专题01 期中计算题（十一大考点）（考题猜想）（新教材）-2024-2025学年八年级物理下学期期中考点大串讲（沪科版（五四学制）2024）

专题01 期中的计算题（新教材） 考点1 直接求浮力 考点2 密度、浮力有关公式变形 考点3 密度图像题 考点4 图形中深度的理解—求压强、压力 考点5 容器装水求压强、压力问题 考点6 压强与浮力在实际生活、科技中的应用 考点7 规则柱体压强的综合应用（提高题，非压轴） 考点8 称重法测浮力、浮力与深度的关系图像 考点9 浮沉条件的有关计 考点10 压轴题—小球入水引起液体压强的变化 考点11(补) 固体压强—网格问题 考点1 直接求浮力 1．将体积为2×10-4m3的物体浸入水中，求：物体所受到的浮力F浮。 【答案】1.96N 【详解】物体浸没在水中，则排开水的体积 物体所受的浮力 2．体积为5×10-3米3的立方体铁块，用细线系着浸没在水中，求铁块受到的浮力为多大？ 【答案】49N 【详解】解：因为浸没在水中，所以 铁块受到的浮力为 答：铁块受到的浮力为49N。 考点2 密度、浮力有关公式变形 3．在某容器装满水时，水的质量为2千克，而装满某液体时，该液体的质量为2.2千克。求： （1）容器中水的体积V； （2）该液体的密度液。 【答案】（1）2×10-3m3；（2）1.1×103kg/m3 【详解】解：（1）容器中水的体积 （2）装满某液体，液体的体积 V液=V=2×10-3m3 该液体的密度 答：（1）容器中水的体积是2×10-3m3； （2）该液体的密度是1.1×103kg/m3。 4．一实心铜块质量为8.9 kg，浸没在水中，求：() (1)铜块的体积。 (2)它受到的浮力。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）铜块的体积 （2）因为铜块浸没在水中，所以 铜块受到的浮力 5．一质量为0.2kg的苹果静止在图所示位置。求： (1)苹果受到的浮力F浮； (2)苹果排开水的体积V排。 【答案】(1)2N (2)2×10-4m3 【详解】（1）苹果受到的重力为 G=mg=0.2kg×10N/kg=2N因苹果漂浮，故苹果受到的浮力 F浮=G=2N （2）由F浮=ρ液V排g可得苹果排开水的体积 6．重为8牛的物体，其体积为1×10−3米3，用手把它浸没在水中。求： ①该物体所受浮力F浮的大小； ②放手瞬间，该物体所受合力F合的大小及方向。 【答案】①9.8N；②1.8牛，竖直向上 【详解】解：①由题意可知，物体完全浸没在水中，所以 根据阿基米得原理可得 ②完全浸没在水中的物体放手后会向上运动，在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，合力大小为 合力方向竖直向上。 答：①物体所受浮力F浮的大小为9.8N； ②放手瞬间，该物体所受合力F合的大小为1.8N及方向向上。 考点3 密度图像题 7．气凝胶是一种固体物质形态，世界上密度最小的固体，如图甲所示。是一种在航天领域广泛使用的新材料，如图乙所示是某种气凝胶质量与体积的关系图像，求： （1）气凝胶的密度为多少； （2）假设建造一座宇宙空间站需使用气凝胶，则这些气凝胶的质量是多少kg？ 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）根据图乙，气凝胶的密度为 （2）建造一座宇宙空间站使用气凝胶体积为，密度不变，由密度公式可得，这些气凝胶的质量是 答：（1）气凝胶的密度为4； （2）建造一座的宇宙空间站的质量是1600kg。 8．如图所示为物质的质量﹣体积图像，请根据图像信息计算： （1）甲物质的密度是多少kg/m3？ （2）甲物质的密度是乙物质的密度的多少倍？ （3）体积为10m3的甲物质，质量是多少吨？质量为1.8g的乙物质，体积是多少cm3？ 【答案】（1）2.7×103kg/m3；（2）3倍；（3）27t，2cm3 【详解】解：（1）由图象可知，当甲物质的体积是1cm3时，其质量是2.7g，则甲物质的密度 （2）由图象可知，当乙质量为2.7g时，体积为3cm3，乙物质的密度为 甲乙两种物体的密度比为 所以，甲物质的密度是乙物质的密度的3倍。 （3）当体积为10m3时，甲的质量 当质量为1.8g时，乙的体积为 答：（1）甲的密度为2.7×103kg/m3； （2）甲的密度是乙的3倍； （3）当体积为10m3时，甲物质的质量为27t；当质量为1.8g时，乙物质的体积为2cm3。 考点4 图形中深度的理解—求压强、压力 9．如图一容器重10N，上部是一棱长为0.1m的立方体，下部是一个棱长为0.2m的立方体。装满水置于水平桌面上，（g=10N/kg） 求∶ （1）容器中的水重力？ （2）水对容器底部的压力？ （3）水对A点的压强？ （4）容器对桌面的压强？ 【答案】（1）90N；（2）120N；（3）1000Pa；（4）2500Pa 【详解】解：（1）由题意可知，水的总体积等于容器的总容积，为 则容器中的水重力为 （2）容器的深度为 则水对容器底的压强为 水对容器底部的压力为 （3）水对A点的压强为 （4）容器对桌面的压力大小等于容器与水的总重力，为 容器对桌面的压强为 答：（1）容器中的水重力为90N； （2）水对容器底部的压力为120N； （3）水对A点的压强为1000Pa； （4）容器对桌面的压强为2500Pa。 10．如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100，容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，求： （1）水对A点的压强； （2）水对容器底的压强； （3）水对容器底的压力。    