微专题·清明节篇【2025.4.4】-2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）苏教版

第 1 页 共 36 页 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 第 2 页 共 36 页 目 录 【第一篇】节日溯源 .................................................................................................... 3 【第二篇】典型例题 .....................................................................................................5 【预测考点 01】我会选择统计图 ......................................................................................5 【预测考点 02】统计图综合应用 .................................................................................5 【预测考点 03】圆柱的表面积和体积问题 .................................................. 9 【预测考点 04】圆锥体积的生活实际应用 ................................................11 【预测考点 05】比例的意义和基本性质 ...................................................................12 【预测考点 06】我会解比例 .................................................................................. 13 【预测考点 07】比例尺与图形的放大缩小 ..........................................................14 【预测考点 08】比例的生活实际应用 ........................................................ 17 【预测考点 09】多策略解决问题 ................................................................ 17 【第三篇】综合练习 ...................................................................................................20 【第四篇】主题作业 .................................................................................................. 36 主题作业一：清明节美食 DIY ...................................................................................................... 36 主题作业二：清明节手抄报 .......................................................................................................... 36 主题作业三：思维导图讲清明 ...................................................................................................... 36 主题作业四：踏青节创意绘画 ...................................................................................................... 36 第 3 页 共 36 页 2024-2025 学年六年级数学下册典型例题系列「2025 版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是 一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清 明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的 日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了， 而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火， 只吃凉的食品。 关于寒食，有这样一个传说： 相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒 计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。 在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各 奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。 有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火 烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋 文公。 晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有 人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请 介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。 可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老 母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有 找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起 时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大 火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳 树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊 梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了 一首血诗： 第 4 页 共 36 页 割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 倘若主公心有我，忆我之时常自省。 臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大 柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并 把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲 哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源 于此。 第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见 那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见 了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。 祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明， 励精图治，把国家治理得很好。 此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。 每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模 样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦 作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不 生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在 南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳 条枝插在房前屋后，以示怀念。 第 5 页 共 36 页 【第二篇】典型例题 【预测考点 01】我会选择统计图 1．要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择( )统计 图；要反映数量的增减变化情况，可以选择( )统计图；要想清楚地看出 各种数量的多少，可以选择( )统计图。 【答案】 扇形 折线 条形 【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数 量的多少，便于比较。折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线 的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还 能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量， 以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部 分数量与总数量之间的关系。根据各种统计图的不同作用解答。 【详解】想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图； 要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图；要想清楚地看出各种数量的 多少，可以选择条形统计图。 2．气象站要测量一天中气温的变化情况，用( )统计图比较合适；要反 映 100 克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用( )统计图比较合 适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用( )统计图比较合适。 【答案】 折线 扇形 条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的 多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 据此结合给出的情况选择合适的统计图即可。 【详解】气象站要测量一天中气温的变化情况，用折线统计图比较合适；要反映 100 克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用扇形统计图比较合适；要想 了解学校各年级人数多少的情况，用条形统计图比较合适。 【预测考点 02】统计图综合应用 1．丁亮随机抽取了六年级学生 100 人，调查他们的视力情况。结果发现视力正 常的学生占调查总人数的 70%，假性近视的学生占 18%，近视的学生占 12%。 第 6 页 共 36 页 （1）请根据上述信息补全上边的扇形统计图。 （2）已知六年级学生共 300 人，估计视力正常的学生大约有多少人？近视的呢？ 【答案】（1）见详解 （2）210 人；36 人 【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”，比较视力正常、假性近视和近视学生 的对应百分率，根据对应百分率的比较情况，对应百分率越大，在扇形统计图中 所占区域就越大；对应百分率越小，在扇形统计图中所占区域就越小，据此补全 扇形统计图； （2）将六年级总人数看作单位“1”，总人数×视力正常的对应百分率＝视力正常 的人数；总人数×近视的对应百分率＝近视的人数。 【详解】（1）70%＞18%＞12% 六年级学生视力情况统计图 （2）300×70% ＝300×0.7 ＝210（人） 300×12% ＝300×0.12 ＝36（人） 答：估计视力正常的学生大约有 210 人，近视的学生大约有 36 人。 第 7 页 共 36 页 2．某家电商城为了了解 2022 年下半年电视机销售情况，收集了 A、B、C、D、 E 等五种品牌电视机销售情况的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。 看图回答下面的问题： （1）从( )统计图中能看出每种品牌电视机的销售量占总销售量的百分 之几；从( )统计图中能直接看出每种品牌电视机的销售量；从( ) 统计图中能看出这几个月电视机销售量的变化情况。 第 8 页 共 36 页 （2）( )品牌电视机的销售量最多，( )品牌电视机的销售量最少， 它们相差( )台。 （3）这个家电商城 2022 年下半年电视机销售量的总体变化趋势是逐渐 ( )。 （4）你还能从统计图中获得哪些信息？ 【答案】（1）扇形；条形；折线 （2）A；C；540 （3）上升 （4）A 品牌电视机的销售量占下半年总销量的占比最大，C 品牌电视机的销售 量占比最少（答案不唯一） 【分析】（1）条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清 数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数 量与总数量之间的关系。据此解答。 （2）观察条形统计图可知，A 品牌电视机的销售量最多，是 1440 台；C 品牌电 视机的销售量最少，是 900 台。两个数相减即可求出它们的差。 （3）观察折线统计图可知：这个家电商城 2022 年下半年电视机销售量的总体变 化趋势是逐渐上升。 （4）观察扇形统计图可知：A 品牌电视机的销售量占下半年总销量的占比最大， C 品牌电视机的销售量占比最少。分析合理即可。 【详解】通过分析可得： （1）从扇形统计图中能看出每种品牌电视机的销售量占总销售量的百分之几； 从条形统计图中能直接看出每种品牌电视机的销售量；从折线统计图中能看出这 几个月电视机销售量的变化情况。 （2）1440－900＝540（台） 根据条形统计图可知，A 品牌电视机的销售量最多，C 品牌电视机的销售量最少， 它们相差 540 台。 （3）根据折线统计图可知，这个家电商城 2022 年下半年电视机销售量的总体变 化趋势是逐渐上升。 （4）根据扇形统计图可知，A 品牌电视机的销售量占下半年总销量的占比最大， 第 9 页 共 36 页 C 品牌电视机的销售量占比最少。（答案不唯一） 【预测考点 03】圆柱的表面积和体积问题 1．一台压路机的前轮是圆柱形的（如图所示），轮宽为 2.4 米，直径为 1.8 米。 压路机沿一条直路行驶，如果它的前轮每分钟转动 20 圈，那么这台压路机 1 小 时压过地面的面积是多少平方米？ 【答案】16277.76 平方米 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入数据即可求出前轮压一圈的面积； 再乘 20 圈，即可求出 1 分钟压路机压过的面积；已知 1 小时有 60 分钟，用 1 分钟压路机压过的面积乘 60，即可求出 1 小时压过的面积。 【详解】3.14×1.8×2.4 ＝5.652×2.4 ＝13.5648（平方米） 13.5648×20×60＝16277.76（平方米） 答：这台压路机 1 小时压过地面的面积是 16277.76 平方米。 2．用一个长 9 分米、宽 6 分米、高 4 分米的长方体钢坯，和一个棱长 2 分米的 正方体钢坯，熔化后加工成一个底面直径是 4 分米的圆柱形零件，这个零件的高 是多少？（结果保留一位小数） 【答案】17.8 分米 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的 体积＝底面积×高，则圆柱的高＝体积÷底面积。先分别求出长方体钢坯和正方 体钢坯的体积，再根据两者体积之和等于圆柱形零件的体积，结合圆柱体积公式 求出零件的高。 【详解】9×6×4＋2×2×2 ＝54×4＋4×2 ＝216＋8 ＝224（立方分米） 第 10 页 共 36 页 4÷2＝2（分米） 224÷（3.14×22） ＝224÷（3.14×4） ＝224÷12.56 ≈17.8（分米） 答：这个零件的高是 17.8 分米。 3．一个底面积为 314 平方厘米的圆柱形容器，将一块石头完全浸没在这个容器 的水中，水面上升了 2 厘米（如图）。这块石头的体积是多少？ 【答案】628 立方厘米 【分析】根据题意，把一块石头完全浸没在这个容器的水中，水面上升了 2 厘米， 那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求 出这块石头的体积。 【详解】314×2＝628（立方厘米） 答：这块石头的体积是 628 立方厘米。 4．把一根长 3 米的圆柱形木材切成大小相等的三个小圆柱体，表面积增加了 80 平方分米，那么这根圆柱形木材的体积是多少立方分米？ 【答案】600 立方分米 【分析】根据题意，把一根圆柱形木材切成三个小圆柱体，需切 2 次；切一次增 加 2 个底面，切 2 次增加 4 个底面；用增加的表面积除以 4，即可求出圆柱的底 面积；然后根据圆柱的体积公式 V＝Sh，求出这根圆柱形木材的体积。注意单位 的换算：1 米＝10 分米。 【详解】3 米＝30 分米 底面积：80÷4＝20（平方分米） 体积：20×30＝600（立方分米） 答：这根圆柱形木材的体积是 600 立方分米。 第 11 页 共 36 页 【预测考点 04】圆锥体积的生活实际应用 1．一个圆锥形谷堆的底面周长是 18.84 米，高是 2.4 米，每立方米稻谷重 500 千克，这堆稻谷重多少千克？ 【答案】11304 千克 【分析】将圆锥的底面周长除以 3.14 再除以 2，求出底面半径。根据圆锥的体积 公式：V＝ 13 πr 2h，把数据代入公式求出这堆稻谷的体积，然后再乘每立方米稻 谷的质量即可。 【详解】 1 3 ×3.14×（18.84÷3.14÷2） 2×2.4×500 ＝ 1 3 ×3.14×3 2×2.4×500 ＝ 1 3 ×3.14×9×2.4×500 ＝22.608×500 ＝11304（千克） 答：这堆稻谷重 11304 千克。 2．一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是 4 米，高是 3 米。把这堆谷子铺在一个 长 5 米，宽 2 米的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？ 【答案】5.024 米 【分析】首先根据圆锥的体积公式 V＝ 13 πr 2h，求出谷堆的体积，再根据长方体 的体积公式：V＝abh，那么 h＝V÷ab，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×42×3× 13 ÷（5×2） ＝3.14×16×3× 13 ÷10 ＝50.24×3× 13 ÷10 ＝150.72× 13 ÷10 ＝50.24÷10 ＝5.024（米） 答：这些谷子铺平能有 5.024 米高。 第 12 页 共 36 页 【预测考点 05】比例的意义和基本性质 1．用 3、8、15、40 四个数组成一个比例是( )。 【答案】3∶8＝15∶40（答案不唯一） 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项， 两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，最小数和最大数作为 比例的外项，中间的两个数作为比例的内项，据此解答。 【详解】3∶8 ＝3÷8 ＝ 3 8 15∶40 ＝15÷40 ＝ 3 8 所以，用 3、8、15、40 四个数组成一个比例是 3∶8＝15∶40。（答案不唯一） 2．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 12 2 ，另一个内项是( )。 【答案】 2 5 /0.4 【分析】如果两个数的乘积为 1，我们就说这两个数互为倒数，则两个外项的乘 积为 1，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则两个内项的乘积为 1，所求内项＝1÷已知内项，据此解答。 【详解】分析可知，两个内项的乘积为 1。 1÷ 12 2 ＝1÷ 5 2 ＝1× 25 ＝ 2 5 所以，另一个内项是 2 5 。 3．若 2 3 x＝ 15 y，则 x∶y＝( )。 第 13 页 共 36 页 【答案】 3 10 /0.3 【分析】比例的基本性质：比例的内项的乘积等于外项的乘积；则可以利用比例 的基本性质将 2 3 x＝ 15 y 改写成 x∶y= 1 5 ∶ 2 3 ，化简为最简整数比即可。 【详解】由分析可知：x∶y= 15 ∶ 2 3 1 5 ∶ 2 3 =（ 15 ×15）∶（ 2 3 ×15） =3∶10 = 3 10 若 2 3 x＝ 15 y，则 x∶y= 3 10。 