（单元讲义）第四单元 观察物体（知识梳理+典例精讲+培优必刷）-2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本（北师大版）

作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本 第四单元 观察物体 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】看一看 1、同一位置观察由小正方体搭成的不同物体时，看到的形状可能相同，也可能不同。看到的形状都是由小正方形组成的。 2、从不同位置(正面、上面、侧面)观察由小正方体搭成的同一物体时，看到的形状可能相同，也可能不同。看到的形状都是由小正方形组成的。 【知识点二】我说你搭 1、按要求搭立体图形 按要求搭立体图形时，可以先从一个位置入手，搭出所有符合条件的立体图形，再根据从其他位置看到的形状或其他条件去掉不符合要求的立体图形，剩下的就是符合要求的图形。 2、用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形；仅根据立体图形某一面的形状，不能完全确定这个几何体的形状。 【知识点三】搭一搭 根据从正面、上面、侧面看到的形状还原立体图形时，先根据从一个位置看到的形状分析，推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形。 【考点一】看一看 【典例一】一个立体图形，从左面看，看到的图形是下面的（    ）。 A． B． C． 【典例二】 从正面看是图A的有（ ），从上面看是图A的有（ ），从右面看是图B的有（ ）。（填序号） 【典例三】淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状如下，他搭的立体图形可能是（    ）号图形，请你画出这个图形从上面看到的形状。 【考点二】我说你搭 【典例一】辰辰用正方体搭了一个立体图形，从正面看是3个正方形，从左面看是2个正方形，上面的正方体在左边。它是（    ）号图形。 A． B． C． D． 【典例二】根据要求，在下面图中添上一个。（每个正方体至少有一面与其他正方体重合） （1）从前面看，形状不变，有（ ）种摆法。 （2）从上面看，形状不变，有（ ）种摆法。 （3）从侧面看，形状不变，有（ ）种摆法。 【典例三】用4个同样大的正方体按要求摆一摆。 （1）从上面看是，有几种不同的摆法？ （2）从前面看是，请摆出四种。 【考点三】搭一搭 【典例一】由几块相同的小正方体搭成了一个立体图形，下图是从它的不同位置观察到的形状，这个立体图形中的小正方体共有（    ）。 A．8个 B．7个 C．6个 【典例二】同学们用4个小正方体搭出了以下4种不同的立体图形： 笑笑搭的立体图形从正面和右面看到的都是，她搭的是图（ ）；淘气搭的从正面、右面、上面看到的形状都是，他搭的是图（ ）；这些立体图形中，图形③和图形④，从（ ）面看到的形状不同。 【典例三】 （1）如果是4个小正方体，可以怎样搭？（至少画出一种搭法） （2）如果是5个小正方体，又可以怎样搭？（至少画出一种搭法） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）图是由若干个小正方体拼成的，从上面看，能看到( )个小正方形，从左面看，能看到( )个小正方形。 2．（2分）从正面和左面看到的形状相同的立体图形有( )。 3．（2分）用4个小正方体摆成的立体图形从上面和正面看到的图形如下，哪一个摆得对？在括号里画“√”。 从上面看从正面看 4．（2分）如图所示的物体是用( )个同样大的正方体摆成的，从( )面和( )面看到的图形是完全相同的。 5．（2分）人们使用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面，只见局部不见整体的人。数学学习上也存在这样的问题，比如用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，你能确定这6个小正方体是怎样摆的吗？( )（选填“能”或“不能”） 6．（2分）给下面图形再添一块，从右面看是，有( )摆法。 7．（2分）将移走一个小正方体后变成，从( )面和( )面看到的形状不变。 8．（2分）用小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，这个模型至少有( )个小正方体，至多有( )个小正方体。 9．（2分）图物体共由( )个小正方体搭成的；它从正面与( )面看到的形状相同。 10．（2分）给添一个同样大的正方体，要使从左面看到的形状不变，有( )种不同的摆法。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个立体图形，从正面看是，从上面看是，这个立体图形可能是。( ) 12．（2分）一个立体图形，从正面和右面看到的都是，搭成这样的立体图形，最少需要4个小正方体。