【答案】（1）；（2）1×104Pa；（3）100N 【详解】解：（1）水对A点的压强 （2）水对容器底的压强 （3）水对容器底的压力 答：（1）水对A点的压强为6.5×103Pa； （2）水对容器底的压强为1×104Pa； （3）水对容器底的压力为100N。 11．如图，质量为300g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为200cm2，内装2.7kg的水，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3（g取10N/kg）。求：    (1)容器中的水在A点产生的压强； (2)水对容底部的压力； (3)容器对水平地面的压强。 【答案】(1) (2)140N (3)1500 【详解】（1）由图可知，A点的深度为 容器中的水在A点产生的压强 （2）水对容底部的压强 水对容底部的压力 （3）容器对水平地面的压强 12．如图所示，放在水平桌面上的容器重为5N，底面积为100cm2，该容器内装满水，水的质量为1.1kg。容器上有一个横截面积为1×10-3m2的塞子，已知容器高度h1=20cm，容器底部到塞子的高度h2=5cm。求： （1）容器对桌面的压强； （2）若某处受到水的压强为1800Pa，则该处的深度； （3）水对塞子的压力。 【答案】（1）；（2）0.18m；（3）1.5N 【详解】解：（1）水的重力 容器对桌面的压力 容器对桌面的压强 （2）根据可知，某处受到水的压强为1800Pa，则该处的深度 （3）塞子处水的深度 塞子处水的压强 水对塞子的压力 答：（1）容器对桌面的压强为1600Pa； （2）该处的深度为0.18m； （3）水对塞子的压力为1.5N。 13．“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，只取决于桶壁上最短的那块木板，如图所示，已知桶壁上最长的木板长0.5m，最短的木板长0.2m，桶底内部底面积，空桶的质量3kg（忽略圆桶外壁的厚度，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求： （1）空桶所受到的重力为多少； （2）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强； （3）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压力。 【答案】（1）30N；（2）；（3）100N 【详解】解：（1）根据G=mg可得，空桶所受到的重力为 （2）当桶装足够多的水时，水深h=0.2m，此时桶底受到水的压强为 （3）根据可得，当桶装足够多的水时，桶底受到水的压力为 答：（1）空桶所受到的重力为30N； （2）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强为； （3）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压力为100N。 考点5 容器装水求压强、压力问题 14．重力大小为2牛、底面积为的某款平底薄壁容器放置在水平桌面中央，容器内装有10牛的水，水对容器底的压强为700帕。求： (1)水对容器底压力的大小。 (2)容器对桌面的压强。 【答案】(1) (2) 【解析】【小题1】已知水对容器底的压强，容器底面积。 根据压强公式，则水对容器底压力。 【小题2】容器对桌面的压力等于容器重力与水的重力之和，即 根据，容器对桌面的压强。 15．如图所示一平底茶壶的质量为400g，底面积为 ，内乘有0.6kg的水水深为10cm放在面积为1.5m2的水平桌面中央。（g取10N/kg） （1）求水对杯底的压强。 （2）求杯底对桌面的压力。 【答案】（1）；（2）10N 【详解】解：（1）水对杯底的压强 （2）杯底对桌面的压力 答：（1）水对杯底的压强为； （2）杯底对桌面的压力为10N。 考点6 压强与浮力在实际生活、科技中的应用 16．2020年，我国的载人深潜器“蛟龙”号将按计划完成水深万米级海试。它有一个面积为的观察窗，当它在10000米深处时（海水的密度为，取），求： (1)此处海水产生的压强； (2)观察窗受到的海水压力。 【答案】(1)；(2) 【详解】(1)海水产生的压强为 (2)由可得观察窗受到的海水压力为 答：(1)此处海水产生的压强为； (2)观察窗受到的海水压力为。 17．有一头大象的质量为4×103千克，每只脚掌接触地面的面积为5×102米2，如图，当它四足着地站立时。求： ① 大象对水平的地面的压力F； ② 大象对水平地面的压强p。 【答案】①3.92×104牛；②1.96×105帕 【详解】解：①如图，当它四足着地站立时，压力大小和重力大小相等，所以大象对水平的地面的压力F F=G=mg=4103千克9.8牛/千克=3.92×104牛 ②由题意可得，当它四足着地站立，则受力面积是 S=4×5×102米2= 0.2米2 大象对水平地面的压强p 答：① 大象对水平的地面的压力F是3.92×104牛； ② 大象对水平地面的压强p是1.96×105帕。 18．“智能平衡车”是一种新型的代步工具，如图所示，其车身质量约为10千克，重力为600牛的学生使用该“平衡车”在小区内行驶时，轮胎与地面的总接触面积为0.01米2，求：该学生使用“平衡车”在小区内行驶时， ①“平衡车”对地面的压力F； ②“平衡车”对地面的压强p。 【答案】①700N；②7×104Pa 【详解】解：①平衡车的重力 G车=m车g=10kg×10N/kg=100N “平衡车”对地面的压力 F=G车+G学生=100N+600N=700N ②“平衡车”对地面的压强 答：①“平衡车”对地面的压力F为700N； ②“平衡车”对地面的压强p为7×104Pa。 