1.3 第1课时 平方差公式（分层作业本）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（北师大版2024）

数 学 2025北师 1 第一章 整式的乘除 1.3 乘法公式 第1课时 平方差公式 2 平方差公式 1.［2023郑州十九中期中］下列各式中，不能用平方差公式计算的是 ( ) C A. B. C. D. 2.计算 的结果是( ) D A. B. C. D. 3 3.若，则， 的值为( ) C A.， B.， C.， D.， 4.已知，同时满足与，则 的值是___。 3 4 5.利用平方差公式计算： （1） 。 解：原式 。 （2） 。 解：原式 。 （3） 。 解：原式 。 5 （4） 。 解：原式 。 （5）［2024吉安期中］ 。 解：原式 。 6 6.先化简，再求值。 （1），其中 。 解:原式 。 当 时，原式 。 7 （2），其中 。 解：原式 。 当时，原式 。 8 7. 某同学化简 出现了错 误，解答过程如下： 原式 …………（第一步） …………（第二步） 。…………（第三步） （1）请写出该同学解答过程从第几步开始出错，错误的原因是什么。 解：该同学解题过程从第二步开始出错，错误的原因是去括号时第二项 没有变号。 9 （2）写出此题正确的解答过程。 解：此题正确的解答过程为： 原式 。 10 8.应用公式计算 ，则 下列变形正确的是( ) C A.原式 B.原式 C.原式 D.原式 11 9.按照如图所示的程序计算，若开始输入的为 ，则最后输出的结果 是____。 35 12 10.先化简，再求值： （1）已知，其中 ， 。 解：原式 。 当， 时， 原式 。 13 （2） ，其中 。 14 解：原式 。 因为， ， 所以， 。 所以原式 。 15 11. 阅读材料：某同学在计算 时， 把3写成 后，发现可以连续运用平方差公式计算： 。他很受启发。后来在求 时，联想到“凑成”平 方差公式，改造此法：将乘积式前面乘1，并且把1写成 得： 。 解答问题： 16 （1）计算： 。 解：原式 。 （2）化简：当 时， _ _______。 17 12. ［2024陕西月考］阅读下面的材料： ； ； …… 18 利用上面材料中的方法解答下列各题： （1） _______； ______________ _______。 （2）计算： ___。 1 19 $$