9.2.2 用坐标表示平移 同步练习 2024--2025学年人教版七年级数学下册

9.2.2 用坐标表示平移 同步练习 2024--2025学年人教版七年级数学下册 一、选择题 1．（2024秋•天水期末）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）向上平移5个单位长度后的坐标为（　　） A．（3，3） B．（﹣7，3） C．（﹣2，8） D．（﹣2，﹣2） 2．（2025•望城区一模）在平面直角坐标系中，将点（m，n）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，最后所得点的坐标是（　　） A．（m+3，n﹣2） B．（m+3，n+2） C．（m﹣3，n﹣2） D．（m﹣3，n+2） 3．（2024秋•北林区期末）将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　） A．（﹣1，4） B．（﹣2，4） C．（2，5） D．（1，5） 4．（2024秋•温州期末）在平面直角坐标系中，把点A（m，2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标相等，则m＝（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（2025•苏家屯区开学）如图，已知A，B两点的坐标分别为A（﹣4，2），B（2，﹣1），将线段AB平移得到线段DC．若点A的对应点是D（﹣1，4），则点B的对应点C的坐标是（　　） A．（5，2） B．（5，1） C．（4，1） D．（4，2） 6．（2024秋•榆树市期末）如图，点A、B的坐标分别是为（﹣3，1），（﹣1，﹣2），若将线段AB平移至A1B1的位置，A1与B1坐标分别是（m，4）和（3，n），则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（　　） A．18 B．20 C．28 D．36 7．（2024秋•石家庄期末）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是（　　） A．（1，2） B．（1，3） C．（﹣4，3） D．（2，2） 8．（2024秋•肥东县期末）如果将平面直角坐标系中的点P（a﹣3，b+2）平移到点（a，b）的位置，那么下列平移方法中正确的是 （　　） A．向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度 C．向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 D．向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度 二、填空题 9．（2025•苏州模拟）将P点（m，m+4）向上平移2个单位到Q点，且点Q在x轴上，那么P点坐标为 　 　． 10．（2024秋•临淄区期末）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣5）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到点A，那么点A的坐标是　 　． 11．（2024秋•北林区期末）已知点A（﹣1，3），先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点M，则点M的坐标是　 　． 12．（2024秋•莱芜区期末）如图，点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴上，把线段AB沿x轴向右平移得到CD，若四边形ABDC的面积为1.5，则点C的坐标为　 　． 13．（2024春•鄂尔多斯期中）如图，第一象限内有两点P（m﹣3，n），Q（m+1，n﹣3），将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 　 　． 14．（2024春•朔州期中）我们知道，在平面直角坐标系中，将点（x，y）上下或左右平移，可以得到相应点的坐标．如图，这是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码（1，5），（2，2），对应中转口令为“相交”，最后输出口令为“平行”．按此方法，若输入数字密码（6，5），（7，3），则最后输出口令为 　 　． 8 邻 补 垂 同 人 务 教 版 7 直 平 线 分 义 育 数 爱 6 二 次 根 号 语 物 角 理 5 相 木 条 可 问 文 位 学 4 流 程 行 发 现 过 程 点 3 素 养 以 重 难 目 化 标 2 模 交 互 心 中 特 殊 情 1 况 型 插 图 即 为 所 求 1 2 3 4 5 6 7 8 三、解答题 15．（2024春•大连期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）． （1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′； （2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标； （3）求三角形ABC的面积． 16．（2024秋•临淄区期末）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣5，4），（﹣3，0），（0，2）． （1）在图中画出三角形ABC，并求其面积； （2）已知三角形A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，若P（a，b）为三角形ABC内的一点，则点P在三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标是 　 　． 17．（2024秋•宿迁期末）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）． （1）填空：点A的坐标是 　 　，点B的坐标是 　 　； （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标； （3）求△ABC的面积． 18．（2024春•赤壁市期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，5），（3，0）．将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD． （1）填空：直接写出坐标：点C（ 　 　，　 　），点D（ 　 　，　 　）； （2）M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，点M运动至点B时，点M即停止运动，点N继续运动至点C时点N即停止，设运动时间为t秒． ①求时间t为多少时，MN∥x轴？ ②填空：当t＝ 　 　秒时，以点A，M，N，C为顶点围成的四边形面积等于四边形ABDC面积的． 