第7单元 1数与代数 第2课时 因数和倍数的认识 （PPT课件）-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（苏教版）

《学海乐园》六年级数学SJ版 · 下册 因数和倍数的认识 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 激趣导入 3×4=12,3和4是12的因数，12是3和4的倍数。 知识讲解 在非0自然数范围内，若有a×b=c，则（ ）与（ ）都是（ ）的因数，（ ）是（ ）与（ ）的倍数。因数与倍数是相互存在的，不存在某个数是因数或是倍数。 b c c a b 因数与倍数 a 4 知识讲解 一个数的因数的个数是有限的，如：30的因数只有1，2,3,5,6,10,15,30。而一个数的倍数的个数是无限的，如：30的倍数有30,60,90,120…… 一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。 因数与倍数 5 知识讲解 两个或两个以上数公有的因数叫作它们的公因数，其中最大的一个就是最大公因数。 两个或两个以上数公有的倍数叫作它们的公倍数，其中最小的一个就是最小公倍数。 公因数、公倍数与最大公因数、最小公倍数 6 知识讲解 可以用列举法或（ ）法求几个数的最大公因数和最小公倍数。 若自然数a是b的整数倍，则b是a与b的最大公因数，a是a与b的最小公倍数。若a与b是互质数（a与b的公因数只有1），则a×b的积就是a与b的最小公倍数，1就是a与b的最大公因数。 短除法 7 知识讲解 质数：一个数除了1和它本身没有其他因数，这个数就是质数，质数只有两个因数。 合数：一个数除了1和它本身还有其他的因数，这个数就是合数，合数有3个或3个以上的因数。 （ ）既不是质数也不是合数。 质数与合数 公因数只有1的两个非零自然数，叫作互质数。 1 8 知识讲解 2,3,5的倍数的特征 个位上的数若是2的倍数，则这个数就是2的倍数。如：个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。 个位上的数字是0和5的数是5的倍数。 各个数位上的数字的和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。 同时是2和5的倍数的数的个位上是（ ）。 0 9 知识讲解 是2的倍数的数都是偶数。0也是偶数。 一般地，奇数与奇数相加减，得数是（ ）；偶数与奇数相加减，得数是（ ）。 不是2的倍数的整数是奇数。 奇数和偶数 偶数 奇数 10 练习巩固 7的因数有（ ），它是（ ）数。 8的因数有（ ），它是（ ）数。 6和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 32的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 1、7 质 1、2、4、8 合 3 18 32 32 1.填空。 11 练习巩固 1、2、3、6、9、18 9、18、27、36、45 写出18的所有因数。 从小到大写出5个9的倍数。 练习巩固 2.20以内的质数和合数各有哪些？ 质数：（ ） 合数：（ ） 2、3、5、7、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 练习巩固 3.（1）用1、2、3、5四张数字卡片能摆出多少个不同的两位数？先摆一摆，再写出来。 13 31 12 21 15 51 23 32 25 52 35 53 练习巩固 偶数：（ ） 合数：（ ） 3.用1、2、3、5四张数字卡片能摆出多少个不同的两位数？先摆一摆，再写出来。 ①质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？ 质数：（ ） 奇数：（ ） 13 23 31 53 12 21 15 51 32 25 52 35 13 21 23 31 15 51 25 35 53 12 32 52 （2）在1、2、3、5和由它们组成的两位数中： 练习巩固 3和5的公倍数：（ ） 公因数是5：（ ） 公因数是3：（ ） 公因数是2：（ ） ②哪些数有公因数2？哪些数有公因数3或5？ ③2和3的公倍数是几？3和5的公倍数呢？ 2和3的公倍数：（ ） 12 32 52 21 15 51 12 15 15 25 35 练习巩固 4.在1、2、32、57、72、89这些数中： 合数有（ ） 质数有（ ） 奇数有（ ） 偶数有（ ） 2、57、89 1、57、89 32、72、89 2、32、72 练习巩固 5.西塘小学六年级同学要植一些树（不超过100棵）。如果每行植6棵，最后一行缺1棵;如果每行5棵或4棵，最后一行也都缺1棵。这批树苗有多少棵？ [ 6，5，4 ]=60 60－1=59（棵） 答：这批树苗有59棵。 知识总结 整数 因数 公因数 最大公因数 倍数 公倍数 最小公倍数 1 质数 合数 质因数 分解质因数 2、5、3的倍数特征 偶数 奇数 本节课的学习你有哪些收获？ 课后作业 课本第70页第10-14题 $$