3.4 圆柱的体积① （课件）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

圆柱的体积 1.掌握圆柱的体积计算公式，并能运用公式解决相关的实际问题。 2.理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会转化思想在公式推导中的作用。 3.理解“变中有不变”的思想,掌握推理的方法。 学习目标 什么是体积？ 物体所占空间的大小是物体的体积。 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体的体积=长×宽×高 长 宽 高 棱 长 怎样求长方体和正方体的体积？ 复习导入 我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积 怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形， 计算出它的体积呢？ V长方体=abh V正方体=a3 a a a a b h 新课探究 分成很多相等的扇形，拼成一个长方体。 分的份数越多，拼的图形越接近长方体。 把长方体与原来的圆柱比较，你发现了什么？ h h S S 这个长方体的底面积等于圆柱的________，高等于圆柱的________。 底面积 高 由长方体体积等于底面积乘高可以得到： 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr2h 如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？ 思考： 1.已知什么？ 2.要求什么？ 3.要注意什么？ 下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 8cm 10cm 新课探究 杯子的容积。 8cm 10cm 下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2 =3.14 ×16 =50.24（cm2） 杯子的容积： 50.24 ×10 =502.4（ cm3 ） = 502.4（mL） 牛奶的体积： 240×2=480（ mL ） 502.4 mL ＞480 mL 答:杯子能装下2袋这样的牛奶。 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够吗？ 杯子的底面积： 3.14×（8÷2）2 =3.14×16 =50.24（cm2） 杯子的容积： 50.24×15=753.6（ cm3 ） =0.7536（L） 1L＞0.7536 L 答:带这杯水不够。 随堂练习 8cm 15cm 12 一个圆柱形粮仓，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如 果每立方米玉米约重750kg，这个粮仓能装多少吨玉米？ 3.14×1.5²×2 ＝3.14×2.25×2 ＝14.13 (m³ ) 14.13×750÷1000 ＝10597.5÷1000 ＝10.5975（吨） 答：这个粮仓能装10.5975吨玉米。 1.5m 2m 粮仓所装玉米 粮仓的容积 要知道这个粮仓能装多少吨玉米，就要知道这个粮仓容积。 半径 是1.5m 高2 m 750kg 培优训练 要换算单位哦！ 课堂小结 同学们再见！ $$