微专题·清明节篇【2025.4.4】-2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）人教版

第 1 页 共 22 页 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 第 2 页 共 22 页 目 录 【第一篇】节日溯源 .................................................................................................... 3 【第二篇】典型例题 .....................................................................................................5 【预测考点 01】正负数的认识和意义 ..............................................................................5 【预测考点 02】温度与温差 .................................................................................... 5 【预测考点 03】在数轴上表示数 ............................................................................5 【预测考点 04】百分数在我们生活中 .......................................................... 6 【预测考点 05】圆柱的表面积和体积问题 .................................................. 7 【预测考点 06】圆锥体积的生活实际应用 .................................................. 9 【预测考点 07】比例的意义和基本性质 ...................................................................10 【预测考点 08】我会解比例 .................................................................................. 10 【预测考点 09】比例尺与图形的放大缩小 ..........................................................10 【预测考点 10】比例的生活实际应用 ........................................................ 12 【第三篇】综合练习 ...................................................................................................14 【第四篇】主题作业 .................................................................................................. 22 主题作业一：清明节美食 DIY ...................................................................................................... 22 主题作业二：清明节手抄报 .......................................................................................................... 22 主题作业三：思维导图讲清明 ...................................................................................................... 22 主题作业四：踏青节创意绘画 ...................................................................................................... 22 第 3 页 共 22 页 2024-2025 学年六年级数学下册典型例题系列「2025 版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是 一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清 明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的 日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了， 而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火， 只吃凉的食品。 关于寒食，有这样一个传说： 相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒 计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。 在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各 奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。 有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火 烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋 文公。 晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有 人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请 介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。 