1.1 第4课时 同底数幂的除法与科学记数法（分层作业本）（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年新教材七年级下册数学活页好题（北师大版2024）

数 学 2025北师 1 第一章 整式的乘除 1.1 幂的乘除 第4课时 同底数幂的除法与科学记数法 2 同底数幂的除法法则 1.计算得 ？?，则“？”是( ) C A.0 B.1 C.2 D.3 2.下列计算正确的是( ) D A. B. C. D. 3 3.计算： （1） 。 解：原式 。 （2） 。 解：原式 。 （3） 。 解：原式 。 （4） 。 解：原式 。 4 同底数幂除法法则的逆用 4.已知,，则 ___。 变式1 若，则____。（用含 的代数式表示） 变式2 已知，，则 _ _。 3 5 5.已知，， 。 （1）求， 的值。 解：因为，， ， 所以, 。 （2）求 的值。 解：因为，， ， 所以 。 6 零指数幂与负整数指数幂 6.等式 成立的条件是( ) D A. B. C. D. 7.若有意义，则 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 7 8.计算： （1） 。 解：原式 。 （2） 。 解：原式 。 （3）［2024广西模拟］ 。 解：原式 。 8 （4）［2024福州模拟］ 。 解：原式 。 （5）［2024韶关模拟］ 。 解：原式 。 9 同底数幂除法的应用 9.若一块长方形绿地的面积为，宽为 ，则它的长为( ) C A. B. C. D. 10 10.［2024山西模拟改编］风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到 世界各国的重视。风力发电机是将风能转化为电能的装置，主要由叶片、 发电机、机械部件和电气部件组成。若某台风力发电机每小时可以发电 1 500 度，则该风力发电机发电 度共需多少个小时？ （用科学记数法表示） 解： （小时）。 答：该风力发电机发电度共需 个小时。 11 用科学记数法表示绝对值小于1的数 11. 唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净 少情。唯有牡丹真国色，花开时节动京城。”牡丹是河南洛阳的市花，有 非常高的观赏价值。某品种的牡丹花粉直径约为 米，则数 据“ ”用科学记数法表示为( ) A A. B. C. D. 12.氢能燃料电池是氢能利用的一种重要形式，能有效推动能源绿色低碳 转型。氢通常的单质形态是氢气，氢气是最轻的气体且难溶于水，其水 溶性为，则数据“ ”用科学记数法表示为 ( ) C A. B. C. D. 12 13.计算下列各数（用科学记数法表示） （1） _____________。 （2） ____________。 （3） ___________。 （4） ___________。 13 14. 雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行。 假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达 接收，两个过程共用了 秒。已知电磁波的传播速度为 米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离。（结果用科学记数法 表示） 解： 。 （米）。 答：该时刻飞机与雷达站的距离是 米。 14 还原用科学记数法表示的较小数 15.［2024陕西师大附中期末改编］芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最 古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用。经测算， 一粒芝麻的质量约为，则数据“ ”用小数表示 为( ) C A. B. C. D. 15 16.将下列各数写成小数的形式： （1） 。 解： 。 （2） 。 解： 。 16 17.已知，，，则，， 的大小关系是( ) C A. B. C. D. 18.若实数的倒数是，则实数 用科学记数法表示正确的是 ( ) D A. B. C. D. 19.若，则 ___。 变式1 若，，，则 的值为____。 4 25 17 变式2 已知,，求 的值。 解：因为, , 所以, 。 所以 。 18 20.计算： （1） 。 解：原式 。 （2） 。 解：原式 。 19 21.先化简，再求值： ，其中 ， 。 解：原式 。 当，时， ， 所以原式 。 20 22.小明在学习了“任何不等于0的数的0次幂等于1”后，遇到这样一道题： “如果，求的值”，他解答出来的结果为 。老师说 他考虑问题不够全面，你能帮助小明解答这个问题吗？请你写出所有符 合条件的 的值。 解：①当时，， ,满足题意； ②当时，， ，满足题意； ③当时，， ，满足题意。 所以的值为， 或3。 21 23. ［2023抚州期末］对于整数， ，我们定义： ， 。例如： ， 。 （1）求 的值。 解：原式 。 22 （2）若，求 的值。 解：根据题意,得 。 所以。所以 。 所以 。 23 24.世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021 厘米，其质量也只有 克。 （1）用科学记数法表示上述两个数据。 解： ， 。 （2）一个鸡蛋的质量大约是50克，约多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的 质量相等？ 解：设约 只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等。 根据题意，得,解得 。 答：约 只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等。 24 $$