期中押题重难点检测卷（培优卷）（考试范围：一元一次方程+一次方程组+一元一次不等式全部内容）-2024-2025学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（华东师大版2024）

期中押题重难点检测卷（培优卷） （满分120分，考试时间120分钟，共23题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：一元一次方程+一次方程组+一元一次不等式全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2025七年级下·全国·专题练习）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题主要考查了解不等式并把解集在数轴上表示，熟练的掌握不等式的性质，会求不等式的解集，是解题的关键．注意：“”在数轴上是空心小圆圈，“”在数轴上是实心小圆点． 根据不等式的性质，求出不等式的解集，进而判定在数轴上表示正确选项即可． 【详解】解：∵ ∴． 在数轴上表示D选项是正确的． 故选：D． 2．（23-24七年级下·广西桂林·期末）已知关于的方程有负整数解，则所有满足条件的整数的值之和为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查一元一次方程的特殊解问题，先解方程，再根据负整数解求解即可得到答案； 【详解】解：解方程得， ， ∵方程有负整数解， ∴等于或或或， 解得：或或或， ∵a是整数， ∴满足条件的整数a的值之和为：， 故选：A． 3．（24-25七年级下·河南新乡·阶段练习）已知是二元一次方程组的解，则的值是（   ） A． B．2 C． D．3 【答案】A 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，掌握二元一次方程的解是解题的关键． 将二元一次方程组的解代入方程组求解即可． 【详解】解：∵是二元一次方程组的解， ∴， 解得， ∴， 故选：A． 4．（24-25七年级下·全国·课后作业）若不等式的解都能使关于x的一元一次不等式成立，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键．分别求出不等式的解集，根据题意得到，即可得到答案． 【详解】解：不等式的解集为， 不等式的解集为， 由题意，得， 解得． 故选A． 5．（24-25七年级下·全国·单元测试）不等式括号中部分数字被墨水污染，淇淇查到该不等式的解集为，则污染部分的内容为（  ） A．2 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】本题考查解一元一次不等式．熟练掌握解一元一次不等式的步骤，正确的计算，是解题的关键． 设被墨水污染的部分为，根据不等式的解集为，进行求解即可． 【详解】设被墨水污染的部分为， 解不等式，得， 不等式的解集为， ， 解得， 故选： C． 6．（23-24七年级下·四川内江·期末）冬天到了，商场一件羽绒服按成本价提高后标价，又以八折销售，这样每卖出一件商品可获利50元．设这件羽绒服一件的成本价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意，正确列出方程是解题的关键． 根据题意列方程得到，即可得到答案． 【详解】解：根据题意列方程得， 故选：A． 7．（24-25七年级下·山西长治·阶段练习）老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丙和丁 【答案】C 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法与加减消元法是解题的关键； 观察四位同学的解题过程，找出出错的即可． 【详解】解：， 由①得：， 把③代入②得：， 去分母得：， 解得：， 由③得： 则合作中出现错误的同学为丙； 故答案为：C 8．（24-25七年级下·河南南阳·阶段练习）如图，从左上角标注的圆圈开始，顺时针方向按的规律（表示前一个圆圈中的数字，，是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，则标注问号的圆圈中的数应是（    ）    A． B． C． D．以上答案都错误 【答案】A 【分析】此题考查了二元一次方程组和求代数式的值．根据题意得到关于，的二元一次方程组，解得，，得到表示计算规律的代数式，即可求出答案． 【详解】解：根据题意可得，， 解得， ∴顺时针方向按的规律（表示前一个圆圈中的数字，，是常数）转换后得到下一个圆圈中的数， 当时，； 当时，， 即标注问号的圆圈中的数应是， 故选：A 9．（23-24七年级下·福建漳州·期末）对于数轴上的三点，给出如下定义：若点P在线段上，且点P与A，B两点的距离恰好满足2倍关系时，即或，则称点P是A，B两点的“2倍点”．如图，若点A以每秒1个单位长度的速度从表示数的点向右运动，点B以每秒4个单位长度的速度从表示数4的点向右运动，若点P以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动，三个点同时出发，设出发t秒后，若点P恰好是点A，B的“2倍点”，则t的值是（   ） A．2 B．1 C．2或 D．