可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老 母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有 找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起 时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大 火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳 树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊 梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了 一首血诗： 第 4 页 共 22 页 割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 倘若主公心有我，忆我之时常自省。 臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大 柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并 把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲 哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源 于此。 第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见 那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见 了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。 祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明， 励精图治，把国家治理得很好。 此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。 每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模 样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦 作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不 生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在 南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳 条枝插在房前屋后，以示怀念。 第 5 页 共 22 页 【第二篇】典型例题 【预测考点 01】正负数的认识和意义 1．在 0.5、﹣7.3、﹢1.8、﹣6.7、38 、 1 2  、0 中，正数有( )个，负数有( ) 个。 【答案】 3 3 2．如果把六年级同学的平均身高 159 厘米记作 0 厘米、丫丫身高 168 厘米，记 作﹢9 厘米；那么王红的身高是 152 厘米，应记作( )厘米；亮亮的身高 记作﹣3 厘米，则亮亮和丫丫的身高相差( )厘米。 【答案】 ﹣7 12 【预测考点 02】温度与温差 1．某县某天最高气温为 17℃，记作( )℃，最低气温为零下 9℃，记作 ( )℃，则这天的温差为( )℃。 【答案】 17/﹢17 ﹣9 26 2．陇南市冬天室内最高温度是 21 摄氏度，室外最低温度是﹣2 摄氏度，那么室 内最高温度比室外最低温度高( )摄氏度。 【答案】23 【预测考点 03】在数轴上表示数 1．如图，如果点 A 表示的数是 1，则点 B 表示的数是( )；如果点 C 表 示的数是﹣1，则点 A 表示的数是( )。 【答案】 4 0.5/ 12 2．下图中，点 A 表示的数是( )；点 B 用分数表示是( )，还可 以用百分数表示为( )；点 B 和点 C 之间有( )个 14 ，点 C 表 示的数是( )（填小数）。 第 6 页 共 22 页 【答案】 ﹣1 3 4 75% 6 2.25 【预测考点 04】百分数在我们生活中 1．阳光童车城周年庆，所有商品打八五折。轩轩买了一辆儿童滑板车，打折后 便宜了 13.2 元。这辆儿童滑板车的原价是多少元？ 【答案】 八五折＝85% 13.2÷（1－85%） ＝13.2÷15% ＝88（元） 答：这辆儿童滑板车的原价是 88 元。 2．甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶 10 元，现两家商店分别推出不同情况 的促销方式。甲商店：满 30 元减 10 元；乙商店：一律打九折销售。如果买 5 瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？ 【答案】 甲店：5×10＝50（元） 50－10＝40（元） 乙店：九折＝90% 50×90%＝45（元） 因为 40＜45 所以，去甲商店购买花钱最少。 答：去甲商店购买花钱最少。 3．2011 年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近 14 吨，比全 国水稻每公顷产量多了约八成五。2011 年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？ （结果保留一位小数） 【答案】 八成五＝85%  14 1 85%  14 185%  第 7 页 共 22 页 7.6 （吨） 答：2011 年全国每公顷水稻产量大约是 7.6 吨。 4．王老师七月份的工资是 6100 元，按规定超过 5000 元的部分要按 3%缴纳个人 所得税。王老师缴纳个人所得税后，实领工资多少元？ 【答案】 （6100－5000）×3% ＝1100×0.03 ＝33（元） 6100－33＝6067（元） 答：实领工资 6067 元。 5．张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为 1.50%。存到半年时，张 叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为 0.35%，张叔叔只得了 420 元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 【答案】 （1）420÷0.5÷0.35% ＝840÷0.35% ＝240000（元） 答：张叔叔存了 240000 元。 （2）240000×1×1.50% ＝240000×1.50% ＝3600（元） 答：可得 3600 元利息。 