9.2.2 用坐标表示平移 同步练习 参考答案 一、选择题 1．（2024秋•天水期末）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）向上平移5个单位长度后的坐标为（　　） A．（3，3） B．（﹣7，3） C．（﹣2，8） D．（﹣2，﹣2） 【考点】坐标与图形变化﹣平移．版权所有 【专题】平面直角坐标系；几何直观． 【答案】C 【分析】根据向上平移纵坐标，用加法求解即可． 【解答】解：∵点M（﹣2，3）向上平移5个单位长度， ∴平移后的坐标为：（﹣2，8）， 故选：C． 【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，解题的关键是根据纵坐标向上移为加来解答． 2．（2025•望城区一模）在平面直角坐标系中，将点（m，n）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，最后所得点的坐标是（　　） A．（m+3，n﹣2） B．（m+3，n+2） C．（m﹣3，n﹣2） D．（m﹣3，n+2） 【考点】坐标与图形变化﹣平移．版权所有 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】根据点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减求解即可． 【解答】解：将点（m，n）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，最后所得点的坐标是（m+3，n+2）， 故选：B． 【点评】本题考查坐标与图形变化—平移，掌握坐标与图形变化—平移是解题的关键． 3．（2024秋•北林区期末）将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　） A．（﹣1，4） B．（﹣2，4） C．（2，5） D．（1，5） 【考点】坐标与图形变化﹣平移．版权所有 【专题】平移、旋转与对称；运算能力． 【答案】A 【分析】根据：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题． 【解答】解：∵将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点B， ∴点B的横坐标为2﹣3＝﹣1，纵坐标为﹣1+5＝4， ∴B的坐标为（﹣1，4）． 故选：A． 【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记坐标平移变化规律是解题的关键． 4．（2024秋•温州期末）在平面直角坐标系中，把点A（m，2）先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标相等，则m＝（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【考点】坐标与图形变化﹣平移；一元一次方程的应用．版权所有 【专题】平移、旋转与对称；运算能力． 【答案】A 【分析】先根据平移方式确定点B的坐标，再根据点的横坐标和纵坐标相等列方程，解方程即可． 【解答】解：把点A（m，2）先向右平移1个单位坐标变为（m+1，2），再向上平移3个单位得到点B（m+1，5）， 当点B的横坐标和纵坐标相等时，即m+1＝5， 即m＝4， 故选：A． 【点评】本题考查平面直角坐标系内点的平移，一元一次方程的应用等，解题的关键是掌握平面直角坐标系内点平移时坐标的变化规律：横坐标右加左减，纵坐标上加下减． 5．（2025•苏家屯区开学）如图，已知A，B两点的坐标分别为A（﹣4，2），B（2，﹣1），将线段AB平移得到线段DC．若点A的对应点是D（﹣1，4），则点B的对应点C的坐标是（　　） A．（5，2） B．（5，1） C．（4，1） D．（4，2） 【考点】坐标与图形变化﹣平移．版权所有 【专题】平面直角坐标系． 【答案】B 【分析】根据点A到点D的坐标变化得到平移规律，根据此平移规律即可得到答案． 【解答】解：点A（﹣4，2）平移后对应点D（﹣1，4）， ∴点A的平移规律是先向右平移3个单位，再向上平移2个单位， 点B（2，﹣1）的对应点C的坐标为（2+3，﹣1+2）， 即C（5，1）， 故选：B． 【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，平移中点的坐标变化规律是横坐标右加左减，纵坐标上加下减． 6．（2024秋•榆树市期末）如图，点A、B的坐标分别是为（﹣3，1），（﹣1，﹣2），若将线段AB平移至A1B1的位置，A1与B1坐标分别是（m，4）和（3，n），则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（　　） A．18 B．20 C．28 D．36 【考点】坐标与图形变化﹣平移．版权所有 【专题】平面直角坐标系；平移、旋转与对称；应用意识． 【答案】A 【分析】直接利用平移中点的变化规律求出m，n的值，再根据线段AB在平移过程中扫过的图形面积＝四边形ABB1A1的面积＝2△ABB1的面积求解即可． 【解答】解：∵点A、B的坐标分别是为（﹣3，1），（﹣1，﹣2），若将线段AB平移至A1B1的位置，A1与B1坐标分别是（m，4）和（3，n）， ∴可知将线段AB向右平移4个单位，向上平移3个单位得到A1B1的位置， ∴m＝1，n＝1， ∴A1与B1坐标分别是（1，4）和（3，1）， ∴线段AB在平移过程中扫过的图形面积＝四边形ABB1A1的面积＝2△ABB1的面积＝26×3＝18， 故选：A． 【点评】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 7．（2024秋•石家庄期末）如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是（　　） A．（1，2） B．（1，3） C．（﹣4，3） D．（2，2） 【考点】坐标与图形变化﹣平移．版权所有 【专题】平移、旋转与对称；运算能力． 【答案】B 【分析】根据点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），可得点A向右平移5个单位，向上平移1个单位至A1，进而可以解决问题． 【解答】解：因为点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5）， 所以2﹣（﹣3）＝5，5﹣4＝1， 即将△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度可得△A1B1C1， 所以﹣4+5＝1，2+1＝3， 即点B的对应点B1的坐标为（1，3）． 故选：B． 【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，解决本题的关键是掌握平移的规律． 8．（2024秋•肥东县期末）如果将平面直角坐标系中的点P（a﹣3，b+2）平移到点（a，b）的位置，那么下列平移方法中正确的是 （　　） A．