或1 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，根据点恰好是点，的“2倍点”，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 【详解】解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， 根据题意得：或， 解得：或， 的值为或1． 故选：D． 10．（23-24七年级下·河南鹤壁·期末）如图，边长为的两个正方形靠边各放置两个邻边长为，的长方形，然后分别以，为边长构成两个大正方形．根据图中数据可求得的值为（   ） A．65 B．70 C．72 D．75 【答案】D 【分析】本题考查了三元一次方程组的应用，正确建立方程组是解题关键．先根据图形可得，将两个方程相加求解即可得． 【详解】解：由图可知，， ①②得：， 则， 解得， 故选：D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（5小题，每小题3分，共15分） 11．（23-24七年级下·吉林长春·期末）已知是关于的方程的解，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了方程的解，理解方程的解是方程成立的未知数的值是解题的关键． 把代入得到关于a的一元一次方程求解即可． 【详解】解：把代入可得：， 解得：． 故答案为：． 12．（24-25七年级下·四川宜宾·阶段练习）若是二元一次方程，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程的定义，解二元一次方程组；由定义得，求出、，即可求解；理解二元一次方程的定义是解题的关键． 【详解】解：由题意得， 解得， ； 故答案为：． 13．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，有P、Q、R、S四个小朋友去公园玩跷跷板，则这四个小朋友中，最重的是 ． 【答案】R 【分析】此题考查了杠杆和不等式的有关知识．根据跷跷板得到不等式或者等式，据此解答即可． 【详解】解：由图1可知：， 由图2可知：， ∴，， ∴， 由图3可知：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 所以最重， 故答案为：． 14．（24-25七年级下·全国·课后作业）某超市开展了“欢度端午，回馈顾客”的打折促销活动，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元．设打折前甲、乙两种品牌的粽子每盒的价格分别为x元、y元，则所列的方程组是 ． 【答案】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 设打折前甲品牌粽子每盒为x元，乙品牌粽子每盒为y元，根据“打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元”，列出二元一次方程组即可． 【详解】解：设打折前甲品牌粽子每盒为x元，乙品牌粽子每盒为y元，根据题意，得 ， 故答案为：． 15．（24-25七年级下·河南周口·阶段练习）如图，已知，射线 绕点 从位置开始，以每秒的速度顺时针旋转； 同时，射线 绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，并且当 与成角时，与同时停止旋转．则在旋转的过程中，经过 秒，与的夹角是．    【答案】或/30或15 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，角的有关计算，解题的关键是确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系． 设转动秒，与的夹角是，进行分情况画图 ，列方程即可得到结论． 【详解】设秒后，与的夹角是， 如图，     ， ∴，， ∵， ∴，即有， 解得：， 如图，    ∴，， ∵， ∴，即有， 解得：， 综上可知：或，与的夹角是， 故答案为：或． 三、解答题（8小题，共75分） 16．（23-24七年级下·四川巴中·期末）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； 【详解】（1）解： 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得，； （2）解： 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 17．（24-25七年级下·吉林长春·阶段练习）解下列方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组的能力，熟练掌握并求出方程组的解是本题的关键． （1）用代入消元法解方程组； （2）用加减消元法解方程组． 【详解】（1）解： 把代入，得， ， 把代入，得， 故原方程组的解为； （2）解： ，得， 把代入，得， 故原方程组的解为． 18．（2025七年级下·全国·专题练习）解下列不等式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次不等式，熟练运用解不等式的方法是正确解决本题的关键． （1）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可． （2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可． 