9.2.2　用坐标表示平移 第2课时 坐标变化与图形平移的关系 课件 2024—2025学年人教版数学七年级下册

第9章 平面直角坐标系 9.2.2　用坐标表示平移 第2课时 坐标变化与图形平移的关系 情境导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂达标 叁 新知初探 贰 情境导入 壹 情境导入 1.在平面直角坐标系中，将点(x,y)分别向右、向左、向上或向时平移时，坐标是怎样变化的? 2.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行，分别写出它们的坐标. 30秒后，飞机P飞到P'位置,飞机 Q,R飞到了什么位置? 你能写出这三架飞机新位置的坐标吗? 新知初探 贰 新知初探 活动1 已知△ABC三个顶点坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).将△ABC三个顶点坐标都做如下的变化. (1)横坐标都减去6，纵坐标不变，得到△A1 B1C1，请画出△A1B1C1. △A1 B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系? 任务一 坐标变化与平移的关系 A1 B1 C1 △A1 B1C1可以看作△ABC怎样平移得到的？ A1 B1 C1 (2)纵坐标都减去5，横坐标不变，得到△A₂B₂C₂,请画出△A₂B₂C₂. △A2 B2C2与△ABC的大小、形状和位置有什么关系? A2 B2 C2 △A2 B2C2可以看作△ABC怎样平移得到的？ A2 B2 C2 (3)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，你能猜出△ABC的位置有什么变化吗？在坐标系中画出得到的图形，验证你的猜想. A3 B3 C3 归纳总结 一般地，在平面直角坐标系内， 如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度，反之亦然； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度，反之亦然. 解:由平移前后的对应点P和P1的坐标关系可知，将三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形A1B1C1.同时，还可以得到点A,B,C的对应点A1，B1,C1的坐标分别为(3，6)，(1. 2)，(7，3). 活动2 如图所示，将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1,其中任意一点P(x0,y0)平移后的对应点为P1(x0+5,y0+3).写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式，以及点A1，B1，C1的坐标. 即时测评 (1)如果 P、Q 的坐标分别为P(-3,-6),Q(2,-6),将点P向 平 移 个单位得到点Q;将点Q向 平移 个单位得到点P. (2)在直角坐标系中点A(4,6)平移后的对应点为B(4，-1), 则点A向 平移了 个单位。 下 5 左 5 右 7 当堂达标 叁 当堂达标 1. 点P（-1，2）是由点Q（0，-1）经过（　　）而得到的． A．先向右平移1个长度，再向下平移3个单位长度 B．先向左平移1个长度，再向下平移3个单位长度 C．先向上平移3个长度，再向左平移1个单位长度 D．先向下平移1个长度，再向右平移3个单位长度 C 2.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-6,纵坐标都减去5,则所得图形与原图形的关系是( 　) A.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位 B.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位 C.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位,向y轴的负方向平移了5个单位 D.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位,向y轴的正方向平移了5个单位 C 3.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-2，1），（2，3），（-3，-1），把△ABC平移到一个确定位置，则平移后各对应顶点的坐标可能是（　　） A．（0，3），（0，1），（-1，-1） B．（-3，2），（3，2），（-4，0） C．（0，2），（4，4），（-1，-2） D．（-1，3），（3，5），（-2，1） D 4.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为 . (7,-2) 5.如图所示，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2）， （1）说明△ABC是如何平移得到△A1B1C1的？ （2）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A1,B1,C1的坐标. 解：（1）△ABC向右平移6个单位，向上平移2个单位得到△A1B1C1. （2）△A1B1C1如图所示.点A1的坐标为（3，4），点B1的坐标为（1，3），点C1的坐标为（4，2） 课堂小结 肆 课堂小结 1.本节课你有哪些收获？ 2.谈谈你还有哪些困惑. 课后作业 基础题：1.课后习题 第1,2题。 提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第3题 谢 谢 $$