9.1.2 用坐标描述简单几何图形（分层作业本）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（人教版2024）

数 学 2025人教 1 第九章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 2 1.平行于 轴的直线上任意两点的坐标关系为( ) B A.纵坐标相等 B.横坐标相等 C.横坐标与纵坐标都相等 D.横坐标与纵坐标都不相等 2.［教材P68T1变式］方格纸上有，两点，若以点 为原点建立平面 直角坐标系，则点的坐标为，若以点 为原点建立平面直角坐标 系，则点 的坐标是( ) C A. B. C. D. 3 3.若线段的两个端点坐标为，，线段 的两个端点坐 标为，，则线段与线段 的关系是( ) A A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D.不平行且不相等 4 4.［2023长沙模拟改编］五子棋是一种两人对 弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由 黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横 线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一 方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成 五子者为胜.观察棋盘，以点 为原点，在棋盘 上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个 或 点，若黑子的坐标为，则白子 的坐标为______；为了不让白方 获胜，此时黑方应该下在坐标为_____________的位置处. 5 5.［教材P67例2变式］已知正方形的四个顶点中，， ， ，画出这个正方形，并求出第四个顶点 的坐标. 解：如图，在平面直角坐标系内作出，， 点，并根 据这三点作正方形 . ， . 又 点的坐标为， ， 顶点的坐标为 . 6 6.如图，三角形 的顶点都在平面直角坐标系中的坐 标轴上，且，， ，求 三角形 三个顶点的坐标. 解：，， ， . . 点 为原点， ，， . 7 7.小明为画一个零件的轴截面（图1），以该轴截面底边所在的直线为 轴，过底边中点且与底边垂直的直线为 轴建立如图2所示的平面直角坐 标系.若坐标轴的单位长度取，则图中转折点 的坐标表示正确的 是( ) C 图1 A. B. C. D. 图2 8 8.［2024郑州二七区期末］在平面直角坐标系中，轴， ， 若点，则点 的坐标是( ) D A. B.或 C. D.或 9.在平面直角坐标系中，已知点，点，点在 轴上，三 角形的面积为12，则点 的坐标为_______________. 或 9 10.如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为 ，， . （1）在坐标系中描出，， 三点，并顺次连接. 解：如解图所示. 10 （2）求三角形 的面积. 解： . 11 11.已知点，试分别根据下列条件，求出点 的坐标. （1）点 的纵坐标比横坐标大3. 解： 点 的纵坐标比横坐标大3， ，解得 . ， . 点的坐标为 . 12 （2）点在过点且与 轴平行的直线上. 解： 点在过点且与 轴平行的直线上， ，解得 . . 点的坐标为 . 13 （3）点到轴、 轴的距离相等. 解： 点到轴、 轴的距离相等， . 解得或 . 当时，， ； 当时，， . 点的坐标为或 . 14 12.数学中有许多优美、寓意美好的曲线.在平面直角坐标 系中，绘制如图所示的曲线，给出下列四个结论：①曲线 经过的整点（即横、纵坐标均为整数的点）中，横、纵坐 标互为相反数的点有2个；②曲线在第一、二象限中的任 D A.①② B.①②③ C.①③ D.②③ 意一点到原点的距离都大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积大于3. 其中正确的有( ) 15 $$