第7-8章 幂的运算与整式乘法（单元测试·基础卷）-2024-2025学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

第7-8章  幂的运算与整式乘法（单元测试·基础卷）

一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求）

1．（24-25八年级上·湖北十堰·期末）刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，纳米就是米．数据用科学记数法表示为：（    ）

A． B． C． D．以上都可以

2．（2019·浙江台州·一模）下列计算正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．（24-25七年级下·广东茂名·阶段练习）下列各式，能用平方差公式计算的是（     ）

A． B．

C． D．

4．（23-24七年级下·山东菏泽·期中）某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是（　　）

A． B．

C．  D．

5．（23-24九年级上·安徽淮南·阶段练习）已知，则代数式的值为（    ）

A．0 B．2 C．1 D．3

6．（24-25七年级下·福建漳州·阶段练习）若且，则代数式的值等于（   ）

A．2 B．1 C．0 D．

7．（24-25八年级上·四川内江·阶段练习）已知，，则（    ）

A．15 B．14 C．13 D．12

8．（24-25七年级下·河南郑州·阶段练习）若多项式是关于x、y的完全平方公式的展开式，则a的值是（    ）

A．25 B．23 C．25或 D．或23

9．（23-24八年级上·湖北武汉·阶段练习）观察下列几个算式：①；②；③；④，……，结合你观察到的规律判断的计算结果的末位数字为（    ）

A．1 B．3 C．5 D．7

10．（24-25八年级上·山东德州·期末）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释．那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（    ）

A． B．

C．    D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2025七年级下·全国·专题练习）计算：      ．

12．（24-25七年级下·全国·课后作业）如果，那么的值为      ．

13．（2024七年级上·全国·专题练习）若表示，表示，则       ．

14．（22-23七年级下·江西景德镇·期中）     

15．（24-25七年级上·上海普陀·期中）已知二项式A和单项式B满足，那么       ．

16．（21-22七年级下·浙江杭州·期末）可利用完全平方式求某些多项式的最小值．例如，，由非负性知，当时，多项式有最小值1．则对于多项式，当  时，有最小值是   ．

17．（23-24七年级上·宁夏银川·期末）如图，是小华家的住房结构平面图（单位：），她家打算把客厅铺上地砖，若铺地砖的价格为100元，那么购买地砖需要花费        元？（用代数式表示）

18．（22-23七年级下·山西太原·阶段练习）如图，我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，如图揭示了（n为非负整数）展开式中各项系数的有关规律，请你猜想的展开式中含项的系数是     ．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（本小题满分8分）（24-25七年级下·江苏扬州·阶段练习）计算：

（1）                      （2）；

 

 

 

 

20．（本小题满分8分）（24-25七年级下·江苏宿迁·阶段练习）先化简再求值：

（1）其中

（2），其中．