第7-8章 幂的运算与整式乘法（单元测试·培优卷）-2024-2025学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
第7-8章 幂的运算与整式乘法（单元测试·培优卷）
一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求）
1．（24-25八年级上·福建福州·期末）代数式
可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（24-25八年级上·河南新乡·阶段练习）下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（24-25七年级下·全国·课后作业）下列计算结果为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024七年级下·全国·专题练习）计算
时，下列变形中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（23-24八年级上·福建泉州·期中）已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（24-25七年级下·全国·课后作业）已知
，那么
的值为（ ）
A．4051 B．2025 C．4046 D．4053
7．（19-20七年级下·安徽合肥·期末）若
，
为有理数，且
，则
（ ）
A．
B．
C．8 D．16
8．（24-25八年级上·山西大同·期末）把长和宽分别为和的四个相同的小长方形按不同方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系可以验证等式（ ）
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A．
B．
C．
D．
9．（24-25八年级上·江苏南通·期中）小红同学在解决问题“已知
，求
的最小值”时，给出框图中的思路．结合小红同学的思路探究，可得到结论：若
，则式子
（ ）
小红的思路 设 则
|
A．有最小值 B．有最大值 C．有最小值
D．有最大值
10．（24-25八年级上·广西南宁·期末）《庄子》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的意思是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……，这样取下去，永远也取不完．如果将这根木棒的长度看成单位“1”，用两种不同的方法表示被取走木棒长度的总和，即：被取走木棒长度的总和＝1－剩余木棒的长度，例如：取第一次得
；取第二次得
；取第三次得
；……若
，则
用含m的式子表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．（2024七年级下·全国·专题练习）
．
12．（24-25七年级下·全国·期中）若
，则
．
13．（24-25七年级下·江苏泰州·阶段练习）简便运算：
．
14．（2025七年级下·全国·专题练习）若
，
，则
的值是 ．
15．（2025七年级下·全国·专题练习）已知
的乘积展开式中不含
和
项，则的值为 ．
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16．（24-25七年级下·四川成都·阶段练习）若
是完全平方式，求常数
的值 ；
17．（24-25九年级上·浙江杭州·阶段练习）指数运算可以做如下推广：m，n是实数，
时满足运算：
，
，已知
，
，则
．
18．（24-25八年级上·河南新乡·期中）某同学在计算
时，把3写成
后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：
，请借鉴该同学的经验，计算：
．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（本小题满分8分）（22-23七年级下·甘肃兰州·期中）已知
的结果中不含
项，
（1）求
的值；
（2）在（1）的条件下，求
的值．
20．（本小题满分8分）（24-25七年级下·江苏泰州·阶段练习）先化简，再求值：
（1）
，其中
（2）
，其中
，
．
21．（本小题满分10分）（22-23七年级下·甘肃兰州·期中）计算：
（1）
（2）
（3）运用乘法公式计算：
（4）
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