19．目前，世界上能够制造潜水深度6000米潜水器的国家仅有中国、美国、日本、法国和俄罗斯，我国研制的“蛟龙号”潜水器曾经载人深潜7062米，创造了世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，取p海水=1.0103kg/m3，g=，求： (1)在7000m的深度，潜水器受到的海水压强为多少？ (2)若“蛟龙号”上有一个0.005m2的观察窗，在7000m深度时观察窗受到的海水压力为多大? 【答案】(1)7×107Pa (2) 【详解】（1）潜水器受到的海水压强为 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m=7×107Pa （2）由可得，观察窗受到的海水压力为 20．我国自主研发的水陆两栖飞机AG600首飞成功。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t，轮胎与跑道的总接触面积为求: (1)飞机对跑道的压强是多少? (2)飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，舱底某处距水面2m，此处有面积为0.6m²的舱门受到水的压力为多大? 【答案】(1)8.5×105Pa (2)1.2×104N 【详解】（1）飞机对跑道的压力 飞机对跑道的压强是 （2）水对舱底的压强为 p2=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa面积为0.6m2的舱门受到水的压力为 21．如图是中国MBT2000型主战坦克。是中国北方工业公司（NORINCO）研制，生产的面向21世纪的新一代主战坦克。该坦克具有潜渡能力，战车全重50吨，高2m。若每条履带与地面的接触面积为2m2，请解答下列问题：（水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg） （1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？ （2）若坦克在深为6m的河流中潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m2的舱门受到水的压力为多大？ 【答案】（1）1.25×105Pa；（2）3.2×104N 【详解】解：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压力等于坦克的重力，则坦克对地面的压强为 （2）坦克在深为6m的河流中潜渡时，因坦克高2m，所以坦克顶部在水下的深度为4m，在坦克顶部面积为0.8m2的舱门受到水的压力 答：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为1.25×105Pa； （2）在坦克顶部面积为0.8m2的舱门受到水的压力为3.2×104N。 考点7 规则柱体压强的综合应用（提高题，非压轴） 22．一质量为2 kg的砖块，放在水平地面上，砖块的长、宽、高如图所示。求：(g取9.8 N/kg) (1)该砖的密度； (2)该砖对地面产生的最大压强。 【答案】(1)2×103kg/m3 (2)3.92×103Pa 【详解】（1）砖的体积 砖块的密度 （2）该砖块对地面的压力一定，要使砖对地面产生的压强最大，则砖与地面的接触面积要最小，即把砖竖立起来。最大压强 23．如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器的质量为0.2千克、底面积为米。甲中盛有水，乙中盛有酒精（千克/米），水和酒精对容器底部的压强相等。 （1）若甲中水的质量为1.8千克，求水的体积V和甲容器对水平面的压强p。 （2）求距容器底部0.1米的A、B处，水和酒精压强的差值。 【答案】（1）， 2000Pa；（2）200Pa 【详解】解：（1）水的质量 水的密度是 则水的体积 甲容器对水平面的压力大小等于容器的重力与水的重力之和，即 则甲容器对水平面的压强 （2）水的深度 因为水和酒精对容器底部的压强相等，则水对容器底部的压强 根据液体压强公式可得，酒精的深度 则距容器底部0.1m的A处的压强 B处的压强 所以，差值 答：（1）水的体积为，甲容器对水平面的压强为2000Pa； （2）距容器底部0.1米的A、B处，水和酒精压强的差值为200Pa。 24．如图所示，质量均为0.4千克的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10﹣2米2和1×10﹣2米2。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）求： (1)容器A中水对容器底的压强p水； (2)容器B中酒精的体积V酒精； (3)容器B对水平地面的压强pB。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）容器A中水对容器底的压强为 （2）容器B中酒精的体积为 （3）容器B对水平地面的压力为 则容器B对水平地面的压强为 考点8 称重法测浮力、浮力与深度的关系图像 25．如图所示，水平桌面上玻璃杯中装有适量的水。将质量为1.2kg的金属球挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使金属球浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为9.6N。（g取10N/kg）求： （1）金属球所受到的重力； （2）金属球所受到的浮力。 