( ) 13．（2分）一个正方体，无论在哪个位置观察，最多能看到3个面。( ) 14．（2分）如图的立体图形不能从如图中的空隙穿过去。( ) 15．（2分）如图，从右面和正面看到的形状是一样的。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）用五个同样的小正方体搭了一个立体图形，最多再添上同样的（    ）个小正方体（面面完全相接），可以使这个立体图形从正面看到的形状不变。 A．3 B．4 C．5 D．无数 17．（2分）如图，从上面看它的形状是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）如图，笑笑用4个正方体搭了一个立体图形，现在她想移动一个小正方体使其从左面看到的是则下面说法正确的是（    ）。 A．把④移到②正面 B．把④移到②后面 C．把④移到③正面 D．把④移到③上面 19．（2分）乐乐用完全相同的小正方体搭了一个立体图形，从正面、右面、上面看到的形状如下，他搭的图形是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）用5个同样大小的正方体木块拼成一个立体图，从右面和正面看到的形状完全一样的是（    ）幅图形。 A． B． C． D． 四、连线题（满分18分） 21．（6分）连一连。 22．（6分）连一连。 23．（6分）小刚从正面、侧面、上面看到的积木是什么形状。（用连线形式） 五、作图题（满分18分） 24．（6分）请在下面方格纸中画出下面立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状。 25．（6分）画出下面立体图形从正面、上面看到的形状。 26．（6分）分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 六、解答题（满分24分） 27．（6分）用4个同样大的正方体摆一个长方体。从上面看到的是，应该怎样摆？ 从前面和右面看到的图形相同吗？ 28．（6分）梦梦说：“我用相同的正方体搭了下面立体图形中的一个，这个立体图形从正面看是4个正方形，从右面看是2个正方形，从上面看是3个正方形，且从正面看上面的正方形在中间。”梦梦搭的是几号立体图形？ 29．（6分）用4个同样的正方体按要求摆一摆。从上面看到的，共有多少种摆法？试着摆一摆，画一画。 30．（6分）先数一数下面的立方体是由几块正方体搭成的，然后画出这些立体图形从上面、正面和左面看的形状。 共有（    ）块正方体。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必须要有以下数学核心素养： 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级下 册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学习中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、 忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、专项易错讲义。易错讲义、计算讲义、解决问题讲义、单元知识点讲义，四大讲义涵盖全面，让学生边学边练。 2、高频易错专练。高频易错题汇编成各种专项题库，让学生吃透考点。 3、单元分层测评。基础+进阶+拓展，循序渐进，让学生融会贯通。 4、挑战奥数。高难度题型，让学生学会并掌握用奥数思维解决问题。 5、月考特训。月度小检测，便于学生查缺补漏，及时复习充电。 6、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级下册数学小马虎错题本 第四单元 观察物体 （知识梳理+典例精讲+培优必刷） 【知识点一】看一看 1、同一位置观察由小正方体搭成的不同物体时，看到的形状可能相同，也可能不同。看到的形状都是由小正方形组成的。 2、从不同位置(正面、上面、侧面)观察由小正方体搭成的同一物体时，看到的形状可能相同，也可能不同。看到的形状都是由小正方形组成的。 【知识点二】我说你搭 1、按要求搭立体图形 按要求搭立体图形时，可以先从一个位置入手，搭出所有符合条件的立体图形，再根据从其他位置看到的形状或其他条件去掉不符合要求的立体图形，剩下的就是符合要求的图形。 2、用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形；仅根据立体图形某一面的形状，不能完全确定这个几何体的形状。 【知识点三】搭一搭 根据从正面、上面、侧面看到的形状还原立体图形时，先根据从一个位置看到的形状分析，推测可能出现的各种情况，再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形。 【考点一】看一看 【典例一】一个立体图形，从左面看，看到的图形是下面的（    ）。 