断小车是否做匀变速直线运动以及求小车运动的加速度。 [变式训练3]　如图所示，一个小球沿斜面向下运动，用每间隔 s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间为 s；测得小球在几段连续相等时间内的位移如下表。则 s1/cm s2/cm s3/cm s4/cm 8.20 9.30 10.40 11.50 (1)小球在连续相等时间内的位移之差________(选填“相等”或“不相等”)，小球的运动性质属于________直线运动。 (2)甲、乙两位同学计算小球加速度的方法如下： 甲同学：a1＝，a2＝，a3＝，a＝； 乙同学：a1＝，a2＝，a＝。 你认为甲、乙两位同学中哪位同学的计算方法更准确？________，加速度值为________ m/s2。 (3)图中频闪相机第二次拍摄时小球的瞬时速度为________ m/s。 答案　(1)相等　匀加速　(2)乙　1.10　(3)0.875 解析　(1)根据表格中位移数据可知，s4－s3＝s3－s2＝s2－s1＝1.10 cm，则小球在连续相等时间内的位移之差相等，故小球做匀加速直线运动。 (2)甲同学计算出的加速度a＝＝，乙同学计算出的加速度a＝＝，很显然，甲同学在运算时实际上只用了s1、s4，他的计算结果偶然误差较大，故乙同学的计算方法更准确，代入数据得a＝1.10 m/s2。 (3)根据匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度公式v＝＝，得v2＝＝ ＝0.875 m/s。 1．(误差与有效数字)下列关于误差及有效数字的认识正确的是(　　) A．误差分系统误差和偶然误差，误差是无法消除的 B．所有误差都可通过多次测量取平均值来减小 C．测量值3.2 cm、3.20 cm的含义是相同的 D．1.030 m有三位有效数字 答案　A 解析　误差分系统误差和偶然误差，误差是无法消除的，故A正确；多次测量取平均值可减小偶然误差，但不能减小系统误差，故B错误；测量值3.2 cm、3.20 cm的含义是不相同的，3.2 cm中“3”是可靠的，“2”是估读的，3.20 cm中“3.2”是可靠的，“0”是估读的，故C错误；1.030 m有四位有效数字，故D错误。 2．(时间和位移的记录)(多选)当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列关于纸带上点迹的说法中正确的是(　　) A．点迹记录了物体运动的时间 B．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移 C．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状 D．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况 答案　ABD 解析　从打点计时器的用途出发对选项进行筛选。打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状。A、B、D正确，C错误。 3．(实验步骤)接通电源与释放纸带，让纸带(随小车)开始运动，操作正确的是(　　) A．先释放纸带，后接通电源 B．先接通电源，后释放纸带 C．释放纸带的同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以 答案　B 解析　开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带(随小车)开始运动，如果先放开纸带，再接通打点计时器的电源，则纸带不能被充分利用，B正确。 4．(实验注意事项)在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，下列说法中正确的是(　　) A．长木板一定要水平摆放 B．使用刻度尺测量长度时，不必估读 C．使用刻度尺测量长度时，要估读到最小刻度的下一位 D．作v­t图像时，所描线必须经过每一个点 答案　C 解析　实验中，长木板应当一端高一端低，A错误。使用刻度尺测长度时，需要估读到最小刻度的下一位，B错误，C正确。作v­t图像时，由于采集的数据存在偶然误差，则不必使所描线经过每一个点，应画一条光滑曲线(包括直线)，使尽可能多的点落在线上，不能落在线上的点应大致均匀分布在线的两侧，D错误。 5．(数据处理)如图所示是同一打点计时器打出的4条纸带，哪条纸带的加速度最大(　　) 答案　A 解析　4条纸带打相邻点间隔的时间相等，其中C、D两条纸带上的点间隔均匀，表明它们是做匀速直线运动，加速度为0；A、B两条纸带上的点间隔在不断增大，且纸带A上的点相邻两间距之差较大，相邻相等时间速度变化较大，故纸带A的加速度最大。 6.(数据处理)某人用打点计时器做“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验，利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图像，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．当电源频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.05 s打一个点 B．小车做匀速直线运动 C．小车在t＝0.02 s时的速度大小是0.04 m/s D．小车的加速度大小为0.04 m/s2 答案　C 解析　电源频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点，A错误；根据图像知，小车的速度均匀增大，小车做匀加速直线运动，在t＝0.02 s时的速度大小是0.04 m/s，v­t图线的斜率表示加速度，则a＝＝ m/s2＝2 m/s2，B、D错误，C正确。 7．(实验步骤)在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上：________。 A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面 B．