专题02 密度的测量与计算专题（10大考点）（考题猜想）-2024-2025学年八年级物理下学期期中考点大串讲（苏科版2024）

专题02 密度的测量与计算专题 实验1 实验测量液体的密度（共6小题） 实验2 实验测量固体的密度（共6小题） 计算3 密度公式的简单应用（共7小题） 计算4 根据V-m图像计算密度（共7小题） 计算5 计算不便直接测量的固体或液体的体积（共5小题） 计算6 利用密度公式进行比值计算（共5小题） 计算7 空心物质的密度计算（共6小题） 计算8 计算混合物质的密度（共6小题） 计算9 利用密度鉴别物质的种类（共6小题） 计算10 利用密度鉴别物体的纯度（共6小题） 实验1 实验测量液体的密度（共6小题） 1．（23-24八年级下·陕西渭南·期中）在探究不同物质的质量与体积的关系时，小明找来大小不同的铝块和某种液体做实验。 (1)调节天平平衡后，小明组用天平测体积为10cm3的铝块的质量，如图-1所示，这一操作中的错误是 ，改正错误后，他们继续操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上位置如图-2所示，请将此铝块的质量填写在如表实验次数1中横线处。接下来他继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了如表格的记录，小亮用松木测得的实验数据如表所示。 物质 实验次数 m/g V/cm3 物质 实验次数 m/g V/cm3 铝块 1 松木 1 108 216 2 54 2 32 64 3 108 3 10 20 (2)分格中1、2、3三次实验数据，可得出结论：同种物质质量与体积的比值是 （选填“相同”或“不同”）的，比较小明组和小亮组的实验数据，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是 （选填“相同”或“不同”）的。 (3)如果砝码磨损，所测质量 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (4)对本实验的研究中，我们需要进行多次测量，这是为了 。 (5)小明发现实验桌上还有一个未知实心物块，他通过实验测得其质量为32.4g，体积为12cm3，通过计算他判该物体可是 （选填“铝块”或“松木”）。 2．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）如图所示，在“测量某矿石密度”的实验中。 (1)把天平放在 上，游码移至零刻线处，指针位置如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母； (2)在“用托盘天平测矿石质量”时，用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针所指位置如图甲所示，这时他应该：（　　） A．将游码向右移动直至横梁重新水平平衡 B．将右端平衡螺母向左旋进一些 C．把天平右盘的砝码减少一些 D．将右端平衡螺母向右旋出一些 (3)待天平平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则矿石的质量是 g； (4)在量筒中放入适量水，如图丙所示，再将矿石放入其中，静止时液面情况如图丁所示，则该矿石的体积是 cm3，该矿石的密度是 kg/m3。 3．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）小明测量一枚鹅卵石的密度，进行了如下实验： (1)天平平衡后，如图甲所示，鹅卵石的质量为 g。 (2)将鹅卵石放入盛有50mL水的量筒中，静止时液面情况如图乙所示，则鹅卵石的密度是 kg/m3。实验结束时小明发现乙图中用的细线太粗了，这样测得密度 。（偏大，偏小或不影响） (3)小明修正细线后重新实验根据所测数据，在图丙上描出一个对应的点A，接着他又换另一石块重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若ρA、ρB分别代表鹅卵石和另一石块的密度，则ρA ρB（选填“>”、“=”或“＜”）。 4．（23-24八年级下·江苏淮安·期中）小明想鉴定家里的一个金属块是什么材料，于是他找来了天平、量筒等器材，进行了如图示实验： (1)使用托盘天平进行测量时，应将托盘天平放置在 台面上，先将标尺上游码移到零刻度线处，再调节 ，使天平平衡； (2)利用调节好的天平测得物体的质量，如图甲所示，为 g；小明用细线拴住物体并将它浸没在盛水的量筒中，量筒的示数如图乙所示，则该物体的密度为 ；（忽略细线对实验的影响） (3)小明根据已知的质量，又想到一种方法测量密度，操作如图丙所示，步骤如下： ①用电子秤测出大碗的质量，读数为； ②将装满水的小碗放入大碗中，轻轻放入金属块使之完全浸没； ③取出小碗与金属块，且无水溢出，用电子秤测出此时大碗的质量，读数为，计算得出金属块的密度 ；（用、、与表示） ④利用此方法测得金属块的密度 （选填“偏大”、“准确”或“偏小”）理由是： 。 5．（23-24八年级下·江苏连云港·期中）小明、小红和小华外出游玩时，各捡了一个小石块准备到学校实验室测量它的密度。实验室提供的器材有：托盘天平（附砝码）、烧杯、量筒、细线、水、吸水纸，实验过程如下： (1)小明把天平放在水平桌面上，当将游码置于标尺左端的零刻度处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡。 (2)用天平测小石块的质量，天平平衡时，所加砝码和游码位置如图乙所示。在量筒内装有一定量的水，小石块放入前、后的情况如图丙所示，则小石块的密度 。 (3)小红的做法是先测小石块的体积，然后测小石块的质量，算出密度，为了减小测量误差，你认为她在测完小石块的体积后，接下来的操作是 。 (4)小华测完小石块质量后，不小心将量筒打碎了，老师只增加了一个小烧杯给他测量小石块的体积。步骤如下： ①向烧杯中加入适量的水，如图A，用天平测出烧杯和水的总质量； ②将烧杯放在水平台面上，把小石块轻轻放入烧杯中，使其浸没在水中，在烧杯壁上标记水面位置，如图B； ③将小石块从水中取出，如图C，向烧杯中缓慢加水至标记处，如图D，再用天平测出烧杯和水的总质量，若小石块的质量为m，则小石块的密度 （用所测物理量和表示），该结果 （选填“受”或“不受”）小石块取出时带走水的影响。 6．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图1所示是其中的金面具残片，文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。 (1)小张将天平放在 工作台上，调节天平平衡后才发现游码未归零，将游码重新归零后，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，才能使天平再次平衡； (2)调好后小张将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图2甲所示，则模型的质量为 g； (3)小张又进行了如图2乙所示的三个步骤： Ⅰ.烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g； Ⅱ.用细线拴住模型并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记； Ⅲ.取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到标记处，量筒中的水位如图2丙所示，则倒入烧杯中的水的体积为 cm3。小张计算出模型的密度为 g/cm3。 (4)同组的小敏采用的是另外一种方法：她没有采用小张同学的第Ⅲ步，而是是测出图乙③中烧杯和水的总质量为155g，小敏计算出模型的密度为 g/cm3。对比两位同学的实验过程，你觉得 （“小张”“小敏”）的结果误差比较小。 实验2 实验测量固体的密度（共6小题） 7．（24-25八年级上·山东淄博·期中）学完密度的知识后，小文想知道所喝的早餐奶的密度，于是小明到实验室，分别用不同的器材进行了测量。 (1)小文利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量早餐奶的密度过程如下： ①将天平放在水平台上，游码移至标尺左端的 ，调节 ，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡； ②在烧杯中倒入适量的早餐奶，用天平测出烧杯和早餐奶的总质量为76.2g； ③将烧杯中的早餐奶的一部分倒入量筒中，如图甲所示； ④再用天平测出烧杯和剩余早餐奶的质量，砝码和游码的示数如图乙所示； ⑤计算出早餐奶的密度。 小文所设计的实验记录表格如下，根据测量数据将下表空白处补充完整。 烧杯和早餐奶的总质量m1/g 量筒中牛奶的体积 烧杯和剩余牛奶的质量m2/g 牛奶的密度 76.2 (2)实验中小明发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，他利用天平、水（水的密度用表示）、两个完全相同的烧杯测量早餐奶的密度，操作过程如下。 ①用天平测出空烧杯的质量m0，再将两个烧杯分别装满水和早餐奶； ②用天平测出烧杯和水的总质量m1： ③用天平测出烧杯和装满早餐奶的总质量m2。 请你根据他测得的物理量计算出早餐奶的密度表达式ρ= 。 8．（24-25八年级上·重庆·期中）小一和小中想测未知液体的密度。他们准备了天平、量筒等实验器材，天平配备的砝码规格为。 (1)将天平放置于 工作台上，将游码归零后，调平衡时发现刻度盘指针如图甲所示，此时应将平衡螺母往 调节； (2)小一和小中的实验步骤有以下几个： ①用调好的天平测得烧杯质量为； ②在烧杯中倒入适量待测液体进行称量； ③将杯中的液体轻轻倒入量筒之中，测得体积为。 小一提出，为了减少误差，上述实验步骤顺序应为 （填写步骤序号）。步骤②中天平测量如图乙所示，则杯中液体的质量为 g，最终计算出液体的密度是 ； (3)为了验证小一的测算结果，小中对实验进行了重复，但在①步骤的称量中，他在放置砝码时，突然发现天平的右盘有缺损，于是他立刻找来一个完好的同款托盘替换，然后继续放置砝码进行测量。完成全部步骤后，小中还发现的砝码有磨损。他的其余操作都正确，综合考虑，他测算的密度将 （选填“偏大”、“偏小”、“无影响”或“无法确认”）； (4)经查证，他们发现这种液体是煤油（已知密度为），并了解到煤油可以用来保存金属钠（已知密度为），方法是将钠块浸没在煤油中以隔绝空气。某天化学老师拿出了一瓶浸泡着钠块的煤油，想知晓里面剩余钠的质量，但由于钠易与空气发生化学反应而变质，因此不能将其随意拿出称量。于是，小一和小中找来了一个相同的密封瓶倒入煤油，如图丙，两瓶液面相平，测得其总质量分别为，则瓶中金属钠的质量为 （用表示）。若在称量过程中测量值偏大，则计算出的 （选填“偏大”、“偏小”或“无法确认”）。 9．（24-25八年级上·福建泉州·期中）有一种较为粘稠的医用免洗洗手液，某学习小组对这种洗手液的密度进行了测量，如图所示。 (1)先将托盘天平放在 工作台上， 移到标尺的“0”刻度线处，指针静止在如图甲所示位置，此时应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； (2)天平调平后，小华先用调好的天平测量空烧杯的质量，如图乙是他测量过程中的情景，他的操作错误之处是 。重新纠正错误后，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图丙所示，则空烧杯的质量为 。将适量的洗手液倒入烧杯中，测得烧杯和洗手液的总质量为74.2g； (3)将烧杯中的洗手液全部倒入量筒中，如图丁所示，洗手液的体积V为 mL； (4)由以上数据可以测得该洗手液的密度 ； (5)小组成员讨论认为：步骤（4）中部分洗手液会残留在烧杯中，导致洗手液密度测量值 （选填“大于”或“小于”）真实值；若在步骤（4）之后用天平测量出烧杯和残留洗手液的质量，则洗手液的实际密度 （用题中的字母符号表示）。 10．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）小强想知道果汁的密度。他利用天平和量筒进行了如下实验： (1)将天平放在 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向 调节平衡螺母，直到天平平衡； (2)向烧杯中倒入适量果汁，将装有果汁的烧杯放在已调平的天平右盘，向左盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，左盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则果汁和烧杯的总质量为 g； (3)将烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中果汁的体积为 cm³； (4)用天平测出剩余果汁和烧杯的总质量为44.4g，则所测果汁的密度为 kg/m³； (5)在把烧杯中的果汁倒入量筒中时，如果有几滴果汁滴到桌面上，会导致所测果汁密度值 （选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 11．