5.2.1 三角函数的概念 课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.2.1 三角函数的概念 人教2019A版必修 第一册 学习目标 借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义； 01 掌握任意角三角函数(正弦、余弦、正切)在各象限的符号; 02 教学重难点 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义； 重点 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义； 难点 复习巩固 终边相同的角构成的集合： 旋转方向 任意角 终边位置 正角 负角 零角 象限角 轴线角 复习巩固 度 弧度 特殊角的度数与弧度数的对应表 问题导入 在初中,我们是如何定义锐角的三角函数的呢？ ①正弦函数： ②余弦函数: ③正切函数： A C B B b c 问题导入 A C B x y o 问题导入 的终边 x y o 问题导入 问题1:在终边上移动点P的位置,这三个比值会改变吗? 新知讲解 任意角三角函数 在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，α∈R它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么： r=1 o y x r=1 新知讲解 任意角三角函数 定义: 设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P( x , y )则: （1）y叫做α的正弦，记作sinα，即sinα=y； （2）x叫做α的余弦，记作cosα，即cosα=x； （3） 叫做α的正切，记作tanα，即tana= (x≠0)； o y x r=1 新知讲解 三角函数的定义 正弦、余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。以上三种函数统称三角函数． 小组讨论：分别探讨三角函数的定义域。 例题精讲 解: 例1 根据三角函数的定义 例题精讲 求 的正弦,余弦,正切的值 y x O 例2 1 课堂练习 特殊角的三角函数值 角度 弧度 1 1 1 无意义 -1 -1 课堂练习 P(-3,-4) 1.已知 的终边经过点 求 角的正弦,余弦,正切的值. 课堂练习 2.求 的正弦,余弦,正切的值. y x O 1 课堂小结 刮开有奖 175页1、2 刮开有奖 刮开有奖 175页第2题 自主安排 作业布置 祝各位同学学业进步 本堂课结束 END $$