5.3 第3课时 工程、行程问题（正文）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（华东师大版2024）

数 学 2025华师 1 第五章 一元一次方程 5.3 实践与探索 第3课时 工程、行程问题 2 工程问题 1.一项工程，甲单独做需3天完成，乙单独做需6天完成，若两人合作， 需 天可完成，则下列方程正确的是( ) C A. B. C. D. 3 2.某项工程,甲单独完成需45天，乙单独完成需30天，若乙先单独做22天， 剩下的由甲单独完成.问：甲、乙一共用多少天可以完成全部工作？若设 甲、乙一共用 天可以完成全部工作，则下列方程正确的是( ) A A. B. C. D. 3.一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需15天完成，现在先由甲、乙 合作若干天后，剩下的部分由乙单独做，先后共用 12天，则甲做了___天. 4 4 4.［2024安阳期末］整理一批图书，如果由一个人单独做要用 ，现先 安排一部分人用整理，随后又增加4人和他们一起又做了 ，恰好完 成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？ 解：设先安排整理的人员有 人. 根据题意，得 . 解得 . 答：先安排整理的人员有4人. 5 行程问题 5.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑，乙每秒跑 ，甲让乙先跑 .设 后甲可追上乙，则下列方程中不正确的是( ) B A. B. C. D. 6 6. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载：“良 马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马 几何日追及之．”大意是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走 150里，慢马先走12天，问：快马几天可以追上慢马？”若设快马 天可 以追上慢马，则可列方程为( ) A A. B. C. D. 7 7.甲、乙两站在一条直线上，且相距 ，一列快车从甲站出发前往 乙站，速度为 ，一列慢车从乙站出发前往甲站，速度为 .快车先开出后，慢车才出发，则慢车出发____ 后，两车相遇. 10 8.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港时少用 .若船速为 ，水速为 ，求A港和B港之间的距离. 解：设A港和B港之间的距离为 . 根据题意，得 ， 解得 . 答：A港和B港之间的距离为 . 8 9.某项工作甲单独做3天完成，乙单独做5天完成，若甲先单独做1天，然 后甲、乙合作完成此项工作，设甲、乙合作了 天，则可列方程为( ) C A. B. C. D. 10.已知某铁路桥长 ，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开 始上桥到完全过桥共用，整列火车完全在桥上的时间是 ，则这 列火车长_____ . 200 9 11.已知A，B两地相距 ，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发， 相向而行.甲的速度为，乙的速度为，则经过_______ 后两人相距 . 或 10 12.［2023南阳邓州期中］一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某 地，若快递员开车每分钟行驶，就早到 ；若快递员开车 每分钟行驶，就要迟到 ．试求出规定时间及快递员所行驶 的总路程． 然然和涵涵列出的方程如下： 然然： . 涵涵： . （1）然然所列方程中的表示__________,涵涵所列方程中的 表示 ________________________. 规定时间 快递员所行驶的总路程. 11 （2）请选择其中一个人的方法，写出完整的解答过程． 解：然然的方法： 设规定时间为 . 根据题意，得 ， 解得 . . 12 答：规定时间为，快递员所行驶的总路程为 ． （或涵涵的方法：设快递员所行驶的总路程为 . 根据题意，得 ， 解得 . . 答：规定时间为，快递员所行驶的总路程为 .） 13 13.甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天 完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经 商量后签了该合同. （1）正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么? 解：能.理由:设两人合作需要 天完成. 由题意，得,解得 . ， 正常情况下甲、乙两人能履行该合同. 14 （2）现两人合作了这项工程的 ，因别处有急事，必须调走1人，问： 调走谁比较合适？为什么? 解：甲.理由：设两人合作这项工程的用了 天. 由题意，得，解得 . 剩下的由甲单独做需要的时间是 （天）;剩下的由乙单独做 需要的时间是 （天）. ， , 调走甲比较合适. 15 14.如图，甲、乙两人沿着边长为 的正方形，按 的方向行走．甲从点 以 的速度，乙从点以 的速度行走， 甲、乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，两人正 处于正方形的( ) D A.边上 B.边上 C.边上 D. 边上 16 $$