（23-24八年级下·江苏常州·期中）因研究石墨烯而获得2010年诺贝尔物理学奖之后，安德烈·海姆进而研究氧化石墨烯薄膜并获得新进展。为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，他进行了这样一组实验，如图所示： ①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，如图甲，测得总质量为20.4g； ②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物并将薄膜重新覆盖，如图乙，测得其总质量为57.6g； ③一个月后，检查发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体体积明显减小，如图丙，测得此时总质量为31.6g； ④以后，烧杯内液体体积保持不变。已知，，问： (1)第②步中，酒精与水的混合物的体积为 cm3； (2)一个月后，烧杯内剩余的液体密度是多少（写出计算过程） ，是何种物质 ？ (3)实验说明： （水/酒精）分子能透过氧化石墨烯薄膜。 12．（23-24八年级下·陕西西安·期中）小华同学为了测量酱油的密度，进行了如图所示的实验，请回答以下问题。 (1)把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的 处，发现指针静止在分度盘中线左侧，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； (2)小华用调节好的天平测量酱油和烧杯的总质量，操作情景如图1，则他的操作中存在的错误是 ； (3)重新调节好天平，小华称得酱油和烧杯的总质量为，然后将一部分酱油倒入量筒中，如图2，再将烧杯放在天平上，称得剩余酱油和烧杯的总质量如图3。由此可知：酱油的密度是 ； (4)如果小华将酱油倒入量筒后，有少许酱油残留在量筒内酱油液面上方的筒壁上，一直未流下去，则他所测得的酱油密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）； (5)实验中，小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验，请将实验步骤补充完整： ①用调好的天平测出空烧杯的质量； ②在一个烧杯中加水至M刻度线处，用天平测出烧杯和水的总质量； ③用另一个烧杯装酱油至 处，用天平测出烧杯和酱油的总质量； ④则酱油密度的表达式 （已知水的密度为）。 计算3 密度公式的简单应用（共7小题） 13．（23-24八年级下·江苏扬州·期中）如图所示，有一只空玻璃瓶，它的质量为m1；当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为m2；用此空玻璃瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为m3；在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为m4。水的密度为ρ，则金属颗粒密度的表达式是（　　） A． B． C． D． 14．（23-24八年级下·江苏南京·期中）有一个水桶内已经结满了冰（冰面与桶口相平），当冰完全熔化后，再倒入500cm3的水恰好装满。假如用该空桶装满酒精，最多能装酒精的质量是（　　）（，） A．5kg B．0.5kg C．4kg D．0.4kg 15．（23-24八年级下·江苏徐州·期中）某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的质量为 ，体积为 cm3。（ρ冰=0.9×103kg/m3） 16．（23-24八年级下·江苏盐城·期中）一个瓶身为圆柱形的塑料瓶（厚度与质量不计）内装300mL的水，盖好瓶盖后正放和倒置时如图，放入12个玻璃球（每个玻璃球质量为16g）后，水面刚好与瓶口相平，瓶的容积是 cm3，放入玻璃球的总质量是 g，玻璃球的密度是 。 17．（24-25八年级上·福建泉州·期中）某空杯的质量为100g，在杯内注满水后总质量为600g，将质量为30g的金属小勺浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。求： (1)水杯的容积； (2)杯内剩余水的质量； (3)金属小勺密度。 18．（24-25八年级上·四川宜宾·期中）小聪周末去金沙江边玩耍，无意间捡到一块金黄色的固体，怀疑是“狗头金”。回到家里找了一个玻璃杯，用电子秤称出它的质量为200g，当杯内装满水时，杯和水的总质量为500g；把水倒干后装入金黄色的固体，称出杯和金黄色固体的总质量为1150g；若在装金黄色固体的杯中再装满水时，杯、金黄色固体和水的总质量为1400g。求： (1)玻璃杯的容积； (2)金黄色固体的质量； (3)在装金黄色固体的杯中再装满水时，水的体积； (4)金黄色固体的密度。 19．（23-24八年级下·江苏徐州·期中）如图所示为山地自行车小组选拔赛的比赛用车，下表为比赛用车的相关数据g取。    车架材料 碳纤维 车架材料体积/ 2500 车架质量/kg 4.5 整车质量/kg 10 (1)求整车重力； (2)求碳纤维车架的密度； (3)若仅将车架换成铁材质，整车质量将变为多少？ 计算4 根据V-m图像计算密度（共7小题） 20．（24-25八年级上·四川宜宾·期中）用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量的关系如图所示，下列关于图像中信息的描述正确的是（   ） A．量杯的质量是20g B．该液体的密度是 C．液体质量80g时体积是 D．该液体的密度是 21．（23-24八年级下·江苏连云港·期中）如图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图像。以下分析正确的是（    ） A．若V甲＝V乙，则m甲︰m乙＝1︰2 B．若m甲＝m乙，则V甲︰V乙＝2︰1 C．ρ甲︰ρ乙＝1︰2 D．ρ甲︰ρ乙＝2︰1 22．（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）如图所示为甲乙两种不吸水物质的m-V图像，则这两种物质的密度之比ρ甲∶ρ乙= ；相同质量的甲乙两种物质制成的实心物体的体积之比V甲∶V乙= ；21cm3的乙物质质量为 g。 23．（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）在“测量矿石密度”实验中，从同一标本中取出三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第一组数据是m=12.5g，V=2.5cm3，剩下的两组数据记录在纸上了（如图甲），请梳理出其中一组数据填入 、 （要带单位）。在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图乙所示，则液体的密度为 kg/m3，空烧杯的质量是 g。 24．（23-24八年级上·安徽阜阳·期中）酱油是人们日常生活中不可缺少的调味品，某酱油厂9月份共生产了的某品种酱油，小明利用天平和量筒测量了该酱油的密度，得到的数据如下表，他根据实验数据绘出的图像如图所示： 酱油与烧杯的质量m/g 42 64 86 108 酱油的体积 20 40 60 80 （1）该种酱油的密度为多少？ （2）烧杯的质量是多少？ （3）这次生产的酱油总质量为多少t？ 25．（24-25八年级上·内蒙古呼和浩特·期末）如图为甲、乙两种液体物质的图像，据此求出下列问题 (1)甲液体的密度? (2)一个瓶子最多能盛的甲液体，可用该瓶子最多盛多少千克的乙液体? 26．（23-24八年级上·福建福州·期末）如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。问： （1）根据图像分析，哪一种物质的密度比较大？ （2）体积为3dm3的甲物质的质量为多少kg？ （3）若用0.09kg乙物质制成质量分布均匀的空心球，该球的体积为120cm3，则该球空心部分的体积为多少m3？ 计算5 计算不便直接测量的固体或液体的体积（共5小题） 27．（23-24八年级上·河北承德·期末）有一捆粗细均匀的铜线，质量为89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的体积为（　　） A．0.1m3 B．0.01m3 C．1m3 D．10m3 28．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）将一底面积为的盛有水的圆柱形容器放在水平桌面上，一冰块中冻有一石块，总质量为30g，总体积为。将它们放在容器水中，沉在容器底部，如图甲所示，当冰全部熔化后，容器里的水面下降0.1cm，如图乙所示。已知冰的密度为。冰的体积是 ；石块的密度为 。 29．（24-25八年级上·河南驻马店·期末）间接测量是物理测量中的一种常用方法。小李为了测某种金属的密度，他先用一个质量为120g的空瓶子装满水后，测得的总质量为620g；然后向瓶中放入某种金属碎片500g，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得总质量为920g。 (1)瓶子的容积是多少？ (2)该金属碎片的体积是多少？ (3)该金属碎片的密度是多少？ 30．（24-25八年级上·山东烟台·期末）一个空瓶的质量为m0，装满密度为ρ液的某种液体后，瓶和液体的总质量是m1.若在该空瓶中先放一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为m2，然后往瓶里装这种液体直至充满整瓶，用天平测得这时瓶、金属颗粒和液体的总质量为m3.求：（用题目中给出的字母表示，要求保留公式推导过程） (1)瓶子的容积； (2)金属颗粒的体积； (3)金属颗粒的密度。 31．（23-24八年级下·江苏盐城·阶段练习）中国的粮食安全有保障，已连续多年增产，我们仍然要厉行节约。如图所示，小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3。为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平的装满一桶稻谷，测得桶中稻谷的质量为9.9kg；再用这只桶装满水，测得桶中水的质量为9kg。（ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）装满水时，桶中的水的体积； （2）稻谷的密度； （3）这堆稻谷的总质量。 计算6 利用密度公式进行比值计算（共5小题） 32．（2025八年级下·全国·专题练习）甲、乙两个体积相同的实心物体，若它们的质量之比是2:3，则甲、乙两物体的密度之比是（　　）。 A．2∶3 B．3∶2 C．1∶1 D．1∶6 33．（24-25八年级上·贵州黔东南·期末）在探究物质的密度时，某同学绘制了甲、乙两种物质的m-V图像，如图所示，根据图像下列说法正确的是（　　） A．甲、乙物质的密度与质量成正比 B．甲物质的密度小于乙物质 C．若甲、乙质量相同，则它们的体积之比为1∶2 D．用甲、乙体积相同，则它们的质量之比为1∶2 34．（24-25八年级上·四川绵阳·期末）现有甲、乙两个实心正方体，其质量之比为，边长之比为，则甲、乙两物体的密度之比为 ，现将甲正方体沿水平方向切去一半，将乙正方体沿竖直方向切去三分之二，它们的密度之比为 。 35．（24-25八年级上·河北唐山·期末）已知甲物体的密度为1.5×103kg/m3，甲、乙两实心物体的体积之比为2∶3，质量之比为1∶2，则乙物体的密度为 kg/m3，若甲切去，乙切去，则它们剩余部分的密度之比为 。 36．（22-23八年级上·湖南怀化·期末）研研同学探究甲、乙两种物质的质量与体积的关系时，得出了如图所示的图像。根据图像试计算： （1）甲物质的密度； （2）甲乙两种物质密度之比； （3）边长为3cm正方体乙种物质的质量是多少？ 计算7 空心物质的密度计算（共6小题） 37．（23-24八年级下·江苏常州·期中）有a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量分别为30g和25g，体积之比为，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 38．（24-25八年级上·重庆·期中）现有a、b两个正方体分别由密度为的不同材料制成，它们质量之比为，底面积之比为。