向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度 C．向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 D．向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度 【考点】坐标与图形变化﹣平移．版权所有 【答案】C 【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可． 【解答】解：∵平面直角坐标系中的点P（a﹣3，b+2）平移到点（a，b）的位置， ∴向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的． 故选：C． 【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 二、填空题 9．（2025•苏州模拟）将P点（m，m+4）向上平移2个单位到Q点，且点Q在x轴上，那么P点坐标为 　（﹣6，﹣2）　． 【考点】坐标与图形变化﹣平移．版权所有 【专题】平移、旋转与对称；推理能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据点Q在x轴上，得到m+6＝0，计算即可． 【解答】解：∵P点（m，m+4）向上平移2个单位到Q点， ∴Q（m，m+6）， ∵点Q在x轴上， ∴m+6＝0，解得：m＝﹣6， ∴点P（﹣6，﹣2）， 故答案为：（﹣6，﹣2）． 【点评】本题考查了点的平移，根据上加下减平移规律得到平移坐标，熟练掌握平移规律是解题的关键． 10．（2024秋•临淄区期末）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣5）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到点A，那么点A的坐标是　（6，﹣3）　． 【考点】坐标与图形变化﹣平移．版权所有 【专题】平移、旋转与对称；符号意识． 【答案】（6，﹣3）． 【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案． 【解答】解：由题意得，A（2+4，﹣5+2），即A（6，﹣3）， 故答案为：（6，﹣3）． 【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，熟知平移的法则是解题的关键． 11．（2024秋•北林区期末）已知点A（﹣1，3），先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点M，则点M的坐标是　（2，1）　． 【考点】坐标与图形变化﹣平移．版权所有 【专题】平移、旋转与对称；运算能力． 【答案】（2，1）． 【分析】利用点平移的坐标规律，把A点的横坐标加3，纵坐标减2即可得到点M的坐标． 【解答】解：∵将点A（﹣1，3），先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点M， ∴点M的坐标是（﹣1+3，3﹣2），即（2，1）． 故答案为：（2，1）． 【点评】此题主要考查坐标与图形变化﹣平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 12．（2024秋•莱芜区期末）如图，点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴上，把线段AB沿x轴向右平移得到CD，若四边形ABDC的面积为1.5，则点C的坐标为　（，1）　． 【考点】坐标与图形变化﹣平移．版权所有 【专题】平移、旋转与对称；运算能力． 【答案】（，1）． 【分析】根据平移的性质得出四边形ABDC是平行四边形，从而得A和C的纵坐标相同，根据四边形ABDC的面积求得AC的长，即可求得C的坐标． 【解答】解：∵线段AB沿x轴向右平移得到CD， ∴四边形ABDC是平行四边形， ∴AC＝BD，A和C的纵坐标相同， ∵四边形ABDC的面积为1.5，点A的坐标为（﹣1，1）， ∴AC×1=1.5， ∴AC=1.5， ∴C（﹣1+1.5，1），即（，1）． 故答案为：（，1）． 【点评】本题考查了坐标与图形的变换﹣平移，平移的性质，平行四边形的性质，求得平移的距离是解题的关键． 13．（2024春•鄂尔多斯期中）如图，第一象限内有两点P（m﹣3，n），Q（m+1，n﹣3），将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 　（0，3）或（﹣4，0）　． 【考点】坐标与图形变化﹣平移．版权所有 【专题】平移、旋转与对称；几何直观；推理能力． 【答案】（0，3）或（﹣4，0）． 【分析】设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．分两种情况进行讨论：①P′在y轴上，Q′在x轴上；②P′在x轴上，Q′在y轴上． 【解答】解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′． 分两种情况： ①P′在y轴上，Q′在x轴上， 则P′横坐标为0，Q′纵坐标为0， ∴n﹣（n﹣3）＝3， ∴点P平移后的对应点的坐标是（0，3）； ②P′在x轴上，Q′在y轴上， 则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0， ∴m﹣3﹣（m+1）＝﹣4， ∴点P平移后的对应点的坐标是（﹣4，0）； 综上可知，点P平移后的对应点的坐标是（0，3）或（﹣4，0）． 故答案为：（0，3）或（﹣4，0）． 【点评】此题主要考查坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．解答本题的关键是熟练掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 14．（2024春•朔州期中）我们知道，在平面直角坐标系中，将点（x，y）上下或左右平移，可以得到相应点的坐标．如图，这是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码（1，5），（2，2），对应中转口令为“相交”，最后输出口令为“平行”．按此方法，若输入数字密码（6，5），（7，3），则最后输出口令为 　数学　． 8 邻 补 垂 同 人 务 教 版 7 直 平 线 分 义 育 数 爱 6 二 次 根 号 语 物 角 理 5 相 木 条 可 问 文 位 学 4 流 程 行 发 现 过 程 点 3 素 养 以 重 难 目 化 标 2 模 交 互 心 中 特 殊 情 1 况 型 插 图 即 为 所 求 1 2 3 4 5 6 7 8 【考点】坐标与图形变化﹣平移；坐标确定位置．版权所有 【专题】平移、旋转与对称；推理能力． 【答案】数学． 【分析】根据题中所给示例，得出输出口令为中转口令对应的位置向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到，据此可解决问题． 