【答案】（1）12N；（2）2.4N 【详解】解：（1）质量为1.2kg的金属球受到的重力 G=mg=1.2kg×10N/kg=12N （2）金属球浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为9.6N，则金属球所受到的浮力 F浮=G-F拉=12N-9.6N=2.4N 答：（1）金属球所受到的重力为12N； （2）金属球所受到的浮力为2.4N。 26．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数下与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。（已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）物块重力； （2）物块完全浸没在水中时受到的浮力； （3）物块刚好浸没时，水对物块下表面的压强。 【答案】（1）8N；（2）4N；（3）400Pa 【详解】解（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数，此时物块未浸入水中，物块重力等于最大示数，即 G=F最大=8N （2）由图像可知，物块浸没在水中时弹簧测力计的示数为4N，由称重法可知，物块完全浸没在水中时受到的浮力 （3）由图像可知，实心物块刚浸没时下表面所处的深度 h=4cm=0.04m 则实心物块刚浸没时下表面受到的液体压强 答：（1）物块重力为8N。 （2）物块完全浸没在水中时受到的浮力为4N。 （3）物块刚好浸没时，水对物块下表面的压强为400Pa。 考点9 浮沉条件的有关计算 27．将一个质量为300g、体积为500cm3的小球浸没在酒精中，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，g取10N/kg。问： (1)小球受到的浮力是多少？ (2)小球在酒精中是上浮还是下沉？ (3)最后小球静止时，受到的浮力是多少？ 【答案】(1) (2)上浮的 (3) 【详解】（1）小球浸没时，排开酒精的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力 （2）小球的重力G=mg=0.3kg×10N/kg=3N 小球受到的浮力大于它的重力，所以小球在酒精中是上浮的。 （3）小球静止时，处于漂浮状态，则小球受到的浮力 28．如图所示的是小凡同学测量体积为的长方体木块的密度时的情景。请仔细观察图中的信息，解答下列问题。（g取） (1)求木块受到的浮力。 (2)求木块的密度。 (3)木块漂浮时，其下表面浸在水中的深度为4cm。求此时木块下表面受到水的压强。 【答案】(1)0.05N (2) (3)400Pa 【详解】（1）由图中信息可知，量筒中原来水的体积，放入木块后，水面对应的刻度，木块排开水的体积为 由阿基米德原理可知，木块受到的浮力为 （2）木块漂浮在水面上，木块受到的重力等于其受到的浮力为 木块的密度为 （3）木块下表面浸在水中的深度为4cm时，木块下表面受到水的压强为 29．装满水的溢水杯放置在水平桌面上，水的总深度为20cm，杯口放置一个空的小烧杯，如图甲所示。将重力为3N的物体A挂在已调好的弹簧测力计的挂钩上，并将物体A完全浸没在水中静止，如图乙所示，测得溢出水的质量为0.1kg。（，取）求： （1）物体A完全浸没后，水对杯底的压强； （2）物体A的体积； （3）弹簧测力计的示数。 【答案】（1）；（2）；（2）2N 【详解】解：（1）物体A完全浸没后，水仍是满的，水对杯底的压强 （2）物体在水中受到的浮力等于排开水受到的重力，所以浮力为 排开液体的体积等于物体A的体积，故A的体积为 （3）A静止，受力平衡，受到的拉力为 即测力计的示数为2N。 答：（1）物体A完全浸没后，水对杯底的压强为； （2）物体A的体积为； （3）弹簧测力计的示数为2N。 30．如图所示，甲烧杯中液体的密度为1×103kg/m3，物块P的重力为1N，漂浮在液体中实心小球Q的体积为30cm3，露出液面的体积为总体积的五分之一。乙烧杯中Q悬浮、P沉底，如图。已知g取10N/kg。请完成下列问题： (1)甲图中小球Q受到的浮力大小为多少N? (2)液体乙的密度为多少kg/m3? (3)物块P在乙液体中受到的浮力为多少N? 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球Q在甲液体中排开的体积 小球Q在甲液体中受到的浮力 （2）Q在甲液体中漂浮、在乙液体中悬浮，受到的浮力相等，都等于Q的重力，即 Q在乙液体中悬浮，则 由可得液体乙的密度： （3）由可得，物块P的质量 P在甲液体中悬浮，则P的密度等于甲液体的密度 由可得，物块P的体积 物块P在乙液体中沉底，则物块P排开乙液体的体积 物块P在乙液体中受到的浮力 考点10 压轴题—小球入水引起液体压强的变化 31．薄壁圆柱形容器放置于水平面上，容器重为0.2牛，底面积为2×102米2，其内盛有1千克的水．现将一体积为1×104米3的实心均匀小球浸没在该容器的水中，放入前后水对容器底部压强变化量p水及容器对水平面的压强变化量p地如下表所示．求： （1）通过计算判断液体是否溢出，若有请计算G溢，若没有请说明理由． （2）小球的密度ρ． 【答案】（1）0.98牛；（2）5×103千克/米3 【详解】(1)由题可知.实心球放入前后水对容器底的压强变化量0帕．在放入实心球前水是满的，所以球浸没后排开水的体积就是球的体积．即g1.0kg/0.98N.所以溢出的水重是0.98N． （2）由题意可知，将小球浸没在该容器的水中后，容器对桌面的压力变化量等于小球的重力减去溢出水的重力，即即可得：△F＝△p液S＝ρ物gV物−ρ水gV溢，即196Pa×2×10−2m2＝ρ物×9.8N/kg×1×10−4m3−1×103kg/m3×9.8N/kg×1×10−4m3，解得,ρ物＝5×103kg/m3． 