A． B． C． 【分析】观察，从左边看有两行，上面一行的右边有一个正方形，下面一行有两个正方形，且上下两行右对齐，据此可得出正确答案。 【解答】根据分析可得：从左面看，看到的图形是。 故答案为：B 【典例二】 从正面看是图A的有（ ），从上面看是图A的有（ ），从右面看是图B的有（ ）。（填序号） 【分析】从不同的方向观察物体时，因观察的方向不同，观察到物体的形状也不相同，据此观察出每个立体图形不同方向的图形，进行解答即可。 【解答】 从正面看是图A的有：、； 从上面看是图A的有：、、； 从右面看是图B的有：、、。 则从正面看是图A的有①⑤，从上面看是图A的有②③⑤，从右面看是图B的有②③④。 【典例三】淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状如下，他搭的立体图形可能是（    ）号图形，请你画出这个图形从上面看到的形状。 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。需要逐个分析三个立体图形从正面和右面看到的图形，然后找出满足条件的立体图形。接着画出这个立体图形从上面看到的图形即可。 【解答】图形①从正面看到的图形是，不满足题意。图形②和图形③从正面看到的图形是，满足题意。图形②从右面看到的图形是，满足题意。图形③从右面看到的图形是，不满足题意。故淘气搭的立体图形可能是②号图形。它从上面看到时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形。下面一排，只有一个正方形（靠左），具体见下图。 【考点二】我说你搭 【典例一】辰辰用正方体搭了一个立体图形，从正面看是3个正方形，从左面看是2个正方形，上面的正方体在左边。它是（    ）号图形。 A． B． C． D． 【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可解答。 【解答】根据题意，经过分析可知： A．，从正面看到的是3个正方形，从左面看是2个正方形，上面的正方体在左边； B．，从正面看到的是3个正方形，从左面看是2个正方形，上面的正方体在右边； C．，从正面看到的是3个正方形，从左面看是1个正方形； D．，从正面看到的是3个正方形，从左面看是3个正方形。 所以辰辰用正方体搭了一个立体图形，从正面看是3个正方形，从左面看是2个正方形，上面的正方体在左边，它是。 故答案为：A 【典例二】根据要求，在下面图中添上一个。（每个正方体至少有一面与其他正方体重合） （1）从前面看，形状不变，有（ ）种摆法。 （2）从上面看，形状不变，有（ ）种摆法。 （3）从侧面看，形状不变，有（ ）种摆法。 【分析】（1）根据题意，从前面看到的图形是，要使形状不变，则这一个正方体应摆在原图形各正方体的前面或后面；即。 （2）从上面看到的图形是，要使形状不变，则这一个正方体应摆在原图形各正方体的上面；。 （3）从侧面看到的图形是，要使形状不变，则这一个正方体应摆在原图形各正方体的左面或右面；。据此解答。 【解答】（1）从前面看，形状不变，有6种摆法。 （2）从上面看，形状不变，有4种摆法。 （3）从侧面看，形状不变，有5种摆法。 【典例三】用4个同样大的正方体按要求摆一摆。 （1）从上面看是，有几种不同的摆法？ （2）从前面看是，请摆出四种。 【分析】（1）根据题意可知，从上面看是横着的三个小正方形，要用4个同样大的正方体摆，则可以摆两层，下层一定是横着摆三个正方体，上层分别在最左边、中间和最右边都可以摆一个小正方体，据此解答即可。 （2）从前面看是横着的两个小正方体，要用4个同样大的正方体摆，则必须摆一层且最多两个小正方体横着摆在一起，据此画出符合的摆法即可。 【解答】 （1）如图： 答：有3种不同的摆法。 （2）如图：（答案不唯一） 【考点三】搭一搭 【典例一】由几块相同的小正方体搭成了一个立体图形，下图是从它的不同位置观察到的形状，这个立体图形中的小正方体共有（    ）。 A．8个 B．7个 C．6个 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从正面看到的图形代表该立体图形有两层，从左面看到的图形代表该立体图形有三排，从上面看到的图形代表所有小正方体都在同一列或同一行，据此选择即可。 【解答】 如图： 第一层有1个小正方体，第二层有5个小正方体。 这个立体图形中的小正方体共有6个。 故答案为：C 【典例二】同学们用4个小正方体搭出了以下4种不同的立体图形： 笑笑搭的立体图形从正面和右面看到的都是，她搭的是图（ ）；淘气搭的从正面、右面、上面看到的形状都是，他搭的是图（ ）；这些立体图形中，图形③和图形④，从（ ）面看到的形状不同。 【分析】根据笑笑和淘气从不同角度看到的图形推出立体图形上面有几层，每层有几排，每排有几个，以及各个小正方体相对的位置关系，确定搭的立体图形； 分别观察出图③和图形④从正面、右面、上面看到的形状，再比较找出形状不同的观察面。