【详解】（1）解： 去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 两边都除以5，得． （2）解： 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 两边都除以，得． 19．（24-25七年级下·全国·课后作业）请认真阅读下列解二元一次方程组的过程： 解方程组： 解：，得．③（第一步） ，得，解得．（第二步） 把代入①，得，解得．（第三步） 故原方程组的解为（第四步） 以上求解步骤中，从第几步开始出现错误？请写出正确的解答过程． 【答案】从第二步开始出现错误，正确解答见解析 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，根据解题过程得出第二步开始出现错误，用加减消元法解方程即可． 【详解】解：从第二步开始出现错误，正确的解答过程如下： 得．③ 得， 解得． 把代入①，得， 解得． 故原方程组的解为． 20．（24-25七年级下·四川遂宁·阶段练习）下面是某同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得．     第一步 移项，得．     第二步 合并同类项，得．     第三步 系数化成1，得．     第四步 根据以上材料，解答下列问题： (1)去分母的依据是不等式基本性质________；（填“1”或“2”或“3”） (2)在解答过程中，共出现________处错误，其中最后一处错误在第_______步，错误的原因是________； (3)请写出解不等式的正确解答过程． 【答案】(1)2 (2)三，四，不等式的两边同除以时，不等号方向没有改变 (3)，过程见解析 【分析】本题考查解不等式，熟练掌握不等式的性质是解题的关键； （1）根据不等式的性质，进行作答即可； （2）根据解不等式的步骤，进行判断即可； （3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可． 【详解】（1）去分母的依据是不等式基本性质2， 故答案为：． （2）在解答过程中，共出现三处错误，其中最后一处错误在第四步，错误的原因是不等式的两边同除以时，不等号方向没有改变； 故答案为：三，四，不等式的两边同除以时，不等号方向没有改变． （3）解： 去分母，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化成1，得． 21．（23-24七年级下·陕西汉中·期末）【提出问题】小刚对李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗？ 【分析问题】查资料知，白帝城是今重庆奉节，而江陵是今湖北荆州．李白的轻舟从奉节到宜昌的速度为14km/h，需要的时间为小时，从宜昌到荆州的水上距离为140km，从奉节到荆州的水上距离为350km．小刚经过分析发现：李白从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1h．    【解决问题】 (1)求奉节到宜昌的时间？（列方程解答） (2)请你计算，李白能在一日之内从白帝城到达江陵吗？ 【答案】(1)15 (2)不能，理由见解析 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准各量间的关系是解题的关键． 对于（1），根据时间等于路程乘以速度可得方程，求出解即可； 对于（2），先根据（1）求出从宜昌到荆州的时间，再与24小时比较得出答案． 【详解】（1）解：根据题意，得， 解得． 所以奉节到宜昌的时间是15小时； （2）解：从宜昌到荆州的时间是， 可知李白所用的总时间为， 由， 所以李白在一日之内不能从白帝城达到江陵． 22．（24-25七年级下·河南驻马店·阶段练习）某体育器材专卖店销售每个进价分别为140元、100元的甲、乙两种型号的篮球，该专卖店近两周的销售情况如下表：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本） 销售时段 销售数量 销售收入/元 甲种型号/个 乙种型号/个 第1周 3 4 1200 第2周 5 6 1900 (1)求甲、乙两种型号篮球的销售单价； (2)若该专卖店准备用不超过6500元的金额再采购这两种型号的篮球共50个． （I）求甲种型号的篮球最多能采购多少个？ （II）该体育器材专卖店销售完这50个篮球能否实现利润不低于2850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 【答案】(1)甲种型号篮球的销售单价为200元，乙种型号篮球的销售单价为150元 (2)（I）甲种型号的篮球最多能采购37个；（II）能，采购方案见解析 【分析】本题考查二元一次方程组，一元一次不等式解决实际问题，弄清题意，找准各量间的关系是解题的关键． （1）设甲种型号篮球的销售单价为元，乙种型号篮球的销售单价为元．根据两周的销售收入即可列出二元一次方程组，求解即可； （2）（I）设采购甲种型号的篮球个，则采购乙种型号的篮球个．根据“准备用不超过6500元的金额再采购”即可列出不等式，求解即可解答； （II）根据“利润不低于2850元”列出不等式，求其整数解，即可解答． 