【解答】解：由题知， 因为数字密码（1，5），（2，2），对应中转口令为“相交”，且最后输出口令为“平行”， 所以输出口令为中转口令对应的位置向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到， 则当输入数字密码（6，5），（7，3）时，对应中转口令为“文化”， 则最后输出口令为“数学”． 故答案为：数学． 【点评】本题主要考查了坐标与图形变化﹣平移及坐标确定位置，能根据题意得出输出口令为中转口令对应的位置向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到是解题的关键． 三、解答题 15．（2024春•大连期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）． （1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′； （2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标； （3）求三角形ABC的面积． 【考点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移变换．版权所有 【专题】作图题；几何直观． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案； （2）根据图示得出坐标即可； （3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案． 【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求： （2）A′（4，0），B′（1，﹣1），C′（2，﹣3）； （3）△ABC的面积． 【点评】此题主要考查了三角形面积求法以及坐标系内图形平移，正确得出对应点位置是解题关键． 16．（2024秋•临淄区期末）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（﹣5，4），（﹣3，0），（0，2）． （1）在图中画出三角形ABC，并求其面积； （2）已知三角形A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，若P（a，b）为三角形ABC内的一点，则点P在三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标是 　（a+4，b﹣3）　． 【考点】坐标与图形变化﹣平移．版权所有 【专题】平移、旋转与对称；几何直观；运算能力． 【答案】（1）8； （2）（a+4，b﹣3）． 【分析】（1）直接利用A，B，C点坐标得出△ABC的位置，进而利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案； （2）直接利用平移的性质得出平移规律即可得出答案． 【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求， △ABC的面积为：4×5×5×4×3＝8； （2）由（1）可知，三角形A'B'C'可以由三角形ABC向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到， ∴P（a，b）为三角形ABC内的一点，则点P在三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标是（a+4，b﹣3）． 故答案为：（a+4，b﹣3）． 【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移以及三角形面积求法，正确得出平移规律是解题关键． 17．（2024秋•宿迁期末）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）． （1）填空：点A的坐标是 　（2，﹣1）　，点B的坐标是 　（4，3）　； （2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标； （3）求△ABC的面积． 【考点】坐标与图形变化﹣平移．版权所有 【专题】数形结合． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出A点和B点坐标； （2）利用点的坐标平移规律写出点A′、B′、C′的坐标，然后描点得到△A′B′C′； （3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC的面积． 【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）； 故答案为（2，﹣1），（4，3）； （2）如图，△A′B′C′为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）； （3）△ABC的面积＝3×42×43×13×1＝5． 【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度． 18．（2024春•赤壁市期中）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，5），（3，0）．将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD． （1）填空：直接写出坐标：点C（ 　﹣1　，　3　），点D（ 　﹣1　，　﹣2　）； （2）M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，点M运动至点B时，点M即停止运动，点N继续运动至点C时点N即停止，设运动时间为t秒． ①求时间t为多少时，MN∥x轴？ ②填空：当t＝ 　2　秒时，以点A，M，N，C为顶点围成的四边形面积等于四边形ABDC面积的． 【考点】坐标与图形变化﹣平移．版权所有 【专题】平移、旋转与对称；推理能力． 【答案】（1）﹣1，3；﹣1，﹣2； （2）①；②t＝2． 【分析】（1）利用平移变换的性质求解； （2）①设t秒后MN∥x轴，构建方程求解； ②算出S四边形AMNC＝12，列方程解答即可； 【解答】解：（1）∵点A，B的坐标分别为（3，5），（3，0）．将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度， ∴C（﹣1，3），D（﹣1，﹣2）， 故答案为：﹣1，3，﹣1，﹣2； （2）①设t秒后MN∥x轴， ∴5﹣t＝0.5t﹣2， 解得， ∴时，MN∥x轴； ②∵S四边形ABDC＝5×4＝20， ∴S四边形AMNCS四边形ABDC＝12， S四边形AMNC4×（AM+NC）4×（t+5﹣0.5t）＝12， 解得：t＝2． 【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型， ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$