32．如图所示，薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，其底面积为2×10-2米2，高度为0.5米，容器中盛有水的深度为0.3米。求： (1)水的质量m水； (2)水对容器底部的压强p水； (3)现将一个密度ρ为2×103千克/米3的物体浸没在容器里的水中，若使容器对地面压强p容的增加量∆p容=6.86×103帕，求物体体积V。 【答案】(1)6kg (2)2940Pa (3)1×10﹣2米3 【详解】（1）水的质量为 （2）水对容器底部的压强为 （3）若水无溢出时，此时容器增加的重力为 此时物体的体积为 而容器中空余的体积为 所以有溢出，则可得 带入数据为 解得V=1×10﹣2米3。 33．将底面积为2×10﹣2米2、盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上．求： △P容（帕） △P水（帕） 980 0 ①水的质量m水． ②水对容器底部的压强p水． ③现将一体积为1×10﹣3米3实心均匀小球直接放入该容器后，小球浸没并静止在容器底，分别测得小球放入前后容器对水平地面的压强变化量△p容及水对容器底部的压强变化量△p水，如表所示，计算小球的密度． 【答案】（1）6 千克（2）2.94×103 帕（3）3×103 千克/米 3 【分析】根据液体压强的公式，及密度公式据此分析． 【详解】(1)m水=水V水=1kg/20.3m=6kg. (2)=g=1.0kg/9.8N/kg0.3m=2.94 (3)由于水对容器底部的压强变化量Δp 水=0，所以小球浸没后，容器中的水溢出 == =+=+1kg/=3kg/. 34．如图所示，底面积为2×102米2的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的质量为1千克，金属球的质量为1.6千克，金属球的体积为0.2×103米3。 (1)若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水底，求容器对水平地面压强的变化量。 (2)求水对水槽底部的压强变化量。 【答案】(1)0 (2)686Pa 【详解】（1）容器对水平地面压力等于容器、水、小盆和球的总重力，把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，总重力不变，对水平地面的压力不变，受力面积不变，故压强不变，所以容器对水平地面压强的变化量为零。 （2）装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，浮力 F浮=G盆+G球 拿出小球沉入水底时，小盆漂浮在水槽的水面上，浮力 F浮′=F浮盆+F浮球=G盆+ρ水gV球 浮力变化量 ΔF水=F浮-F浮′=G盆+G球-(G盆+ρ水gV球)=G球-ρ水gV球=m球g-ρ水gV球=1.6kg×9.8N/kg-1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2×10-3m3=13.72N 水槽底部受到水的压力变化量等于浮力变化量，水对水槽底部的压强变化量 35．如图所示，底面积不同、高度相同的A、B圆柱形轻质、薄壁容器放在水平地面上，分别盛有高度相同的水和液体乙。液体乙的密度为1.5×103千克/米3，A、B容器底面积分别为3×10-2米2和2×10-2米2，将质量为3千克的物块先后浸没在水和液体乙中。下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力。 放入前 放入后 水对容器A底部的压力(牛) 29.4 39.2 液体乙对容器B底部的压力(牛) F乙 39.2 (1)求放入物块前，液体乙对容器底部的压力F乙； (2)求该物块密度的最大值ρ物max。 【答案】(1)29.4牛 (2)3×103千克/米3 【详解】（1）放入物块前，水对容器底部的压强为 则水的深度为 两容器中，盛有高度相同的水和液体乙，则乙液体的深度为 液体乙对容器底部的压强为 液体乙对容器底部的压力为 （2）若物块浸没在水和液体乙中均不溢出，  因为，所以 即 因为放入前h水=h乙，所以h水后<h乙后，而放入后 即 解得 前后矛盾，可推出乙液体有溢出，则物体的体积为 该物块密度的最大值是 考点11(补) 固体压强—网格问题 1．“业余侦探”小星发现两个并拢的“可疑”鞋印。为了估测人的体重，在方格纸上描下一只鞋底接触地面部分的轮廓如图，图中每个小方格的面积是5cm2.，每只鞋底接触地面部分共30格。为了测量压强，在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片，垫片的重力不计，与地面接触的面积是10cm2，当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时，测力计读数是20N。根据以上数据，试求（g取10N/kg）： (1)垫片对地面的压强； (2)人的体重多少牛？ 【答案】(1)2×104Pa； (2)600N 【详解】（1）垫片对地面的压力是20N，与地面接触的面积是10cm2，由可知，垫片对地面的压强 （2）图中每个小方格的面积是5cm2.，每只鞋底接触地面部分共30格，则两只鞋与地面的接触面积 由可知，人的体重 2．一头大象的质量是4t，在水平地面上铺一张方格纸，大象站在纸上时留下的一只脚印如图所示。图中每个小方格的面积为25cm2.数方格数时，超过半格的算一格，不足半格的忽略不计。大象四只脚底的面积视作相等。