【预测考点 06】我会解比例 1．解比例。 9 3 7 14 8 9 x ∶ ∶ 6.53 18% x ∶ 【答案】 4 3 x  ； 0.39x  【分析】 9 3 7 14 8 9 x ∶ ∶ ，根据比例的基本性质，先写成 3 9 7 8 14 9 x   的形式，两边同 时÷ 38 即可； 6.53 18% x ∶ ，根据比例的基本性质，先写成3 0.18 6.5x   的形式，两边同时÷3 即 可。 【详解】 9 3 7 14 8 9 x ∶ ∶ 解： 3 9 7 8 14 9 x   3 3 1 3 8 8 2 8 x    1 8 2 3 x   4 3 x  6.53 18% x ∶ 第 14 页 共 36 页 解：3 0.18 6.5x   3 3 1.17 3x    0.39x  2．解比例。 x∶ 15 ＝ 1 4 ∶ 1 2 : 0.8 1.6 : 4x  12.8 8 10 x  【答案】 1 10 x  ；x＝0.32；x＝16 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘 2； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以 4； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以 8。 【详解】x∶ 15 ＝ 1 4 ∶ 1 2 解： 1 2 x＝ 1 5 × 1 4 1 2 x＝ 1 20 2× 12 x＝ 1 20 ×2 x＝ 1 10 x∶0.8＝1.6∶4 解：4x＝0.8×1.6 4x＝1.28 4x÷4＝1.28÷4 x＝0.32 12.8 8 10 x  解：8x＝12.8×10 8x＝128 8x÷8＝128÷8 x＝16 【预测考点 07】比例尺与图形的放大缩小 1．画出长方形按 2∶1 放大后的图形，画出正方形按 1∶3 缩小后的图形，将梯 第 15 页 共 36 页 形 A 的各边按 4∶1 放大，得到梯形 B，将梯形 B 的各边按 1∶2 缩小，得到梯 形 C。 【答案】见详解 【分析】将长方形各边均扩大到原来的 2 倍，画出放大后的长方形；将正方形的 各边均除以 3，画出缩小后的正方形；将梯形的各边均放大到原来的 4 倍，画出 放大后的梯形，再将放大后的梯形各边均除以 2，画出缩小后的梯形。 【详解】如图： 2．按要求作图。 长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁 三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约 300 千米处，南昌在武汉的东南方向约 300 千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约 400 千米处。请先确定比例尺， 再画出上述地点的平面图。 第 16 页 共 36 页 【答案】图见详解 【分析】用图上 1 厘米代表实际 100 千米。先将实际距离换算成图上距离。根据 平面图上方向辨别上北下南，左西右东。以武汉为观测点，确定南昌的方向位置， 并画出实际距离；以南昌为观测点，确定长沙的方向位置，并画出图上距离；以 长沙为观测点，确定湘西的方向位置，并画出图上距离；据此解答。 【详解】用图上 1 厘米代表实际 100 千米，比例尺为 1∶10000000 300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 作图如下： 第 17 页 共 36 页 【预测考点 08】比例的生活实际应用 1．一种洗衣液，洗涤 1 千克衣物要放入 12 毫升洗衣液。妈妈要洗涤 3 千克衣物， 应放入这种洗衣液多少毫升？ 【答案】36 毫升 【分析】根据题意可知，洗涤液的用量与洗涤衣物的质量的比值一定，据此可列 出比例方程，并求解。 【详解】解：设放入这种洗衣液 x毫升。 12∶1＝ x∶3 1× x＝12×3 x＝36 答：放入这种洗衣液 36 毫升。 2．在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 9 厘米。 一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5 小时后相遇。 已知客车和货车的速度比是 5∶4，客车每小时行多少千米？ 【答案】80 千米 【分析】根据题意可知，1 厘米表示 40 千米，据此求出甲、乙两地的实际距离； 再根据速度＝路程÷时间，用甲、乙两地的路程÷2.5，求出客车和货车的速度和； 再根据客车和货车的速度比是 5∶4，即客车占客车和货车的速度和的 5 5 4 ，用 客车和货车的速度和× 5 5 4 ，即可求出客车速度。 【详解】40×9＝360（千米） 360÷2.5× 5 5 4 ＝144× 59 ＝80（千米） 答：客车每小时行 80 千米。 【预测考点 09】多策略解决问题 1．先根据题意把线段图补充完整，再解答。 小华看一本 120 页的故事书，已看的页数是还剩的页数的 60%。还剩多少页没 第 18 页 共 36 页 看？ 【答案】75 页；图见详解 【分析】小华看一本 120 页的故事书，从图中观察还剩页数有 5 份，已看的页数 是还剩的页数的 60%，用 5 份×60%＝3 份算出已看页数的份数，120 页对应 3＋ 5＝8 份，120 除以 8 算出每份数，还剩页数是这样的 5 份，再乘 5 即可。作图时 先画出已看页数是这样的 3 份，再标注出总页数和问题即可。 【详解】 5×60%＝5×0.6＝3（份） 120÷（5＋3） ＝120÷8 ＝15（页） 15×5＝75（页） 答：还剩 75 页没看。 2．师徒两人加工零件，徒弟加工的零件个数是师傅的 45 ，两人一共加工的零件 个数在 280~290 之间。师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 【答案】师傅 160 个；徒弟 128 个 【分析】徒弟加工的零件个数是师傅的 4 5 ，表示徒弟加工的零件个数与师傅加工 的零件个数比是 4∶5， 两人一共加工的零件个数是 4＋5＝9 份，那么 280~290 之间是 9 的倍数的是 288，说明两人一共加工的零件个数是 288 个，按照 4∶5 把 288 分成 4 份和 5 份，先算每份是 288÷9＝32（个），4 份是徒弟加工个数 4×32 ＝128（个），5 份是师傅加工个数 5×32＝160（个）。 【详解】徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是 4∶5。 4＋5＝9（份），那么 280~290 之间是 9 的倍数的是 288。 288÷9＝32（个） 第 19 页 共 36 页 4×32＝128（个） 5×32＝160（个） 答：师傅加工 160 个，徒弟加工 128 个。 3．一只松鼠采松子，晴天每天采 24 个，雨天每天采 16 个。它一连几天共采了 168 个松子，平均每天采 21 个。这几天当中有几天是晴天？ 【答案】5 天 【分析】松子总个数÷平均每天采的个数＝总天数，即 168÷21＝8（天），假设 全是雨天，应该采（16×8）个，比实际少（168－16×8）个，因为将晴天按雨天 计算，晴天每天少算（24－16）个，比实际少算的个数÷晴天每天少算的个数＝ 晴天天数，据此列式解答。 【详解】168÷21＝8（天） （168－16×8）÷（24－16） ＝（168－128）÷8 ＝40÷8 ＝5（天） 答：这几天当中有 5 天是晴天。 4．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中 9 个球，有 2 分球，也有 3 分球。已 知这名运动员一共得了 21 分，他投中的 2 分球和 3 分球各有多少个？ 【答案】6 个；3 个 【详解】解：设他设投中了 x 个 3 分球，则他投进了（9－x）个 2 分球。 2（9－x）＋3x ＝21 18－2x＋3x＝21 18＋x＝21 18＋x－18＝21－18 x＝3 2 分球个数：9－x＝9－3＝6（个） 答：他投中的 2 分球有 6 个，3 分球有 3 个。 第 20 页 共 36 页 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中 抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成如图所示 的扇形统计图，其中：A．每次分类投放，B．经常分类投放，C．有时分类投放， D．从不分类投放。已知选择 A 的有 440 人，则一共调查了( )人，选择 C 的有( )人。 【答案】 800 96 【分析】把参加调查的学生总人数看作单位“1”，已知选择 A 的有 440 人，占总 人数的 55%，单位“1”未知，用选择 A 的学生人数除以 55%，即可求出总人数； 已知选择 C 的学生人数占总人数的 12%，单位“1”已知，用总人数乘 12%，求出 选择 C 的学生人数。 【详解】440÷55% ＝440÷0.55 ＝800（人） 800×12% ＝800×0.12 ＝96（人） 则一共调查了 880 人，选择 C 的有 96 人。 2．一个圆柱，底面半径 3 厘米，高 4 厘米，底面积是( )平方厘米，侧 面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( ) 立方厘米。 【答案】 28.26 75.36 131.88 113.04 【分析】求圆柱的底面积，就是求半径是 3 厘米圆的面积，根据圆的面积公式： 面积＝π×半径 2，代入数据，求出圆柱的底面积；根据圆柱的侧面积公式：侧面 第 21 页 共 36 页 积＝底面周长×高，代入数据，求出圆柱的侧面积；再根据圆柱的表面积公式： 表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出圆柱的表面积；再根据圆柱的体积 公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 3.14×3×2×4 ＝9.42×2×4 ＝18.84×4 ＝75.36（平方厘米） 28.26×2＋75.36 ＝56.52＋75.36 ＝131.88（平方厘米） 28.26×4＝113.04（立方厘米） 一个圆柱，底面半径 3 厘米，高 4 厘米，底面积是 28.26 平方厘米，侧面积是 75.36 平方厘米，表面积是 131.88 平方厘米，体积是 113.04 立方厘米。 3．把一根长 2 米的圆柱形木料锯成同样长的两段，表面积增加了 210 平方厘米。 原来这根木料的体积是( )立方厘米。 【答案】21000 【分析】把一根长 2 米的圆柱形木料锯成同样长的两段，表面积增加了 210 平方 厘米，锯成两段实际上增加了两个底面积，表面积增加了 210 平方厘米，就是说 两个底面积和是 210 平方厘米，用增加的面积÷2，求出圆柱的底面积，再根据圆 柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出这根木料的体积，注意 单位名数的统一。 【详解】2 米＝200 米 210÷2×200 ＝105×200 ＝21000（立方厘米） 把一根长 2 米的圆柱形木料锯成同样长的两段，表面积增加了 210 平方厘米。原 第 22 页 共 36 页 来这根木料的体积是 21000 立方厘米。 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高。 (1)如果圆柱的体积是 12 立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米。 (2)如果圆锥的体积是 12 立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。 【答案】(1)4 (2)36 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍： （1）用圆柱的体积除以 3 就是与它等高的圆锥的体积； （2）用圆锥的体积乘 3 就是圆柱的体积。 【详解】（1）12÷3＝4（立方厘米） 所以圆锥的体积是 4 立方厘米。 （2）12×3＝36（立方厘米） 所以圆柱的体积是 36 立方厘米。 5．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 15∶3＝（ ）∶1 2∶0.5＝1.2∶（ ） ( 0.3 4 2 ) 3  7 1 3: ( ) : 8 2 5  【答案】5；0.3； 2.4； 20 21 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解 答。 【详解】15∶3＝（）∶1 15×1÷3 ＝15÷3 ＝5 2∶0.5＝1.2∶（） 0.5×1.2÷2 ＝0.6÷2 ＝0.3 第 23 页 共 36 页 0.3 4 ＝ 32 （） 0.3×32÷4 ＝9.6÷4 ＝2.4 7 8 ∶（）＝ 1 2 ∶ 3 5 7 8 × 3 5 ÷ 1 2 ＝ 40 21 ÷ 12 ＝ 40 21 ×2 ＝ 20 21 15∶3＝5∶1 2∶0.5＝1.2∶0.3 0.3 4 ＝ 32 2.4 7 8 ∶ 20 21 ＝ 1 2 ∶ 3 5 6．六（3）班 54 名同学去公园划船，共乘坐 10 只船，正好都坐满。已知每只大 船坐 6 人，每只小船坐 4 人，那么大船有( )只，小船有( )只。 【答案】 7 3 【分析】设大船有 x 只，则小船有（10－x）只，每只大船坐 6 人，则 x 只大船 坐 6x 人，每只小船坐 4 人，则（10－x）只小船坐 4×（10－x）人，根据等量关 系：“大船坐的人数＋小船坐的人数＝54 名”列方程解答即可求出大船的只数， 再用 10 减去大船的只数求出小船的只数。 【详解】解：设大船有 x 只，则小船有（10－x）只。 6x＋4×（10－x）＝54 6x＋4×10－4x＝54 2x＋40＝54 2x＋40－40＝54－40 2x＝14 2x÷2＝14÷2 第 24 页 共 36 页 x＝7 10－7＝3（只） 所以大船有 7 只，小船有 3 只。 7．学校合唱队男生人数比女生少 15 ，女生人数比男生多( )，据统计合唱 队人数有 70 多人，合唱队中男生有( )人。 【答案】 1 4 32 【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1－ 15 ），求女生人数比男 生多几分之几，女生比男生多的部分除以男生人数；把女生人数看作 5 份，则男 生人数就是 4 份，即女生与男生人数的比是 5∶4，人数不能为分数或小数，合 唱队人数在 71 到 79 之间，且是（5＋4）的倍数，据此即可求出合唱队人数。把 合唱人数除以（5＋4）求出 1 份人数，再乘 4，就是男生人数。 【详解】 1 5 ÷（1－ 1 5 ） ＝ 1 5 ÷ 4 5 ＝ 1 4 把女生人数看作 5 份，则男生人数就是 4 份，即女生人数与男生人数的比是 5∶4 5＋4＝9 …… 9×7＝63（人），不合题意 9×8＝72（人），符合题意 9×9＝81（人）,不合题意 即合唱队有 72 人 72÷（5＋4）×4 ＝72÷9×4 ＝32（人） 【点睛】第一空：求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一 个数；第二空：求出女生与男生人数的比是最简整数比，再根据按比例分配问题 解答。 第 25 页 共 36 页 二、选择题。 8．生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映 花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择( )表示最合适。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 【答案】C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少，折线统计图不但可以表示出数 量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，扇形统计图表示各部分 数量与总数之间的关系；据此选择。 【详解】由分析可得：生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃 圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择扇形统计图表示 最合适。 故答案为：C 9．圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的 4 倍，体积扩大为原来的( ) 倍。 A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】D 【分析】根据圆锥的体积公式 V＝ 13 πr 2h，以及积的变化规律可知，圆锥的高不 变，底面半径扩大到原来的 4 倍，则底面积扩大到原来的 42倍，那么圆锥的体 积也扩大到原来的 42倍。 【详解】4×4＝16 圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的 4 倍，体积扩大为原来的 16 倍。 故答案为：D 10．将一个底面半径是 1 厘米的圆柱的侧面沿高展开，正好得到一个正方形，这 个圆柱的高是( )厘米。 A．1 B．2 C．3.14 D．6.28 【答案】D 【分析】当侧面展开是正方形时，说明底面周长和高相等，根据底面周长＝2× 圆周率×半径求出底面周长，也就得到了圆柱的高。 第 26 页 共 36 页 【详解】2×3.14×1 ＝6.28×1 ＝6.28（厘米） 所以这个圆柱的高是 6.28 厘米。 故答案为：D 11．四个杯子中均装有一定量的水（图中阴影部分为水），如果把 50 克糖溶于 水中（糖全部溶于水中），含糖率最高的是( )。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝ 棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，分别求出四个杯子中水的体积，因为 含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，因为杯子中糖的质量都是 50 克，所以杯 子中的水越少含糖率越高，据此分析。 【详解】A．3.14× 26 2（ ）×6÷3 ＝3.14× 23 ×6÷3 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（ 3cm ） B．4×4×6 ＝16×6 ＝96（ 3cm ） C．6×6×6 ＝36×6 ＝216（ 3cm ） D．4÷2＝2（cm） 3.14× 22 ×6 ＝3.14×4×6 第 27 页 共 36 页 ＝12.56×6 ＝75.36（ 3cm ） 56.52＜75.36＜96＜216 所以含糖率最高的是 。 故答案为：A 12．一个等腰三角形的周长是 90 厘米，其中两条边的长度比是 1∶4，这个三角 形的底是( )厘米。 A．18 厘米 B．15 厘米 C．10 厘米 D．10 厘米或 15 厘米 【答案】C 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这 个等腰三角形三边的比是 1∶4∶4，其中底占三边之和的 1 1 4 4  ，据此求出底边 的长度。 【详解】90× 1 1 4 4  ＝10（厘米）所以这个三角形的底是 10 厘米。 故选择：C 【点睛】此题考查了按比例分配问题，注意考虑三角形的三边关系。 13．现有三个数 9、3、 12 ，从下面选( )就可以组成比例。 A． 14 B． 1 6 C．4 D．2 【答案】B 【分析】用三个数 9、3、 12 中的两个数先组成一个比，求得它的比值，再根据 比例的意义，进一步用第三个数除以比值即得第四个数。 【详解】9∶3 ＝9÷3 ＝3 1 2 ÷3＝ 1 2 × 1 3 ＝ 1 6 故答案为：B 14．宁波轨道交通 4 号线一期全长 35.95km，现需要将该路线画在长 30cm、宽 第 28 页 共 36 页 20cm 的长方形纸上，你认为比例尺为( )最合适。 A．1∶200 B．1∶20000 C．1∶200000 D．1∶2000000 【答案】C 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，由此求出各个比例尺下该路线的图上距 离，再对比图纸，选出合适的比例尺即可。 【详解】35.95km＝3595000cm， A．3595000× 1 200 ＝17975（cm），图纸画不下，所以该比例尺不合适； B．3595000× 120000 ＝179.75（cm），图纸画不下，所以该比例尺不合适； C．3595000× 1200000 ＝17.975（cm），路线的图上长度比图纸的宽短，所以该比 例尺合适； D．3595000× 12000000 ＝1.7975（cm），图上路线过短，不利于观看，所以该比 例尺不合适。 故答案为：C 三、计算题。 15．直接写出得数。 491 8  7 1 8 3   0.39 13  1 25% 75%   12.8 4   30.2  2 22 2 9 9     ( ):10 6 : 5 【答案】483； 1324 ；0.03；1.5； 0.7；0.008；9 1 9 ；12 【详解】略 16．解比例。 