把打点计时器固定在长木板较高的一端，并连好电路 C．换上新的纸带，再重做两次 D．把长木板倾斜固定在实验桌上 E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F．断开电源，取出纸带 答案　DBAEFC 解析　实验步骤可简化为放置木板→固定打点计时器→连接纸带→先接后放→先断后取→重复实验。把长木板倾斜固定在实验桌上，把打点计时器固定在长木板较高的一端，并连好电路，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，然后使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次。 8．(综合)(1)如图所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的像间隔的时间是0.1 s，这样便记录了小球运动的时间。设开始时的位置为0，之后依次为位置1、2、3、4、5，小球运动的位移可以用刻度尺测量。小球在位置1、2、3、4的速度分别最接近________ m/s、________ m/s、________ m/s、________ m/s，小球滚下过程的加速度为________ m/s2。(小数点后均保留两位数字) (2)如果小球加速度的真实值为3.52 m/s2，则本实验加速度测量值的绝对误差为________，相对误差为________。(计算结果均保留两位有效数字) 答案　(1)0.80　1.15　1.50　1.85　3.50　(2)－0.02 m/s2　－0.57% 解析　(1)在间隔时间很短的情况下，小球在某位置的速度可用包含该位置在内的一段位移的平均速度来近似代替，则有 v1≈02＝ m/s＝0.80 m/s， v2≈13＝ m/s＝1.15 m/s， v3≈24＝ m/s＝1.50 m/s， v4≈35＝ m/s＝1.85 m/s。 以位置0对应时刻为0，由以上数据作出v­t图像如图所示。 在v­t图像上取相距较远的两点v1＝0.80 m/s、t1＝0.1 s和v4＝1.85 m/s、t4＝0.4 s，则a＝＝＝ m/s2＝3.50 m/s2，故小球滚下过程的加速度为3.50 m/s2。 (2)本实验加速度测量值的绝对误差为3.50 m/s2－3.52 m/s2＝－0.02 m/s2，相对误差为δ＝×100%≈－0.57%。 9．(综合)(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电火花打点计时器，照明用交流电源，低压学生电源，纸带，墨粉纸盘，小车，长木板。其中不需要的器材是______________，还需要增添的器材有________。 (2)某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点(每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出，且已知打点频率为50 Hz)。他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐(下述第①、②、③小题结果均保留两位有效数字)。 ①由以上数据计算打点计时器在打C点时，小车的瞬时速度vC＝________ m/s。 ②计算小车的加速度a＝________ m/s2。 ③纸带上的A点所对应的小车的瞬时速度vA＝________ m/s。 ④如果当时电网中交变电流的频率f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________(填“大”或“小”)。 答案　(1)低压学生电源　刻度尺 (2)①0.16　②0.40　③0.080　④大 解析　(1)电火花打点计时器使用220 V的交流电源，不需要低压学生电源；测量位移需要刻度尺。 (2)①vC＝＝ m/s＝0.16 m/s。 ②a＝＝ m/s2＝0.40 m/s2。 ③vA＝vC－2aT＝0.080 m/s。 ④如果当时电网中交流电的频率f＝49 Hz，则实际的打点周期大于0.02 s，而进行计算时仍用0.02 s，所以加速度的测量值比实际值偏大。 10．(实验创新)在“探究沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上。某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)，如图1所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图2所示。 (1)请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v­t关系的图线(在图2中作答)，并指出哪个轴相当于v轴？哪个轴相当于t轴？ ________________________________________________________________________。 (2)从第一个计数点开始计时，为了求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？________。 (3)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为________ m/s2。 答案　(1)图线见解析图　y轴相当于v轴　x轴相当于t轴　(2)b段　(3)2.0 解析　(1)以纸带宽度为单位时间0.1 s，x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度。把纸带上端中点连起来就得到能表示v ­t关系的图线，如图所示。 (2)用b段纸带的长度除以0.1 s就是运动b段纸带这段长度的平均速度，也近似等于0.15 s时刻的瞬时速度，故需测出b段纸带的长度。 (3)0.05 s时的瞬时速度 v1＝＝20.0 cm/s＝0.20 m/s 0．45 s时的瞬时速度 v2＝＝100 cm/s＝1.00 m/s a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2。 学科网（北京）股份有限公司 $$