求：（g取10N/kg） （1）大象受到重力的大小； （2）大象四只脚底的面积； （3）大象四脚站立时对地面的压强大小。 【答案】（1）4×104N；（2）0.2m2；（3）2×105Pa 【详解】解：（1）大象的重力 G=mg=4000kg×10N/kg=4×104N（2）图中接触整个方格的个数加上超过半格的个数共计20个，大象一只脚底的面积为 S底=25cm2×20=500cm2=0.05m2大象四只脚底的面积 S=4S底=4×0.05m2=0.2m2（3）大象四脚站立时对水平地面的压力 F=G=4×104N对地面的压强 答：（1）大象受到重力的大小为4×104N； （2）大象一只脚底的面积为0.2m2； （3）大象四脚站立时对地面的压强大小为2×105Pa。 3．湖北神农架科学考察队在丛林深处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的新鲜脚印，队员小明用方格纸描下了“野人”的脚印，如图所示，并测出“野人”每只脚的面积为400cm2，脚印深3cm。为了估测“野人”的质量，小明从背包中拿出一个边长为5cm的正方体铝块，放在“野人”脚印旁的相同的水平泥地上，并在铝块上面加岩石块，当铝块陷入泥中的深度也正好为3cm时，用测力计测出铝块和岩石块的总重为70N。 （1）求此时铝块对水平泥地面的压强为多少Pa？ （2）据此小明算出“野人”的质量应为多少kg？    【答案】（1）2.8×104Pa；（2）112kg 【详解】解：（1）铝块对水平泥地面的压力为 F＝G铝＝70N 铝与水平泥地面的接触面积为 S铝＝(5cm)2＝25cm2＝2.5×10-3m2 铝块对水平泥地面的压强为 （2）因为野人和铝块陷入同一水平泥地面中的深度相同，故压强相等，行走时，“野人”的脚与水平泥地面的接触面积等于一只脚的面积，故“野人”对水平泥地面的压力为 F1＝pS1＝2.8×104Pa×400×10-4m2＝1120N “野人”的重力 G人＝F1＝1120N “野人”的质量 答：（1）求此时铝块对水平泥地面的压强为2.8×104Pa； （2）据此小明算出“野人”的质量应为112kg。 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 期中的计算题（新教材） 考点1 直接求浮力 考点2 密度、浮力有关公式变形 考点3 密度图像题 考点4 图形中深度的理解—求压强、压力 考点5 容器装水求压强、压力问题 考点6 压强与浮力在实际生活、科技中的应用 考点7 规则柱体压强的综合应用（提高题，非压轴） 考点8 称重法测浮力、浮力与深度的关系图像 考点9 浮沉条件的有关计 考点10 压轴题—小球入水引起液体压强的变化 考点11(补) 固体压强—网格问题 考点1 直接求浮力 1．将体积为2×10-4m3的物体浸入水中，求：物体所受到的浮力F浮。 2．体积为5×10-3米3的立方体铁块，用细线系着浸没在水中，求铁块受到的浮力为多大？ 考点2 密度、浮力有关公式变形 3．在某容器装满水时，水的质量为2千克，而装满某液体时，该液体的质量为2.2千克。求： （1）容器中水的体积V； （2）该液体的密度液。 4．一实心铜块质量为8.9 kg，浸没在水中，求：() (1)铜块的体积。 (2)它受到的浮力。 5．一质量为0.2kg的苹果静止在图所示位置。求： (1)苹果受到的浮力F浮； (2)苹果排开水的体积V排。 6．重为8牛的物体，其体积为1×10−3米3，用手把它浸没在水中。求： ①该物体所受浮力F浮的大小； ②放手瞬间，该物体所受合力F合的大小及方向。 考点3 密度图像题 7．气凝胶是一种固体物质形态，世界上密度最小的固体，如图甲所示。是一种在航天领域广泛使用的新材料，如图乙所示是某种气凝胶质量与体积的关系图像，求： （1）气凝胶的密度为多少； （2）假设建造一座宇宙空间站需使用气凝胶，则这些气凝胶的质量是多少kg？ 8．如图所示为物质的质量﹣体积图像，请根据图像信息计算： （1）甲物质的密度是多少kg/m3？ （2）甲物质的密度是乙物质的密度的多少倍？ （3）体积为10m3的甲物质，质量是多少吨？质量为1.8g的乙物质，体积是多少cm3？ 考点4 图形中深度的理解—求压强、压力 9．如图一容器重10N，上部是一棱长为0.1m的立方体，下部是一个棱长为0.2m的立方体。装满水置于水平桌面上，（g=10N/kg） 求∶ （1）容器中的水重力？ （2）水对容器底部的压力？ （3）水对A点的压强？ （4）容器对桌面的压强？ 10．如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100，容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，求： （1）水对A点的压强； （2）水对容器底的压强； （3）水对容器底的压力。    11．如图，质量为300g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为200cm2，内装2.7kg的水，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3（g取10N/kg）。求：    (1)容器中的水在A点产生的压强； (2)水对容底部的压力； (3)容器对水平地面的压强。 12．如图所示，放在水平桌面上的容器重为5N，底面积为100cm2，该容器内装满水，水的质量为1.1kg。容器上有一个横截面积为1×10-3m2的塞子，已知容器高度h1=20cm，容器底部到塞子的高度h2=5cm。求： （1）容器对桌面的压强； （2）若某处受到水的压强为1800Pa，则该处的深度； （3）水对塞子的压力。 考点5 容器装水求压强、压力问题 13．