8: 2.5 : 0.5x＝ 5 1 9: : 12 5 20 x 26 4 1.3  x 【答案】 1.6x  ； 15 16 x  ； 0.2x  【分析】根据比例的两个外项之积等于两个内项之积，将比例转化成方程后，方 程两边同时除以 2.5； 根据比例的两个外项之积等于两个内项之积，将比例转化成方程后，方程两边同 第 29 页 共 36 页 时除以 1 5 ； 根据比例的两个外项之积等于两个内项之积，将比例转化成方程后，方程两边同 时除以 26；据此解答。 【详解】8: 2.5 : 0.5x＝ 解：2.5 8 0.5x ＝ 2.5 4x＝ 2.5 2.5 4 2.5x  ＝ 1.6＝x 5 1 9: : 12 5 20 x 解： 1 9 5 5 20 12 x   1 3 5 16 x  1 1 3 1 5 5 16 5 x    3 5 16 x   15 16 x  26 4 1.3  x 解：26 4 1.3x   26 5.2x  26 26 5.2 26x    0.2x  四、作图题。 17．按要求在方格纸上画图（每个小方格表示 1 平方厘米）。 第 30 页 共 36 页 （1）用数对表示 A 点的位置是( )；把图中三角形绕 A 点顺时针旋转 90°。 （2）按 1∶2 的比画出长方形缩小后的图形。 （3）在原来的长方形内画一个最大的圆。 【答案】（1）（4，5）；画图见详解 （2）（3）画图见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示 行，即可表示出点 A 的位置；根据旋转图形的特征，三角形绕点 A 顺时针旋转 90°后，点 A 的位置不动，其余各顶点（边）均绕点 A 按相同的方向旋转相同的 度数，据此即可画出三角形绕 A 点顺时针旋转 90°后图形； （2）根据图形放大与缩小的意义，把长方形的长和宽分别缩小到原来的 12 ，形 状不变，用原来长方形的长除以 2，即长变为 8÷2＝4 厘米，用原来的宽除以 2， 即宽变为 4÷2＝2 厘米，据此作图即可； （3）根据题意，以长方形的宽为圆的直径，那么半径就是宽的一半，然后确定 圆心，作图即可。 【详解】（1）用数对表示 A 点的位置是（4，5）；把图中三角形绕 A 点顺时针 旋转 90°。如图： （2）按 1∶2 的比画出长方形缩小后的图形。如图： （3）在原来的长方形内画一个最大的圆。如图： 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 目 录 【第一篇】节日溯源 3 【第二篇】典型例题 5 【预测考点01】我会选择统计图 5 【预测考点02】统计图综合应用 5 【预测考点03】圆柱的表面积和体积问题 8 【预测考点04】圆锥体积的生活实际应用 9 【预测考点05】比例的意义和基本性质 10 【预测考点06】我会解比例 10 【预测考点07】比例尺与图形的放大缩小 11 【预测考点08】比例的生活实际应用 12 【预测考点09】多策略解决问题 13 【第三篇】综合练习 15 【第四篇】主题作业 22 主题作业一：清明节美食DIY 22 主题作业二：清明节手抄报 22 主题作业三：思维导图讲清明 22 主题作业四：踏青节创意绘画 22 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了，而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火，只吃凉的食品。 　　关于寒食，有这样一个传说： 　　相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋文公。 　　晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了一首血诗： 　　割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 　　柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 　　倘若主公心有我，忆我之时常自省。 　　臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 　　晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 　　走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源于此。 　　第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 　　以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明，励精图治，把国家治理得很好。 　　此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳条枝插在房前屋后，以示怀念。 【第二篇】典型例题 【预测考点01】我会选择统计图 1．要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择( )统计图；要反映数量的增减变化情况，可以选择( )统计图；要想清楚地看出各种数量的多少，可以选择( )统计图。 【答案】 扇形 折线 条形 2．气象站要测量一天中气温的变化情况，用( )统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用( )统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用( )统计图比较合适。 【答案】 折线 扇形 条形 【预测考点02】统计图综合应用 1．丁亮随机抽取了六年级学生100人，调查他们的视力情况。结果发现视力正常的学生占调查总人数的70%，假性近视的学生占18%，近视的学生占12%。 （1）请根据上述信息补全上边的扇形统计图。 （2）已知六年级学生共300人，估计视力正常的学生大约有多少人？近视的呢？ 【答案】（1）70%＞18%＞12% 六年级学生视力情况统计图 （2）300×70% ＝300×0.7 ＝210（人） 300×12% ＝300×0.12 ＝36（人） 答：估计视力正常的学生大约有210人，近视的学生大约有36人。 2．某家电商城为了了解2022年下半年电视机销售情况，收集了A、B、C、D、E等五种品牌电视机销售情况的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。 看图回答下面的问题： （1）从( )统计图中能看出每种品牌电视机的销售量占总销售量的百分之几；从( )统计图中能直接看出每种品牌电视机的销售量；从( )统计图中能看出这几个月电视机销售量的变化情况。 （2）( )品牌电视机的销售量最多，( )品牌电视机的销售量最少，它们相差( )台。 （3）这个家电商城2022年下半年电视机销售量的总体变化趋势是逐渐( )。 （4）你还能从统计图中获得哪些信息？ 【答案】（1）扇形；条形；折线 （2）A；C；540 （3）上升 （4）A品牌电视机的销售量占下半年总销量的占比最大，C品牌电视机的销售量占比最少（答案不唯一） 【预测考点03】圆柱的表面积和体积问题 1．一台压路机的前轮是圆柱形的（如图所示），轮宽为2.4米，直径为1.8米。压路机沿一条直路行驶，如果它的前轮每分钟转动20圈，那么这台压路机1小时压过地面的面积是多少平方米？ 【答案】 3.14×1.8×2.4 ＝5.652×2.4 ＝13.5648（平方米） 13.5648×20×60＝16277.76（平方米） 答：这台压路机1小时压过地面的面积是16277.76平方米。 2．用一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体钢坯，和一个棱长2分米的正方体钢坯，熔化后加工成一个底面直径是4分米的圆柱形零件，这个零件的高是多少？（结果保留一位小数） 【答案】 9×6×4＋2×2×2 ＝54×4＋4×2 ＝216＋8 ＝224（立方分米） 4÷2＝2（分米） 224÷（3.14×22） ＝224÷（3.14×4） ＝224÷12.56 ≈17.8（分米） 答：这个零件的高是17.8分米。 3．一个底面积为314平方厘米的圆柱形容器，将一块石头完全浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米（如图）。这块石头的体积是多少？ 【答案】 314×2＝628（立方厘米） 答：这块石头的体积是628立方厘米。 4．把一根长3米的圆柱形木材切成大小相等的三个小圆柱体，表面积增加了80平方分米，那么这根圆柱形木材的体积是多少立方分米？ 【答案】 3米＝30分米 底面积：80÷4＝20（平方分米） 体积：20×30＝600（立方分米） 答：这根圆柱形木材的体积是600立方分米。 【预测考点04】圆锥体积的生活实际应用 1．一个圆锥形谷堆的底面周长是18.84米，高是2.4米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？ 【答案】 ×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.4×500 ＝×3.14×32×2.4×500 ＝×3.14×9×2.4×500 ＝22.608×500 ＝11304（千克） 答：这堆稻谷重11304千克。 2．一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是4米，高是3米。把这堆谷子铺在一个长5米，宽2米的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？ 【答案】 3.14×42×3×÷（5×2） ＝3.14×16×3×÷10 ＝50.24×3×÷10 ＝150.72×÷10 ＝50.24÷10 ＝5.024（米） 答：这些谷子铺平能有5.024米高。 【预测考点05】比例的意义和基本性质 1．用3、8、15、40四个数组成一个比例是( )。 【答案】3∶8＝15∶40（答案不唯一） 2．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 【答案】/0.4 3．若x＝y，则x∶y＝( )。 【答案】/0.3 【预测考点06】我会解比例 1．解比例。                  【答案】； 2．解比例。   x∶＝∶               【答案】；x＝0.32；x＝16 【预测考点07】比例尺与图形的放大缩小 1．画出长方形按2∶1放大后的图形，画出正方形按1∶3缩小后的图形，将梯形A的各边按4∶1放大，得到梯形B，将梯形B的各边按1∶2缩小，得到梯形C。 【答案】 2．按要求作图。 长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约300千米处，南昌在武汉的东南方向约300千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约400千米处。请先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 【答案】 【预测考点08】比例的生活实际应用 1．一种洗衣液，洗涤1千克衣物要放入12毫升洗衣液。妈妈要洗涤3千克衣物，应放入这种洗衣液多少毫升？ 【答案】 解：设放入这种洗衣液毫升。 12∶1＝∶3 1×＝12×3 ＝36 答：放入这种洗衣液36毫升。 2．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是9厘米。一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车每小时行多少千米？ 【答案】 40×9＝360（千米） 360÷2.5× ＝144× ＝80（千米） 答：客车每小时行80千米。 【预测考点09】多策略解决问题 1．先根据题意把线段图补充完整，再解答。 小华看一本120页的故事书，已看的页数是还剩的页数的60%。还剩多少页没看？ 【答案】 5×60%＝5×0.6＝3（份） 120÷（5＋3） ＝120÷8 ＝15（页） 15×5＝75（页） 答：还剩75页没看。 2．师徒两人加工零件，徒弟加工的零件个数是师傅的，两人一共加工的零件个数在280~290之间。师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 【答案】 徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5。 4＋5＝9（份），那么280~290之间是9的倍数的是288。 288÷9＝32（个） 4×32＝128（个） 5×32＝160（个） 答：师傅加工160个，徒弟加工128个。 3．一只松鼠采松子，晴天每天采24个，雨天每天采16个。它一连几天共采了168个松子，平均每天采21个。这几天当中有几天是晴天？ 【答案】 168÷21＝8（天） （168－16×8）÷（24－16） ＝（168－128）÷8 ＝40÷8 ＝5（天） 答：这几天当中有5天是晴天。 4．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中的2分球和3分球各有多少个？ 【答案】 解：设他设投中了x个3分球，则他投进了（9－x）个2分球。 2（9－x）＋3x ＝21 18－2x＋3x＝21 18＋x＝21 18＋x－18＝21－18 x＝3 2分球个数：9－x＝9－3＝6（个） 答：他投中的2分球有6个，3分球有3个。 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中：A．每次分类投放，B．经常分类投放，C．有时分类投放，D．从不分类投放。已知选择A的有440人，则一共调查了( )人，选择C的有( )人。 【答案】 800 96 2．一个圆柱，底面半径3厘米，高4厘米，底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 28.26 75.36 131.88 113.04 3．把一根长2米的圆柱形木料锯成同样长的两段，表面积增加了210平方厘米。原来这根木料的体积是( )立方厘米。 【答案】21000 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高。 (1)如果圆柱的体积是12立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米。 (2)如果圆锥的体积是12立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。 【答案】(1)4；(2)36 5．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 15∶3＝（    ）∶1     2∶0.5＝1.2∶（    ）       【答案】5；0.3；2.4； 6．六（3）班54名同学去公园划船，共乘坐10只船，正好都坐满。已知每只大船坐6人，每只小船坐4人，那么大船有( )只，小船有( )只。 【答案】 7 3 7．学校合唱队男生人数比女生少，女生人数比男生多( )，据统计合唱队人数有70多人，合唱队中男生有( )人。 【答案】 32 二、选择题。 8．生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择( )表示最合适。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 【答案】C 9．圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的( )倍。 A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】D 10．将一个底面半径是1厘米的圆柱的侧面沿高展开，正好得到一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米。 A．1 B．2 C．3.14 D．6.28 【答案】D 11．四个杯子中均装有一定量的水（图中阴影部分为水），如果把50克糖溶于水中（糖全部溶于水中），含糖率最高的是( )。 A．B． C． D． 【答案】A 12．一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是1∶4，这个三角形的底是( )厘米。 A．18厘米 B．15厘米 C．10厘米 D．10厘米或15厘米 【答案】C 13．现有三个数9、3、，从下面选( )就可以组成比例。 A． B． C．4 D．2 【答案】B 14．宁波轨道交通4号线一期全长35.95km，现需要将该路线画在长30cm、宽20cm的长方形纸上，你认为比例尺为( )最合适。 A．1∶200 B．1∶20000 C．1∶200000 D．1∶2000000 【答案】C 三、计算题。 15．直接写出得数。                                                                     ( ) 【答案】483；；0.03；1.5； 0.7；0.008；9；12 16．解比例。                   【答案】；； 四、作图题。 17．按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。 （1）用数对表示A点的位置是( )；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。 （2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。 （3）在原来的长方形内画一个最大的圆。 【答案】（1）用数对表示A点的位置是（4，5）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。如图： （2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。如图： （3）在原来的长方形内画一个最大的圆。如图： 五、解答题。 18．一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。 ①在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ ②这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） 【答案】①抹水泥的面积是： 3.14×8×3.5＋3.14×（8÷2）2 ＝87.92＋3.14×42 ＝87.92＋3.14×16 ＝87.92＋50.24 ＝138.16（平方米） 答：抹水泥的面积是138.16平方米。 ②蓄水的吨数： 1×[3.14×（8÷2）2×3.5] ＝1×[3.14×42×3.5] ＝1×[3.14×16×3.5] ＝1×175.84 ＝175.84（吨） 答：这个水池最多能蓄水175.84吨。 19．把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是18平方厘米。如果原来圆锥的高是6厘米，它的底面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 【答案】圆锥的底面直径：18×2÷6＝6（厘米） 圆锥的底面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆锥的体积： ×28.26×6＝56.52（立方厘米） 答：它的底面积是28.26平方厘米，体积是56.52立方厘米。 20．学校田径队一共有40人，其中女生人数是男生人数的，男生有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 女生 男生 【答案】 （人） 答：男生有25人。 21．100千克黄豆可以榨豆油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（用比例解决问题） 【答案】解：设需黄豆x吨。 13x＝100×6.5 13x＝650 x＝650÷13 x＝50 答：需黄豆50吨。 22．为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。 （1）这5周时间六年级学生一共捡了( )只垃圾袋。 （2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。 （3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。 【答案】（1）240÷25%＝960（只） 这5周时间六年级学生一共捡了960只垃圾袋。 （2）第1周：192÷960×100% ＝0.2×100% ＝20% 第2周：1－20%－25%－11.25%－6.25%＝37.5% 作图如下： （3）960×37.5%＝360（个） 960×11.25%＝108（个） （2）（3）统计图如图所示： 【第四篇】主题作业 又是一年春草绿，又是一年清明时。清明节是重要的传统节日，我们会以各种方式缅怀英烈、祭奠逝者、悼念先人、寄托哀思，也会趁着风清景明，到郊外放歌踏青，追逐春天。 今年的清明节作业超市“开张”啦！有关清明节最全的创意作业，请老师们自由布置下去，让孩子们按兴趣选择，在完成作业的过程中感悟清明带给自己的特殊意义！别忘了，假期休息、活动同样重要哦！ 主题作业一：清明节美食DIY 清明节，节期于仲春与暮春之交。清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼俗，兼具自然与人文两大内涵，而清明节自然少不了美食：艾草青团、清明薄饼......同学们可以邀请家长和小伙伴一起来做清明饭。 