已知其中一个是实心、另一个是空心，则下列说法正确的是（　　） ①正方体a是空心的 ②正方体b是空心的 ③空心正方体空部分的体积与实心正方体的体积之比为 ④若在空心正方体空心部分注满水，该正方体总质量与另一个正方体的质量之比为 A．①③④ B．②③④ C．①③ D．①④ 39．（23-24九年级下·江苏盐城·期中）为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，空心砖的规格为20cm×15cm×10cm，质量为3.6kg。若空心砖的空心部分体积占总体积的40%。则该砖块材料的密度为 kg/m3；生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料 kg；使用空心砖砌房屋的外墙，还有的好处是 （举一例即可）。 40．（23-24八年级下·江苏泰州·期中）A、B是两个同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量为144g，体积为，B球质量为72g，体积为，那么这个实心球应该是 （选填“A”或“B”），这种金属的密度是 ，另一个空心球的空心部分体积是 。 41．（23-24七年级下·北京·期中）体积是30cm3的铜球质量为178g，请计算：（ρ铜=8.9g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3） （1）该铜球是否空心？若空心，则空心部分的体积是多少？ （2）若该铜球是实心的，它的质量应是多少克？ （3）若在空心部分装满酒精，则铜球的总质量是多少？ 42．（23-24八年级下·江苏苏州·期中）小明往一合金球空心部分注入某液体，测得注入液体与合金球的总质量m和液体体积V的关系如图所示，当液体与合金球的总质量为时，液体恰好将合金球的空心部分注满。（g取）求： （1）空心合金球的质量； （2）该液体的密度； （3）该合金球空心部分的体积。 计算8 计算混合物质的密度（共6小题） 43．（23-24八年级上·重庆·期中）2023年杭州亚运会中，我国运动健儿成绩骄人，获得了201枚金牌。亚运会奖牌设计精美，如图，设计灵感源自五千年良渚文明，展示了中国江南文化，呈现杭州山水景观，蕴含美美与共、和而不同的亚运精神。金牌内部材质为纯银，外面电镀纯金。若一枚金牌质量为260g，含银质量为90%，已知银的密度约为10g/cm3，金的密度约为20g/cm3，则该金牌的平均密度（平均密度等于总质量除以总体积）约为（    ） A．10.2g/cm3 B．10.5g/cm3 C．10.8g/cm3 D．11.0g/cm3 44．劳技小组在实验室用份体积的水和份体积的纯酒精充分混合而成消毒液，若混合前后两种液体的总体积不变，水的密度为，酒精的密度为，则该消毒液的密度为（ ） A． B． C． D． 45．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期中）盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的选种子的方法。选稻种时需要用密度为1.1×103kg/m3的盐水。为了检验所配制的盐水是否符合要求，取500mL盐水样品，称得它的质量为600g，发现该盐水不符合要求。想要将该盐水配制成符合选种要求的盐水，应加 （选填“盐”或“水”）。 46．（20-21八年级下·江苏南京·期中）一个质量为0.25kg玻璃瓶，盛满水时称得总质量为1.5kg。若盛满某种液体时总质量为1.75kg，该液体密度为 kg/m3；若将水和该液体按质量比混合，（混合前后总体积不变），则混合液的密度为 kg/m3（结果保留两位小数）。 47．（23-24八年级上·湖北黄石·期中）某种子公司为选种，需要配制密度为的盐水。工作人员先在量筒内放入一定量的纯水，如图甲所示，再加24g盐完全溶解在的量筒内的水中，液面升高后的位置如图乙所示。求： （1）乙量筒内盐水的质量； （2）计算说明配制的盐水密度是否符合要求？ （3）若不符合要求需要加水还是加盐，加多少克的水或盐？ 48．（23-24八年级上·湖南邵阳·期末）医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。如图是小明在药店买的一瓶质量为425g，体积为500mL，浓度为75%的医用酒精。酒精浓度是指医用酒精中所含无水酒精的体积与医用酒精总体积之比。（ρ酒精=0.8×103kg/m3） （1）这瓶医用酒精的密度为多少g/cm3？ （2）这瓶医用酒精中含无水酒精的质量为多少g？ （3）老师为同学准备了42g无水酒精和部分水，让学生用这些无水酒精配制浓度为75%的医用酒精，需加入水的质量为多少 g ？（设无水酒精和水的体积不因为二者的混合而发生变化） 计算9 利用密度鉴别物质的种类（共6小题） 49．（24-25八年级上·河北秦皇岛·期末）小强做家庭小实验的过程中，将饱和食盐水、饱和小苏打溶液、葡萄糖溶液的标签混淆，他将这几种溶液分别装在规格相同的甲、乙、丙三个杯子里。其中m甲>m乙，V甲=V乙；m乙=m丙，V乙＜V丙。通过查密度表，丙杯中的液体是（　　） 物质 饱和食盐水 饱和小苏打溶液 葡萄糖溶液 密度（g/cm3） 1.33 1.10 1.58 A．饱和食盐水 B．饱和小苏打溶液 C．葡萄糖溶液 D．饱和食盐水或葡萄糖溶液 50．（2023·河南信阳·模拟预测）图甲所示是一套十二兽首纪念币，质量约340g，为了验证其材质，小明用轻薄小袋包裹这套兽币放入盛满水的烧杯中，测得溢出的水的质量是33g，水的密度是图乙所示是一些物质的密度的阶梯示意图（单位为：）。下列说法正确的是（　　）    A．这套十二兽首纪念币的质量约为33g B．一枚兽首纪念币的体积约为 C．这套十二兽首纪念币的密度约为 D．制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银 51．（22-23八年级上·河北廊坊·期末）体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg，体积是0.2dm3，它的密度是 kg/m3。可见，这个铅球 （选填“是”或“不是”）用铅制造的。（） 52．（23-24九年级上·上海·期中）一支木制铅笔铅笔芯质量为1.2克，体积为0.5厘米3，密度为 千克/米3，它 铅做的（选填“是”或“不是”，已知ρ铅=11300千克/米3）。当这支铅笔芯用掉一半时，铅笔芯的密度 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 53．（23-24八年级上·江西吉安·期末）小雨想弄清体育课上用的铅球是否真是铅做的。他找来一个实心铅球，称得质量是，然后如图所示将其慢慢浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水面上升了，已知容器底面积为，铅的密度，水的密度，取。求： （1）铅球的体积多大？ （2）此铅球是否是纯铅制成的。（用两种不同的方法，通过计算判定） 54．（23-24八年级上·湖南永州·期末）小华在家中发现了一块实心金属长条，他想判断此金属条是哪种材质，于是在家中进行了测量。他拿来电子案秤，称得金属条的质量为54g，又找到一个空白酒瓶，测得空瓶质量为150g，然后在瓶中装满水，测得瓶和水的总质量为650g；再把这个金属条慢慢放入装满水的酒瓶中，金属条完全浸没后沉入瓶底，同时溢出了一些水，用毛巾擦干溢出的水，再次测得白酒瓶（包含金属条和水）的总质量为684g。（）求： （1）瓶子的容积； （2）通过计算，根据下表判断金属条可能是哪种材质。 材质类别 铝 铁 铜 密度（） 计算10 利用密度鉴别物体的纯度（共6小题） 55．（22-23八年级下·湖北·期末）社会上食品造假事件时有发生，小红从某超市里购买了一箱牛奶，想知道牛奶是否掺水，她带一盒牛奶到学校实验室里进行了如下测定：首先用天平称出这盒牛奶的质量是232g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL。小红通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示。则这种牛奶（　　） 牛奶中掺水含量 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 牛奶密度（g/cm3） 1.030 1.027 1.024 1.021 1.018 1.015 1.012 1.009 1.006 1.003 1.000 A．掺水含量20%∼30% B．掺水含量10%∼20%以下 C．掺水含量0%∼10% D．未掺水 56．用密度为2.7kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 57．（22-23八年级下·江苏淮安·阶段练习）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 kg/m3，可见，这枚纪念币 （填“是”或“不是”）纯金制。（ρ金=19.3×103kg/m3） 58．（20-21八年级下·江苏苏州·期中）“玫瑰金（rose gold）”是一种黄金和铜的合金，由于它颜色好看，深受年轻人的喜爱。现有一块玫瑰金，实验测出的质量为460g，体积为40cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。请根据实验结果计算这块玫瑰金的密度 g/cm3，商店一般会用含金量（黄金的质量占合金质量的比值）来形容攻瑰金的品质，它的含金量为 %。（结果保留一位小数） 59．体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4 kg，经测量知道它的体积是0.57 dm3。已知铅的密度为11.3×103 kg/m3。 （1）这个铅球是用纯铅制造的吗？ （2）在影视作品中，有一个铅球砸在人的身上的场面，但为了不让人受伤，导演会使用塑料泡沫制作的铅球。请用密度的知识解释电影中的“铅球”用塑料泡沫制作的原因。 60．（23-24八年级上·重庆·期末）爷爷生日时，笙笙送给爷爷一个中空的朱砂葫芦，寓意健康长寿。笙笙十分好奇这个朱砂葫芦是否如商家所说含有90%的朱砂，于是思考后进行了如下实验：取下葫芦吊绳，用天平测量出该朱砂葫芦的质量（包括瓶盖）为65.6g，再用量筒装入适量的水（如图甲），把空葫芦盖上瓶盖之后将其浸没在量筒水中（如图乙），静置半天后量筒中的水位变成了如图丙所示，取出葫芦后发现因瓶盖未拧紧内部装满了水，已知＝1×103kg/m3，＝8.8×103kg/m3，＝8×103kg/m3，实验过程中葫芦瓶身不吸水，求： （1）该朱砂葫芦的实心体积为多少？ （2）若将该朱砂葫芦装满某种物质后盖上瓶盖，总质量变为73.6g，则该物质的密度为多少？ （3）若该朱砂葫芦瓶盖部分用的是铜，瓶身部分用的是朱砂，则该朱砂葫芦中含有朱砂的质量为多少？商家所说是否属实？（朱砂含量P是指朱砂质量与葫芦总质量之比） 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 密度的测量与计算专题 实验1 实验测量液体的密度（共6小题） 实验2 实验测量固体的密度（共6小题） 计算3 密度公式的简单应用（共7小题） 计算4 根据V-m图像计算密度（共7小题） 计算5 计算不便直接测量的固体或液体的体积（共5小题） 计算6 利用密度公式进行比值计算（共5小题） 计算7 空心物质的密度计算（共6小题） 计算8 计算混合物质的密度（共6小题） 计算9 利用密度鉴别物质的种类（共6小题） 计算10 利用密度鉴别物体的纯度（共6小题） 实验1 实验测量液体的密度（共6小题） 1．（23-24八年级下·陕西渭南·期中）在探究不同物质的质量与体积的关系时，小明找来大小不同的铝块和某种液体做实验。 (1)调节天平平衡后，小明组用天平测体积为10cm3的铝块的质量，如图-1所示，这一操作中的错误是 ，改正错误后，他们继续操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上位置如图-2所示，请将此铝块的质量填写在如表实验次数1中横线处。接下来他继续测量了铝块2和铝块3的质量并完成了如表格的记录，小亮用松木测得的实验数据如表所示。 物质 实验次数 m/g V/cm3 物质 实验次数 m/g V/cm3 铝块 1 松木 1 108 216 2 54 2 32 64 3 108 3 10 20 (2)分格中1、2、3三次实验数据，可得出结论：同种物质质量与体积的比值是 （选填“相同”或“不同”）的，比较小明组和小亮组的实验数据，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是 （选填“相同”或“不同”）的。 (3)如果砝码磨损，所测质量 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 (4)对本实验的研究中，我们需要进行多次测量，这是为了 。 (5)小明发现实验桌上还有一个未知实心物块，他通过实验测得其质量为32.4g，体积为12cm3，通过计算他判该物体可是 （选填“铝块”或“松木”）。 【答案】(1) 在称量时调节平衡螺母 27 (2) 相同 不同 (3)偏大 (4)寻找普遍规律 (5)铝块 【详解】（1）[1]称量前调节平衡螺母，称量过程中不允许再调节平衡螺母。所以如图甲，这一操作中的错误是称量过程中用手调节平衡螺母了。 [2]图乙中，游码标尺的分度值为0.2g，游码的示数为2g，砝码的质量为25g，所以物体的质量 m=25g+2g=27g （2）[1]分析表格中1、2、3三次实验数据质量与体积的比值都是2.7，即同种物质量与体积的比值是相同的。 [2]比较小明组和小亮组的实验数据，小明实验时质量与体积的比值是2.7，小亮实验时质量与体积的比值是0.5，可得出结论：不同物质的质量与体积的比值一般是不同的。 （3）当砝码磨损后，其实际质量会变小，但我们在读数时仍然会按照砝码上标注的质量来读取。这就意味着，我们读取的质量值会比物体的实际质量偏大。 （4）本实验为探究类实验，为了得到普遍性规律，对本实验的研究中，我们需要进行多次测量。 （5）小明发现实验桌上还有一个未知实心物块，他通过实验测得其质量为32.4g，体积为12cm3，通过计算可知该物块的密度 比较可知与表一质量与体积的比值相同，他判断该物块是铝块。 2．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）如图所示，在“测量某矿石密度”的实验中。 (1)把天平放在 上，游码移至零刻线处，指针位置如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母； (2)在“用托盘天平测矿石质量”时，用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针所指位置如图甲所示，这时他应该：（　　） A．将游码向右移动直至横梁重新水平平衡 B．将右端平衡螺母向左旋进一些 C．把天平右盘的砝码减少一些 D．将右端平衡螺母向右旋出一些 (3)待天平平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则矿石的质量是 g； (4)在量筒中放入适量水，如图丙所示，再将矿石放入其中，静止时液面情况如图丁所示，则该矿石的体积是 cm3，该矿石的密度是 kg/m3。 【答案】(1) 水平桌面 右 (2)A (3)28 (4) 10 2.8×103 【详解】（1）[1][2]在使用托盘天平前，应将天平放置在水平台面上；游码移至零刻线处，指针位置如图甲所示，指针偏左，此时应该将平衡螺母向右移。 （2）在“用托盘天平测矿石质量”时，用已调节好的天平在测物体质量过程中，通过增、减砝码后，发现指针所指位置如图甲所示，指针偏左，说明天平左盘中的物体质量大于右盘中的砝码质量，应将游码向右移动直至横梁重新水平平衡，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 （3）由图乙可知，该矿石的质量 （4）[1][2]由丙、丁两图可知，该矿石的体积 由可知，该矿石的密度 3．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）小明测量一枚鹅卵石的密度，进行了如下实验： (1)天平平衡后，如图甲所示，鹅卵石的质量为 g。 (2)将鹅卵石放入盛有50mL水的量筒中，静止时液面情况如图乙所示，则鹅卵石的密度是 kg/m3。实验结束时小明发现乙图中用的细线太粗了，这样测得密度 。（偏大，偏小或不影响） (3)小明修正细线后重新实验根据所测数据，在图丙上描出一个对应的点A，接着他又换另一石块重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若ρA、ρB分别代表鹅卵石和另一石块的密度，则ρA ρB（选填“>”、“=”或“＜”）。 【答案】(1)31.4 (2) 3.12×103 偏小 (3)< 【详解】（1）天平平衡后，如图甲所示，鹅卵石的质量为 （2）[1]由图乙得，量筒的分度值为2mL，由图得，水与鹅卵石的总体积为 鹅卵石的体积为 鹅卵石的密度是 [2]实验结束时小明发现乙图中用的细线太粗了，导致测得的鹅卵石的体积偏大，而鹅卵石的质量测量准确，由得，这样测得的鹅卵石密度偏小。 （3）同一物质的密度不变，分别连接A、B点与原点的连线，如图所示： 图像的斜率表示物体的密度大小，由图得 4．（23-24八年级下·江苏淮安·期中）小明想鉴定家里的一个金属块是什么材料，于是他找来了天平、量筒等器材，进行了如图示实验： (1)使用托盘天平进行测量时，应将托盘天平放置在 台面上，先将标尺上游码移到零刻度线处，再调节 ，使天平平衡； (2)利用调节好的天平测得物体的质量，如图甲所示，为 g；小明用细线拴住物体并将它浸没在盛水的量筒中，量筒的示数如图乙所示，则该物体的密度为 ；（忽略细线对实验的影响） (3)小明根据已知的质量，又想到一种方法测量密度，操作如图丙所示，步骤如下： ①用电子秤测出大碗的质量，读数为； ②将装满水的小碗放入大碗中，轻轻放入金属块使之完全浸没； ③取出小碗与金属块，且无水溢出，用电子秤测出此时大碗的质量，读数为，计算得出金属块的密度 ；（用、、与表示） ④利用此方法测得金属块的密度 （选填“偏大”、“准确”或“偏小”）理由是： 。 【答案】(1) 水平 平衡螺母 (2) 144.6 (3) 偏大 将小碗从水中取出时，小碗上带有水，使大碗中剩余的水减少，测得金属块的体积偏小，由可知，用这种方法测得金属块的密度偏大 【详解】（1）[1][2]称量前，应将托盘天平放置在水平台面上，先将标尺上游码移到零刻度线处，再调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）[1]如图甲所示，标尺的分度值为0.2g，则物体的质量为 [2]图乙中量筒的分度值为2mL，根据排水法得出物体的体积为 故物体的密度为 （3）[1]根据实验步骤可知，金属块的体积等于排出水的体积，排出水的质量为，则金属块的体积为 则金属块密度为 [2][3]将小碗从水中取出时，小碗上带有水，使大碗中剩余的水减少，测得金属块的体积偏小，由 可知，用这种方法测得金属块密度偏大。 5．（23-24八年级下·江苏连云港·期中）小明、小红和小华外出游玩时，各捡了一个小石块准备到学校实验室测量它的密度。实验室提供的器材有：托盘天平（附砝码）、烧杯、量筒、细线、水、吸水纸，实验过程如下： (1)小明把天平放在水平桌面上，当将游码置于标尺左端的零刻度处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使天平平衡。 (2)用天平测小石块的质量，天平平衡时，所加砝码和游码位置如图乙所示。在量筒内装有一定量的水，小石块放入前、后的情况如图丙所示，则小石块的密度 。 (3)小红的做法是先测小石块的体积，然后测小石块的质量，算出密度，为了减小测量误差，你认为她在测完小石块的体积后，接下来的操作是 。 (4)小华测完小石块质量后，不小心将量筒打碎了，老师只增加了一个小烧杯给他测量小石块的体积。步骤如下： ①向烧杯中加入适量的水，如图A，用天平测出烧杯和水的总质量； ②将烧杯放在水平台面上，把小石块轻轻放入烧杯中，使其浸没在水中，在烧杯壁上标记水面位置，如图B； ③将小石块从水中取出，如图C，向烧杯中缓慢加水至标记处，如图D，再用天平测出烧杯和水的总质量，若小石块的质量为m，则小石块的密度 （用所测物理量和表示），该结果 （选填“受”或“不受”）小石块取出时带走水的影响。 【答案】(1)左 (2)3.12 (3)见解析 (4) 不受 【详解】（1）由图甲可知，指针偏向分度盘的右侧，应该把平衡螺母向左调节，使天平平衡。 （2）由图乙可知，石块的质量 m=50g+10g+2.4g=62.4g 由图丙可知，水的体积为20mL，水和石块的体积为40mL，所以石块的体积 V=40mL-20mL=20mL=20cm3 石块的密度为 （3）先测小石块的体积，小石块从量筒中取出时会沾水，所测小石块的质量偏大，为了减小测量误差，取出小石块后擦干再测量小石块的质量。 （4）加水至标记处后，烧杯和水的总质量为m2，则加入水的质量 m水=m2-m1加入水的体积 则小石块的体积 故小石块的密度 [2]由于取出小石块时带出一些水，在补入水时已补上，计算排开水的体积不受带出水对实验的影响，所以该结果不受小石块取出时带走水的影响。 6．（23-24八年级下·江苏无锡·期中）“沉睡三千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在2021年3月出土了大量文物，如图1所示是其中的金面具残片，文物爱好者小张和小敏同学制作了一个金面具的模型，用实验的方法来测量模型的密度。 (1)小张将天平放在 工作台上，调节天平平衡后才发现游码未归零，将游码重新归零后，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，才能使天平再次平衡； (2)调好后小张将模型放在左盘，在右盘加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码如图2甲所示，则模型的质量为 g； (3)小张又进行了如图2乙所示的三个步骤： Ⅰ.烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g； Ⅱ.用细线拴住模型并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记； Ⅲ.取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到标记处，量筒中的水位如图2丙所示，则倒入烧杯中的水的体积为 cm3。小张计算出模型的密度为 g/cm3。 (4)同组的小敏采用的是另外一种方法：她没有采用小张同学的第Ⅲ步，而是是测出图乙③中烧杯和水的总质量为155g，小敏计算出模型的密度为 g/cm3。对比两位同学的实验过程，你觉得 （“小张”“小敏”）的结果误差比较小。 【答案】(1) 水平 右 (2)84 (3) 12 7 (4) 8.4 小敏 【详解】（1）[1][2]使用天平测量物体质量时，应将天平放在水平作台上；调节天平平衡后才发现游码未归零，应将游码重新归零，可判断此时指针指向左侧，故应将平衡螺母向右调节，才能使天平再次平衡。 （2）由图甲知，模型的质量为 m模=50g+20g+10g+4g=84g （3）[1][2]图2乙所示的三个步骤，目的是测量模型的体积，实验步骤为：①烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为145g；②用细线拴住模型并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记；③取出模型，用装有40mL水的量筒往烧杯中加水，直到水面达到标记处，量筒中的水位如图2丙所示，示数为28mL；则倒入烧杯中的水的体积为 V′=40mL-28mL=12mL=12cm3 小张计算出模型的密度 （4）[1][2]乙③中烧杯和水的总质量为155g，图2乙①中烧杯和水的总质量为145g，故倒入烧杯中的水的质量 m水=155g-145g=l0g 模型的体积等于倒入烧杯中的水的体积，即 模型的密度 增加的水的质量等于图2乙③中烧杯和水的总质量减去图2乙①中烧杯和水的总质量，与模型带出水的多少无关，不管水带出多少，水始终都要加到标记处，故此实验方法所测密度不变，故小敏计算出的密度值与实际值相比相等。 实验2 实验测量固体的密度（共6小题） 7．（24-25八年级上·山东淄博·期中）学完密度的知识后，小文想知道所喝的早餐奶的密度，于是小明到实验室，分别用不同的器材进行了测量。 (1)小文利用天平（含砝码）、量筒、烧杯测量早餐奶的密度过程如下： ①将天平放在水平台上，游码移至标尺左端的 ，调节 ，使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡； ②在烧杯中倒入适量的早餐奶，用天平测出烧杯和早餐奶的总质量为76.2g； ③将烧杯中的早餐奶的一部分倒入量筒中，如图甲所示； ④再用天平测出烧杯和剩余早餐奶的质量，砝码和游码的示数如图乙所示； ⑤计算出早餐奶的密度。 小文所设计的实验记录表格如下，根据测量数据将下表空白处补充完整。 烧杯和早餐奶的总质量m1/g 量筒中牛奶的体积 烧杯和剩余牛奶的质量m2/g 牛奶的密度 76.2 (2)实验中小明发现自己桌上没有量筒，思考了一会儿后，他利用天平、水（水的密度用表示）、两个完全相同的烧杯测量早餐奶的密度，操作过程如下。 ①用天平测出空烧杯的质量m0，再将两个烧杯分别装满水和早餐奶； ②用天平测出烧杯和水的总质量m1： ③用天平测出烧杯和装满早餐奶的总质量m2。 