“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，只取决于桶壁上最短的那块木板，如图所示，已知桶壁上最长的木板长0.5m，最短的木板长0.2m，桶底内部底面积，空桶的质量3kg（忽略圆桶外壁的厚度，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。求： （1）空桶所受到的重力为多少； （2）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强； （3）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压力。 14．重力大小为2牛、底面积为的某款平底薄壁容器放置在水平桌面中央，容器内装有10牛的水，水对容器底的压强为700帕。求： (1)水对容器底压力的大小。 (2)容器对桌面的压强。 15．如图所示一平底茶壶的质量为400g，底面积为 ，内乘有0.6kg的水水深为10cm放在面积为1.5m2的水平桌面中央。（g取10N/kg） （1）求水对杯底的压强。 （2）求杯底对桌面的压力。 考点6 压强与浮力在实际生活、科技中的应用 16．2020年，我国的载人深潜器“蛟龙”号将按计划完成水深万米级海试。它有一个面积为的观察窗，当它在10000米深处时（海水的密度为，取），求： (1)此处海水产生的压强； (2)观察窗受到的海水压力。 17．有一头大象的质量为4×103千克，每只脚掌接触地面的面积为5×102米2，如图，当它四足着地站立时。求： ① 大象对水平的地面的压力F； ② 大象对水平地面的压强p。 18．“智能平衡车”是一种新型的代步工具，如图所示，其车身质量约为10千克，重力为600牛的学生使用该“平衡车”在小区内行驶时，轮胎与地面的总接触面积为0.01米2，求：该学生使用“平衡车”在小区内行驶时， ①“平衡车”对地面的压力F； ②“平衡车”对地面的压强p。 19．目前，世界上能够制造潜水深度6000米潜水器的国家仅有中国、美国、日本、法国和俄罗斯，我国研制的“蛟龙号”潜水器曾经载人深潜7062米，创造了世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，取p海水=1.0103kg/m3，g=，求： (1)在7000m的深度，潜水器受到的海水压强为多少？ (2)若“蛟龙号”上有一个0.005m2的观察窗，在7000m深度时观察窗受到的海水压力为多大? 20．我国自主研发的水陆两栖飞机AG600首飞成功。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t，轮胎与跑道的总接触面积为求: (1)飞机对跑道的压强是多少? (2)飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，舱底某处距水面2m，此处有面积为0.6m²的舱门受到水的压力为多大? 21．如图是中国MBT2000型主战坦克。是中国北方工业公司（NORINCO）研制，生产的面向21世纪的新一代主战坦克。该坦克具有潜渡能力，战车全重50吨，高2m。若每条履带与地面的接触面积为2m2，请解答下列问题：（水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg） （1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？ （2）若坦克在深为6m的河流中潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m2的舱门受到水的压力为多大？ 考点7 规则柱体压强的综合应用（提高题，非压轴） 22．一质量为2 kg的砖块，放在水平地面上，砖块的长、宽、高如图所示。求：(g取9.8 N/kg) (1)该砖的密度； (2)该砖对地面产生的最大压强。 23．如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器的质量为0.2千克、底面积为米。甲中盛有水，乙中盛有酒精（千克/米），水和酒精对容器底部的压强相等。 （1）若甲中水的质量为1.8千克，求水的体积V和甲容器对水平面的压强p。 （2）求距容器底部0.1米的A、B处，水和酒精压强的差值。 24．如图所示，质量均为0.4千克的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10﹣2米2和1×10﹣2米2。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）求： (1)容器A中水对容器底的压强p水； (2)容器B中酒精的体积V酒精； (3)容器B对水平地面的压强pB。 考点8 称重法测浮力、浮力与深度的关系图像 25．如图所示，水平桌面上玻璃杯中装有适量的水。将质量为1.2kg的金属球挂在弹簧测力计的挂钩上，手提弹簧测力计使金属球浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为9.6N。（g取10N/kg）求： （1）金属球所受到的重力； （2）金属球所受到的浮力。 26．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数下与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。（已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）物块重力； （2）物块完全浸没在水中时受到的浮力； （3）物块刚好浸没时，水对物块下表面的压强。 考点9 浮沉条件的有关计算 27．