主题作业二：清明节手抄报 手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，要想画好以“清明节”为主题的手抄报，一些必要的元素可不能少：柳树、雨水等，把这些元素加入到我们的手抄报中，立马就能点明主题。同学们可以通过查阅资料，了解“寒食”、“清明”的由来，绘制出一篇以“清明节”为主题的手抄报。 主题作业三：思维导图讲清明 画思维导图的过程，就是知识的理解与记忆，画清明节的思维导图，就是深度学习，就是一种手心脑共同参与的趣味国学学习。同学们可以邀请小伙伴说说心中的清明节、读读清明节的故事、画画清明节，设计并借助思维导图讲讲清明节。 主题作业四：踏青节创意绘画 清明时节，风清景明，也是到郊外放歌踏青，追逐春天的好时节。踏青时节，特别适合踩上一双轻便的鞋子外出散步。同学们可以借助明亮的色彩和不同色块，根据自己的喜好添加花纹、装饰绘制精美图案，在春日里穿上喜爱的鞋，绘画去踏青的一幕幕场景。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 15 页 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 第 2 页 共 15 页 目 录 【第一篇】节日溯源 .................................................................................................... 3 【第二篇】典型例题 .....................................................................................................5 【预测考点 01】我会选择统计图 ......................................................................................5 【预测考点 02】统计图综合应用 .................................................................................5 【预测考点 03】圆柱的表面积和体积问题 .................................................. 7 【预测考点 04】圆锥体积的生活实际应用 .................................................. 8 【预测考点 05】比例的意义和基本性质 .....................................................................8 【预测考点 06】我会解比例 .................................................................................... 8 【预测考点 07】比例尺与图形的放大缩小 ............................................................9 【预测考点 08】比例的生活实际应用 .......................................................... 9 【预测考点 09】多策略解决问题 ................................................................ 10 【第三篇】综合练习 ...................................................................................................11 【第四篇】主题作业 .................................................................................................. 15 主题作业一：清明节美食 DIY ...................................................................................................... 15 主题作业二：清明节手抄报 .......................................................................................................... 15 主题作业三：思维导图讲清明 ...................................................................................................... 15 主题作业四：踏青节创意绘画 ...................................................................................................... 15 第 3 页 共 15 页 2024-2025 学年六年级数学下册典型例题系列「2025 版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是 一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清 明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的 日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了， 而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火， 只吃凉的食品。 关于寒食，有这样一个传说： 相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒 计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。 在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各 奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。 有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火 烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋 文公。 晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有 人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请 介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。 可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老 母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有 找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起 时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大 火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳 树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊 梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了 一首血诗： 第 4 页 共 15 页 割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 倘若主公心有我，忆我之时常自省。 臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大 柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并 把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲 哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源 于此。 第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见 那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见 了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。 祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明， 励精图治，把国家治理得很好。 此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。 每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模 样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦 作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不 生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在 南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳 条枝插在房前屋后，以示怀念。 第 5 页 共 15 页 【第二篇】典型例题 【预测考点 01】我会选择统计图 1．要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择( )统计 图；要反映数量的增减变化情况，可以选择( )统计图；要想清楚地看出 各种数量的多少，可以选择( )统计图。 2．气象站要测量一天中气温的变化情况，用( )统计图比较合适；要反 映 100 克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用( )统计图比较合 适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用( )统计图比较合适。 【预测考点 02】统计图综合应用 1．丁亮随机抽取了六年级学生 100 人，调查他们的视力情况。结果发现视力正 常的学生占调查总人数的 70%，假性近视的学生占 18%，近视的学生占 12%。 （1）请根据上述信息补全上边的扇形统计图。 （2）已知六年级学生共 300 人，估计视力正常的学生大约有多少人？近视的呢？ 2．某家电商城为了了解 2022 年下半年电视机销售情况，收集了 A、B、C、D、 E 等五种品牌电视机销售情况的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。 第 6 页 共 15 页 看图回答下面的问题： （1）从( )统计图中能看出每种品牌电视机的销售量占总销售量的百分 之几；从( )统计图中能直接看出每种品牌电视机的销售量；从( ) 统计图中能看出这几个月电视机销售量的变化情况。 （2）( )品牌电视机的销售量最多，( )品牌电视机的销售量最少， 它们相差( )台。 第 7 页 共 15 页 （3）这个家电商城 2022 年下半年电视机销售量的总体变化趋势是逐渐 ( )。 （4）你还能从统计图中获得哪些信息？ 【预测考点 03】圆柱的表面积和体积问题 1．一台压路机的前轮是圆柱形的（如图所示），轮宽为 2.4 米，直径为 1.8 米。 压路机沿一条直路行驶，如果它的前轮每分钟转动 20 圈，那么这台压路机 1 小 时压过地面的面积是多少平方米？ 2．用一个长 9 分米、宽 6 分米、高 4 分米的长方体钢坯，和一个棱长 2 分米的 正方体钢坯，熔化后加工成一个底面直径是 4 分米的圆柱形零件，这个零件的高 是多少？（结果保留一位小数） 3．一个底面积为 314 平方厘米的圆柱形容器，将一块石头完全浸没在这个容器 的水中，水面上升了 2 厘米（如图）。这块石头的体积是多少？ 4．把一根长 3 米的圆柱形木材切成大小相等的三个小圆柱体，表面积增加了 80 平方分米，那么这根圆柱形木材的体积是多少立方分米？ 第 8 页 共 15 页 【预测考点 04】圆锥体积的生活实际应用 1．一个圆锥形谷堆的底面周长是 18.84 米，高是 2.4 米，每立方米稻谷重 500 千克，这堆稻谷重多少千克？ 2．一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是 4 米，高是 3 米。把这堆谷子铺在一个 长 5 米，宽 2 米的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？ 【预测考点 05】比例的意义和基本性质 1．用 3、8、15、40 四个数组成一个比例是( )。 2．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 12 2 ，另一个内项是( )。 3．若 2 3 x＝ 15 y，则 x∶y＝( )。 【预测考点 06】我会解比例 1．解比例。 9 3 7 14 8 9 x ∶ ∶ 6.53 18% x ∶ 2．解比例。 x∶ 15 ＝ 1 4 ∶ 1 2 : 0.8 1.6 : 4x  12.8 8 10 x  第 9 页 共 15 页 【预测考点 07】比例尺与图形的放大缩小 1．画出长方形按 2∶1 放大后的图形，画出正方形按 1∶3 缩小后的图形，将梯 形 A 的各边按 4∶1 放大，得到梯形 B，将梯形 B 的各边按 1∶2 缩小，得到梯 形 C。 2．按要求作图。 长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁 三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约 300 千米处，南昌在武汉的东南方向约 300 千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约 400 千米处。请先确定比例尺， 再画出上述地点的平面图。 【预测考点 08】比例的生活实际应用 1．一种洗衣液，洗涤 1 千克衣物要放入 12 毫升洗衣液。妈妈要洗涤 3 千克衣物， 第 10 页 共 15 页 应放入这种洗衣液多少毫升？ 2．在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 9 厘米。 一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5 小时后相遇。 已知客车和货车的速度比是 5∶4，客车每小时行多少千米？ 【预测考点 09】多策略解决问题 1．先根据题意把线段图补充完整，再解答。 小华看一本 120 页的故事书，已看的页数是还剩的页数的 60%。还剩多少页没 看？ 2．师徒两人加工零件，徒弟加工的零件个数是师傅的 45 ，两人一共加工的零件 个数在 280~290 之间。师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 3．一只松鼠采松子，晴天每天采 24 个，雨天每天采 16 个。它一连几天共采了 168 个松子，平均每天采 21 个。这几天当中有几天是晴天？ 4．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中 9 个球，有 2 分球，也有 3 分球。已 知这名运动员一共得了 21 分，他投中的 2 分球和 3 分球各有多少个？ 第 11 页 共 15 页 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中 抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成如图所示 的扇形统计图，其中：A．每次分类投放，B．经常分类投放，C．有时分类投放， D．从不分类投放。已知选择 A 的有 440 人，则一共调查了( )人，选择 C 的有( )人。 2．一个圆柱，底面半径 3 厘米，高 4 厘米，底面积是( )平方厘米，侧 面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( ) 立方厘米。 3．把一根长 2 米的圆柱形木料锯成同样长的两段，表面积增加了 210 平方厘米。 原来这根木料的体积是( )立方厘米。 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高。 (1)如果圆柱的体积是 12 立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米。 (2)如果圆锥的体积是 12 立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。 5．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 15∶3＝（ ）∶1 2∶0.5＝1.2∶（ ） ( 0.3 4 2 ) 3  7 1 3: ( ) : 8 2 5  6．六（3）班 54 名同学去公园划船，共乘坐 10 只船，正好都坐满。已知每只大 船坐 6 人，每只小船坐 4 人，那么大船有( )只，小船有( )只。 7．学校合唱队男生人数比女生少 15 ，女生人数比男生多( )，据统计合唱 队人数有 70 多人，合唱队中男生有( )人。 二、选择题。 8．生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映 第 12 页 共 15 页 花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择( )表示最合适。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 9．圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的 4 倍，体积扩大为原来的( ) 倍。 A．4 B．8 C．12 D．16 10．将一个底面半径是 1 厘米的圆柱的侧面沿高展开，正好得到一个正方形，这 个圆柱的高是( )厘米。 A．1 B．2 C．3.14 D．6.28 11．四个杯子中均装有一定量的水（图中阴影部分为水），如果把 50 克糖溶于 水中（糖全部溶于水中），含糖率最高的是( )。 A． B． C． D． 12．一个等腰三角形的周长是 90 厘米，其中两条边的长度比是 1∶4，这个三角 形的底是( )厘米。 A．18 厘米 B．15 厘米 C．10 厘米 D．10 厘米或 15 厘米 13．现有三个数 9、3、 12 ，从下面选( )就可以组成比例。 A． 14 B． 1 6 C．4 D．2 14．宁波轨道交通 4 号线一期全长 35.95km，现需要将该路线画在长 30cm、宽 20cm 的长方形纸上，你认为比例尺为( )最合适。 A．1∶200 B．1∶20000 C．1∶200000 D．1∶2000000 三、计算题。 15．直接写出得数。 491 8  7 1 8 3   0.39 13  1 25% 75%   12.8 4   30.2  2 22 2 9 9     ( ):10 6 : 5 16．解比例。 第 13 页 共 15 页 8: 2.5 : 0.5x＝ 5 1 9: : 12 5 20 x 26 4 1.3  x 四、作图题。 17．按要求在方格纸上画图（每个小方格表示 1 平方厘米）。 （1）用数对表示 A 点的位置是( )；把图中三角形绕 A 点顺时针旋转 90°。 （2）按 1∶2 的比画出长方形缩小后的图形。 （3）在原来的长方形内画一个最大的圆。 五、解答题。 18．一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是 8 米，深 3.5 米。 ①在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ ②这个水池最多能蓄水多少吨？（1 立方米水重 1 吨） 19．把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是 18 平 方厘米。如果原来圆锥的高是 6 厘米，它的底面积是多少平方厘米？体积是多少 立方厘米？ 第 14 页 共 15 页 20．学校田径队一共有 40 人，其中女生人数是男生人数的 35，男生有多少人？ （先根据题意把线段图补充完整，再解答） 女生 男生 21．100 千克黄豆可以榨豆油 13 千克，照这样计算，要榨豆油 6.5 吨，需黄豆多 少吨？（用比例解决问题） 22．为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期 5 周的 捡垃圾袋活动，如图是六年级学生 5 周时间捡垃圾袋数量情况统计图。 （1）这 5 周时间六年级学生一共捡了( )只垃圾袋。 （2）请计算第 1 周和第 2 周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在 扇形统计图中表示出来。 （3）请计算第 1 周和第 4 周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。 第 15 页 共 15 页 【第四篇】主题作业 又是一年春草绿，又是一年清明时。清明节是重要的传统节日，我们会以各 种方式缅怀英烈、祭奠逝者、悼念先人、寄托哀思，也会趁着风清景明，到郊外 放歌踏青，追逐春天。 今年的清明节作业超市“开张”啦！有关清明节最全的创意作业，请老师们自 由布置下去，让孩子们按兴趣选择，在完成作业的过程中感悟清明带给自己的特 殊意义！别忘了，假期休息、活动同样重要哦！ 主题作业一：清明节美食 DIY 清明节，节期于仲春与暮春之交。清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼 俗，兼具自然与人文两大内涵，而清明节自然少不了美食：艾草青团、清明薄饼...... 同学们可以邀请家长和小伙伴一起来做清明饭。 主题作业二：清明节手抄报 手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，要想画好以“清明节”为主题的 手抄报，一些必要的元素可不能少：柳树、雨水等，把这些元素加入到我们的手 抄报中，立马就能点明主题。同学们可以通过查阅资料，了解“寒食”、“清明”的 由来，绘制出一篇以“清明节”为主题的手抄报。 主题作业三：思维导图讲清明 画思维导图的过程，就是知识的理解与记忆，画清明节的思维导图，就是 深度学习，就是一种手心脑共同参与的趣味国学学习。同学们可以邀请小伙伴说 说心中的清明节、读读清明节的故事、画画清明节，设计并借助思维导图讲讲清 明节。 主题作业四：踏青节创意绘画 清明时节，风清景明，也是到郊外放歌踏青，追逐春天的好时节。踏青时节， 特别适合踩上一双轻便的鞋子外出散步。同学们可以借助明亮的色彩和不同色块， 根据自己的喜好添加花纹、装饰绘制精美图案，在春日里穿上喜爱的鞋，绘画去 踏青的一幕幕场景。 第 1 页 共 22 页 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 第 2 页 共 22 页 目 录 【第一篇】节日溯源 .................................................................................................... 3 【第二篇】典型例题 .....................................................................................................5 【预测考点 01】我会选择统计图 ......................................................................................5 【预测考点 02】统计图综合应用 .................................................................................5 【预测考点 03】圆柱的表面积和体积问题 .................................................. 8 【预测考点 04】圆锥体积的生活实际应用 .................................................. 9 【预测考点 05】比例的意义和基本性质 ...................................................................10 【预测考点 06】我会解比例 .................................................................................. 10 【预测考点 07】比例尺与图形的放大缩小 ..........................................................11 【预测考点 08】比例的生活实际应用 ........................................................ 12 【预测考点 09】多策略解决问题 ................................................................ 13 【第三篇】综合练习 ...................................................................................................15 【第四篇】主题作业 .................................................................................................. 22 主题作业一：清明节美食 DIY ...................................................................................................... 22 主题作业二：清明节手抄报 .......................................................................................................... 22 主题作业三：思维导图讲清明 ...................................................................................................... 22 主题作业四：踏青节创意绘画 ...................................................................................................... 22 第 3 页 共 22 页 2024-2025 学年六年级数学下册典型例题系列「2025 版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是 一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清 明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的 日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了， 而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火， 只吃凉的食品。 关于寒食，有这样一个传说： 相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒 计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。 在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各 奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。 有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火 烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋 文公。 晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有 人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请 介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。 可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老 母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有 找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起 时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大 火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳 树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊 梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了 一首血诗： 第 4 页 共 22 页 割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 倘若主公心有我，忆我之时常自省。 臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大 柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并 把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲 哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源 于此。 第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见 那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见 了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。 祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明， 励精图治，把国家治理得很好。 此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。 每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模 样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦 作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不 生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在 南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳 条枝插在房前屋后，以示怀念。 第 5 页 共 22 页 【第二篇】典型例题 【预测考点 01】我会选择统计图 1．要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择( )统计 图；要反映数量的增减变化情况，可以选择( )统计图；要想清楚地看出 各种数量的多少，可以选择( )统计图。 【答案】 扇形 折线 条形 2．气象站要测量一天中气温的变化情况，用( )统计图比较合适；要反 映 100 克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用( )统计图比较合 适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用( )统计图比较合适。 【答案】 折线 扇形 条形 【预测考点 02】统计图综合应用 1．丁亮随机抽取了六年级学生 100 人，调查他们的视力情况。结果发现视力正 常的学生占调查总人数的 70%，假性近视的学生占 18%，近视的学生占 12%。 （1）请根据上述信息补全上边的扇形统计图。 （2）已知六年级学生共 300 人，估计视力正常的学生大约有多少人？近视的呢？ 【答案】（1）70%＞18%＞12% 六年级学生视力情况统计图 （2）300×70% 第 6 页 共 22 页 ＝300×0.7 ＝210（人） 300×12% ＝300×0.12 ＝36（人） 答：估计视力正常的学生大约有 210 人，近视的学生大约有 36 人。 2．某家电商城为了了解 2022 年下半年电视机销售情况，收集了 A、B、C、D、 E 等五种品牌电视机销售情况的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。 第 7 页 共 22 页 看图回答下面的问题： （1）从( )统计图中能看出每种品牌电视机的销售量占总销售量的百分 之几；从( )统计图中能直接看出每种品牌电视机的销售量；从( ) 统计图中能看出这几个月电视机销售量的变化情况。 （2）( )品牌电视机的销售量最多，( )品牌电视机的销售量最少， 它们相差( )台。 第 8 页 共 22 页 （3）这个家电商城 2022 年下半年电视机销售量的总体变化趋势是逐渐 ( )。 （4）你还能从统计图中获得哪些信息？ 【答案】（1）扇形；条形；折线 （2）A；C；540 （3）上升 （4）A 品牌电视机的销售量占下半年总销量的占比最大，C 品牌电视机的销售 量占比最少（答案不唯一） 【预测考点 03】圆柱的表面积和体积问题 1．一台压路机的前轮是圆柱形的（如图所示），轮宽为 2.4 米，直径为 1.8 米。 压路机沿一条直路行驶，如果它的前轮每分钟转动 20 圈，那么这台压路机 1 小 时压过地面的面积是多少平方米？ 【答案】 3.14×1.8×2.4 ＝5.652×2.4 ＝13.5648（平方米） 13.5648×20×60＝16277.76（平方米） 答：这台压路机 1 小时压过地面的面积是 16277.76 平方米。 2．用一个长 9 分米、宽 6 分米、高 4 分米的长方体钢坯，和一个棱长 2 分米的 正方体钢坯，熔化后加工成一个底面直径是 4 分米的圆柱形零件，这个零件的高 是多少？（结果保留一位小数） 【答案】 9×6×4＋2×2×2 ＝54×4＋4×2 ＝216＋8 ＝224（立方分米） 第 9 页 共 22 页 4÷2＝2（分米） 224÷（3.14×22） ＝224÷（3.14×4） ＝224÷12.56 ≈17.8（分米） 答：这个零件的高是 17.8 分米。 3．一个底面积为 314 平方厘米的圆柱形容器，将一块石头完全浸没在这个容器 的水中，水面上升了 2 厘米（如图）。这块石头的体积是多少？ 【答案】 314×2＝628（立方厘米） 答：这块石头的体积是 628 立方厘米。 4．把一根长 3 米的圆柱形木材切成大小相等的三个小圆柱体，表面积增加了 80 平方分米，那么这根圆柱形木材的体积是多少立方分米？ 【答案】 3 米＝30 分米 底面积：80÷4＝20（平方分米） 体积：20×30＝600（立方分米） 答：这根圆柱形木材的体积是 600 立方分米。 【预测考点 04】圆锥体积的生活实际应用 1．一个圆锥形谷堆的底面周长是 18.84 米，高是 2.4 米，每立方米稻谷重 500 千克，这堆稻谷重多少千克？ 【答案】 1 3 ×3.14×（18.84÷3.14÷2） 2×2.4×500 ＝ 1 3 ×3.14×3 2×2.4×500 ＝ 1 3 ×3.14×9×2.4×500 第 10 页 共 22 页 ＝22.608×500 ＝11304（千克） 答：这堆稻谷重 11304 千克。 2．一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是 4 米，高是 3 米。把这堆谷子铺在一个 长 5 米，宽 2 米的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？ 【答案】 3.14×42×3× 13 ÷（5×2） ＝3.14×16×3× 13 ÷10 ＝50.24×3× 13 ÷10 ＝150.72× 13 ÷10 ＝50.24÷10 ＝5.024（米） 答：这些谷子铺平能有 5.024 米高。 【预测考点 05】比例的意义和基本性质 1．用 3、8、15、40 四个数组成一个比例是( )。 【答案】3∶8＝15∶40（答案不唯一） 2．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 12 2 ，另一个内项是( )。 【答案】 2 5 /0.4 3．若 2 3 x＝ 15 y，则 x∶y＝( )。 【答案】 3 10 /0.3 【预测考点 06】我会解比例 1．解比例。 9 3 7 14 8 9 x ∶ ∶ 6.53 18% x ∶ 【答案】 4 3 x  ； 0.39x  2．解比例。 第 11 页 共 22 页 x∶ 15 ＝ 1 4 ∶ 1 2 : 0.8 1.6 : 4x  12.8 8 10 x  【答案】 1 10 x  ；x＝0.32；x＝16 【预测考点 07】比例尺与图形的放大缩小 1．画出长方形按 2∶1 放大后的图形，画出正方形按 1∶3 缩小后的图形，将梯 形 A 的各边按 4∶1 放大，得到梯形 B，将梯形 B 的各边按 1∶2 缩小，得到梯 形 C。 【答案】 2．按要求作图。 长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁 三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约 300 千米处，南昌在武汉的东南方向约 300 千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约 400 千米处。请先确定比例尺， 再画出上述地点的平面图。 第 12 页 共 22 页 【答案】 【预测考点 08】比例的生活实际应用 1．一种洗衣液，洗涤 1 千克衣物要放入 12 毫升洗衣液。妈妈要洗涤 3 千克衣物， 应放入这种洗衣液多少毫升？ 【答案】 解：设放入这种洗衣液 x毫升。 12∶1＝ x∶3 1× x＝12×3 x＝36 答：放入这种洗衣液 36 毫升。 第 13 页 共 22 页 2．在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 9 厘米。 一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5 小时后相遇。 已知客车和货车的速度比是 5∶4，客车每小时行多少千米？ 【答案】 40×9＝360（千米） 360÷2.5× 5 5 4 ＝144× 59 ＝80（千米） 答：客车每小时行 80 千米。 【预测考点 09】多策略解决问题 1．先根据题意把线段图补充完整，再解答。 小华看一本 120 页的故事书，已看的页数是还剩的页数的 60%。还剩多少页没 看？ 【答案】 5×60%＝5×0.6＝3（份） 120÷（5＋3） ＝120÷8 ＝15（页） 15×5＝75（页） 答：还剩 75 页没看。 2．师徒两人加工零件，徒弟加工的零件个数是师傅的 45 ，两人一共加工的零件 个数在 280~290 之间。师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 【答案】 第 14 页 共 22 页 徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是 4∶5。 4＋5＝9（份），那么 280~290 之间是 9 的倍数的是 288。 288÷9＝32（个） 4×32＝128（个） 5×32＝160（个） 答：师傅加工 160 个，徒弟加工 128 个。 3．一只松鼠采松子，晴天每天采 24 个，雨天每天采 16 个。它一连几天共采了 168 个松子，平均每天采 21 个。这几天当中有几天是晴天？ 【答案】 168÷21＝8（天） （168－16×8）÷（24－16） ＝（168－128）÷8 ＝40÷8 ＝5（天） 答：这几天当中有 5 天是晴天。 4．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中 9 个球，有 2 分球，也有 3 分球。已 知这名运动员一共得了 21 分，他投中的 2 分球和 3 分球各有多少个？ 【答案】 解：设他设投中了 x 个 3 分球，则他投进了（9－x）个 2 分球。 2（9－x）＋3x ＝21 18－2x＋3x＝21 18＋x＝21 18＋x－18＝21－18 x＝3 2 分球个数：9－x＝9－3＝6（个） 答：他投中的 2 分球有 6 个，3 分球有 3 个。 第 15 页 共 22 页 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中 抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成如图所示 的扇形统计图，其中：A．每次分类投放，B．经常分类投放，C．有时分类投放， D．从不分类投放。已知选择 A 的有 440 人，则一共调查了( )人，选择 C 的有( )人。 【答案】 800 96 2．一个圆柱，底面半径 3 厘米，高 4 厘米，底面积是( )平方厘米，侧 面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( ) 立方厘米。 【答案】 28.26 75.36 131.88 113.04 3．把一根长 2 米的圆柱形木料锯成同样长的两段，表面积增加了 210 平方厘米。 原来这根木料的体积是( )立方厘米。 