据此解答。 【解答】笑笑搭的立体图形从正面看到是，说明立体图形只有1层，且一排有2个正方体；从右面看到是，说明前后有2排；而图②一排有3个正方体，图③和图④都有2层，所以，她搭的是图； 淘气搭的立体图形从正面看到是，说明立体图形有2层，下面一层每排有2个正方体，上面一层每排只有1个正方体且靠左边对齐；从右面看到是，说明立体图形下面一层前后有2排，上面一层前后只有1排且与最前面对齐；从上面看到是，说明立体图形后面一排只有1个正方体且靠左边对齐；所以，她搭的是图； 图形③从正面、右面、上面看到的图形分别是：，，；图形④从正面、右面、上面看到的图形分别是：，，；通过比较可知：图形③和图形④，从上面看到的形状不同。据此解答。 所以，笑笑搭的立体图形从正面和右面看到的都是，她搭的是图①；淘气搭的从正面、右面、上面看到的形状都是，他搭的是图④；这些立体图形中，图形③和图形④，从上面看到的形状不同。 【典例三】 （1）如果是4个小正方体，可以怎样搭？（至少画出一种搭法） （2）如果是5个小正方体，又可以怎样搭？（至少画出一种搭法） 【分析】（1）从正面观察，图形是，则第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，共有3个小正方体，要用4个小正方体组成这个几何体，可把另一个小正方体放在第一行的前面或者后面即可满足题意； （2）从正面观察，图形是，则第一行有2个小正方形，第二行有1个小正方形，共有3个小正方体，要用5个小正方体组成这个几何体，可把另外两个小正方体放在第一行的前面或者后面即可满足题意； 【解答】 （1）如图，可以这样搭：、、、； （2）如图，可以这样搭：、。 【点评】本题考查从不同的方向观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）图是由若干个小正方体拼成的，从上面看，能看到( )个小正方形，从左面看，能看到( )个小正方形。 【答案】4 2 【分析】 从上面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，共4个小正方形，；从左面看共有1行，2个小正方形， ，据此解答即可。 【解答】图是由若干个小正方体拼成的，从上面看，能看到4个小正方形，从左面看，能看到2个小正方形。 2．（2分）从正面和左面看到的形状相同的立体图形有( )。 【答案】①③ 【分析】根据观察，可知①正面和左面的图形为，图③从正面和左面看到的图形都是。 【解答】从正面和左面看到的形状相同的立体图形有①③。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 3．（2分）用4个小正方体摆成的立体图形从上面和正面看到的图形如下，哪一个摆得对？在括号里画“√”。 从上面看从正面看 【答案】（    ）（ √ ） 【分析】分别画出两个几何体从正面看到的图形，以及从上面看到的图形，再根据所画的图进行解答。 【解答】从上面看到的是：，从正面看到的是。 从上面看到的是：，从正面看到的是：。 所以： 【点评】一个几何体从不同的方位看到的面也不同，注意观测点能看到的面的位置。 4．（2分）如图所示的物体是用( )个同样大的正方体摆成的，从( )面和( )面看到的图形是完全相同的。 【答案】4 右 前 【分析】根据图形可知，此图分两层，第1层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，依此计算； 此图从右面和前面看，都可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是左齐，依此填空。 【解答】3＋1＝4（个） 根据分析，填空如下： 图中的物体是用4个同样大的正方体摆成的，从右面和前面看到的图形是完全相同的。 【点评】解答此题的关键是应熟练掌握对物体三视图的认识。 5．（2分）人们使用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面，只见局部不见整体的人。数学学习上也存在这样的问题，比如用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，你能确定这6个小正方体是怎样摆的吗？( )（选填“能”或“不能”） 【答案】不能 【分析】 根据不同方向观察物体可知，6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，会有多种摆放方法，不能确定这6个小正方体是怎样摆放的。如：前面5个小正方体如图示摆放，剩下1个小正方体可以放在底层从左往右数，第一个小正方体后面，也可以放在第二个小正方体后面，也可以放在第三个小正方体后面。据此解答即可。 【解答】 如果要求从正面看到的是，不能确定这6个小正方体是怎样摆的。 6．（2分）给下面图形再添一块，从右面看是，有( )摆法。 【答案】6 【分析】可以放在第一个，第二个，第三个正方体的前后两侧，都能使从右面看两个横着并排的正方体。 