4.5 第3课时 一次函数与一次方程（课件PPT）-【学海风暴】2024-2025学年八年级下册数学同步备课（湘教版）

第4章 一次函数 八年级数学湘教版·下册 4.5 第3课时 一次函数与一次方程 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 1.理解一次函数与一次方程的联系，会根据一次函数的图象解决一次方程的求解问题;（重点） 2. 学习用函数的观点看待解一次方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想.（难点） 学习目标 回顾与思考 y<0 y>0 让我们来观察一下平面直角坐标系,思考下列问题： (1)纵坐标等于0的点在哪里? (2)纵坐标大于0的点在哪里? (3)纵坐标小于0的点在哪里? x y o y=0 新课引入 一次函数与一元一次方程 七年级，我们已学过一元一次方程，本章，我们又学了一次函数，这些都是一次…… 是啊，它们之间有什么关系呢？ 新知探究 问题：(1)解方程2x+20=0； (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 解：(1) 2x+20=0 2x=-20 x=-10 (2) 当y=0时 ，即 2x+20=0 2x=-20 x=-10 从“函数值” 角度看 两个问题实际上是同一个问题． 新知探究 （3）画出函数 y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标. 0 x y 20 －10 y=2x+20 思考： 直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____. 从“函数图象”上看 -10 0 -10 新知探究 　求一元一次方程 kx+b=0的解． 一次函数与一元一次方程的关系 一次函数y= kx+b 中y=0时x的值． 从“函数值”看 求一元一次方程 kx+b=0的解． 　求直线y= kx+b 　与 x 轴交点的横 　坐标． 从“函数图象”看 归纳总结 新知探究 解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐标. 课堂小结 课堂小测 1．利用图象解一元一次方程x+3=0. −3 y=x+3 O y 解：作y=x+3图象如右图. 由图象知y=x+3交x轴于(-3，0), 所以原方程的解为x =−3 . x 3 课堂小测 解：画出两个函数y=5x−1 和y=2x+5的图象． 由图象知，两直线交于点 (2，9)，所以原方程的解为 x=2． O y=5x−1 y=2x+5 9 2 x y 2．利用函数图象求x的值: 5x−1= 2x+5. $$