【答案】21000 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高。 (1)如果圆柱的体积是 12 立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米。 (2)如果圆锥的体积是 12 立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。 【答案】(1)4；(2)36 5．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 15∶3＝（ ）∶1 2∶0.5＝1.2∶（ ） ( 0.3 4 2 ) 3  7 1 3: ( ) : 8 2 5  【答案】5；0.3；2.4； 20 21 6．六（3）班 54 名同学去公园划船，共乘坐 10 只船，正好都坐满。已知每只大 第 16 页 共 22 页 船坐 6 人，每只小船坐 4 人，那么大船有( )只，小船有( )只。 【答案】 7 3 7．学校合唱队男生人数比女生少 15 ，女生人数比男生多( )，据统计合唱 队人数有 70 多人，合唱队中男生有( )人。 【答案】 1 4 32 二、选择题。 8．生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映 花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择( )表示最合适。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 【答案】C 9．圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的 4 倍，体积扩大为原来的( ) 倍。 A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】D 10．将一个底面半径是 1 厘米的圆柱的侧面沿高展开，正好得到一个正方形，这 个圆柱的高是( )厘米。 A．1 B．2 C．3.14 D．6.28 【答案】D 11．四个杯子中均装有一定量的水（图中阴影部分为水），如果把 50 克糖溶于 水中（糖全部溶于水中），含糖率最高的是( )。 A． B． C． D． 【答案】A 12．一个等腰三角形的周长是 90 厘米，其中两条边的长度比是 1∶4，这个三角 形的底是( )厘米。 A．18 厘米 B．15 厘米 C．10 厘米 D．10 厘米或 15 厘米 第 17 页 共 22 页 【答案】C 13．现有三个数 9、3、 12 ，从下面选( )就可以组成比例。 A． 14 B． 1 6 C．4 D．2 【答案】B 14．宁波轨道交通 4 号线一期全长 35.95km，现需要将该路线画在长 30cm、宽 20cm 的长方形纸上，你认为比例尺为( )最合适。 A．1∶200 B．1∶20000 C．1∶200000 D．1∶2000000 【答案】C 三、计算题。 15．直接写出得数。 491 8  7 1 8 3   0.39 13  1 25% 75%   12.8 4   30.2  2 22 2 9 9     ( ):10 6 : 5 【答案】483； 1324 ；0.03；1.5； 0.7；0.008；9 1 9 ；12 16．解比例。 8: 2.5 : 0.5x＝ 5 1 9: : 12 5 20 x 26 4 1.3  x 【答案】 1.6x  ； 15 16 x  ； 0.2x  四、作图题。 17．按要求在方格纸上画图（每个小方格表示 1 平方厘米）。 （1）用数对表示 A 点的位置是( )；把图中三角形绕 A 点顺时针旋转 90°。 第 18 页 共 22 页 （2）按 1∶2 的比画出长方形缩小后的图形。 （3）在原来的长方形内画一个最大的圆。 【答案】（1）用数对表示 A 点的位置是（4，5）；把图中三角形绕 A 点顺时针 旋转 90°。如图： （2）按 1∶2 的比画出长方形缩小后的图形。如图： （3）在原来的长方形内画一个最大的圆。如图： 五、解答题。 18．一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是 8 米，深 3.5 米。 ①在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ ②这个水池最多能蓄水多少吨？（1 立方米水重 1 吨） 【答案】①抹水泥的面积是： 3.14×8×3.5＋3.14×（8÷2）2 ＝87.92＋3.14×42 ＝87.92＋3.14×16 ＝87.92＋50.24 ＝138.16（平方米） 答：抹水泥的面积是 138.16 平方米。 ②蓄水的吨数： 1×[3.14×（8÷2）2×3.5] ＝1×[3.14×42×3.5] ＝1×[3.14×16×3.5] ＝1×175.84 ＝175.84（吨） 答：这个水池最多能蓄水 175.84 吨。 第 19 页 共 22 页 19．把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是 18 平 方厘米。如果原来圆锥的高是 6 厘米，它的底面积是多少平方厘米？体积是多少 立方厘米？ 【答案】圆锥的底面直径：18×2÷6＝6（厘米） 圆锥的底面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆锥的体积： 1 3 ×28.26×6＝56.52（立方厘米） 答：它的底面积是 28.26 平方厘米，体积是 56.52 立方厘米。 20．学校田径队一共有 40 人，其中女生人数是男生人数的 35，男生有多少人？ （先根据题意把线段图补充完整，再解答） 女生 男生 【答案】 5 540 40 25 3 5 8      （人） 答：男生有 25 人。 21．100 千克黄豆可以榨豆油 13 千克，照这样计算，要榨豆油 6.5 吨，需黄豆多 少吨？（用比例解决问题） 【答案】解：设需黄豆 x 吨。 100 x 13 6.5 ＝ 第 20 页 共 22 页 13x＝100×6.5 13x＝650 x＝650÷13 x＝50 答：需黄豆 50 吨。 22．为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期 5 周的 捡垃圾袋活动，如图是六年级学生 5 周时间捡垃圾袋数量情况统计图。 （1）这 5 周时间六年级学生一共捡了( )只垃圾袋。 （2）请计算第 1 周和第 2 周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在 扇形统计图中表示出来。 （3）请计算第 1 周和第 4 周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。 【答案】（1）240÷25%＝960（只） 这 5 周时间六年级学生一共捡了 960 只垃圾袋。 （2）第 1 周：192÷960×100% ＝0.2×100% ＝20% 第 2 周：1－20%－25%－11.25%－6.25%＝37.5% 作图如下： （3）960×37.5%＝360（个） 960×11.25%＝108（个） （2）（3）统计图如图所示： 第 21 页 共 22 页 第 22 页 共 22 页 【第四篇】主题作业 又是一年春草绿，又是一年清明时。清明节是重要的传统节日，我们会以各 种方式缅怀英烈、祭奠逝者、悼念先人、寄托哀思，也会趁着风清景明，到郊外 放歌踏青，追逐春天。 今年的清明节作业超市“开张”啦！有关清明节最全的创意作业，请老师们自 由布置下去，让孩子们按兴趣选择，在完成作业的过程中感悟清明带给自己的特 殊意义！别忘了，假期休息、活动同样重要哦！ 主题作业一：清明节美食 DIY 清明节，节期于仲春与暮春之交。清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼 俗，兼具自然与人文两大内涵，而清明节自然少不了美食：艾草青团、清明薄饼...... 同学们可以邀请家长和小伙伴一起来做清明饭。 主题作业二：清明节手抄报 手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，要想画好以“清明节”为主题的 手抄报，一些必要的元素可不能少：柳树、雨水等，把这些元素加入到我们的手 抄报中，立马就能点明主题。同学们可以通过查阅资料，了解“寒食”、“清明”的 由来，绘制出一篇以“清明节”为主题的手抄报。 主题作业三：思维导图讲清明 画思维导图的过程，就是知识的理解与记忆，画清明节的思维导图，就是 深度学习，就是一种手心脑共同参与的趣味国学学习。同学们可以邀请小伙伴说 说心中的清明节、读读清明节的故事、画画清明节，设计并借助思维导图讲讲清 明节。 主题作业四：踏青节创意绘画 清明时节，风清景明，也是到郊外放歌踏青，追逐春天的好时节。踏青时节， 特别适合踩上一双轻便的鞋子外出散步。同学们可以借助明亮的色彩和不同色块， 根据自己的喜好添加花纹、装饰绘制精美图案，在春日里穿上喜爱的鞋，绘画去 踏青的一幕幕场景。 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 目 录 【第一篇】节日溯源 3 【第二篇】典型例题 5 【预测考点01】我会选择统计图 5 【预测考点02】统计图综合应用 5 【预测考点03】圆柱的表面积和体积问题 7 【预测考点04】圆锥体积的生活实际应用 8 【预测考点05】比例的意义和基本性质 8 【预测考点06】我会解比例 8 【预测考点07】比例尺与图形的放大缩小 9 【预测考点08】比例的生活实际应用 9 【预测考点09】多策略解决问题 10 【第三篇】综合练习 11 【第四篇】主题作业 15 主题作业一：清明节美食DIY 15 主题作业二：清明节手抄报 15 主题作业三：思维导图讲清明 15 主题作业四：踏青节创意绘画 15 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了，而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火，只吃凉的食品。 　　关于寒食，有这样一个传说： 　　相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋文公。 　　晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了一首血诗： 　　割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 　　柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 　　倘若主公心有我，忆我之时常自省。 　　臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 　　晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 　　走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源于此。 　　第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 　　以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明，励精图治，把国家治理得很好。 　　此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳条枝插在房前屋后，以示怀念。 【第二篇】典型例题 【预测考点01】我会选择统计图 1．要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择( )统计图；要反映数量的增减变化情况，可以选择( )统计图；要想清楚地看出各种数量的多少，可以选择( )统计图。 2．气象站要测量一天中气温的变化情况，用( )统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用( )统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用( )统计图比较合适。 【预测考点02】统计图综合应用 1．丁亮随机抽取了六年级学生100人，调查他们的视力情况。结果发现视力正常的学生占调查总人数的70%，假性近视的学生占18%，近视的学生占12%。 （1）请根据上述信息补全上边的扇形统计图。 （2）已知六年级学生共300人，估计视力正常的学生大约有多少人？近视的呢？ 2．某家电商城为了了解2022年下半年电视机销售情况，收集了A、B、C、D、E等五种品牌电视机销售情况的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。 看图回答下面的问题： （1）从( )统计图中能看出每种品牌电视机的销售量占总销售量的百分之几；从( )统计图中能直接看出每种品牌电视机的销售量；从( )统计图中能看出这几个月电视机销售量的变化情况。 （2）( )品牌电视机的销售量最多，( )品牌电视机的销售量最少，它们相差( )台。 （3）这个家电商城2022年下半年电视机销售量的总体变化趋势是逐渐( )。 （4）你还能从统计图中获得哪些信息？ 【预测考点03】圆柱的表面积和体积问题 1．一台压路机的前轮是圆柱形的（如图所示），轮宽为2.4米，直径为1.8米。压路机沿一条直路行驶，如果它的前轮每分钟转动20圈，那么这台压路机1小时压过地面的面积是多少平方米？ 2．用一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体钢坯，和一个棱长2分米的正方体钢坯，熔化后加工成一个底面直径是4分米的圆柱形零件，这个零件的高是多少？（结果保留一位小数） 3．一个底面积为314平方厘米的圆柱形容器，将一块石头完全浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米（如图）。这块石头的体积是多少？ 4．把一根长3米的圆柱形木材切成大小相等的三个小圆柱体，表面积增加了80平方分米，那么这根圆柱形木材的体积是多少立方分米？ 【预测考点04】圆锥体积的生活实际应用 1．一个圆锥形谷堆的底面周长是18.84米，高是2.4米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？ 2．一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是4米，高是3米。把这堆谷子铺在一个长5米，宽2米的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？ 【预测考点05】比例的意义和基本性质 1．用3、8、15、40四个数组成一个比例是( )。 2．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 3．若x＝y，则x∶y＝( )。 【预测考点06】我会解比例 1．解比例。                  2．解比例。   x∶＝∶                 【预测考点07】比例尺与图形的放大缩小 1．画出长方形按2∶1放大后的图形，画出正方形按1∶3缩小后的图形，将梯形A的各边按4∶1放大，得到梯形B，将梯形B的各边按1∶2缩小，得到梯形C。 2．按要求作图。 长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约300千米处，南昌在武汉的东南方向约300千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约400千米处。请先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 【预测考点08】比例的生活实际应用 1．一种洗衣液，洗涤1千克衣物要放入12毫升洗衣液。妈妈要洗涤3千克衣物，应放入这种洗衣液多少毫升？ 2．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是9厘米。一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车每小时行多少千米？ 【预测考点09】多策略解决问题 1．先根据题意把线段图补充完整，再解答。 小华看一本120页的故事书，已看的页数是还剩的页数的60%。还剩多少页没看？ 2．师徒两人加工零件，徒弟加工的零件个数是师傅的，两人一共加工的零件个数在280~290之间。师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 3．一只松鼠采松子，晴天每天采24个，雨天每天采16个。它一连几天共采了168个松子，平均每天采21个。这几天当中有几天是晴天？ 4．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中的2分球和3分球各有多少个？ 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中：A．每次分类投放，B．经常分类投放，C．有时分类投放，D．从不分类投放。已知选择A的有440人，则一共调查了( )人，选择C的有( )人。 2．一个圆柱，底面半径3厘米，高4厘米，底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 3．把一根长2米的圆柱形木料锯成同样长的两段，表面积增加了210平方厘米。原来这根木料的体积是( )立方厘米。 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高。 (1)如果圆柱的体积是12立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米。 (2)如果圆锥的体积是12立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。 5．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 15∶3＝（    ）∶1     2∶0.5＝1.2∶（    ）       6．六（3）班54名同学去公园划船，共乘坐10只船，正好都坐满。已知每只大船坐6人，每只小船坐4人，那么大船有( )只，小船有( )只。 7．学校合唱队男生人数比女生少，女生人数比男生多( )，据统计合唱队人数有70多人，合唱队中男生有( )人。 二、选择题。 8．生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择( )表示最合适。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 9．圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的( )倍。 A．4 B．8 C．12 D．16 10．将一个底面半径是1厘米的圆柱的侧面沿高展开，正好得到一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米。 A．1 B．2 C．3.14 D．6.28 11．四个杯子中均装有一定量的水（图中阴影部分为水），如果把50克糖溶于水中（糖全部溶于水中），含糖率最高的是( )。 A．B． C． D． 12．一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是1∶4，这个三角形的底是( )厘米。 A．18厘米 B．15厘米 C．10厘米 D．10厘米或15厘米 13．现有三个数9、3、，从下面选( )就可以组成比例。 A． B． C．4 D．2 14．宁波轨道交通4号线一期全长35.95km，现需要将该路线画在长30cm、宽20cm的长方形纸上，你认为比例尺为( )最合适。 A．1∶200 B．1∶20000 C．1∶200000 D．1∶2000000 三、计算题。 15．直接写出得数。                                                                     ( ) 16．解比例。                   四、作图题。 17．按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。 （1）用数对表示A点的位置是( )；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。 （2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。 （3）在原来的长方形内画一个最大的圆。 五、解答题。 18．一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。 ①在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ ②这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） 19．把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是18平方厘米。如果原来圆锥的高是6厘米，它的底面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 20．学校田径队一共有40人，其中女生人数是男生人数的，男生有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 女生 男生 21．