请你根据他测得的物理量计算出早餐奶的密度表达式ρ= 。 【答案】(1) 零刻度线 平衡螺母 40 34.2 1.05 (2) 【详解】（1）[1][2]天平的基本使用：把游码放在标尺左端的零刻线处，调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。 [3][4][5]量筒的分度值为1mL，量筒中的示数为40mL=40cm3；读取天平的示数为 m2=20g+10g+4.2g=34.2g 量筒中牛奶的质量 m=m1﹣m2=76.2g﹣34.2g=42g 牛奶的密度 （2）用天平测出烧杯和装满早餐奶的质量m2。水的体积为 早餐奶的体积为，早餐奶的密度表达式为 8．（24-25八年级上·重庆·期中）小一和小中想测未知液体的密度。他们准备了天平、量筒等实验器材，天平配备的砝码规格为。 (1)将天平放置于 工作台上，将游码归零后，调平衡时发现刻度盘指针如图甲所示，此时应将平衡螺母往 调节； (2)小一和小中的实验步骤有以下几个： ①用调好的天平测得烧杯质量为； ②在烧杯中倒入适量待测液体进行称量； ③将杯中的液体轻轻倒入量筒之中，测得体积为。 小一提出，为了减少误差，上述实验步骤顺序应为 （填写步骤序号）。步骤②中天平测量如图乙所示，则杯中液体的质量为 g，最终计算出液体的密度是 ； (3)为了验证小一的测算结果，小中对实验进行了重复，但在①步骤的称量中，他在放置砝码时，突然发现天平的右盘有缺损，于是他立刻找来一个完好的同款托盘替换，然后继续放置砝码进行测量。完成全部步骤后，小中还发现的砝码有磨损。他的其余操作都正确，综合考虑，他测算的密度将 （选填“偏大”、“偏小”、“无影响”或“无法确认”）； (4)经查证，他们发现这种液体是煤油（已知密度为），并了解到煤油可以用来保存金属钠（已知密度为），方法是将钠块浸没在煤油中以隔绝空气。某天化学老师拿出了一瓶浸泡着钠块的煤油，想知晓里面剩余钠的质量，但由于钠易与空气发生化学反应而变质，因此不能将其随意拿出称量。于是，小一和小中找来了一个相同的密封瓶倒入煤油，如图丙，两瓶液面相平，测得其总质量分别为，则瓶中金属钠的质量为 （用表示）。若在称量过程中测量值偏大，则计算出的 （选填“偏大”、“偏小”或“无法确认”）。 【答案】(1) 水平 右 (2) ②③① 16 0.8 (3)无法确认 (4) 偏大 【详解】（1）[1]用天平测量物体的质量，需将天平放在水平桌面上。 [2]由图甲可知天平指针往左偏，则应将平衡螺母向右调节，使指针指在分度盘中央刻度线。 （2）[1]由题可知把烧杯中的液体倒入量筒时，烧杯壁上残留有液体，所以为了减小误差，正确的顺序应为②③①。 [2]由图乙可知此时烧杯和液体的质量为 液体的质量为 [3]液体的密度为 （3）天平的右盘有缺损，于是他立刻找来一个完好的同款托盘替换，所换托盘质量偏大；的砝码有磨损，则砝码的实际质量偏小，但读数时仍按读，但由于所换托盘增加的质量与砝码减少的质量未知，所以测量结果有可能偏大，有可能偏小，有可能刚好正确，综合考虑，他测算的密度将无法确认。 （4）[1][2]如图丙，设空密封瓶的质量为m，测得其总质量分别为，两瓶液面相平，则体积相等，根据题意有 即 解得；若在称量过程中测量值偏大，可知钠的质量偏大。 9．（24-25八年级上·福建泉州·期中）有一种较为粘稠的医用免洗洗手液，某学习小组对这种洗手液的密度进行了测量，如图所示。 (1)先将托盘天平放在 工作台上， 移到标尺的“0”刻度线处，指针静止在如图甲所示位置，此时应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； (2)天平调平后，小华先用调好的天平测量空烧杯的质量，如图乙是他测量过程中的情景，他的操作错误之处是 。重新纠正错误后，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图丙所示，则空烧杯的质量为 。将适量的洗手液倒入烧杯中，测得烧杯和洗手液的总质量为74.2g； (3)将烧杯中的洗手液全部倒入量筒中，如图丁所示，洗手液的体积V为 mL； (4)由以上数据可以测得该洗手液的密度 ； (5)小组成员讨论认为：步骤（4）中部分洗手液会残留在烧杯中，导致洗手液密度测量值 （选填“大于”或“小于”）真实值；若在步骤（4）之后用天平测量出烧杯和残留洗手液的质量，则洗手液的实际密度 （用题中的字母符号表示）。 【答案】(1) 水平 游码 右 (2) 称量时调节平衡螺母 43.6g (3)30 (4) (5) 大于 【详解】（1）[1][2][3]根据天平的使用方法可知，天平放在水平工作台上且将游码移至标尺左端的零刻度线处，如图甲所示，发现指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线，直到横梁在水平位置平衡。 （2）[1]在称量物体质量的过程中，只能调节砝码与游码，不能再次调节平衡螺母。所以，他的操作错误之处是称量时调节平衡螺母。 [2]由图丙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为3.6g，空烧杯的质量为 （3）如图丁所示，量筒的分度值为2mL，量筒中洗手液的体积为 （4）量筒中洗手液的质量为 根据密度公式可得，该洗手液的密度为 （5）[1]烧杯中的洗手液全部倒入量筒中时，会有部分洗手液残留在烧杯中，这样会使测得洗手液体积偏小，根据可知，洗手液密度测量值大于真实值。 [2]若在步骤（4）之后用天平测量出烧杯和残留洗手液的质量，则量筒中洗手液的质量为 根据密度公式可得，洗手液的实际密度为 10．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）小强想知道果汁的密度。他利用天平和量筒进行了如下实验： (1)将天平放在 桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，向 调节平衡螺母，直到天平平衡； (2)向烧杯中倒入适量果汁，将装有果汁的烧杯放在已调平的天平右盘，向左盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，左盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则果汁和烧杯的总质量为 g； (3)将烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，如图丙所示，则量筒中果汁的体积为 cm³； (4)用天平测出剩余果汁和烧杯的总质量为44.4g，则所测果汁的密度为 kg/m³； (5)在把烧杯中的果汁倒入量筒中时，如果有几滴果汁滴到桌面上，会导致所测果汁密度值 （选填“偏大”或“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 水平 右 (2)86.4 (3)40 (4)1.05×103 (5)偏大 【详解】（1）[1][2]将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针偏左，说明右盘偏轻，所以应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）因装有果汁的烧杯放在天平右盘，则果汁和烧杯的总质量应为 50g+20g+20g-3.6g=86.4g （3）将烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，如图丙所示，量筒分度值为2mL，则量筒中果汁的体积为 V =40mL=40m3 （4）用天平测出剩余果汁和烧杯的总质量为44.4g，则量筒内液体的质量为 m=m总-m剩=86.4g-44.4g=42g 所测果汁的密度为 （5）在把烧杯中的果汁倒入量筒中时，如果有几滴果汁滴到桌面上，会导致所测倒出的果汁的体积偏小，根据密度公式，所测果汁密度值偏大。 11．（23-24八年级下·江苏常州·期中）因研究石墨烯而获得2010年诺贝尔物理学奖之后，安德烈·海姆进而研究氧化石墨烯薄膜并获得新进展。为探究氧化石墨烯薄膜的物理特性，他进行了这样一组实验，如图所示： ①将氧化石墨烯薄膜覆盖在有刻度的空烧杯口上，如图甲，测得总质量为20.4g； ②将薄膜揭开，向烧杯内倒入酒精与水的混合物并将薄膜重新覆盖，如图乙，测得其总质量为57.6g； ③一个月后，检查发现薄膜覆盖紧密完好，烧杯内液体体积明显减小，如图丙，测得此时总质量为31.6g； ④以后，烧杯内液体体积保持不变。已知，，问： (1)第②步中，酒精与水的混合物的体积为 cm3； (2)一个月后，烧杯内剩余的液体密度是多少（写出计算过程） ，是何种物质 ？ (3)实验说明： （水/酒精）分子能透过氧化石墨烯薄膜。 【答案】(1)38 (2) 0.8g/cm3 酒精 (3)水 【详解】（1）如图丙可知，烧杯的分度值为2mL，故其酒精与水的混合物的体积为38mL。 （2）[1][2]由图知，剩余液体的体积为V液＝14cm3，质量为 m液＝31.6g−20.4g＝11.2g 液体的密度为 比较知，此液体是酒精。 （3）开始时烧杯内倒入酒精与水的混合物，一个月后，剩余液体成分为酒精，说明水分已蒸发，氧化石墨烯薄膜分子间有空隙，氧化石墨烯薄膜具有可以使水分子通过的物理特性。而酒精分子虽然也较小，但其非极性的特性可能使得它们在某些情况下穿透能力不如水分子。 12．（23-24八年级下·陕西西安·期中）小华同学为了测量酱油的密度，进行了如图所示的实验，请回答以下问题。 (1)把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的 处，发现指针静止在分度盘中线左侧，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡； (2)小华用调节好的天平测量酱油和烧杯的总质量，操作情景如图1，则他的操作中存在的错误是 ； (3)重新调节好天平，小华称得酱油和烧杯的总质量为，然后将一部分酱油倒入量筒中，如图2，再将烧杯放在天平上，称得剩余酱油和烧杯的总质量如图3。由此可知：酱油的密度是 ； (4)如果小华将酱油倒入量筒后，有少许酱油残留在量筒内酱油液面上方的筒壁上，一直未流下去，则他所测得的酱油密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）； (5)实验中，小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验，请将实验步骤补充完整： ①用调好的天平测出空烧杯的质量； ②在一个烧杯中加水至M刻度线处，用天平测出烧杯和水的总质量； ③用另一个烧杯装酱油至 处，用天平测出烧杯和酱油的总质量； ④则酱油密度的表达式 （已知水的密度为）。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2)测量质量时调节了平衡螺母 (3)1.05 (4)偏大 (5) 同一刻度线 【详解】（1）[1][2]使用天平前，先调节天平平衡，方法是：把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针静止在分度盘中线左侧，即左端低右端高，此时应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。 （2）测量物体质量的过程中，通过增减砝码或移动游码调节天平平衡，不得调节平衡螺母。图中操作的错误之处是他调节了平衡螺母。 （3）如图3，剩余酱油和烧杯的总质量为 20g+10g+1.2g=31.2g 倒入量筒内的酱油的质量为 量筒内酱油的体积为 酱油的密度是 （4）如果有少许酱油残留在量筒内酱油液面上方的筒壁上，一直未流下去，所测量的酱油体积偏小，根据密度公式可知他所测得的酱油密度值比真实值偏大。 （5）①用调好的天平测出空烧杯的质量； ②在一个烧杯中加水至M刻度线处，用天平测出烧杯和水的总质量； ③[1]用另一个烧杯装酱油至同一刻度线处，用天平测出烧杯和酱油的总质量； ④[2]酱油的体积等于水的体积 酱油的质量为 则酱油密度的表达式 计算3 密度公式的简单应用（共7小题） 13．（23-24八年级下·江苏扬州·期中）如图所示，有一只空玻璃瓶，它的质量为m1；当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为m2；用此空玻璃瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为m3；在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为m4。水的密度为ρ，则金属颗粒密度的表达式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】依题意得，空玻璃瓶中装满水时，水的质量为 由得，空玻璃瓶的体积为 瓶中金属颗粒的质量为 瓶中装金属球和水时，所装水质量为 由得，此时水的体积为 则瓶中金属颗粒的体积为 金属球的密度为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 14．