【解答】2×3＝6 故有6钟摆法。 7．（2分）将移走一个小正方体后变成，从( )面和( )面看到的形状不变。 【答案】左 右 【分析】 和从前面、上面、左面、右面看到的形状如图： 【解答】 将移走一个小正方体后变成，从左面和右面看到的形状不变。 8．（2分）用小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，这个模型至少有( )个小正方体，至多有( )个小正方体。 【答案】5 6 【分析】 从上面看是，说明这个模型的第一层有4个小正方体，从正面看是，说明第二层的右下角位置有1个小正方体；或者第二层右下角位置有1个小正方体，第二层右上角位置还有1个小正方体，即第二层最少1个小正方体，第二层最多有2个小正方体，据此解答。 【解答】4＋1＝5（个） 4＋2＝6（个） 用小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，这个模型至少有5个小正方体，至多有6个小正方体。 9．（2分）图物体共由( )个小正方体搭成的；它从正面与( )面看到的形状相同。 【答案】5 上 【分析】本题考查了观察物体以及立体图形的拼组知识，结根据立体图形的拼组知识可知，立体图形是由5个小正方体搭成的；根据观察物体的方法，它从正面与上面看到的形状都是有层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，右齐，据此解答即可。 【解答】 分析可知，共由5个小正方体搭成的；它从正面与上面看到的形状相同。 10．（2分）给添一个同样大的正方体，要使从左面看到的形状不变，有( )种不同的摆法。 【答案】4 【分析】 给添一个同样大的正方体，要使从左面看到的形状不变，添加的小正方体应放在这个立体图形的左面或右面。 【解答】添加一个同样大的正方体，要使从左面看到的形状不变，摆法如图：       从左面看到的形状都是：。 有4种不同的摆法。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）一个立体图形，从正面看是，从上面看是，这个立体图形可能是。( ) 【答案】√ 【分析】通过观察这个几何体，从正面看到的图形为：；从上面看到的图形为：。由此即可判断。 【解答】观察这个几何体，题目给出的从正面看到的图形和从上面看到的图形完全正确。 故答案为：√ 12．（2分）一个立体图形，从正面和右面看到的都是，搭成这样的立体图形，最少需要4个小正方体。( ) 【答案】× 【分析】要想这个立体图形从正面看到的是一个正方形，则小正方体摆成两行，每行2个小正方体，共需要4个小正方体。这时从右面看到的是一列共2个正方形，组成一个长方形。要想这个立体图形从右面看到的是一个正方形，还需要在已摆出的4个小正方体后面再摆上2个小正方体，这2个小正方体摆成一列。则至少需要6个小正方体。 【解答】由分析得： 从正面和右面看到的都是，搭成这样的立体图形，最少需要6个小正方体。题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查物体三视图的认识，旨在考查学生的空间想象和推理能力。 13．（2分）一个正方体，无论在哪个位置观察，最多能看到3个面。( ) 【答案】√ 【分析】一个正方体，从它的1个面看，只能看到1个面，从它的1条棱看，只能看到2个面，从它的1个顶点看，只能看到3个面，也就是说一个正方体无论在哪个位置观察，最多只能看到3个面。 【解答】通过分析可知，一个正方体，无论在哪个位置观察，最多能看到3个面。原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】在观察的过程中，使学生初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果。 14．（2分）如图的立体图形不能从如图中的空隙穿过去。( ) 【答案】× 【分析】由题意得，要使立体图形能够从空隙中穿过去，那么这个几何体需要至少从一个方向上看到的图形是。据此解答。 【解答】 左面的立体图形从左面看到的图形是，所以左面的立体图形能从右图中的空隙穿过去。所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）如图，从右面和正面看到的形状是一样的。( ) 【答案】√ 【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左列对齐；从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左列对齐。 【解答】 从右面和正面看到的形状是一样的。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）用五个同样的小正方体搭了一个立体图形，最多再添上同样的（    ）个小正方体（面面完全相接），可以使这个立体图形从正面看到的形状不变。 A．3 B．4 C．5 D．