第6单元 第2课时 正比例的图象 （PPT课件）-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（苏教版）

《学海乐园》六年级数学SJ版 · 下册 正比例的图象 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 激趣导入 什么是正比例？ 1.两个相关联的量。（一个量变化，另一个量也随之变化） 2.两个量的比值一定。 = k（一定） 当k（也就是比值）一定时，y和x成正比例。 知识讲解 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … (1)根据表中的数据判断时间和路程成正比例吗?为什么? (2)根据上表说一说什么是正比例，它的两种量有什么特点? (3)根据上表计算:这辆汽车2.5小时行驶( )千米;行驶440千米需要( ）小时。 一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 知识讲解 思考： 1.图中A点表示什么？B点表示什么？其他各点呢？ 2.连线图中各点，你有什么发现？ 3.根据图像判断,这辆汽车2.5 小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？ 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如右表。表中的各组数据可以用右图中的点表示。 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 时间/小时 路程/千米 C D E F G 5 知识讲解 （1）图中的点 A 表示1小时行 80千米， 点B表示5小时行400千米。 点 C 表示2小时行160千米； 点 D 表示3小时行240千米； 点 E 表示4小时行320千米； 点 F 表示6小时行480千米； 点 G 表示7小时行560千米。 时间/小时 路程/千米 C D E F G 6 知识讲解 （2）连接图中各点，你有什么发现？ 答：图中各点都在一条直线上。 时间/小时 路程/千米 C D E F G 7 知识讲解 （3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？ 这辆汽车2.5小时行驶200千米； 行驶440千米需要5.5小时。 时间/小时 路程/千米 C D E F G 8 练习巩固 1.小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表： （1）小玲打字的数量和所用的时间成正比例吗？为什么？ …… 答：小玲打字的数量和所用的时间成正比例，因为它们的比值是一定的。 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 数量/个 100 200 300 400 500 600 700 … 9 练习巩固 （2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。 1.小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 数量/个 100 200 300 400 500 600 700 … 10 练习巩固 （3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多 少分钟？ 小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 数量/个 100 200 300 400 500 600 700 … 答：小玲5分钟可以打250个字，打750个字需要15分钟。 练习巩固 （1）他们骑车行的路程和时间成正比例吗？为什么？ 2.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。 成正比例。因为路程和时间关系的图像是一条直线。 10 20 30 40 50 60 70 80 90 时间／分 28 24 20 16 12 8 4 0 路程/千米 练习巩固 （2）利用图像估计，他们20分钟大约行多少千米？行10千米大约要用多少分钟？ 5.3千米 38分钟 2.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他们骑车行的路程和时间的关系。 10 20 30 40 50 60 70 80 90 时间／分 28 24 20 16 12 8 4 0 路程/千米 练习巩固 3.一种彩带每米售价5元，购买2米、3米……各需要多少元？ （1）把下表填写完整。 长度/米 1 2 3 4 5 总价/元 5 （2）根据表中的数据，在下图中描出彩带总价和长度所对应的点，再按顺序连接起来。 10 15 20 25 练习巩固 （3）购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么判断的？ = 单价（一定），成正比例。 =5 =5 =5 =5 =5 …… 练习巩固 （4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？ 购买3.5米彩带需要17.5元。 练习巩固 4.一根弹簧挂上物体后长度会伸长，（所挂物体的质量不超过20千克）物体的质量与伸长的长度如下： （1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。 物体质量/kg 2 4 6 8 10 … 20 弹簧伸长长度/cm 0.5 1 1.5 2 2.5 … 5 练习巩固 （2）物体的质量与弹簧伸长的长度成正比例吗？为什么？ …… 挂1千克物体弹簧伸长的长度（一定） =0.25 =0.25 =0.25 =0.25 =0.25 = 成正比例 练习巩固 （3）根据图像判断，如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长多少厘米？要使弹簧伸长4厘米，应挂上多少千克的物体？ 如果挂上质量是5千克的物体，弹簧应伸长1.25厘米；要使弹簧伸长4厘米，应挂上16千克的物体。 练习巩固 70 210 350 5.一辆汽车行驶的时间和所行驶的路程如下表： （1）将表格补充完整。 时间/时 0.5 1 1.5 2 2.5 路程/千米 70 140 210 280 350 练习巩固 70 210 350 5.一辆汽车行驶的时间和所行驶的路程如下表： （2）根据表格将各时刻对应的行驶的路程在图上表示出来，它们成正比吗？ 时间/时 0.5 1 1.5 2 2.5 路程/千米 70 140 210 280 350 路程和时间成正比例。 知识总结 正比例的图像 正比例的含义 特点 成正比例的量所对应的点都在一条直线上，初步认识了正比例图像。 两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相对应的比值一定，那么这两个变量之间的关系就叫作正比例关系。 = k（一定） 课后作业 练习十3-5题 $$