（23-24八年级下·江苏南京·期中）有一个水桶内已经结满了冰（冰面与桶口相平），当冰完全熔化后，再倒入500cm3的水恰好装满。假如用该空桶装满酒精，最多能装酒精的质量是（　　）（，） A．5kg B．0.5kg C．4kg D．0.4kg 【答案】C 【详解】设该空桶体积为V，冰的质量为 冰化成水后，体积为 根据再倒入500cm3的水恰好装满，则可以列等式 经整理可知，该容器的体积为 假如用该空桶装满酒精，最多能装酒精的质量是 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 15．（23-24八年级下·江苏徐州·期中）某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的质量为 ，体积为 cm3。（ρ冰=0.9×103kg/m3） 【答案】 2.5 450 500 【详解】[1]给急救病人供氧用去了一半，剩余氧气的质量为原来氧气质量的一半，但氧气体积不变，由可知，瓶内剩余氧气的密度是原来的一半，故剩余氧气的密度为 [2]水凝固成冰后质量不变，所以水全部变成冰后的质量仍为450g。 [3]冰的体积为 16．（23-24八年级下·江苏盐城·期中）一个瓶身为圆柱形的塑料瓶（厚度与质量不计）内装300mL的水，盖好瓶盖后正放和倒置时如图，放入12个玻璃球（每个玻璃球质量为16g）后，水面刚好与瓶口相平，瓶的容积是 cm3，放入玻璃球的总质量是 g，玻璃球的密度是 。 【答案】 400 192 1.92 【详解】[1] 水的体积为 因为左图中玻璃瓶下面为柱形，所以，根据V=Sh可得玻璃瓶的底面积为 则右图中倒置时空白部分的体积为 V空=Sh空白=10cm2×10cm=100cm3 则玻璃瓶的容积为 V容=V水+V空=300cm3+100cm3=400cm3 [2][3] 放入玻璃球的总质量为 放入12个玻璃球（每个玻璃球质量为16g）后，水面刚好与瓶口相平，则玻璃球的总体积为 则玻璃球的密度为 17．（24-25八年级上·福建泉州·期中）某空杯的质量为100g，在杯内注满水后总质量为600g，将质量为30g的金属小勺浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、小勺和剩余水的总质量为620g。求： (1)水杯的容积； (2)杯内剩余水的质量； (3)金属小勺密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）水杯的容积等于水的体积，则水杯的容积为 （2）杯内剩余水的质量为 （3）金属小勺的体积等于溢出水的体积，大小为 则金属小勺密度为 18．（24-25八年级上·四川宜宾·期中）小聪周末去金沙江边玩耍，无意间捡到一块金黄色的固体，怀疑是“狗头金”。回到家里找了一个玻璃杯，用电子秤称出它的质量为200g，当杯内装满水时，杯和水的总质量为500g；把水倒干后装入金黄色的固体，称出杯和金黄色固体的总质量为1150g；若在装金黄色固体的杯中再装满水时，杯、金黄色固体和水的总质量为1400g。求： (1)玻璃杯的容积； (2)金黄色固体的质量； (3)在装金黄色固体的杯中再装满水时，水的体积； (4)金黄色固体的密度。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】【小题1】由题意知，玻璃杯，当杯内装满水时，杯和水的总质量为 故 玻璃杯的容积（水的体积） 【小题2】由题意知，玻璃杯，杯和金黄色固体的总质量为 故 【小题3】由题意知，杯、金黄色固体和二次加水的总质量为 故 二次加水的体积 【小题4】金黄色固体体积为 金黄色固体的密度为 19．（23-24八年级下·江苏徐州·期中）如图所示为山地自行车小组选拔赛的比赛用车，下表为比赛用车的相关数据g取。    车架材料 碳纤维 车架材料体积/ 2500 车架质量/kg 4.5 整车质量/kg 10 (1)求整车重力； (2)求碳纤维车架的密度； (3)若仅将车架换成铁材质，整车质量将变为多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）整车重力为 （2）碳纤维车架的密度 （3）若仅将车架换成铁材质，车架的质量为 车架增大的质量为 整车的质量变为 计算4 根据V-m图像计算密度（共7小题） 20．（24-25八年级上·四川宜宾·期中）用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量的关系如图所示，下列关于图像中信息的描述正确的是（   ） A．量杯的质量是20g B．该液体的密度是 C．液体质量80g时体积是 D．该液体的密度是 【答案】AD 【详解】A．由图可知，当液体体积为0时，液体与量杯总质量是20g，则量杯质量为m杯=20g，故A正确； BCD．由图可知，当总质量100g时，液体的质量 m=m总-m杯=100g-20g=80g此时液体体积是80cm3，液体的密度为 故BC错误，D正确。 故选AD。 21．（23-24八年级下·江苏连云港·期中）如图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图像。以下分析正确的是（    ） A．若V甲＝V乙，则m甲︰m乙＝1︰2 B．若m甲＝m乙，则V甲︰V乙＝2︰1 C．ρ甲︰ρ乙＝1︰2 D．ρ甲︰ρ乙＝2︰1 【答案】D 【详解】ACD．由图可知，当V甲＝V乙＝50cm3时，m甲＝50g，m乙＝25g，则 m甲︰m乙＝50g︰25g＝2︰1 由知，甲、乙的密度分别为 所以 ρ甲︰ρ乙＝1g/cm3︰0.5g/cm3＝2︰1 故AC错误，D正确； B．若m甲＝m乙，由知 故B错误。 故选D。 22．（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）如图所示为甲乙两种不吸水物质的m-V图像，则这两种物质的密度之比ρ甲∶ρ乙= ；相同质量的甲乙两种物质制成的实心物体的体积之比V甲∶V乙= ；21cm3的乙物质质量为 g。 【答案】 9∶4 4∶9 14 【详解】[1]由图可知甲、乙的密度一定，当甲的质量m甲=30g时，其体积V甲=20cm3，根据可得，当乙的质量m乙=20g时，其体积V乙=30cm3，所以甲、乙的密度之比为 [2]质量相同的两种物质，它们的体积之比为 [3] 21cm3的乙物质质量为 23．（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）在“测量矿石密度”实验中，从同一标本中取出三块矿石，通过测量分别得到三组数据，第一组数据是m=12.5g，V=2.5cm3，剩下的两组数据记录在纸上了（如图甲），请梳理出其中一组数据填入 、 （要带单位）。在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图乙所示，则液体的密度为 kg/m3，空烧杯的质量是 g。 【答案】 m=50g V=10cm3 0.9×103 150 【详解】[1][2]矿石的密度是 因为密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积无关，所以其质量与体积之比应为5g/cm3，计算可知 与5g/cm3比较接近，所以，梳理出其中一组数据为 m2=12.5g V2=10cm3 [3]由图可知，当液体体积为 V=120mL-20mL=100mL=100cm3 此时液体质量为 m=258g-168g=90g 故液体密度为 [4]当液体体积为20mL时，液体质量为 由图可知，当杯中液体体积为20mL时，总质量为168g，则空杯质量为 24．（23-24八年级上·安徽阜阳·期中）酱油是人们日常生活中不可缺少的调味品，某酱油厂9月份共生产了的某品种酱油，小明利用天平和量筒测量了该酱油的密度，得到的数据如下表，他根据实验数据绘出的图像如图所示： 酱油与烧杯的质量m/g 42 64 86 108 酱油的体积 20 40 60 80 （1）该种酱油的密度为多少？ （2）烧杯的质量是多少？ （3）这次生产的酱油总质量为多少t？ 【答案】（1）；（2）20g；（3）11t 【详解】解：（1）该种酱油的密度为 （2）第一组数据中，酱油的质量为 烧杯的质量是 （3）这次生产的酱油总质量为 答：（1）该种酱油的密度为； （2）烧杯的质量是20g； （3）这次生产的酱油总质量为11t。 25．（24-25八年级上·内蒙古呼和浩特·期末）如图为甲、乙两种液体物质的图像，据此求出下列问题 (1)甲液体的密度? (2)一个瓶子最多能盛的甲液体，可用该瓶子最多盛多少千克的乙液体? 【答案】(1)1g/cm3 (2)0.5kg 【详解】（1）由图得，甲液体的密度为 （2）由图得，乙液体的密度为 瓶子分别装满甲、乙时，甲、乙的体积为 由得，该瓶子最多盛的乙液体的质量为 26．（23-24八年级上·福建福州·期末）如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。问： （1）根据图像分析，哪一种物质的密度比较大？ （2）体积为3dm3的甲物质的质量为多少kg？ （3）若用0.09kg乙物质制成质量分布均匀的空心球，该球的体积为120cm3，则该球空心部分的体积为多少m3？ 【答案】（1）甲；（2）8.1；（3）2×10-5 【详解】解：（1）根据图像分析，甲物质的密度为 乙物质的密度为 则甲物质的密度比较大。 （2）由得，体积为3dm3的甲物质的质量为 （3）由得，乙实心部分的体积为 该球空心部分的体积为 答：（1）根据图像分析，甲物质的密度比较大； （2）体积为3dm3的甲物质的质量为8.1 kg； （3）若用0.09kg乙物质制成质量分布均匀的空心球，该球的体积为120cm3，则该球空心部分的体积为2×10-5 m3。 计算5 计算不便直接测量的固体或液体的体积（共5小题） 27．（23-24八年级上·河北承德·期末）有一捆粗细均匀的铜线，质量为89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的体积为（　　） A．0.1m3 B．0.01m3 C．1m3 D．10m3 【答案】B 【详解】这捆铜线的体积为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 28．（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）将一底面积为的盛有水的圆柱形容器放在水平桌面上，一冰块中冻有一石块，总质量为30g，总体积为。将它们放在容器水中，沉在容器底部，如图甲所示，当冰全部熔化后，容器里的水面下降0.1cm，如图乙所示。已知冰的密度为。冰的体积是 ；石块的密度为 。 【答案】 20 3 【详解】[1]由题意可知，冰熔化后，排开水的体积减小，容器中水面下降，排开水的体积变化等于冰熔化成水的体积变化，即 冰熔化成水，质量不变，则 即 求得 [2]冰的质量为 则石块的质量为 则石块的质量为 石块的密度为 29．（24-25八年级上·河南驻马店·期末）间接测量是物理测量中的一种常用方法。小李为了测某种金属的密度，他先用一个质量为120g的空瓶子装满水后，测得的总质量为620g；然后向瓶中放入某种金属碎片500g，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得总质量为920g。 (1)瓶子的容积是多少？ (2)该金属碎片的体积是多少？ (3)该金属碎片的密度是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，水的质量为 瓶子的容积等于水的体积，即瓶子的容积为 （2）溢出水后容器内剩余水和空瓶子的质量为 则溢出水的质量为 金属碎片的体积等于溢出水的体积，所以该金属碎片的体积为 （3）该金属碎片的密度 30．（24-25八年级上·山东烟台·期末）一个空瓶的质量为m0，装满密度为ρ液的某种液体后，瓶和液体的总质量是m1.若在该空瓶中先放一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为m2，然后往瓶里装这种液体直至充满整瓶，用天平测得这时瓶、金属颗粒和液体的总质量为m3.求：（用题目中给出的字母表示，要求保留公式推导过程） (1)瓶子的容积； (2)金属颗粒的体积； (3)金属颗粒的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）瓶内装满液体则瓶子的容积为 （2）瓶中装了金属粒后再装满液体，则金属粒的体积为 （3）金属颗粒的密度为 31．（23-24八年级下·江苏盐城·阶段练习）中国的粮食安全有保障，已连续多年增产，我们仍然要厉行节约。