【详解】（1）解：设甲种型号篮球的销售单价为元，乙种型号篮球的销售单价为元． 根据题意，得 解得 答：甲种型号篮球的销售单价为200元，乙种型号篮球的销售单价为150元． （2）解：（I）设采购甲种型号的篮球个，则采购乙种型号的篮球个． 根据题意，得， 解得． 又为正整数， 的最大值为37． 答：甲种型号的篮球最多能采购37个． （II）能实现利润不低于2850元． 根据题意，得． 解得． 又，且为正整数， 可以为35，36，37． 共有3种采购方案． 方案1：购进甲种型号的篮球35个，乙种型号的篮球15个； 方案2：购进甲种型号的篮球36个，乙种型号的篮球14个； 方案3：购进甲种型号的篮球37个，乙种型号的篮球13个． 23．（23-24七年级下·陕西汉中·期末）综合与实践 第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在珠海成功举行．期间，各类珠海航展文创纪念品深受广大军迷热情追捧，尤其是以歼－20和歼－35A为主题的飞机模型，成为畅销品．某班数学组对某商场进行调研后了解到如下信息： 市场调研： 信息一 某商场从厂家购进了A品牌飞机模型7个，B品牌飞机模型5个，共付款920元，已知每个B品牌飞机模型比每个A品牌飞机模型进价贵40元． 信息二 某商场将B品牌飞机模型按信息一中的进价提高50%后标价，实际销售时再打折出售，此时每个B品牌飞机模型仍可获利35元． 问题解决 问题一 （1）设每个A品牌飞机模型进价x元，则每个B品牌飞机模型进价 元，根据题意可列方程 ； 问题二 （2）由（1）求得每个A品牌飞机模型进价 元，每个B品牌飞机模型进价 元． 问题延伸： （3）利用一元一次方程求出信息二中B品牌飞机模型的打折数． 【答案】问题一：，；问题二：60,100；问题延伸：B品牌飞机模型打9折 【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，读懂题意，找出等量关系式，列出方程是解题的关键． 问题一：设每个A品牌飞机模型进价x元，由每个B品牌飞机模型比每个A品牌飞机模型进价贵40元，得每个B品牌飞机模型进价为元，由购进了A品牌飞机模型7个，B品牌飞机模型5个，共付款920元，得，从而得到答案； 问题二：由（1）得，解方程即可得到答案； 问题延伸：设B品牌飞机模型的打折数为y，根据题意得，解方程即可得到答案． 【详解】解：问题一：设每个A品牌飞机模型进价x元， 每个B品牌飞机模型比每个A品牌飞机模型进价贵40元， 每个B品牌飞机模型进价为元， 购进了A品牌飞机模型7个，B品牌飞机模型5个，共付款920元， ， 故答案为：，； 问题二：由（1）得， 解得， ， 故答案为：60，100； 问题延伸：设B品牌飞机模型的打折数为y， 根据题意得， 解得， B品牌飞机模型打9折． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中押题重难点检测卷（培优卷） （满分120分，考试时间120分钟，共23题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：一元一次方程+一次方程组+一元一次不等式全部内容； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2025七年级下·全国·专题练习）不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（23-24七年级下·广西桂林·期末）已知关于的方程有负整数解，则所有满足条件的整数的值之和为（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·河南新乡·阶段练习）已知是二元一次方程组的解，则的值是（   ） A． B．2 C． D．3 4．（24-25七年级下·全国·课后作业）若不等式的解都能使关于x的一元一次不等式成立，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．（24-25七年级下·全国·单元测试）不等式括号中部分数字被墨水污染，淇淇查到该不等式的解集为，则污染部分的内容为（  ） A．2 B． C．1 D． 6．（23-24七年级下·四川内江·期末）冬天到了，商场一件羽绒服按成本价提高后标价，又以八折销售，这样每卖出一件商品可获利50元．设这件羽绒服一件的成本价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（24-25七年级下·山西长治·阶段练习）老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丙和丁 8．（24-25七年级下·河南南阳·阶段练习）如图，从左上角标注的圆圈开始，顺时针方向按的规律（表示前一个圆圈中的数字，，是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，则标注问号的圆圈中的数应是（    ）    A． B． C． D．以上答案都错误 9．（23-24七年级下·福建漳州·期末）对于数轴上的三点，给出如下定义：若点P在线段上，且点P与A，B两点的距离恰好满足2倍关系时，即或，则称点P是A，B两点的“2倍点”．