8.1.1 平方根（分层作业本）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（人教版2024）

数 学 2025人教 1 第八章 实数 8.1 平方根 第1课时 平方根 2 平方根的定义及计算 1.［2024鹤壁期末］9的平方根是( ) C A.3 B. C. D.没有平方根 2.下列说法不正确的是( ) B A.8是64的平方根 B. 的平方根是8 C.的平方根是 D. 是64的平方根 3.若一个数的平方等于25，则这个数是____. 3 4.求下列各数的平方根： （1）121. 解：因为，所以121的平方根是 . （2）0.01. 解：因为，所以0.01的平方根是 . （3） . 解：因为,所以的平方根是 . （4） . 解：因为，所以的平方根是 . 4 平方根的性质 5.“的平方根是 ”的数学表达式是( ) A A. B. C. D. 6.［2024洛阳期末］平方根等于它本身的数是( ) B A. B.0 C.1 D. 7.［2024新郑月考］下列各数中，没有平方根的是( ) C A.2 B. C. D. 5 8.下列说法中正确的是( ) C A. 没有平方根 B.因为13的平方是169，所以169的平方根是13 C.的平方根是 D.任何数都有正、负两个平方根 9.［2024上海期末］如果，那么 等于____. 变式 若一个正数的两个平方根分别为,，则 的平方根是___， 的平方根是____. 0 6 10.下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由. （1） . 解：因为 是正数. 所以有两个平方根， . （2） . 解：因为 是负数， 所以 没有平方根. 7 （3） . 解：因为 是负数， 所以 没有平方根. 8 11.若，求 的平方根. 解： ， ， . ， . 的平方根是 . 9 12.若，，且，则 的值为( ) D A. B. C.或 D.或 13.［2024濮阳期中改编］解方程 时，可以将其转化为 或 ，其依据的数学知识是______________. （填“等式的性质”或“平方根的意义”） 平方根的意义 14.根据如图所示的程序计算，若输出的值为16，则输入 的值为______ ___. 6或 10 15.［教材P42T3变式］求下列各式中 的值. （1） . 解：两边同时除以4，得 . 两边同时开平方，得 . 11 （2） . 解：两边同时除以9，得 . 两边同时开平方，得 . 即或 . 解得或 . （3） . 解：移项，得 . 两边同时开平方，得 . 即或 . 解得或 . 13 16.［2024 禹州月考］已知， 都是实数，且满足 ，求 的平方根． 14 解：由，得 ， . . ， . ， . ， . . 的平方根是 ． 15 17.（1）已知某正数的两个平方根分别为和 ，求这个正数 是多少. 解：由题意，得 . 解得，则 . . 这个正数为49. 16 （2）已知和都是一个正数的平方根，求 的值和这个正数. 17 解：根据题意，分以下两种情况： ①当与是同一个平方根时， .解得 ，则 . , 这个正数是441. ②当与是两个不同的平方根时， . 解得，则 . , 这个正数是49. 综上所述，的值是 或5，相应的正数是441或49. 18 $$