100千克黄豆可以榨豆油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（用比例解决问题） 22．为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。 （1）这5周时间六年级学生一共捡了( )只垃圾袋。 （2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。 （3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。 【第四篇】主题作业 又是一年春草绿，又是一年清明时。清明节是重要的传统节日，我们会以各种方式缅怀英烈、祭奠逝者、悼念先人、寄托哀思，也会趁着风清景明，到郊外放歌踏青，追逐春天。 今年的清明节作业超市“开张”啦！有关清明节最全的创意作业，请老师们自由布置下去，让孩子们按兴趣选择，在完成作业的过程中感悟清明带给自己的特殊意义！别忘了，假期休息、活动同样重要哦！ 主题作业一：清明节美食DIY 清明节，节期于仲春与暮春之交。清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼俗，兼具自然与人文两大内涵，而清明节自然少不了美食：艾草青团、清明薄饼......同学们可以邀请家长和小伙伴一起来做清明饭。 主题作业二：清明节手抄报 手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，要想画好以“清明节”为主题的手抄报，一些必要的元素可不能少：柳树、雨水等，把这些元素加入到我们的手抄报中，立马就能点明主题。同学们可以通过查阅资料，了解“寒食”、“清明”的由来，绘制出一篇以“清明节”为主题的手抄报。 主题作业三：思维导图讲清明 画思维导图的过程，就是知识的理解与记忆，画清明节的思维导图，就是深度学习，就是一种手心脑共同参与的趣味国学学习。同学们可以邀请小伙伴说说心中的清明节、读读清明节的故事、画画清明节，设计并借助思维导图讲讲清明节。 主题作业四：踏青节创意绘画 清明时节，风清景明，也是到郊外放歌踏青，追逐春天的好时节。踏青时节，特别适合踩上一双轻便的鞋子外出散步。同学们可以借助明亮的色彩和不同色块，根据自己的喜好添加花纹、装饰绘制精美图案，在春日里穿上喜爱的鞋，绘画去踏青的一幕幕场景。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 目 录 【第一篇】节日溯源 3 【第二篇】典型例题 5 【预测考点01】我会选择统计图 5 【预测考点02】统计图综合应用 5 【预测考点03】圆柱的表面积和体积问题 9 【预测考点04】圆锥体积的生活实际应用 11 【预测考点05】比例的意义和基本性质 12 【预测考点06】我会解比例 13 【预测考点07】比例尺与图形的放大缩小 14 【预测考点08】比例的生活实际应用 17 【预测考点09】多策略解决问题 17 【第三篇】综合练习 20 【第四篇】主题作业 36 主题作业一：清明节美食DIY 36 主题作业二：清明节手抄报 36 主题作业三：思维导图讲清明 36 主题作业四：踏青节创意绘画 36 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了，而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火，只吃凉的食品。 　　关于寒食，有这样一个传说： 　　相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋文公。 　　晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了一首血诗： 　　割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 　　柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 　　倘若主公心有我，忆我之时常自省。 　　臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 　　晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 　　走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源于此。 　　第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 　　以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明，励精图治，把国家治理得很好。 　　此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳条枝插在房前屋后，以示怀念。 【第二篇】典型例题 【预测考点01】我会选择统计图 1．要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择( )统计图；要反映数量的增减变化情况，可以选择( )统计图；要想清楚地看出各种数量的多少，可以选择( )统计图。 【答案】 扇形 折线 条形 【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。根据各种统计图的不同作用解答。 【详解】想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图；要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图；要想清楚地看出各种数量的多少，可以选择条形统计图。 2．气象站要测量一天中气温的变化情况，用( )统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用( )统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用( )统计图比较合适。 【答案】 折线 扇形 条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此结合给出的情况选择合适的统计图即可。 【详解】气象站要测量一天中气温的变化情况，用折线统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用扇形统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用条形统计图比较合适。 【预测考点02】统计图综合应用 1．丁亮随机抽取了六年级学生100人，调查他们的视力情况。结果发现视力正常的学生占调查总人数的70%，假性近视的学生占18%，近视的学生占12%。 （1）请根据上述信息补全上边的扇形统计图。 （2）已知六年级学生共300人，估计视力正常的学生大约有多少人？近视的呢？ 【答案】（1）见详解 （2）210人；36人 【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”，比较视力正常、假性近视和近视学生的对应百分率，根据对应百分率的比较情况，对应百分率越大，在扇形统计图中所占区域就越大；对应百分率越小，在扇形统计图中所占区域就越小，据此补全扇形统计图； （2）将六年级总人数看作单位“1”，总人数×视力正常的对应百分率＝视力正常的人数；总人数×近视的对应百分率＝近视的人数。 【详解】（1）70%＞18%＞12% 六年级学生视力情况统计图 （2）300×70% ＝300×0.7 ＝210（人） 300×12% ＝300×0.12 ＝36（人） 答：估计视力正常的学生大约有210人，近视的学生大约有36人。 2．某家电商城为了了解2022年下半年电视机销售情况，收集了A、B、C、D、E等五种品牌电视机销售情况的有关数据，分别制成了下面三幅统计图。 看图回答下面的问题： （1）从( )统计图中能看出每种品牌电视机的销售量占总销售量的百分之几；从( )统计图中能直接看出每种品牌电视机的销售量；从( )统计图中能看出这几个月电视机销售量的变化情况。 （2）( )品牌电视机的销售量最多，( )品牌电视机的销售量最少，它们相差( )台。 （3）这个家电商城2022年下半年电视机销售量的总体变化趋势是逐渐( )。 （4）你还能从统计图中获得哪些信息？ 【答案】（1）扇形；条形；折线 （2）A；C；540 （3）上升 （4）A品牌电视机的销售量占下半年总销量的占比最大，C品牌电视机的销售量占比最少（答案不唯一） 【分析】（1）条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此解答。 （2）观察条形统计图可知，A品牌电视机的销售量最多，是1440台；C品牌电视机的销售量最少，是900台。两个数相减即可求出它们的差。 （3）观察折线统计图可知：这个家电商城2022年下半年电视机销售量的总体变化趋势是逐渐上升。 （4）观察扇形统计图可知：A品牌电视机的销售量占下半年总销量的占比最大，C品牌电视机的销售量占比最少。分析合理即可。 【详解】通过分析可得： （1）从扇形统计图中能看出每种品牌电视机的销售量占总销售量的百分之几；从条形统计图中能直接看出每种品牌电视机的销售量；从折线统计图中能看出这几个月电视机销售量的变化情况。 （2）1440－900＝540（台） 根据条形统计图可知，A品牌电视机的销售量最多，C品牌电视机的销售量最少，它们相差540台。 （3）根据折线统计图可知，这个家电商城2022年下半年电视机销售量的总体变化趋势是逐渐上升。 （4）根据扇形统计图可知，A品牌电视机的销售量占下半年总销量的占比最大，C品牌电视机的销售量占比最少。（答案不唯一） 【预测考点03】圆柱的表面积和体积问题 1．一台压路机的前轮是圆柱形的（如图所示），轮宽为2.4米，直径为1.8米。压路机沿一条直路行驶，如果它的前轮每分钟转动20圈，那么这台压路机1小时压过地面的面积是多少平方米？ 【答案】16277.76平方米 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入数据即可求出前轮压一圈的面积；再乘20圈，即可求出1分钟压路机压过的面积；已知1小时有60分钟，用1分钟压路机压过的面积乘60，即可求出1小时压过的面积。 【详解】3.14×1.8×2.4 ＝5.652×2.4 ＝13.5648（平方米） 13.5648×20×60＝16277.76（平方米） 答：这台压路机1小时压过地面的面积是16277.76平方米。 2．用一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体钢坯，和一个棱长2分米的正方体钢坯，熔化后加工成一个底面直径是4分米的圆柱形零件，这个零件的高是多少？（结果保留一位小数） 【答案】17.8分米 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝体积÷底面积。先分别求出长方体钢坯和正方体钢坯的体积，再根据两者体积之和等于圆柱形零件的体积，结合圆柱体积公式求出零件的高。 【详解】9×6×4＋2×2×2 ＝54×4＋4×2 ＝216＋8 ＝224（立方分米） 4÷2＝2（分米） 224÷（3.14×22） ＝224÷（3.14×4） ＝224÷12.56 ≈17.8（分米） 答：这个零件的高是17.8分米。 3．一个底面积为314平方厘米的圆柱形容器，将一块石头完全浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米（如图）。这块石头的体积是多少？ 【答案】628立方厘米 【分析】根据题意，把一块石头完全浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出这块石头的体积。 【详解】314×2＝628（立方厘米） 答：这块石头的体积是628立方厘米。 4．把一根长3米的圆柱形木材切成大小相等的三个小圆柱体，表面积增加了80平方分米，那么这根圆柱形木材的体积是多少立方分米？ 【答案】600立方分米 【分析】根据题意，把一根圆柱形木材切成三个小圆柱体，需切2次；切一次增加2个底面，切2次增加4个底面；用增加的表面积除以4，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这根圆柱形木材的体积。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】3米＝30分米 底面积：80÷4＝20（平方分米） 体积：20×30＝600（立方分米） 答：这根圆柱形木材的体积是600立方分米。 【预测考点04】圆锥体积的生活实际应用 1．一个圆锥形谷堆的底面周长是18.84米，高是2.4米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？ 【答案】11304千克 【分析】将圆锥的底面周长除以3.14再除以2，求出底面半径。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆稻谷的体积，然后再乘每立方米稻谷的质量即可。 【详解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.4×500 ＝×3.14×32×2.4×500 ＝×3.14×9×2.4×500 ＝22.608×500 ＝11304（千克） 答：这堆稻谷重11304千克。 2．一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是4米，高是3米。把这堆谷子铺在一个长5米，宽2米的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？ 【答案】5.024米 【分析】首先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出谷堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×42×3×÷（5×2） ＝3.14×16×3×÷10 ＝50.24×3×÷10 ＝150.72×÷10 ＝50.24÷10 ＝5.024（米） 答：这些谷子铺平能有5.024米高。 【预测考点05】比例的意义和基本性质 1．用3、8、15、40四个数组成一个比例是( )。 【答案】3∶8＝15∶40（答案不唯一） 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，最小数和最大数作为比例的外项，中间的两个数作为比例的内项，据此解答。 【详解】3∶8 ＝3÷8 ＝ 15∶40 ＝15÷40 ＝ 所以，用3、8、15、40四个数组成一个比例是3∶8＝15∶40。（答案不唯一） 2．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 【答案】/0.4 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，则两个外项的乘积为1，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则两个内项的乘积为1，所求内项＝1÷已知内项，据此解答。 【详解】分析可知，两个内项的乘积为1。 1÷ ＝1÷ ＝1× ＝ 所以，另一个内项是。 3．若x＝y，则x∶y＝( )。 【答案】/0.3 【分析】比例的基本性质：比例的内项的乘积等于外项的乘积；则可以利用比例的基本性质将x＝y改写成x∶y=∶，化简为最简整数比即可。 【详解】由分析可知：x∶y=∶ ∶ =（×15）∶（×15） =3∶10 = 若x＝y，则x∶y=。 【预测考点06】我会解比例 1．解比例。                  【答案】； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷3即可。 【详解】 解： 解： 2．解比例。   x∶＝∶               【答案】；x＝0.32；x＝16 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘2； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8。 【详解】x∶＝∶ 解：x＝× x＝ 2×x＝×2 x＝ x∶0.8＝1.6∶4 解：4x＝0.8×1.6 4x＝1.28 4x÷4＝1.28÷4 x＝0.32 解：8x＝12.8×10 8x＝128 8x÷8＝128÷8 x＝16 【预测考点07】比例尺与图形的放大缩小 1．画出长方形按2∶1放大后的图形，画出正方形按1∶3缩小后的图形，将梯形A的各边按4∶1放大，得到梯形B，将梯形B的各边按1∶2缩小，得到梯形C。 【答案】见详解 【分析】将长方形各边均扩大到原来的2倍，画出放大后的长方形；将正方形的各边均除以3，画出缩小后的正方形；将梯形的各边均放大到原来的4倍，画出放大后的梯形，再将放大后的梯形各边均除以2，画出缩小后的梯形。 【详解】如图： 2．按要求作图。 长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约300千米处，南昌在武汉的东南方向约300千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约400千米处。请先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 【答案】图见详解 【分析】用图上1厘米代表实际100千米。先将实际距离换算成图上距离。根据平面图上方向辨别上北下南，左西右东。以武汉为观测点，确定南昌的方向位置，并画出实际距离；以南昌为观测点，确定长沙的方向位置，并画出图上距离；以长沙为观测点，确定湘西的方向位置，并画出图上距离；据此解答。 【详解】用图上1厘米代表实际100千米，比例尺为1∶10000000 300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 作图如下： 【预测考点08】比例的生活实际应用 1．一种洗衣液，洗涤1千克衣物要放入12毫升洗衣液。妈妈要洗涤3千克衣物，应放入这种洗衣液多少毫升？ 【答案】36毫升 【分析】根据题意可知，洗涤液的用量与洗涤衣物的质量的比值一定，据此可列出比例方程，并求解。 【详解】解：设放入这种洗衣液毫升。 12∶1＝∶3 1×＝12×3 ＝36 答：放入这种洗衣液36毫升。 2．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是9厘米。一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【分析】根据题意可知，1厘米表示40千米，据此求出甲、乙两地的实际距离；再根据速度＝路程÷时间，用甲、乙两地的路程÷2.5，求出客车和货车的速度和；再根据客车和货车的速度比是5∶4，即客车占客车和货车的速度和的，用客车和货车的速度和×，即可求出客车速度。 【详解】40×9＝360（千米） 360÷2.5× ＝144× ＝80（千米） 答：客车每小时行80千米。 【预测考点09】多策略解决问题 1．先根据题意把线段图补充完整，再解答。 小华看一本120页的故事书，已看的页数是还剩的页数的60%。还剩多少页没看？ 【答案】75页；图见详解 【分析】小华看一本120页的故事书，从图中观察还剩页数有5份，已看的页数是还剩的页数的60%，用5份×60%＝3份算出已看页数的份数，120页对应3＋5＝8份，120除以8算出每份数，还剩页数是这样的5份，再乘5即可。作图时先画出已看页数是这样的3份，再标注出总页数和问题即可。 【详解】 5×60%＝5×0.6＝3（份） 120÷（5＋3） ＝120÷8 ＝15（页） 15×5＝75（页） 答：还剩75页没看。 2．师徒两人加工零件，徒弟加工的零件个数是师傅的，两人一共加工的零件个数在280~290之间。师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 【答案】师傅160个；徒弟128个 【分析】徒弟加工的零件个数是师傅的，表示徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5， 两人一共加工的零件个数是4＋5＝9份，那么280~290之间是9的倍数的是288，说明两人一共加工的零件个数是288个，按照4∶5把288分成4份和5份，先算每份是288÷9＝32（个），4份是徒弟加工个数4×32＝128（个），5份是师傅加工个数5×32＝160（个）。 【详解】徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5。 4＋5＝9（份），那么280~290之间是9的倍数的是288。 288÷9＝32（个） 4×32＝128（个） 5×32＝160（个） 答：师傅加工160个，徒弟加工128个。 3．一只松鼠采松子，晴天每天采24个，雨天每天采16个。它一连几天共采了168个松子，平均每天采21个。这几天当中有几天是晴天？ 【答案】5天 【分析】松子总个数÷平均每天采的个数＝总天数，即168÷21＝8（天），假设全是雨天，应该采（16×8）个，比实际少（168－16×8）个，因为将晴天按雨天计算，晴天每天少算（24－16）个，比实际少算的个数÷晴天每天少算的个数＝晴天天数，据此列式解答。 【详解】168÷21＝8（天） （168－16×8）÷（24－16） ＝（168－128）÷8 ＝40÷8 ＝5（天） 答：这几天当中有5天是晴天。 4．