无数 【答案】D 【分析】在立体图形的底下一层的前面和后面可以添无数个小正方体，左边一列也可以两个两个地添无数个小正方体。 【解答】 用五个同样的小正方体搭了一个立体图形，最多再添上同样的无数个小正方体（面面完全相接），可以使这个立体图形从正面看到的形状不变。 故答案为：D 17．（2分）如图，从上面看它的形状是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】所给几何体从上面看到两行小正方形，上面一行是3个，下面一行是1个，且右齐。 【解答】 如图，从上面看它的形状是。 故答案为：C 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 18．（2分）如图，笑笑用4个正方体搭了一个立体图形，现在她想移动一个小正方体使其从左面看到的是则下面说法正确的是（    ）。 A．把④移到②正面 B．把④移到②后面 C．把④移到③正面 D．把④移到③上面 【答案】B 【分析】把④移到②正面，从左看到3个小正方形，分两层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形，左对齐； 把④移到②后面，从左看到3个小正方形，分两层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形，右对齐； 把④移到③正面，从左看到3个小正方形，分两层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形，左对齐； 把④移到③上面，从左看到2个小正方形，分两层，上下各有1个小正方形；据此解答。 【解答】 A．把④移到②正面，从左面看到的是，不符合题意；     B．把④移到②后面，从左面看到的是，符合题意； C．把④移到③正面，从左面看到的是，不符合题意；     D．把④移到③上面，从左面看到的是，不符合题意； 故答案为：B 19．（2分）乐乐用完全相同的小正方体搭了一个立体图形，从正面、右面、上面看到的形状如下，他搭的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】A．该立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面看能看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从右面看能看到3个相同的小正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面看能看到3个相同的小正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐； B．该立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面看能看到一行2个相同的小正方形；从右面看能看到一行3个相同的小正方形；从上面看能看到4个相同的小正方形，分三层，上层1个，与中间层右起第一个对齐，中间层2个，下层1个，与中间层左起第一个对齐； C．该立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面看能看到一行2个相同的小正方形；从右面看能看到一行2个相同的小正方形；从上面看能看到4个相同的小正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“田”字形； D．该立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面看能看到一行2个相同的小正方形；从右面看能看到一行3个相同的小正方形；从上面看能看到4个相同的小正方形，分三层，上层1个，与中间层左起第一个对齐，中间层2个，下层1个，与中间层右起第一个对齐。 【解答】 A．从正面、右面、上面看到的形状分别是：、、，不符合题意； B．从正面、右面、上面看到的形状分别是：、、，不符合题意； C．从正面、右面、上面看到的形状分别是：、、，不符合题意； D．从正面、右面、上面看到的形状分别是：、、，符合题意。 故答案为：D 20．（2分）用5个同样大小的正方体木块拼成一个立体图，从右面和正面看到的形状完全一样的是（    ）幅图形。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】A．从右面看可以看到两层，每层两个，从正面看可以看到两层，上层1个，下层2个，右齐；从右面和正面看到的形状不完全一样； B．从右面看可以看到两层，上层1个，下层2个，右齐，从正面看可以看到两层，每层两个，从右面和正面看到的形状不完全一样； C．从右面看可以看到两层，上层1个，下层2个，右齐，从正面看可以看到两层，上层1个，下层3个，中齐；从右面和正面看到的形状不完全一样； D．从右面看可以看到两层，每层两个，从正面看可以看到两层，每层两个；从右面和正面看到的形状完全一样。 