第6单元 第1课时 正比例的意义 （PPT课件）-【学海乐园】2024-2025学年六年级下册数学同步备课（苏教版）

《学海乐园》六年级数学SJ版 · 下册 正比例的意义 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 激趣导入 说出下列每组数量之间的关系。 (1)速度、时间、 路程 (2)单价、 数量、 总价 (3)工作效率、工作时间、工作总量 知识讲解 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 1 观察表中的数据，你有什么发现？ 4 知识讲解 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 1 思考： 1.表中有哪两种量？ 2.路程是怎样随着时间变化的？ 3.写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值，说说你发现了什么？（小组交流，展示） 5 知识讲解 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ 表中有时间和路程两种量。 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 1 6 知识讲解 （2）路程是怎样随着时间变化的？ 当时间是1小时，路程是80千米， 当时间是2小时，路程是160千米，…… 行驶的路程随着时间的变化而变化。 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 1 7 知识讲解 （2）路程是怎样随着时间变化的？ 当时间是1小时，路程是80千米， 当时间是2小时，路程是160千米，…… 一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 1 行驶的时间越长，行驶的路程越多；行驶的时间越短，行驶的路程越少。 8 知识讲解 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … （2）路程是怎样随着时间变化的？ 时间增加，路程随着增加； 时间减少，路程也随着减少。 当时间是1小时，路程是80千米， 当时间是2小时，路程是160千米，…… 时间和路程是两 种相关联的量 9 知识讲解 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 你能写几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？ 10 知识讲解 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 你能写几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？ = 80 = 80 = = …… 11 知识讲解 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … 你能写几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？ = 80 = 80 …… = 80 = 80 比值80，表示什么？ 12 知识讲解 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 560 … ＝速度 （一定） 我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系： 13 知识讲解 路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。 ＝速度 （一定） 14 知识讲解 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示： 生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？ ＝ k（一定） 15 知识讲解 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2 … 购买一种铅笔的数量和总价如下表： （1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 （2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？ （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 16 知识讲解 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2 … 购买一种铅笔的数量和总价如下表： （1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 答：总价是随着数量的变化而变化的。 1.6 2 2.4 17 知识讲解 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 … 购买一种铅笔的数量和总价如下表： （2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 比值相等。 ＝0.4 ＝0.4 ＝0.4 18 知识讲解 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 … 购买一种铅笔的数量和总价如下表： （3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗？ 答：这个比值表示铅笔的单价。 ＝单价 19 知识讲解 数量/支 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 … 购买一种铅笔的数量和总价如下表： （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 答：铅笔的总价和数量成正比例，因为它们的比值是一定的。 20 练习巩固 （1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。 比值相等。 ＝25 ＝25 ＝25 ＝25 时间/时 1 2 4 6 8 … 生产零件数量/个 25 50 100 150 200 … 1.张师傅生产零件的情况如下表： 21 练习巩固 时间/时 1 2 4 6 8 … 生产零件数量/个 25 50 100 150 200 … 1.张师傅生产零件的情况如下表： （2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ 答：生产零件的数量和时间成正比例，因为他们的比值是一定的。 ＝每小时生产零件数量（一定） 22 练习巩固 2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表： 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ ＝一套衣服用布的米数（一定） …… 答：做的套数和用布的米数成正比例，因为它们的比值是一定的。 ＝2.2 ＝2.2 ＝2.2 服装数量/套 1 2 3 4 5 … 用布数量/米 2.2 4.4 6.6 8.8 11 … 23 练习巩固 答：成正比例。因为180 ：6＝30，240 ：8＝30，360 ：12＝30，300 ：10＝30，270 ：9＝30，订阅《趣味数学》的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。 订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？ 3.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表： 班 级 一班 二班 三班 四班 五班 订阅数量/份 6 8 12 10 9 总价/元 180 240 360 300 270 24 练习巩固 4.判断下面每题中的两种量是不是成正比例， 并说明理由。 ①每分钟打字的个数一定，打字的总个数和时间。（ ） ②订阅《数学报》的份数和钱数。 （ ） ③一个人的身高与体重。 （ ） ④长方形的宽一定，它的面积和长。 （ ） √ √ × √ 25 练习巩固 所以正方形的周长和边长成正比例。 正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量， = 4（一定） 5.判断下面题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 26 知识总结 1.路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。 2.如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示： ＝ k（一定） 这节课你们有哪些收获？ 课后作业 练习十1-2题 $$