第6单元 第3课时 反比例的意义 （PPT课件）-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（苏教版）

《学海乐园》六年级数学SJ版 · 下册 反比例的意义 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 激趣导入 1.明明去买苹果，已知苹果每千克5元，他带的钱可以买6千克。这时他看到香蕉3元每千克，如果用这些钱去买香蕉，可以买多少千克呢？ 已知单价×数量=总价，可以算出明明一共带了5×6=30元钱，总钱数不变香蕉每千克3元，30÷3=10千克，可以算出香蕉的数量是10千克。 激趣导入 2.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？ 购买练习本的本数 总 价 （元） 1 0.80 1.60 3.20 4.80 7.20 2 4 6 9 总价和购买练习本的本数是两种相关联的量， ＝ 练习本的单价（一定） 所以总价和购买练习本的本数成正比例。 激趣导入 时 间/天 运的总数量/吨 1 40 80 120 160 200 2 3 4 5 3.观察每张表格，说说哪几张表格中的两种量成正比例，为什么？ （1）工地运一批货物，运的天数和总数量如下表。 （2）用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。 单价/元 数量/本 1 60 30 20 15 12 2 3 4 5 激趣导入 4.成正比例的量有什么特征？ （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 （2）两种量中相对应的两个数的比值一定。 知识讲解 思考： 1.表中列出了哪两种相关联的量？这两个量是怎样变化的？ 2.题中两种量的变化有什么规律？ 3.这种变化可以用什么样的式子来表示？ 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 3 单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 … 数量/本 60 30 20 15 12 10 … 7 知识讲解 购买笔记本的数 量随着单价的变 化而变化。 笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高…… 1 × 60 = 60， 2 × 30 = 60…… 笔记本的总价不变。 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 3 单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 … 数量/本 60 30 20 15 12 10 … 8 知识讲解 我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系： 单价×数量＝总价 （一定） 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 3 单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 … 数量/本 60 30 20 15 12 10 … 9 知识讲解 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。 也就是总价一定 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表： 3 单价/（元/本） 1 2 3 4 5 6 … 数量/本 60 30 20 15 12 10 … 10 知识讲解 思考： 1.填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 2.相对应的两个数的乘积各是多少？ 3.这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间的关系吗？ 4.工作效率和时间之间是什么关系？ 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 … 工作时间/时 2 3 4 … 11 知识讲解 思考： 1.填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 2.相对应的两个数的乘积各是多少？ 工作效率 120×2=240 80×3=240 乘积都是240 工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 … 工作时间/时 2 3 4 … 5 6 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 12 知识讲解 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 工作效率/（个/时） 120 80 60 48 40 … 工作时间/时 2 3 4 … 思考： 3.这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间的关系吗？ 4.工作效率和时间之间是什么关系？ 实际意义：生产总量 生产总量=工作效率×工作时间 工作效率和时间成反比例 5 6 13 知识讲解 x × y = k（一定） 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示： 生活中还有哪些成反比例的 量？你能举例说一说吗？ 14 练习巩固 1.糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表： （1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。 12×500＝6000；15×400＝6000； 20×300＝6000；乘积相等。 每袋装的粒数 12 15 20 24 30 … 工作时间/时 500 400 300 250 200 … 15 练习巩固 （2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？ 成反比例，因为这两个量相互关联，且乘积相等。 1.糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表： 每袋装的粒数 12 15 20 24 30 … 工作时间/时 500 400 300 250 200 … 练习巩固 2.工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表： 每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？ 成反比例，因为这两个量相互关联，且乘积相等。 每天远的吨数 72 36 24 18 12 … 需要的天数 1 2 3 4 6 … 练习巩固 3.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表: 装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？ 成反比例，因为这两个量相互关联，且乘积相等。 工作效率/（台/天） 40 80 100 200 400 … 工作时间/天 40 20 16 8 4 … 练习巩固 (1)长方形的面积一定,长与宽成反比例吗?为什么? 因为 长方形的长和宽是两种相关联的量。 且 长×宽=长方形面积(一定) 所以 面积一定时,长方形的长和宽成反比例。 4.左边每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。 ① ② ③ 面积/cm² 12 12 12 长/cm 12 宽/cm 1 6 2 4 3 练习巩固 5.看一本180页的书，需用的时间和平均每天看的数量如下表： 时间/天 1 2 3 4 5 6 数量/页 180 90 （1）将表格补充完整。 60 45 36 30 （2）需用的时间和平均每天看的数量成反比例吗？为什么？ 因为需用的时间×每天看的数量=总页数，总页数是一定的，所以需用的时间和平均每天看的数量成反比例。 知识总结 这节课你们都有哪些收获？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。当这两种量的积总是一定时，这两种量就成反比例关系，这两种量就是是成反比例的量。 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示： x × y = k（一定） 课后作业 练习十一第1-2题 $$