如图所示，小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3。为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平的装满一桶稻谷，测得桶中稻谷的质量为9.9kg；再用这只桶装满水，测得桶中水的质量为9kg。（ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）装满水时，桶中的水的体积； （2）稻谷的密度； （3）这堆稻谷的总质量。 【答案】（1）9×10-3 m3；（2）1.1×103 kg/m3 ；（3）5.5×103 kg 【详解】解：（1）装满水时，桶中的水的体积 （2）稻谷的密度 （3）这堆稻谷的总质量 答：（1）装满水时，桶中的水的体积为； （2）稻谷的密度为； （3）这堆稻谷的总质量为。 计算6 利用密度公式进行比值计算（共5小题） 32．（2025八年级下·全国·专题练习）甲、乙两个体积相同的实心物体，若它们的质量之比是2:3，则甲、乙两物体的密度之比是（　　）。 A．2∶3 B．3∶2 C．1∶1 D．1∶6 【答案】A 【详解】甲、乙两个体积相同的实心物体，若它们的质量之比是2∶3，由得，甲、乙两物体的密度之比是 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 33．（24-25八年级上·贵州黔东南·期末）在探究物质的密度时，某同学绘制了甲、乙两种物质的m-V图像，如图所示，根据图像下列说法正确的是（　　） A．甲、乙物质的密度与质量成正比 B．甲物质的密度小于乙物质 C．若甲、乙质量相同，则它们的体积之比为1∶2 D．用甲、乙体积相同，则它们的质量之比为1∶2 【答案】C 【详解】A．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量、体积大小无关，故A错误； B．图像可知，当体积时，甲的质量是20g，乙的质量是10g，则甲的质量是乙的质量的2倍，由密度的计算公式可知，甲的密度是乙的密度的2倍，因此甲物质的密度大于乙物质，故B错误； C．由B可知，甲、乙两种物质的密度之比为2:1，当甲、乙物质质量相同时，体积之比为1:2，故C正确； D．由B可知，甲、乙两种物质的密度之比为2:1，若甲、乙体积相同，由密度的计算公式可知，质量之比为2:1，故D错误。 故选C 34．（24-25八年级上·四川绵阳·期末）现有甲、乙两个实心正方体，其质量之比为，边长之比为，则甲、乙两物体的密度之比为 ，现将甲正方体沿水平方向切去一半，将乙正方体沿竖直方向切去三分之二，它们的密度之比为 。 【答案】 【详解】[1]由得，甲、乙两物体的密度之比为 [2]现将甲正方体沿水平方向切去一半，将乙正方体沿竖直方向切去三分之二，它们的密度不变，则它们的密度之比仍为9∶2。 35．（24-25八年级上·河北唐山·期末）已知甲物体的密度为1.5×103kg/m3，甲、乙两实心物体的体积之比为2∶3，质量之比为1∶2，则乙物体的密度为 kg/m3，若甲切去，乙切去，则它们剩余部分的密度之比为 。 【答案】 2×103 3∶4 【详解】[1]甲、乙物体密度之比为 乙物体的密度为 [2]若甲切去，乙切去，密度是物质的特性，物质的种类不变，不论切了多少，密度的大小不变，故密度的比值不变，仍然为3∶4。 36．（22-23八年级上·湖南怀化·期末）研研同学探究甲、乙两种物质的质量与体积的关系时，得出了如图所示的图像。根据图像试计算： （1）甲物质的密度； （2）甲乙两种物质密度之比； （3）边长为3cm正方体乙种物质的质量是多少？ 【答案】（1）1.5g/cm3；（2）9∶4；（3）18g 【详解】解：（1）由图像可知，甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像均为过原点的倾斜直线，说明质量与体积的比值是一定值，即甲乙两种物质的密度不变。则甲物质的密度为 （2）由图像可知，乙物质的密度为 甲乙两种物质密度之比为 （3）边长为3cm正方体乙种物质的体积为 V乙=（3cm）3=27cm3 质量为 答：（1）甲物质的密度为1.5g/cm3； （2）甲乙两种物质密度之比为9∶4； （3）边长为3cm正方体乙种物质的质量为18g。 计算7 空心物质的密度计算（共6小题） 37．（23-24八年级下·江苏常州·期中）有a、b两个小球分别由、的甲、乙两种材料制成，两小球质量分别为30g和25g，体积之比为，则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 【答案】D 【详解】由题意可得，甲材料的体积为 乙材料的体积为 甲乙材料的体积之比为 A．由于制成小球后体积之比为，a球体积小于b球，而甲乙材料的体积之比为，a球的材料体积大于b球的材料体积，则若只有一个球是空心，b球是空心的，故A错误； B．若只有一个球是空心，a球是实心的，b球是空心的。由于制成小球后体积之比为，则b球的体积为 则b球空心的体积为 b球空心部分与实心部分体积之比为1∶1，故B错误。 C．若两球均是空心的，设a球的体积为3V，b球的体积为4V，a球的空心部分体积为 ①b球的空心部分体积为 ② 由①②可知，，故C错误； D．空心球的空心部分装满水后，水的质量为 装满水后b球的质量为 由于，则两球总质量相等，故D正确。 故选D。 38．（24-25八年级上·重庆·期中）现有a、b两个正方体分别由密度为的不同材料制成，它们质量之比为，底面积之比为。已知其中一个是实心、另一个是空心，则下列说法正确的是（　　） ①正方体a是空心的 ②正方体b是空心的 ③空心正方体空部分的体积与实心正方体的体积之比为 ④若在空心正方体空心部分注满水，该正方体总质量与另一个正方体的质量之比为 A．①③④ B．②③④ C．①③ D．①④ 【答案】A 【详解】根据题意可得a、b两个正方体的密度之比为 底面积之比为，则边长之比为，他们体积之比为 它们质量之比为，则a、b两个正方体的实心部分的体积之比为 对比可知，a是空心的，b是实心的，所以①正确，②错误； 因a、b的体积之比为，两种材料的体积之比（即实心部分体积之比）为，设a体积为27V，b体积为8V，a材料体积为15V，b材料的体积为8V，则a空心部分的体积为 空心正方体（a）空心部分的体积与实心正方体（b）的体积之比为 所以③正确； 将空心正方体（a）的空心部分装满水，该正方体总质量与另一个正方体的质量之比为 所以④正确；综上所述，①③④正确，②错误，故A正确，BCD错误。 故选A。 39．（23-24九年级下·江苏盐城·期中）为节能减排，建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示，空心砖的规格为20cm×15cm×10cm，质量为3.6kg。若空心砖的空心部分体积占总体积的40%。则该砖块材料的密度为 kg/m3；生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料 kg；使用空心砖砌房屋的外墙，还有的好处是 （举一例即可）。 【答案】 2×103/2000 2.4 隔热 【详解】[1] 该砖块的总体积为 V1=20cm×15cm×10cm=3000cm3=3×10-3m3 材料的密度为 [2] 同规格实心砖的质量 m1=ρV1=2×103kg/m3×3×10-3m3=6kg 可节省的材料 m=m1-m=6kg-3.6kg=2.4kg [3] 使用空心砖砌房屋的外墙，可以减轻墙体重力、隔热或隔音。 40．（23-24八年级下·江苏泰州·期中）A、B是两个同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量为144g，体积为，B球质量为72g，体积为，那么这个实心球应该是 （选填“A”或“B”），这种金属的密度是 ，另一个空心球的空心部分体积是 。 【答案】 A 9×103 4 【详解】[1]A、B两个同种材料制成的金属球的密度分别为 两个同种材料制成的球，实心球的密度大于空心球的密度，所以实心球应该是A。 [2]这种金属的密度是 [3]另一个空心球的金属部分体积是 另一个空心球的空心部分体积是 41．（23-24七年级下·北京·期中）体积是30cm3的铜球质量为178g，请计算：（ρ铜=8.9g/cm3，ρ酒精=0.8g/cm3） （1）该铜球是否空心？若空心，则空心部分的体积是多少？ （2）若该铜球是实心的，它的质量应是多少克？ （3）若在空心部分装满酒精，则铜球的总质量是多少？ 【答案】（1）空心，10cm3；（2）267g；（3）186g 【详解】解：（1）假设铜球是实心的，实心的体积为 由于V球＞V，则该铜球是空心的，空心部分体积为 V空=V球-V=30cm3-20cm3=10cm3 （2）若该铜球是实心的，它的质量应是 （3）在空心部分注满酒精时酒精的体积为 V酒精=V空=10cm3 酒精的质量为 m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×10cm3=8g 总质量为 m总=m球+m酒精=178g+8g=186g 答：（1）该铜球空心部分的体积是10cm3； （2）若该铜球是实心的，它的质量应是267g； （3）若在空心部分装满酒精，则铜球的总质量是186g。 42．（23-24八年级下·江苏苏州·期中）小明往一合金球空心部分注入某液体，测得注入液体与合金球的总质量m和液体体积V的关系如图所示，当液体与合金球的总质量为时，液体恰好将合金球的空心部分注满。（g取）求： （1）空心合金球的质量； （2）该液体的密度； （3）该合金球空心部分的体积。 【答案】（1）40g；（2）0.8g/cm3；（3）62.5cm3 【详解】解：（1）由图可知，当在空心部分注入液体体积为0时，图像与纵坐标的交点即为合金球的质量，为40g。 （2）由图可知，当注入25cm3的液体时，总质量为60g，注入液体的质量为 m=60g-40g=20g 液体的密度为 （3）液体恰好将合金球的空心部分注满时，液体和合金球的总质量为90g时，此时液体的质量为 m0=90g-40g=50g 合金球的空心为 答：（1）合金球的质量为40g； （2）该液体的密度为0.8g/cm3； （3）该合金球空心部分的体积为62.5cm3。 计算8 计算混合物质的密度（共6小题） 43．（23-24八年级上·重庆·期中）2023年杭州亚运会中，我国运动健儿成绩骄人，获得了201枚金牌。亚运会奖牌设计精美，如图，设计灵感源自五千年良渚文明，展示了中国江南文化，呈现杭州山水景观，蕴含美美与共、和而不同的亚运精神。金牌内部材质为纯银，外面电镀纯金。若一枚金牌质量为260g，含银质量为90%，已知银的密度约为10g/cm3，金的密度约为20g/cm3，则该金牌的平均密度（平均密度等于总质量除以总体积）约为（    ） A．10.2g/cm3 B．10.5g/cm3 C．10.8g/cm3 D．11.0g/cm3 【答案】B 【详解】由题意可知，金牌的质量为260g，含银质量为90%，则银的质量为 银的体积为 则金的质量为 金的体积为 则金牌的总体积为 则该金牌的平均密度为 故选B。 44．劳技小组在实验室用份体积的水和份体积的纯酒精充分混合而成消毒液，若混合前后两种液体的总体积不变，水的密度为，酒精的密度为，则该消毒液的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知两种液体的体积和密度，可以得到两种液体的质量，也就是混合液体的总质量，总质量与总体积之比是混合液体的密度。设一份的体积为，因为，所以水的质量为 酒精的质量为 所以混合液体的总质量为 混合液体的总体积为 混合液体的密度为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 45．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期中）盐水选种是我国古代劳动人民发明的一种巧妙的选种子的方法。选稻种时需要用密度为1.1×103kg/m3的盐水。为了检验所配制的盐水是否符合要求，取500mL盐水样品，称得它的质量为600g，发现该盐水不符合要求。想要将该盐水配制成符合选种要求的盐水，应加 （选填“盐”或“水”）。 【答案】水 【详解】盐水的密度 所以，不符合要求，需要加水。 46．（20-21八年级下·江苏南京·期中）一个质量为0.25kg玻璃瓶，盛满水时称得总质量为1.5kg。若盛满某种液体时总质量为1.75kg，该液体密度为 kg/m3；若将水和该液体按质量比混合，（混合前后总体积不变），则混合液的密度为 kg/m3（结果保留两位小数）。 【答案】 1.2×103 1.09×103 【详解】[1]因玻璃瓶的容器不变，则水和待测的液体的体积相等，由可得 即 [2]混合液中水和该液体的体积分别为 ， 则混合液体的密度为 47．（23-24八年级上·湖北黄石·期中）某种子公司为选种，需要配制密度为的盐水。