第七章复数章末检测卷-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第七章复数章末检测卷-2024-2025学年高一数学下学期人教A版2019必修第二册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．在复平面内，复数满足，则复数对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

2．复数的虚部为（    ）

A． B． C． D．

3．若（，是虚数单位），则的值分别等于（   ）

A． B． C． D．

4．已知复数和，满足，则（   ）

A． B．3 C． D．1

5．若，则z的共轭复数为（    ）

A．3＋i B．3－i C．1＋3i D．1－3i

6．已知为虚数单位，则下列结论正确的是（    ）

A．是纯虚数

B．若，则是方程的一个复数根

C．若，则

D．若复数满足，则复数在复平面内对应的点所构成的图形面积为

7．已知复数可以表示为，其中，是以轴非负半轴为始边，向量所在射线为终边的角．已知与的乘积，则将向量绕原点逆时针旋转，长度变为原来的2倍后，得到向量的坐标为（   ）

A． B． C． D．

 

二、多选题

8．下列四个命题中，正确的是（   ）

A．若，则A，B，C共线 B．若，则

C．若，则 D．若，，则

9．已知为虚数单位，复数满足，则（    ）

A．的实部为3

B．的虚部为

C．

D．在复平面内对应的点在第四象限

10．下列说法正确的是（   ）

A．实数，满足：，则且

B．复平面内的对应点位于直线上，则

C．在复数范围内，方程的解是

D．在复平面内指出与复数，，，对应的点，，，，则这4个点在同一个圆上

 

三、填空题

11．已知是方程的一个根，则      ．

12．已知，若为纯虚数，则          .

13．复平面上两个点，分别对应两个复数，，它们满足下列两个条件：①；②两点，连线的中点对应的复数为，若为坐标原点，则的面积为      ．

四、解答题

14．已知是方程（b，c为实数）的一个根．

(1)求b，c的值；

(2)试判断是不是方程的根．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15．已知复数的共轭复数为在复平面上对应的点在第一象限，且满足，

(1)求复数；

(2)求复数的模长．