如图，若点A以每秒1个单位长度的速度从表示数的点向右运动，点B以每秒4个单位长度的速度从表示数4的点向右运动，若点P以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动，三个点同时出发，设出发t秒后，若点P恰好是点A，B的“2倍点”，则t的值是（   ） A．2 B．1 C．2或 D．或1 10．（23-24七年级下·河南鹤壁·期末）如图，边长为的两个正方形靠边各放置两个邻边长为，的长方形，然后分别以，为边长构成两个大正方形．根据图中数据可求得的值为（   ） A．65 B．70 C．72 D．75 第II卷（非选择题） 二、填空题（5小题，每小题3分，共15分） 11．（23-24七年级下·吉林长春·期末）已知是关于的方程的解，则的值为 ． 12．（24-25七年级下·四川宜宾·阶段练习）若是二元一次方程，则 ． 13．（2025七年级下·全国·专题练习）如图，有P、Q、R、S四个小朋友去公园玩跷跷板，则这四个小朋友中，最重的是 ． 14．（24-25七年级下·全国·课后作业）某超市开展了“欢度端午，回馈顾客”的打折促销活动，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5200元．设打折前甲、乙两种品牌的粽子每盒的价格分别为x元、y元，则所列的方程组是 ． 15．（24-25七年级下·河南周口·阶段练习）如图，已知，射线 绕点 从位置开始，以每秒的速度顺时针旋转； 同时，射线 绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，并且当 与成角时，与同时停止旋转．则在旋转的过程中，经过 秒，与的夹角是．    三、解答题（8小题，共75分） 16．（23-24七年级下·四川巴中·期末）解方程： (1)； (2)． 17．（24-25七年级下·吉林长春·阶段练习）解下列方程组： (1) (2) 18．（2025七年级下·全国·专题练习）解下列不等式： (1)； (2)． 19．（24-25七年级下·全国·课后作业）请认真阅读下列解二元一次方程组的过程： 解方程组： 解：，得．③（第一步） ，得，解得．（第二步） 把代入①，得，解得．（第三步） 故原方程组的解为（第四步） 以上求解步骤中，从第几步开始出现错误？请写出正确的解答过程． 20．（24-25七年级下·四川遂宁·阶段练习）下面是某同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：去分母，得．     第一步 移项，得．     第二步 合并同类项，得．     第三步 系数化成1，得．     第四步 根据以上材料，解答下列问题： (1)去分母的依据是不等式基本性质________；（填“1”或“2”或“3”） (2)在解答过程中，共出现________处错误，其中最后一处错误在第_______步，错误的原因是________； (3)请写出解不等式的正确解答过程． 21．（23-24七年级下·陕西汉中·期末）【提出问题】小刚对李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗？ 【分析问题】查资料知，白帝城是今重庆奉节，而江陵是今湖北荆州．李白的轻舟从奉节到宜昌的速度为14km/h，需要的时间为小时，从宜昌到荆州的水上距离为140km，从奉节到荆州的水上距离为350km．小刚经过分析发现：李白从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1h．    【解决问题】 (1)求奉节到宜昌的时间？（列方程解答） (2)请你计算，李白能在一日之内从白帝城到达江陵吗？ 22．（24-25七年级下·河南驻马店·阶段练习）某体育器材专卖店销售每个进价分别为140元、100元的甲、乙两种型号的篮球，该专卖店近两周的销售情况如下表：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本） 销售时段 销售数量 销售收入/元 甲种型号/个 乙种型号/个 第1周 3 4 1200 第2周 5 6 1900 (1)求甲、乙两种型号篮球的销售单价； (2)若该专卖店准备用不超过6500元的金额再采购这两种型号的篮球共50个． （I）求甲种型号的篮球最多能采购多少个？ （II）该体育器材专卖店销售完这50个篮球能否实现利润不低于2850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23．（23-24七年级下·陕西汉中·期末）综合与实践 第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月12日至17日在珠海成功举行．期间，各类珠海航展文创纪念品深受广大军迷热情追捧，尤其是以歼－20和歼－35A为主题的飞机模型，成为畅销品．某班数学组对某商场进行调研后了解到如下信息： 市场调研： 信息一 某商场从厂家购进了A品牌飞机模型7个，B品牌飞机模型5个，共付款920元，已知每个B品牌飞机模型比每个A品牌飞机模型进价贵40元． 信息二 某商场将B品牌飞机模型按信息一中的进价提高50%后标价，实际销售时再打折出售，此时每个B品牌飞机模型仍可获利35元． 问题解决 问题一 （1）设每个A品牌飞机模型进价x元，则每个B品牌飞机模型进价 元，根据题意可列方程 ； 问题二 （2）由（1）求得每个A品牌飞机模型进价 元，每个B品牌飞机模型进价 元． 问题延伸： （3）利用一元一次方程求出信息二中B品牌飞机模型的打折数． 学科网（北京）股份有限公司 $$