工作人员先在量筒内放入一定量的纯水，如图甲所示，再加24g盐完全溶解在的量筒内的水中，液面升高后的位置如图乙所示。求： （1）乙量筒内盐水的质量； （2）计算说明配制的盐水密度是否符合要求？ （3）若不符合要求需要加水还是加盐，加多少克的水或盐？ 【答案】（1）84g；（2）不符合要求；（3）加水，加水70g 【详解】解：（1）由甲图可读出水的体积为 水的质量 则乙量筒内盐水的质量 （2）由图乙可知，盐水的体积为 则盐水的密度 所以，配制的盐水密度不符合要求。 （3）由（2）的计算结果可知，盐水密度偏大，因此需要加水以减小盐水的密度，设需要加的水的质量为，盐水的总质量增加了，盐水的总体积增加了，盐水的密度 解得加入水的质量为。 答：（1）乙量筒内盐水的质量为84g； （2）计算可知，配制的盐水密度不符合要求； （3）需要加水，加水的质量为70g。 48．（23-24八年级上·湖南邵阳·期末）医用酒精是由无水酒精和水混合而成的。如图是小明在药店买的一瓶质量为425g，体积为500mL，浓度为75%的医用酒精。酒精浓度是指医用酒精中所含无水酒精的体积与医用酒精总体积之比。（ρ酒精=0.8×103kg/m3） （1）这瓶医用酒精的密度为多少g/cm3？ （2）这瓶医用酒精中含无水酒精的质量为多少g？ （3）老师为同学准备了42g无水酒精和部分水，让学生用这些无水酒精配制浓度为75%的医用酒精，需加入水的质量为多少 g ？（设无水酒精和水的体积不因为二者的混合而发生变化） 【答案】（1）0.85g/cm3；（2）300g；（3）17.5g 【详解】解：（1）质量为425g的酒精的体积为 V=500mL=500cm3 酒精的密度为 （2）医用酒精的浓度为75%，所以这瓶医用酒精中含无水酒精的体积为 V酒精=75%V=75%×500cm3=375cm3 无水酒精的质量为 m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×375cm3=300g （3）42g无水酒精的体积为 42g无水酒精配制浓度为75%的医用酒精的体积为 所需水的体积为 V水=(1-75%)V总=25%×70cm3=17.5cm3 需加入水的质量为 m水=ρ水V水=1.0g/cm3×17.5cm3=17.5g 答：（1）这瓶医用酒精的密度为0.85g/cm3； （2）这瓶医用酒精中含无水酒精的质量为300g； （3）需加入水的质量为17.5g。 计算9 利用密度鉴别物质的种类（共6小题） 49．（24-25八年级上·河北秦皇岛·期末）小强做家庭小实验的过程中，将饱和食盐水、饱和小苏打溶液、葡萄糖溶液的标签混淆，他将这几种溶液分别装在规格相同的甲、乙、丙三个杯子里。其中m甲>m乙，V甲=V乙；m乙=m丙，V乙＜V丙。通过查密度表，丙杯中的液体是（　　） 物质 饱和食盐水 饱和小苏打溶液 葡萄糖溶液 密度（g/cm3） 1.33 1.10 1.58 A．饱和食盐水 B．饱和小苏打溶液 C．葡萄糖溶液 D．饱和食盐水或葡萄糖溶液 【答案】B 【详解】由题可知 m甲>m乙，V甲=V乙 根据密度公式可知 ρ甲>ρ乙 再根据 m乙=m丙，V乙＜V丙 根据密度公式可知 ρ乙>ρ丙 故三种液体的密度关系 ρ甲>ρ乙>ρ丙 由密度表可知，丙杯中的液体为饱和小苏打溶液，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 50．（2023·河南信阳·模拟预测）图甲所示是一套十二兽首纪念币，质量约340g，为了验证其材质，小明用轻薄小袋包裹这套兽币放入盛满水的烧杯中，测得溢出的水的质量是33g，水的密度是图乙所示是一些物质的密度的阶梯示意图（单位为：）。下列说法正确的是（　　）    A．这套十二兽首纪念币的质量约为33g B．一枚兽首纪念币的体积约为 C．这套十二兽首纪念币的密度约为 D．制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银 【答案】D 【详解】A．由题意知，这套十二兽首纪念币的质量约为340g，故A错误； B．由可得，这套兽币放入盛满水的烧杯中溢出水的体积为 由题意知，一套纪念币的体积等于溢出水的体积，即 则一枚兽首纪念币的体积约为 故B错误； CD．由可得，纪念币的密度为 对照乙图可知，制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银，故C错误，D正确。 故选D。　 51．（22-23八年级上·河北廊坊·期末）体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg，体积是0.2dm3，它的密度是 kg/m3。可见，这个铅球 （选填“是”或“不是”）用铅制造的。（） 【答案】 不是 【详解】[1][2]根据可得，它的密度为 其密度不等于铅的密度，因此这个铅球不是用铅制造的。 52．（23-24九年级上·上海·期中）一支木制铅笔铅笔芯质量为1.2克，体积为0.5厘米3，密度为 千克/米3，它 铅做的（选填“是”或“不是”，已知ρ铅=11300千克/米3）。当这支铅笔芯用掉一半时，铅笔芯的密度 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 2400 不是 不变 【详解】[1][2]铅笔芯的密度为 铅的密度是11300千克/米3，所以它不是铅做的。 [3]密度是物质本身的一种属性，与物体的质量和体积无关，当这支铅笔芯用掉一半时铅笔芯的密度不变。 53．（23-24八年级上·江西吉安·期末）小雨想弄清体育课上用的铅球是否真是铅做的。他找来一个实心铅球，称得质量是，然后如图所示将其慢慢浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水面上升了，已知容器底面积为，铅的密度，水的密度，取。求： （1）铅球的体积多大？ （2）此铅球是否是纯铅制成的。（用两种不同的方法，通过计算判定） 【答案】（1）；（2）不是 【详解】解：（1）将铅球慢慢浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水面上升了，已知容器底面积为，故铅球的体积为 （2）方法1：铅球的质量是，体积为，故铅球的密度为 铅的密度为 ，此铅球不是纯铅制成。 方法2：体积为铅的质量为 铅球的质量是 ，此铅球不是绝铅制成。 方法3：质量为铅的体积为 ，此铅球不是纯铅制成。 答：（1）铅球的体积为； （2）此铅球不是纯铅制成的。 54．（23-24八年级上·湖南永州·期末）小华在家中发现了一块实心金属长条，他想判断此金属条是哪种材质，于是在家中进行了测量。他拿来电子案秤，称得金属条的质量为54g，又找到一个空白酒瓶，测得空瓶质量为150g，然后在瓶中装满水，测得瓶和水的总质量为650g；再把这个金属条慢慢放入装满水的酒瓶中，金属条完全浸没后沉入瓶底，同时溢出了一些水，用毛巾擦干溢出的水，再次测得白酒瓶（包含金属条和水）的总质量为684g。（）求： （1）瓶子的容积； （2）通过计算，根据下表判断金属条可能是哪种材质。 材质类别 铝 铁 铜 密度（） 【答案】（1）；（2）铝 【详解】解：（1）由题意可知 ， 瓶和水的总质量为，白酒瓶（包含金属条和水）的总质量为。则瓶中水的质量为 瓶中水的体积为 瓶子的容积 （2）溢出的水的质量为 溢出的水的体积为 金属长条的体积即为溢出的水的体积，即 则金属长条的密度为 由表知，此金属条材质是铝。 答：（1）瓶子的容积为； （2）金属条可能是铝。 计算10 利用密度鉴别物体的纯度（共6小题） 55．（22-23八年级下·湖北·期末）社会上食品造假事件时有发生，小红从某超市里购买了一箱牛奶，想知道牛奶是否掺水，她带一盒牛奶到学校实验室里进行了如下测定：首先用天平称出这盒牛奶的质量是232g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL。小红通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示。则这种牛奶（　　） 牛奶中掺水含量 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 牛奶密度（g/cm3） 1.030 1.027 1.024 1.021 1.018 1.015 1.012 1.009 1.006 1.003 1.000 A．掺水含量20%∼30% B．掺水含量10%∼20%以下 C．掺水含量0%∼10% D．未掺水 【答案】D 【详解】牛奶的质量 牛奶的体积 牛奶样品的密度 对照表中数据可知，这种牛奶牛奶中掺水含量为，即未掺水。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 56．用密度为2.7kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【答案】C 【详解】甲的体积 V甲=0.1m0.1m0.1m=0.001m3 则甲的密度 ===3kg/m3 乙的体积 V乙=0.2m=0.008m3 乙的密度 ===2.7kg/m3 丙的体积 V丙=0.3m0.3m0.3m=0.027m3 丙的密度 ===2kg/m3 因为=，所以乙是合格品，因为，所以丙是废品，因为，所以甲是次品。故ABD 不符合题意，C符合题意。 故选C。 57．（22-23八年级下·江苏淮安·阶段练习）一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是 kg/m3，可见，这枚纪念币 （填“是”或“不是”）纯金制。（ρ金=19.3×103kg/m3） 【答案】 8×103 不是 【详解】[1][2]纪念币的密度为 由题知金的密度ρ金=19.3×103kg/m3，纪念币的密度ρ＜ρ金，所以这枚纪念币不是纯金制成的。 58．（20-21八年级下·江苏苏州·期中）“玫瑰金（rose gold）”是一种黄金和铜的合金，由于它颜色好看，深受年轻人的喜爱。现有一块玫瑰金，实验测出的质量为460g，体积为40cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。请根据实验结果计算这块玫瑰金的密度 g/cm3，商店一般会用含金量（黄金的质量占合金质量的比值）来形容攻瑰金的品质，它的含金量为 %。（结果保留一位小数） 【答案】 11.5 42.0 【详解】[1]由可得，这块玫瑰金的密度为 [2]设这块玫瑰金中黄金的质量为m1，则铜的质量 则合金的总体积为 解得 所以含金量为 59．体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4 kg，经测量知道它的体积是0.57 dm3。已知铅的密度为11.3×103 kg/m3。 （1）这个铅球是用纯铅制造的吗？ （2）在影视作品中，有一个铅球砸在人的身上的场面，但为了不让人受伤，导演会使用塑料泡沫制作的铅球。请用密度的知识解释电影中的“铅球”用塑料泡沫制作的原因。 【答案】（1）不是纯铅做的；（2）见解析 【详解】解：（1）由题意可知，该铅球的质量为4 kg，体积为0.57 dm3的实心铅球，所以可得该铅球的密度为 所以这个铅球不是纯铅做的。 （2）根据可知，在体积相同时，密度越小，质量越小，而塑料泡沫的密度远小于铅的密度，所以当用塑料泡沫制作的“铅球”砸在人身上时，由于其质量小，故不会对人体造成伤害，所以电影中的“铅球”用塑料泡沫制作。 答：（1）这个铅球不是纯铅做的； （2）见详解。 60．（23-24八年级上·重庆·期末）爷爷生日时，笙笙送给爷爷一个中空的朱砂葫芦，寓意健康长寿。笙笙十分好奇这个朱砂葫芦是否如商家所说含有90%的朱砂，于是思考后进行了如下实验：取下葫芦吊绳，用天平测量出该朱砂葫芦的质量（包括瓶盖）为65.6g，再用量筒装入适量的水（如图甲），把空葫芦盖上瓶盖之后将其浸没在量筒水中（如图乙），静置半天后量筒中的水位变成了如图丙所示，取出葫芦后发现因瓶盖未拧紧内部装满了水，已知＝1×103kg/m3，＝8.8×103kg/m3，＝8×103kg/m3，实验过程中葫芦瓶身不吸水，求： （1）该朱砂葫芦的实心体积为多少？ （2）若将该朱砂葫芦装满某种物质后盖上瓶盖，总质量变为73.6g，则该物质的密度为多少？ （3）若该朱砂葫芦瓶盖部分用的是铜，瓶身部分用的是朱砂，则该朱砂葫芦中含有朱砂的质量为多少？商家所说是否属实？（朱砂含量P是指朱砂质量与葫芦总质量之比） 【答案】（1）；（2）；（3）48g，不属实 【详解】解：（1）根据题意可得，该朱砂葫芦的实心体积为 （2）根据题意可得，该朱砂葫芦的空心体积为 该朱砂葫芦所装物质的质量为 则该物质的密度为 （3）根据题意可得 即 又 联立解得 则朱砂的质量为 所以朱砂质量与葫芦总质量之比为 所以商家所说不属实。 答：（1）该朱砂葫芦的实心体积为； （2）该物质的密度为； （3）该朱砂葫芦中含有朱砂的质量为48g，商家所说的不属实。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$