将一个质量为300g、体积为500cm3的小球浸没在酒精中，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，g取10N/kg。问： (1)小球受到的浮力是多少？ (2)小球在酒精中是上浮还是下沉？ (3)最后小球静止时，受到的浮力是多少？ 28．如图所示的是小凡同学测量体积为的长方体木块的密度时的情景。请仔细观察图中的信息，解答下列问题。（g取） (1)求木块受到的浮力。 (2)求木块的密度。 (3)木块漂浮时，其下表面浸在水中的深度为4cm。求此时木块下表面受到水的压强。 29．装满水的溢水杯放置在水平桌面上，水的总深度为20cm，杯口放置一个空的小烧杯，如图甲所示。将重力为3N的物体A挂在已调好的弹簧测力计的挂钩上，并将物体A完全浸没在水中静止，如图乙所示，测得溢出水的质量为0.1kg。（，取）求： （1）物体A完全浸没后，水对杯底的压强； （2）物体A的体积； （3）弹簧测力计的示数。 30．如图所示，甲烧杯中液体的密度为1×103kg/m3，物块P的重力为1N，漂浮在液体中实心小球Q的体积为30cm3，露出液面的体积为总体积的五分之一。乙烧杯中Q悬浮、P沉底，如图。已知g取10N/kg。请完成下列问题： (1)甲图中小球Q受到的浮力大小为多少N? (2)液体乙的密度为多少kg/m3? (3)物块P在乙液体中受到的浮力为多少N? 考点10 压轴题—小球入水引起液体压强的变化 31．薄壁圆柱形容器放置于水平面上，容器重为0.2牛，底面积为2×102米2，其内盛有1千克的水．现将一体积为1×104米3的实心均匀小球浸没在该容器的水中，放入前后水对容器底部压强变化量p水及容器对水平面的压强变化量p地如下表所示．求： （1）通过计算判断液体是否溢出，若有请计算G溢，若没有请说明理由． （2）小球的密度ρ． 32．如图所示，薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，其底面积为2×10-2米2，高度为0.5米，容器中盛有水的深度为0.3米。求： (1)水的质量m水； (2)水对容器底部的压强p水； (3)现将一个密度ρ为2×103千克/米3的物体浸没在容器里的水中，若使容器对地面压强p容的增加量∆p容=6.86×103帕，求物体体积V。 33．将底面积为2×10﹣2米2、盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上．求： △P容（帕） △P水（帕） 980 0 ①水的质量m水． ②水对容器底部的压强p水． ③现将一体积为1×10﹣3米3实心均匀小球直接放入该容器后，小球浸没并静止在容器底，分别测得小球放入前后容器对水平地面的压强变化量△p容及水对容器底部的压强变化量△p水，如表所示，计算小球的密度． 34．如图所示，底面积为2×102米2的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的质量为1千克，金属球的质量为1.6千克，金属球的体积为0.2×103米3。 (1)若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水底，求容器对水平地面压强的变化量。 (2)求水对水槽底部的压强变化量。 35．如图所示，底面积不同、高度相同的A、B圆柱形轻质、薄壁容器放在水平地面上，分别盛有高度相同的水和液体乙。液体乙的密度为1.5×103千克/米3，A、B容器底面积分别为3×10-2米2和2×10-2米2，将质量为3千克的物块先后浸没在水和液体乙中。下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力。 放入前 放入后 水对容器A底部的压力(牛) 29.4 39.2 液体乙对容器B底部的压力(牛) F乙 39.2 (1)求放入物块前，液体乙对容器底部的压力F乙； (2)求该物块密度的最大值ρ物max。 考点11(补) 固体压强—网格问题 1．“业余侦探”小星发现两个并拢的“可疑”鞋印。为了估测人的体重，在方格纸上描下一只鞋底接触地面部分的轮廓如图，图中每个小方格的面积是5cm2.，每只鞋底接触地面部分共30格。为了测量压强，在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片，垫片的重力不计，与地面接触的面积是10cm2，当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时，测力计读数是20N。根据以上数据，试求（g取10N/kg）： (1)垫片对地面的压强； (2)人的体重多少牛？ 2．一头大象的质量是4t，在水平地面上铺一张方格纸，大象站在纸上时留下的一只脚印如图所示。图中每个小方格的面积为25cm2.数方格数时，超过半格的算一格，不足半格的忽略不计。大象四只脚底的面积视作相等。求：（g取10N/kg） （1）大象受到重力的大小； （2）大象四只脚底的面积； （3）大象四脚站立时对地面的压强大小。 3．湖北神农架科学考察队在丛林深处松软平整的泥地上发现“野人”行走时留下的新鲜脚印，队员小明用方格纸描下了“野人”的脚印，如图所示，并测出“野人”每只脚的面积为400cm2，脚印深3cm。为了估测“野人”的质量，小明从背包中拿出一个边长为5cm的正方体铝块，放在“野人”脚印旁的相同的水平泥地上，并在铝块上面加岩石块，当铝块陷入泥中的深度也正好为3cm时，用测力计测出铝块和岩石块的总重为70N。 （1）求此时铝块对水平泥地面的压强为多少Pa？ （2）据此小明算出“野人”的质量应为多少kg？    1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$