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中9个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了21分，他投中的2分球和3分球各有多少个？ 【答案】6个；3个 【详解】解：设他设投中了x个3分球，则他投进了（9－x）个2分球。 2（9－x）＋3x ＝21 18－2x＋3x＝21 18＋x＝21 18＋x－18＝21－18 x＝3 2分球个数：9－x＝9－3＝6（个） 答：他投中的2分球有6个，3分球有3个。 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中：A．每次分类投放，B．经常分类投放，C．有时分类投放，D．从不分类投放。已知选择A的有440人，则一共调查了( )人，选择C的有( )人。 【答案】 800 96 【分析】把参加调查的学生总人数看作单位“1”，已知选择A的有440人，占总人数的55%，单位“1”未知，用选择A的学生人数除以55%，即可求出总人数； 已知选择C的学生人数占总人数的12%，单位“1”已知，用总人数乘12%，求出选择C的学生人数。 【详解】440÷55% ＝440÷0.55 ＝800（人） 800×12% ＝800×0.12 ＝96（人） 则一共调查了880人，选择C的有96人。 2．一个圆柱，底面半径3厘米，高4厘米，底面积是( )平方厘米，侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 28.26 75.36 131.88 113.04 【分析】求圆柱的底面积，就是求半径是3厘米圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出圆柱的底面积；根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出圆柱的侧面积；再根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出圆柱的表面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 3.14×3×2×4 ＝9.42×2×4 ＝18.84×4 ＝75.36（平方厘米） 28.26×2＋75.36 ＝56.52＋75.36 ＝131.88（平方厘米） 28.26×4＝113.04（立方厘米） 一个圆柱，底面半径3厘米，高4厘米，底面积是28.26平方厘米，侧面积是75.36平方厘米，表面积是131.88平方厘米，体积是113.04立方厘米。 3．把一根长2米的圆柱形木料锯成同样长的两段，表面积增加了210平方厘米。原来这根木料的体积是( )立方厘米。 【答案】21000 【分析】把一根长2米的圆柱形木料锯成同样长的两段，表面积增加了210平方厘米，锯成两段实际上增加了两个底面积，表面积增加了210平方厘米，就是说两个底面积和是210平方厘米，用增加的面积÷2，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出这根木料的体积，注意单位名数的统一。 【详解】2米＝200米 210÷2×200 ＝105×200 ＝21000（立方厘米） 把一根长2米的圆柱形木料锯成同样长的两段，表面积增加了210平方厘米。原来这根木料的体积是21000立方厘米。 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高。 (1)如果圆柱的体积是12立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米。 (2)如果圆锥的体积是12立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。 【答案】(1)4 (2)36 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍： （1）用圆柱的体积除以3就是与它等高的圆锥的体积； （2）用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积。 【详解】（1）12÷3＝4（立方厘米） 所以圆锥的体积是4立方厘米。 （2）12×3＝36（立方厘米） 所以圆柱的体积是36立方厘米。 5．根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。 15∶3＝（    ）∶1     2∶0.5＝1.2∶（    ）       【答案】5；0.3； 2.4； 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】15∶3＝（）∶1 15×1÷3 ＝15÷3 ＝5 2∶0.5＝1.2∶（） 0.5×1.2÷2 ＝0.6÷2 ＝0.3 ＝ 0.3×32÷4 ＝9.6÷4 ＝2.4 ∶（）＝∶ ×÷ ＝÷ ＝×2 ＝ 15∶3＝5∶1 2∶0.5＝1.2∶0.3 ＝ ∶＝∶ 6．六（3）班54名同学去公园划船，共乘坐10只船，正好都坐满。已知每只大船坐6人，每只小船坐4人，那么大船有( )只，小船有( )只。 【答案】 7 3 【分析】设大船有x只，则小船有（10－x）只，每只大船坐6人，则x只大船坐6x人，每只小船坐4人，则（10－x）只小船坐4×（10－x）人，根据等量关系：“大船坐的人数＋小船坐的人数＝54名”列方程解答即可求出大船的只数，再用10减去大船的只数求出小船的只数。 【详解】解：设大船有x只，则小船有（10－x）只。 6x＋4×（10－x）＝54 6x＋4×10－4x＝54 2x＋40＝54 2x＋40－40＝54－40 2x＝14 2x÷2＝14÷2 x＝7 10－7＝3（只） 所以大船有7只，小船有3只。 7．学校合唱队男生人数比女生少，女生人数比男生多( )，据统计合唱队人数有70多人，合唱队中男生有( )人。 【答案】 32 【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1－），求女生人数比男生多几分之几，女生比男生多的部分除以男生人数；把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生与男生人数的比是5∶4，人数不能为分数或小数，合唱队人数在71到79之间，且是（5＋4）的倍数，据此即可求出合唱队人数。把合唱人数除以（5＋4）求出1份人数，再乘4，就是男生人数。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝ 把女生人数看作5份，则男生人数就是4份，即女生人数与男生人数的比是5∶4 5＋4＝9 …… 9×7＝63（人），不合题意 9×8＝72（人），符合题意 9×9＝81（人）,不合题意 即合唱队有72人 72÷（5＋4）×4 ＝72÷9×4 ＝32（人） 【点睛】第一空：求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数；第二空：求出女生与男生人数的比是最简整数比，再根据按比例分配问题解答。 二、选择题。 8．生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择( )表示最合适。 A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图 【答案】C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系；据此选择。 【详解】由分析可得：生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择扇形统计图表示最合适。 故答案为：C 9．圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的( )倍。 A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】D 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，则底面积扩大到原来的42倍，那么圆锥的体积也扩大到原来的42倍。 【详解】4×4＝16 圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的16倍。 故答案为：D 10．将一个底面半径是1厘米的圆柱的侧面沿高展开，正好得到一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米。 A．1 B．2 C．3.14 D．6.28 【答案】D 【分析】当侧面展开是正方形时，说明底面周长和高相等，根据底面周长＝2×圆周率×半径求出底面周长，也就得到了圆柱的高。 【详解】2×3.14×1 ＝6.28×1 ＝6.28（厘米） 所以这个圆柱的高是6.28厘米。 故答案为：D 11．四个杯子中均装有一定量的水（图中阴影部分为水），如果把50克糖溶于水中（糖全部溶于水中），含糖率最高的是( )。 A．B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，分别求出四个杯子中水的体积，因为含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，因为杯子中糖的质量都是50克，所以杯子中的水越少含糖率越高，据此分析。 【详解】A．3.14××6÷3 ＝3.14××6÷3 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（） B．4×4×6 ＝16×6 ＝96（） C．6×6×6 ＝36×6 ＝216（） D．4÷2＝2（cm） 3.14××6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（） 56.52＜75.36＜96＜216 所以含糖率最高的是。 故答案为：A 12．一个等腰三角形的周长是90厘米，其中两条边的长度比是1∶4，这个三角形的底是( )厘米。 A．18厘米 B．15厘米 C．10厘米 D．10厘米或15厘米 【答案】C 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形三边的比是1∶4∶4，其中底占三边之和的，据此求出底边的长度。 【详解】90×＝10（厘米）所以这个三角形的底是10厘米。 故选择：C 【点睛】此题考查了按比例分配问题，注意考虑三角形的三边关系。 13．现有三个数9、3、，从下面选( )就可以组成比例。 A． B． C．4 D．2 【答案】B 【分析】用三个数9、3、中的两个数先组成一个比，求得它的比值，再根据比例的意义，进一步用第三个数除以比值即得第四个数。 【详解】9∶3 ＝9÷3 ＝3 ÷3＝×＝ 故答案为：B 14．宁波轨道交通4号线一期全长35.95km，现需要将该路线画在长30cm、宽20cm的长方形纸上，你认为比例尺为( )最合适。 A．1∶200 B．1∶20000 C．1∶200000 D．1∶2000000 【答案】C 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，由此求出各个比例尺下该路线的图上距离，再对比图纸，选出合适的比例尺即可。 【详解】35.95km＝3595000cm， A．3595000×＝17975（cm），图纸画不下，所以该比例尺不合适； B．3595000×＝179.75（cm），图纸画不下，所以该比例尺不合适； C．3595000×＝17.975（cm），路线的图上长度比图纸的宽短，所以该比例尺合适； D．3595000×＝1.7975（cm），图上路线过短，不利于观看，所以该比例尺不合适。 故答案为：C 三、计算题。 15．直接写出得数。                                                                     ( ) 【答案】483；；0.03；1.5； 0.7；0.008；9；12 【详解】略 16．解比例。                   【答案】；； 【分析】根据比例的两个外项之积等于两个内项之积，将比例转化成方程后，方程两边同时除以2.5； 根据比例的两个外项之积等于两个内项之积，将比例转化成方程后，方程两边同时除以； 根据比例的两个外项之积等于两个内项之积，将比例转化成方程后，方程两边同时除以26；据此解答。 【详解】 解： 解： 解： 四、作图题。 17．按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。 （1）用数对表示A点的位置是( )；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。 （2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。 （3）在原来的长方形内画一个最大的圆。 【答案】（1）（4，5）；画图见详解 （2）（3）画图见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可表示出点A的位置；根据旋转图形的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各顶点（边）均绕点A按相同的方向旋转相同的度数，据此即可画出三角形绕A点顺时针旋转90°后图形； （2）根据图形放大与缩小的意义，把长方形的长和宽分别缩小到原来的，形状不变，用原来长方形的长除以2，即长变为8÷2＝4厘米，用原来的宽除以2，即宽变为4÷2＝2厘米，据此作图即可； （3）根据题意，以长方形的宽为圆的直径，那么半径就是宽的一半，然后确定圆心，作图即可。 【详解】（1）用数对表示A点的位置是（4，5）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。如图： （2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。如图： （3）在原来的长方形内画一个最大的圆。如图： 五、解答题。 18．一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。 ①在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ ②这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨） 【答案】①138.16平方米 ②175.84吨 【分析】①求水池的底面和四周抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即，侧面积＋一个底的面积＝抹水泥的部分的面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱底面积＝圆周率×半径的平方，据此列式解答； ②求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水池的内部容积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出容积再转化成水的重量。 【详解】①抹水泥的面积是： 3.14×8×3.5＋3.14×（8÷2）2 ＝87.92＋3.14×42 ＝87.92＋3.14×16 ＝87.92＋50.24 ＝138.16（平方米） 答：抹水泥的面积是138.16平方米。 ②蓄水的吨数： 1×[3.14×（8÷2）2×3.5] ＝1×[3.14×42×3.5] ＝1×[3.14×16×3.5] ＝1×175.84 ＝175.84（吨） 答：这个水池最多能蓄水175.84吨。 19．把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是18平方厘米。如果原来圆锥的高是6厘米，它的底面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 【答案】28.26平方厘米；56.52立方厘米 【分析】根据题意，把一个圆锥沿着高切开，截面是三角形，圆锥的高就是这个三角形的高，圆锥的底面直径就是这个三角形的底； 已知截面的面积是18平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底＝面积×2÷高，据此求出圆锥的底面直径； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆锥的底面积； 根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出圆锥的体积。 【详解】圆锥的底面直径：18×2÷6＝6（厘米） 圆锥的底面积： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 圆锥的体积： ×28.26×6＝56.52（立方厘米） 答：它的底面积是28.26平方厘米，体积是56.52立方厘米。 20．学校田径队一共有40人，其中女生人数是男生人数的，男生有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 女生 男生 【答案】 25人 【分析】女生人数是男生人数的，则女生的人数和男生人数的比是3∶5，女生人数是3份，男生人数是这样的5份，总人数是8份，男生人数占总人数的，一共是40人，男生的人数就是40人的，一个数的几分之几用乘法。 【详解】 （人） 答：男生有25人。 21．100千克黄豆可以榨豆油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（用比例解决问题） 【答案】50吨 【分析】根据题意，知道每榨1千克的油所需的黄豆一定，即黄豆的重量和油的重量成正比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设需黄豆x吨。 13x＝100×6.5 13x＝650 x＝650÷13 x＝50 答：需黄豆50吨。 【点睛】解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，注意单位统一，列式解答即可。 22．为解决校园白色污染问题，提高同学们的环保意识，学校开展了为期5周的捡垃圾袋活动，如图是六年级学生5周时间捡垃圾袋数量情况统计图。 （1）这5周时间六年级学生一共捡了( )只垃圾袋。 （2）请计算第1周和第2周所捡垃圾袋的数量分别占总数量的百分之几，并在扇形统计图中表示出来。 （3）请计算第1周和第4周所捡垃圾袋的数量，并在条形统计图中表示出来。 【答案】（1）960 （2）（3）见详解 【分析】（1）从统计图可看出，第5周捡了240只，第5周捡垃圾的总数占全部的25%，单位“1”是总数，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用240除以25%。 （2）求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数×100%。用第2周捡垃圾的数量除以总量再乘100%，求出第二周所占的百分率，再用1减去第2周所占的百分率，第4周所占的百分率，再减去第3周所占的百分率即可求出第一周所占的百分率，然后补全扇形统计图即可。 （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总量分别乘第1周和第4周所占的百分率，即可求出这两周一共捡了多少垃圾袋，再补全条形统计图。 【详解】（1）240÷25%＝960（只） 这5周时间六年级学生一共捡了960只垃圾袋。 （2）第1周：192÷960×100% ＝0.2×100% ＝20% 第2周：1－20%－25%－11.25%－6.25%＝37.5% 作图如下： （3）960×37.5%＝360（个） 960×11.25%＝108（个） （2）（3）统计图如图所示： 【第四篇】主题作业 又是一年春草绿，又是一年清明时。清明节是重要的传统节日，我们会以各种方式缅怀英烈、祭奠逝者、悼念先人、寄托哀思，也会趁着风清景明，到郊外放歌踏青，追逐春天。 今年的清明节作业超市“开张”啦！有关清明节最全的创意作业，请老师们自由布置下去，让孩子们按兴趣选择，在完成作业的过程中感悟清明带给自己的特殊意义！别忘了，假期休息、活动同样重要哦！ 主题作业一：清明节美食DIY 清明节，节期于仲春与暮春之交。清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼俗，兼具自然与人文两大内涵，而清明节自然少不了美食：艾草青团、清明薄饼......同学们可以邀请家长和小伙伴一起来做清明饭。 主题作业二：清明节手抄报 手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，要想画好以“清明节”为主题的手抄报，一些必要的元素可不能少：柳树、雨水等，把这些元素加入到我们的手抄报中，立马就能点明主题。同学们可以通过查阅资料，了解“寒食”、“清明”的由来，绘制出一篇以“清明节”为主题的手抄报。 主题作业三：思维导图讲清明 画思维导图的过程，就是知识的理解与记忆，画清明节的思维导图，就是深度学习，就是一种手心脑共同参与的趣味国学学习。同学们可以邀请小伙伴说说心中的清明节、读读清明节的故事、画画清明节，设计并借助思维导图讲讲清明节。 主题作业四：踏青节创意绘画 清明时节，风清景明，也是到郊外放歌踏青，追逐春天的好时节。踏青时节，特别适合踩上一双轻便的鞋子外出散步。同学们可以借助明亮的色彩和不同色块，根据自己的喜好添加花纹、装饰绘制精美图案，在春日里穿上喜爱的鞋，绘画去踏青的一幕幕场景。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$