11.1.2不等式的性质 课件-2024-2025学年人教版数学 七年级下册

不等式的性质 知识回顾 揭示课题 问题1 实数与数轴上的点是如何对应的？ 问题2 在数轴上表示出与实数－2、－1、0、2、4对应的点. 问题3 如何利用数轴上的点比较这五个数的大小？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 知识回顾 揭示课题 实数和数轴上的点一一对应． 数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数 比左边的点对应的实数大. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可. 动脑思考 探索新知 比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可. 巩固知识 典型例题 巩固知识 典型例题 比较两个用代数式表示的实数的大小时， 需要判断它们差的符号．通常需要利用 “正数之和为正数”，“负数之和为负数”， “同号相乘为正”，“异号相乘为负”等结论. 运用知识 强化练习 教材练习2.1.1 动脑思考 探索新知 汇报 展示 书写 报告 分工 合作 分析 思考 优胜 汇报展示 巩固交流 举例验证不等式的性质 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 巩固知识 典型例题 > > > > 巩固知识 典型例题 . . 运用知识 强化练习 教材练习2.1.2 学习了哪些内容？ 重点和难点各是什么？ 采用了怎样的学习方法 ？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ 归纳小结 自我反思 阅读 教材章节2.1 书写 学习与训练2.1 思考 寻找不等式的生活应用 ！ 作 业 继续探索 作业探究 再 见 对于两个任意的实数a和b，有： ； ； ． 例1 比较 与 的大小． 例2　当 时，比较 和 的大小． - =？ （ ）-（ ） （1）比较 与 的大小； （2）比较 与 的大小； （3）当 时，比较 与 的大小． 不等式的基本性质 性质1 如果 ，且 ，那么 ． 性质2 如果 ，那么 ． 性质3 如果 ， ，那么 ； 如果 ， ，那么 ． 例4 选用适当的符号（“ ”或“ ”）填空． （1） 设 ， ； （2） 设 ， ； （3） 设 ， ； （4） 设 ， ． 例5 已知 ， ，求证 ． 证明 因为 ， 由不等式的性质3知， ， 同理由于 ，故 因此，由不等式的性质1知 1．填空： （1）设 ，则 ； （2）设 ，则 ． 2. 已知 ， ，求证 ． 3.一辆匀速行驶的汽车，在11:20距离学校50km， 要在12:00之前到达学校，汽车的速度至少是多大？ $$