5.3 第4课时 其他问题（正文）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（华东师大版2024）

数 学 2025华师 1 第五章 一元一次方程 5.3 实践与探索 第4课时 其他问题 2 数字问题 1.若两个数的和是15,其中一个数比另一个数大3,则这两个数分别为______. 6，9 2.若三个连续偶数的和为30,求这三个偶数. 解：设中间的偶数为,则最小的偶数为,最大的偶数为 . 根据题意,得,解得 . , . 答:这三个偶数分别为8，10，12. 3 积分问题 3.一份数学试卷共25道选择题，每道题都给出了4个选项，其中只有一个 正确选项，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分.已知小丽得了90分， 设小丽做对了 道题，则下面所列方程正确的是( ) A A. B. C. D. 4.在一次篮球比赛中，小明一人得了23分（没有罚球得分），其中他投 进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进的2分球的个数是( ) C A.3 B.4 C.7 D.8 4 分段计费问题 5.某市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶里程不超过3千米时需 付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1 千米计算）.某人乘出租车从甲地到乙地共支付19元，则他乘坐的最远路 程是( ) B A.11千米 B.8千米 C.7千米 D.5千米 5 6.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量 在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准 相同．若规定用量为8吨，每月用水量不超过8吨按2元/吨收费，超出8吨 的部分按 元/吨收费．如表是小明家某4个月用水量和缴纳水费的情况， 根据表格提供的数据，回答： 月份 一 二 三 四 用水量/吨 6 7 10 12 水费/元 12 14 22 28 （1） ___． 3 6 （2）若小明家十一月份用水20吨，则应缴水费多少元？ 解： （元）. 用水20吨，应缴水费52元. 7 （3）若小明家十月份应缴水费49元，则十月份他们家的用水量是多少吨？ 解： ， 十月份他们家的用水量超过8吨. 设十月份他们家的用水量是 吨， 根据题意，得 ， 解得 . 答：十月份他们家的用水量是19吨． 8 方案选择问题 7.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式. 方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游 泳每次再付费5元； 方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元. 若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择付费方式____，他游泳 的次数比较多. 一 9 8.某商店钢笔每支25元，笔记本每本5元，为促销制定了两种优惠方案. 第一种：买1支钢笔送1本笔记本； 第二种：按购买总额的 付款. 某校打算用495元购买钢笔10支，笔记本若干本（笔记本数多于钢笔数）， 问：该校采用哪一种优惠方案更划算？ 10 解：设用第一种优惠方案可购买笔记本 本. 由题意，得 , 解得 . 设用第二种优惠方案可购买笔记本 本. 由题意，得 ， 解得 . ， 采用第二种优惠方案购买的笔记本更多. 答：该校采用第二种优惠方案更划算. 11 配套问题 9.某车间有28名工人，每人每天能生产12张桌子或18把椅子.设有 名工 人生产桌子，其他工人生产椅子，每天生产的桌子和椅子按 配套， 则所列方程正确的是( ) D A. B. C. D. 12 10.［2024安阳期末］在美术课上，老师组织七年级一班的学生做圆柱形 笔筒．七年级一班共有学生44人，每名学生一节课能做筒身25个或筒底 60个．若每个筒身需要匹配2个筒底，为了使本节课做的筒身和筒底刚好 配套，应该分配多少名学生做筒身，多少名学生做筒底？ 解：设分配名学生做筒身，则分配 名学生做筒底. 根据题意，得，解得 . ． 答：应该分配24名学生做筒身，20名学生做筒底． 13 11.有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和是9．如果把这个两位 数加上63，那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的 两位数，则原两位数是( ) A A.18 B.27 C.36 D.45 12.七（1）班51名学生参加学校举办的“庆元旦”迎新文艺活动,打算做一批 面具和花,已知平均每人每天可做18朵花或8个面具,如果1个面具配2朵花,那 么应分配____名学生做花，____名学生做面具,才能使面具与花刚好配套. 27 14 13.［2023焦作期末］某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题 分值相同，每题必答．如表记录了其中4个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 3 82 C 76 D 10 40 （1）补全表格. 17 16 4 10 [解析] 补全的表格如表所示. 15 （2）参赛者 说他得了85分，请你判断可能吗？并说明理由． 解：不可能.理由如下： 由表格，易知答对1题得5分，答错1题扣1分.设参赛者答错了 道题，则 答对了 道题. 由题意,得，解得 . 为正整数， 不符合题意. 参赛者 不可能得85分． 16 14.参加某保险公司的医疗保险，住院治疗的病人可享受分段报销，该保 险公司规定的报销细则如下表： 住院医疗费 报销率/% 不超过500元的部分 0 超过500元但不超过1 000元的部分 60 超过1 000元但不超过3 000元的部分 80 … … 17 （1）某人住院治疗花去医疗费800元，那么此人能得到保险公司报销的 金额是多少元？ 解： （元）. 答：此人能得到保险公司报销的金额是180元. 18 （2）某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是1 260元，那么此 人的实际医疗费是多少元？ 解：若此人的实际医疗费是1 000元，则报销金额是 （元）；若此人的实际医疗费是3 000元，则报销金额是 （元）. 保险公司报销的金额是1 260元， 此人的实际医疗费超过1 000元但 不超过3 000元. 设此人的实际医疗费是 元. 则,解得 . 答：此人的实际医疗费是2 200元. 19 15.暑假期间，小明和小红想购买游泳券，设购买游泳券 张，现有两种 购买方案. 方案一：若花200元办理贵宾卡，则每张游泳券的价格为10元. 方案二：若购买的游泳券不超过10张，每张20元；若购买的游泳券超过 10张，则超出部分每张按八折计算．解答下列问题： （1）方案一中，用含 的代数式来表示总费用为_____________元． . （2）方案二中，当购买的游泳券不超过10 张时，用含 的代数式来表 示总费用为_____元；当购买的游泳券超过10 张时，用含 的代数式来 表示总费用为____________元． . 20 （3）小明、小红分别采用方案一、方案二购买本次游泳券，合计50张， 花去的总费用为950元，求小明、小红两人各购买游泳券的张数. 21 解：设小红按方案二购买游泳券 张，则小明按方案一购买游泳券 张. 分两种情况： ①当小红购买的游泳券不超过10张时， ，解得 ，不符合题意； ②当小红购买的游泳券超过10张时， ，解得 ，符合题意， . 答：小明购买游泳券15张，小红购买游泳券35张． 22 16.某工厂现有 木料，准备制作圆桌和方桌，用其中一部分木料制 作桌面，其余木料制作桌腿. （1）若木料全部制作圆桌.已知一张圆桌由1个桌面和4条桌腿组成， 木料可制作40个桌面，或制作80条桌腿.要使制作出的桌面和桌腿恰 好配套，制作桌面的木料为___ . 5. 23 （2）若木料全部制作方桌.已知一张方桌由1个桌面和4条桌腿组成.根据 所给条件，解答下列问题： ①如果 木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，那么应怎样计划 用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？ 解：设用木料制作桌面，则用 木料制作桌腿. 由题意，得,解得 . . 答：用木料制作桌面， 木料制作桌腿. 24 ②如果 木料可制作20个桌面，或制作320条桌腿，那么应怎样计划 用料才能制作尽可能多的方桌？ 解：设用木料制作桌面，则用 木料制作桌腿. 由题意，得 , 解得 . . 答：用木料制作桌面， 木料制作桌腿,才能制作尽可能多的方桌. 25 $$