5.2 第5课时 一元一次方程的简单应用（正文）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（华东师大版2024）

数 学 2025华师 1 第五章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程 第5课时 一元一次方程的简单应用 2 1.［2024安阳期末］某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联，如果每 人写7副，则比计划多5副；如果每人写6副，则比计划少10副，设这个兴 趣班有 名学生，根据题意，下面所列方程正确的是( ) C A. B. C. D. 3 2.某制衣店现购买蓝色、黑色两种布料共 138米，共花费540元.其中蓝色 布料每米 3元，黑色布料每米5元，两种布料各买多少米？设购买蓝色布 料 米，根据题意可列方程为( ) A A. B. C. D. 4 3. ［2024长垣期末］我国古代著作《增删算法统宗》 中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多 十四，每人八竿少二竿．”其大意是:“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍， 不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”设有牧童 人，则根据题意，可列方程为 ( ) A A. B. C. D. 5 4.有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳 动的人数是在乙处劳动人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？如果设 调往甲处 人，那么调往乙处__________人，根据题意可列方程为_____ ____________________，解得 ____. 17 5.［2023驻马店期末改编］某车间有26名工人，每人每天可生产800个螺 钉或1 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母 恰好配套，设安排 名工人生产螺钉，根据题意可列方程为___________ ______________. 6 6.甲、乙两人投资合办一个公司，并协议按投资额的比例分配利润.已知 甲、乙投资额的比为 ，首年利润为38 500元，则甲、乙两人获得的 利润分别为____________________. 16 500元，元 7. 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是___元. 8 7 8.［2024长沙期末改编］整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现 计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起再做8小时完成这项 工作．假设这些人的工作效率相同，应安排多少人先做4小时？ 解：设应安排 人先做4小时. 则有 人再做8小时． 根据题意，得，解得 . 经检验，符合题意. 答：应安排2人先做4小时. 8 9.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来总人数增加了 4，现需要重新编组，每组12人，这样比原来恰好减少2组.问这些学生原 来共有多少人？ 解：设这些学生原来共有 人. 根据题意，得，解得 . 经检验，符合题意. 答：这些学生原来共有56人. 9 10.如图给出的是某月历表，任意圈出一竖列上 相邻的四个数，则这四个数的和不可能是 ( ) A A.84 B.54 C.62 D.74 11.一份数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分， 某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了____道题. 19 10 12. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记 载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到 其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从 第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天 才到达目的地.问此人第四天走了多少里？ 11 解：设此人第六天走了 里，则第五天、第四天、第三天、第二天、第 一天分别走了里，里，里，里， 里. 根据题意，得，解得 . 经检验，符合题意. . 答：此人第四天走了24里. 12 13.今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说：“过年了，大家都长了一岁.” 小明问奶奶：“奶奶，您现在多大了？”奶奶说：“我现在的年龄是你年龄 的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是多 少？”聪明的同学，请你帮小明算出奶奶现在的年龄. 解：设小明现在的年龄为岁，则奶奶现在的年龄为 岁. 根据题意，得，解得 . 经检验，符合题意. . 答：奶奶现在的年龄为75岁. 13 14.［2023北京］对联是中华传统文化的瑰宝， 对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称 为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般 情况下，天头长与地头长的比是 ，左、右边 的宽相等，均为天头长与地头长的和的 ．某 人要装裱一副对联，对联的长为 ，宽为 ．若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍， 求边的宽和天头长． 14 解：设天头长为，地头长为 ，则左、 右边的宽为 . 根据题意，得 ， 解得 . 经检验，符合题意. . 答：边的宽为，天头长为 ． 15 15. （1）解方程： . 解：去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 将未知数的系数化为1，得 . 16 （2）请你当个出题人，对方程 中的数或字母赋予 实际意义，联系生活实际编写一道数学问题并解答． 17 解：有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问 笼中的兔和鸡各有多少只？ 设有只兔，则有条兔腿，鸡的数量为 ，鸡的腿的数量为 . 根据题意，得 ， 解得 . 经检验，符合题意. . 答：笼中的兔有12只，鸡有23只. 18 $$