8.2 第1课时 多边形的内角和（正文）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（华东师大版2024）

数 学 2025华师 1 第八章 三角形 8.2 多边形的内角和与外角和 第1课时 多边形的内角和 2 多边形及其有关概念 1.如图所示的图形中，属于多边形的有( ) A A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.多边形的每个外角与它相邻内角的关系是( ) B A.互为余角 B.互为补角 C.两个角相等 D.外角大于内角 3 3.从一个 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若 把这个多边形分割成10个三角形,则 的值是( ) B A.11 B.12 C.13 D.14 4 正多边形 4.下列图形是正多边形的是( ) C A.等腰三角形 B.长方形 C.正方形 D.八边形 第5题图 5.如图，把边长是 的正三角形纸板，剪去三个小 正三角形后，得到一个正六边形，则剪去的小正三角 形的边长是( ) C A. B. C. D. 5 多边形的内角和 6.［2024焦作期末］一个多边形的内角和是 ，则这个多边形的边数 是( ) D A.4 B.5 C.6 D.7 7.［2023益阳］如图，在正六边形中，_____ ． 120 第7题图 6 8.如图所示的六边形花环是用六个完全相同的直角三角形 拼成的，则 的度数是______. 9.求十二边形的内角和. 解：十二边形的内角和为 . 7 10.［教材P97例2变式］已知一个多边形的内角和等于 ，求这个 多边形的边数. 解：设这个多边形的边数为 ，根据题意，得 ，解得 . 因此，这个多边形的边数为18. 8 11.［教材P97T1变式］如图，分别求图1、图2中 的度数. 解：在题图1中， . 在题图2中， . 9 12.按照如图所示的剪切方式，将多边形剪去一个角，则新多边形的内角 和( ) D A.比原多边形少 B.与原多边形一样 C.比原多边形多 D.比原多边形多 10 13. 探究多边形的内角和时，我们常把多边形转化成三角形， 再根据三角形内角和为 得出多边形的内角和.如图是探究多边形内 角和的一种方法，请根据图示，完成填空： （1）四边形内角和： . （2）五边形内角和： _______ _____. 11 （3）六边形内角和： （4）边形内角和：__________________________________ _______ _________. _________. …… 12 14.根据下面的对话回答问题： （1）小强说凸多边形的内角和为 ，小明为什么说不可能？ 解： ， 不是180的整数倍. 小明说不可能. 13 （2）小强求的是几边形的内角和？ 解：设多边形的边数为 . 根据题意，得 . 解得 . 是整数， . 小强求的是十三边形的内角和. 14 （3）多加的那个外角的度数你能求出来吗？是多少度呢？ 解： 十三边形的内角和是 ， 多加的那个外角的度数是 . 15 15. 如图1，线段，相交于点，连接， ，我 们把这个图形称为“8字型”.根据三角形内角和容易得到 . 16 （1）用“8字型”：如图2， ________. 【提示】， ， ， . 17 （2）构造“8字型”：如图3，求 的 度数. 18 解：连接 ，如解图所示. ， . 19 $$