8.2 立方根（分层作业本）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（人教版2024）

数 学 2025人教 1 第八章 实数 8.2 立方根 2 立方根 1.［2024邓州期末］有理数8的立方根是( ) A A.2 B. C.4 D. 变式 已知一个数的立方根是 ，那么这个数是( ) D A. B. C. D. 3 2.一个工厂计划修建一个体积为 的正方体水池，则正方体水池的 棱长应为( ) C A. B. C. D. 3.下列说法中，正确的是( ) B A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个非零数的立方根与这个数同号 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.一个数的立方根是非负数 4.（1）若，则 ___. （2） 的立方根是____. （3） 是_______的立方根. 5 4 5.求下列各数的立方根： （1）216. 解：因为，所以216的立方根是6，即 . （2） . 解：因为，所以的立方根是 ，即 . （3） . 解：因为，且 ， 所以的立方根为，即 . 5 立方根的性质与计算 6. 的值是( ) A A.4 B.8 C. D.无意义 7.若，则， 的关系是( ) C A. B. C. D.无法确定 8.（1）___，____，___，对于任意数， ___. （2）____，_____，___，对于任意数 ， ___. 5 0 10 0 6 9.计算： （1） __. （2） ___. 1 10.［2024开封期末］已知的算术平方根和 的立方根都是 3，求 的平方根. 解：由题意 ,得，，解得 ， . 的平方根为 . 7 用计算器求立方根与估算 11.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下图 所示： ,则输出结果应为( ) D A.8 B.4 C.0.5 D.0.25 12.估计70的立方根的大小在( ) C A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 8 13.若，则 的值为( ) C A.0 B. C.0或 D.0或2 变式 已知，，且，则 的值为___. 1 14.（1）立方根等于它本身的数是__________. （2）若,，则 _______. ，0，1 0或14 9 15.观察下表： 0.001 1 1 000 1 000 000 0.01 1 100 根据上表回答问题： （1）表格中____， ____. （2）用一句话描述你发现的规律：在开立方运算中，被开方数的小数点 向右或向左移动3位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动___位. （3）已知,，，则 _________. 0.1 10 1 10 16.求下列各式中 的值： （1） . 解：移项，得 . 两边同时开立方，得 . （2） . 解：移项，得 . 两边同时开立方，得 . 解得 . 11 （3） . 解：移项，得 . 两边同时除以27，得 . 两边同时开立方，得 . 解得 . 12 17.小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形 小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了 ，小燕量 得小水桶的直径为 ，于是她就算出了铅球的半径.你知道她是如何 计算的吗？请求出铅球的半径球的体积公式为， 为球的半 径 13 解：设铅球的半径为 . 小水桶的直径为 ， 小水桶的半径为 . 水面下降了 ， 下降的水的体积是 . 根据题意，得 ，解得 . 答：铅球的半径是 . 14 18.对于结论：当时，也成立.若将看成 的立方 根，看成 的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为 相反数，那么这两个数也互为相反数.” （1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立. 解：，且，即2与 互为相反数. 上述结论成立.（答案不唯一） 15 （2）若和互为相反数，且 的平方根是它本身，求 的立方根. 解：和 互为相反数， . ，解得 . 的平方根是它本身， ，解得 . . , 的立方根是 . 16 $$