5.3 第1课时 图形问题（正文）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（华东师大版2024）

数 学 2025华师 1 第五章 一元一次方程 5.3 实践与探索 第1课时 图形问题 2 长度问题 1.如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60 厘米 的大长方形，则每个小长方形的宽是 ( ) B A.10 厘米 B.15 厘米 C.20 厘米 D.25 厘米 3 2.一个长方形的周长是，长与宽的差是 ，那么长与宽分别为 ( ) B A.， B.， C.， D.， 3.用一根铁丝正好可以围成一个长、宽 的长方形，如果改围 成一个正方形，这个正方形的边长是___ . 9 4 4.用一根铁丝围成一个正方形，它的边长为 .如果用它围成一个 圆，这个圆的半径是多少？ 取 解：设这个圆的半径是 . 根据题意，得，解得 . 答：这个圆的半径是 . 5 面积问题 5.如图，轩轩将一张正方形纸片剪去一个宽为 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 的长条.如果两次剪下的长条的面积正好相等， 那么每一个长条的面积为多少？为解决这个问题， 轩轩设正方形的边长为 ，则依题意可得方程 为( ) A A. B. C. D. 6 6.如图，用一块长、宽的长方形纸板和一块长、宽 的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一 个大正方形，则拼成的大正方形的面积是____ . 36 7 等积变形 7. 根据图中的信息，下列方程正确的是( ) B A. B. C. D. 8 8.用一个底面大小为 的长方体容器（已装满水）向一个长、 宽、高分别是，， 的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水 时，长方体容器中水的高度下降( ) C A. B. C. D. 9 9.锻造一个直径为、高为 的圆柱零件毛坯，需要截取直径 为 的圆钢多长？ 解：设需要截取直径为的圆钢 . 根据题意，得 ， 解得 . 答：需要截取直径为的圆钢 . 10 10.［2024漯河郾城区期末］在长方形 中放入六个长、宽都相同的 小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽．设 ，根 据题意可列方程为( ) B A. B. C. D. 11 11.如图,在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱体的 容器,内部底面积分别为， ,且甲容 器装满水,乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入 乙容器中,则乙容器中的水位高度比原先甲容器中的 水位高度低了 ,则甲容器的容积为( ) C A. B. C. D. 12. 一个梯形的面积是,若它的下底比上底的2倍多 , 高为,则梯形的下底为____ . 17 12 13.如图1是边长为 的正方形纸板，裁掉阴影 部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知 该长方体盒子的宽是高的2倍，求长方体盒子的体 积. 解：设长方体盒子的高为，则宽为 . 根据题意，得，解得 . ， . . 答：长方体盒子的体积为 . 13 14.如图，长方体容器的长为 ， 宽为，高为 ，圆柱体玻 璃杯的内径为，高为 .已 知长方体容器里装满果汁，若将果 解：圆柱体玻璃杯的容积为 . 设当玻璃杯倒满时，长方体容器内果汁的高度为 . 根据题意，得，解得 . 答：当玻璃杯倒满时，长方体容器内果汁的高度约是 . 汁倒入玻璃杯中，当玻璃杯倒满时，长方体容器内果汁的高度约是多 少？，结果精确到 14 15.一个长方形养鸡场的一条长边靠墙，墙长 ，其他三边用竹篱笆 围成，现有长 的竹篱笆，小林的设计方案是长比宽多 ；小陈 的设计方案是长比宽多 . （1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由. 15 解：我认为小陈的设计符合实际. 理由如下：设小林设计的养鸡场宽为，则长为 . 根据题意，得，解得 . . ， 小林的设计不符合实际. 设小陈设计的养鸡场宽为 ， 则长为 . 根据题意，得，解得 . . ， 小陈的设计符合实际. 16 （2）在（1）的条件下，按照设计，养鸡场的面积是_____ . 143. 17 $$