8.3.1 实数（一）（分层作业本）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（人教版2024）

数 学 2025人教 1 第八章 实数 8.3 实数及其简单运算 第1课时 实数（一） 2 无理数的概念 1.［2024福建］下列实数中，是无理数的是( ) D A. B.0 C. D. 2.在实数，，，，，0， ， （两个“6”之间依次增加一个“2”）中，无理数有( ) B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3 实数的概念及分类 3.下列说法正确的是( ) D A.实数包括有理数、无理数和零 B.有理数包括正有理数和负有理数 C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D.无论是有理数还是无理数都是实数 4 4.将下列各数：，7，， （相邻两个“2”之 间“0”的个数逐次加1），，，0， 填入相应的分类中： （1）整数：{____________…}； （2）分数：{_ ________________…}； （3）负有理数：{_____________…}； （4）无理数：{_________________________________________________ ___________…}. 7，，0 ，， ， （相邻两个“2”之间“0”的个数逐次加1）， 5 实数与数轴 5.如图，数轴上点 表示的数最有可能是( ) C A. B. C. D. 6.实数, 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是( ) D A. B. C.是实数 D. 一定是有理数 6 7.如图，在数轴上，点到点的距离与点到点的距离相等，， 两 点所对应的实数分别是1和，则点 所对应的实数是________. 7 实数的大小比较 8.下列实数中比 大的数是( ) A A.3 B.2 C.1 D.0 9.在与 之间的整数是( ) C A.，，0，1，2，3 B.， ，0，1，2 C.，0，1，2 D. ，0，1，2，3 8 10.，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把， ， ， 按照从小到大的顺序排列，正确的是( ) B A. B. C. D. 9 11.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“ ”连接）. ，，0，， ， . 解：在数轴上的表示如解图所示. . 10 12.一个数值转换器如图所示. （1）当输入的为256时，输出的 值是____. （2）若输入有效的值后，始终输不出值，则满足要求的 的值为 _______. （3）若输出的值是，请写出两个满足要求的 值:________________ ______. 0或1 5和25（答案不唯一） 11 13.已知是满足不等式的所有整数的和， 是满足不等 式的最大整数，求 的平方根. 12 解：是满足不等式的所有整数 的和， 可取 ,0,1,2. . ， . . 是满足不等式 的最大整数， . 的平方根为 . 13 14.［2023济南期末改编］已知数轴上两点，，其中点表示的数为 ， 点表示的数为2，表示，两点之间的距离.若在数轴上存在一点 ， 使得，则称点为点，的“节点”.如图所示，若点 表示 的数为0，有，则称点为点， 的“4节点”. （1）若点为点，的“节点”，且点在数轴上表示的数为，求 的值. 解：由题意，得 . 的值为6. 14 （2）若点为点，的“节点”，请求出点 在数轴上表示的数. 解：设点表示的数为 . 由题意，得 . . 点表示的数为或 . 15 15. 阅读下面的文字，解答问题. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分 我们不可能全部写出来，于是小明用来表示 的小数部分，你同 意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个 数减去其整数部分，差就是小数部分. 16 请解答： （1）请求出 的整数部分和小数部分. 解：， . 的整数部分是2，小数部分是 . 的整数部分是，小数部分是 . 17 （2）已知：，其中是整数，且 ，请确定 的值. 解：的整数部分是1，小数部分是 ， 的整数部分是 ，小数部分是 . ， . . 18 $$