【解答】由分析可知：D选项从右面和正面看到的形状完全一样。 故答案为：D 四、连线题（满分18分） 21．（6分）连一连。 【答案】见详解 【分析】前面看，可以看到4个小正方形，有两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，且居中； 从左面看，可以看到4个小正方形，有两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，且靠左； 从上面看，可以看到5个小正方形，有三层，上层有3个小正方形，中间有1个小正方形，且居中，下层有1个小正方形，也居中；据此作答。 【解答】连线如下： 22．（6分）连一连。 【答案】见详解 【分析】第一个立体图形有3个相同的小正方体组成，从上面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；第二个立体图形有3个相同的小正方体组成，从上面能看到一行2个正方形；第三个立体图形有4个相同的小正方体组成，从上面能到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个右齐；第四个立体图形有4个相同的小正方体组成，从上面能看到一列2个小正方形，据此连线。 【解答】 【点评】本题考查简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图。 23．（6分）小刚从正面、侧面、上面看到的积木是什么形状。（用连线形式） 【答案】见详解 【分析】根据题图可知，从正面能看到2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左；从侧面看能到2层，每层都是1个小正方形；从上面看能看到1层，3个小正方形；据此连线即可。 【解答】连线如下： 五、作图题（满分18分） 24．（6分）请在下面方格纸中画出下面立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状。 【答案】图见详解 【分析】从正面观察，上下两层，下层三个，上面最左侧一个；从左面观察，上下两层，下层是两个，上面最右侧一个；从上面观察，属于两层，上层的最左侧一个，下层中间三个；据此画图。 【解答】作图如下： 25．（6分）画出下面立体图形从正面、上面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】从正面看到的形状一共有上下两层，上面一层有1个小正方形且居中放置，下面一层有3个小正方形；从上面看到的形状一共有上下两层，上面一层有3个小正方形，下面一层有1个小正方形且靠左放置，据此解答。 【解答】如图所示： 26．（6分）分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】所给几何体由4个相同的小正方体组成，从正面能看到3个相同的正方形排成一行； 从上面能看到4个相同的正方形，分两层，下层1个，上层3，左对齐； 从左面能看到2个相同的正方形排成一行；据此作图。 【解答】如下图： 六、解答题（满分24分） 27．（6分）用4个同样大的正方体摆一个长方体。从上面看到的是，应该怎样摆？ 从前面和右面看到的图形相同吗？ 【答案】摆法见详解；相同 【分析】4个同样大的正方体摆成一个长方体后，从上面观察只能看到一个小正方形，显然这4个小正方体应该摆成一列，这样从前面和右面观察都能看到4个小正方形，它们上下排列。 【解答】 摆法如图： 从前面看是，从右面看是。 答：从前面和右面看到的图形相同。 28．（6分）梦梦说：“我用相同的正方体搭了下面立体图形中的一个，这个立体图形从正面看是4个正方形，从右面看是2个正方形，从上面看是3个正方形，且从正面看上面的正方形在中间。”梦梦搭的是几号立体图形？ 【答案】⑥号 【分析】分别从正面、右面和上面观察这9个图形，再看哪个图形符合要求。 【解答】从正面看是4个正方形的立体图形有②⑤⑥⑦⑧⑨号，在这6个图形中，从右面看是2个正方形的有②⑥⑧号，在这3个图形中，从上面看是3个正方形的有②⑥号，但是从正面看上面的正方形在中间的是⑥号。则梦梦搭的是⑥号立体图形。 【点评】本题考查了物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 29．（6分）用4个同样的正方体按要求摆一摆。从上面看到的，共有多少种摆法？试着摆一摆，画一画。 【答案】3种 【分析】根据题意，一共有4个正方体，从上面看到的图形是，可知图形一共分2层，下层占了3个正方形，最后1个正方形放在上层，一共有3种摆法，分别是在最左边、中间或者最右边，据此可解。 【解答】根据题干分析可知： 一共有3种摆法。 画图如下： 【点评】本题考查观察物体，会从不同方位观察物体是解题关键。 30．（6分）先数一数下面的立方体是由几块正方体搭成的，然后画出这些立体图形从上面、正面和左面看的形状。 共有（    ）块正方体。 【答案】5 学科网（北京）股份有限公司 $$