【预测考点 05】圆柱的表面积和体积问题 1．一台压路机的前轮是圆柱形的（如图所示），轮宽为 2.4 米，直径为 1.8 米。 压路机沿一条直路行驶，如果它的前轮每分钟转动 20 圈，那么这台压路机 1 小 时压过地面的面积是多少平方米？ 第 8 页 共 22 页 【答案】 3.14×1.8×2.4 ＝5.652×2.4 ＝13.5648（平方米） 13.5648×20×60＝16277.76（平方米） 答：这台压路机 1 小时压过地面的面积是 16277.76 平方米。 2．用一个长 9 分米、宽 6 分米、高 4 分米的长方体钢坯，和一个棱长 2 分米的 正方体钢坯，熔化后加工成一个底面直径是 4 分米的圆柱形零件，这个零件的高 是多少？（结果保留一位小数） 【答案】 9×6×4＋2×2×2 ＝54×4＋4×2 ＝216＋8 ＝224（立方分米） 4÷2＝2（分米） 224÷（3.14×22） ＝224÷（3.14×4） ＝224÷12.56 ≈17.8（分米） 答：这个零件的高是 17.8 分米。 3．一个底面积为 314 平方厘米的圆柱形容器，将一块石头完全浸没在这个容器 的水中，水面上升了 2 厘米（如图）。这块石头的体积是多少？ 【答案】 第 9 页 共 22 页 314×2＝628（立方厘米） 答：这块石头的体积是 628 立方厘米。 4．把一根长 3 米的圆柱形木材切成大小相等的三个小圆柱体，表面积增加了 80 平方分米，那么这根圆柱形木材的体积是多少立方分米？ 【答案】 3 米＝30 分米 底面积：80÷4＝20（平方分米） 体积：20×30＝600（立方分米） 答：这根圆柱形木材的体积是 600 立方分米。 【预测考点 06】圆锥体积的生活实际应用 1．一个圆锥形谷堆的底面周长是 18.84 米，高是 2.4 米，每立方米稻谷重 500 千克，这堆稻谷重多少千克？ 【答案】 1 3 ×3.14×（18.84÷3.14÷2） 2×2.4×500 ＝ 1 3 ×3.14×3 2×2.4×500 ＝ 1 3 ×3.14×9×2.4×500 ＝22.608×500 ＝11304（千克） 答：这堆稻谷重 11304 千克。 2．一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是 4 米，高是 3 米。把这堆谷子铺在一个 长 5 米，宽 2 米的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？ 【答案】 3.14×42×3× 13 ÷（5×2） ＝3.14×16×3× 13 ÷10 ＝50.24×3× 13 ÷10 ＝150.72× 13 ÷10 ＝50.24÷10 第 10 页 共 22 页 ＝5.024（米） 答：这些谷子铺平能有 5.024 米高。 【预测考点 07】比例的意义和基本性质 1．用 3、8、15、40 四个数组成一个比例是( )。 【答案】3∶8＝15∶40（答案不唯一） 2．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 12 2 ，另一个内项是( )。 【答案】 2 5 /0.4 3．若 2 3 x＝ 15 y，则 x∶y＝( )。 【答案】 3 10 /0.3 【预测考点 08】我会解比例 1．解比例。 9 3 7 14 8 9 x ∶ ∶ 6.53 18% x ∶ 【答案】 4 3 x  ； 0.39x  2．解比例。 x∶ 15 ＝ 1 4 ∶ 1 2 : 0.8 1.6 : 4x  12.8 8 10 x  【答案】 1 10 x  ；x＝0.32；x＝16 【预测考点 09】比例尺与图形的放大缩小 1．画出长方形按 2∶1 放大后的图形，画出正方形按 1∶3 缩小后的图形，将梯 形 A 的各边按 4∶1 放大，得到梯形 B，将梯形 B 的各边按 1∶2 缩小，得到梯 形 C。 第 11 页 共 22 页 【答案】 如图： 2．按要求作图。 长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁 三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约 300 千米处，南昌在武汉的东南方向约 300 千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约 400 千米处。请先确定比例尺， 再画出上述地点的平面图。 第 12 页 共 22 页 【答案】 【预测考点 10】比例的生活实际应用 1．汽车厂按 1∶24 的比生产了一批汽车模型。轿车模型长 20 厘米，它的实际长 度是多少米？（用比例解） 【答案】 解：设轿车模型的实际长度是 x 厘米， 1∶24＝20∶x 1×x＝24×20 x＝480 480 厘米＝4.8 米 第 13 页 共 22 页 答：它的实际长度是 4.8 米。 2．一堆煤，计划每天用去 8 吨，12 天刚好用完，提倡节约，现在要多用 4 天， 现在每天用去多少吨？（用比例解） 【答案】 解：设现在每天用去 x吨  12 4 12 8x ＋ ＝ 16 96x＝ 96 16x ＝ 6x＝ 答：现在每天用去 6 吨。 3．在一幅比例尺是 1∶2000000 的地图上，A 城与 B 城的图上距离是 36cm，一 辆汽车从 A 城开往 B 城，每小时行驶 90km，几小时可以到达？ 【答案】 36÷ 1 2000000 ＝72000000（cm） 72000000cm＝720km 720÷90＝8（小时） 答：8 个小时可以到达。 第 14 页 共 22 页 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．如果向东走50m记作 50m ，那么，向西走100m应记作( ) m；如果支 出 3 万元记作﹣3 万元，那么 10 万元表示( )。 【答案】 ﹣100 收入 10 万元 2．雯雯妈妈买到的一袋平遥牛肉的外包装上写着“净含量 500±5g”，那么这袋牛 肉最轻应该是( )g，最重不超过( )g。 【答案】 495 505 3．0.75＝   3 ＝（ ）÷12＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填 成数）。 【答案】4；9；20；75；七五；七成五 4．某品牌运动鞋打九五折出售，那么现价是原价的( )%；哥哥买这款运 动鞋，比原价便宜了 12 元，这款运动鞋的原价是( )元。 【答案】 95 240 5．王叔叔 4 月份的工资是 6500 元，（个人所得税的起征点为 5000 元，超出部 分不超过 3000 元的部分按 3%缴税；超过 3001 至 12000 元的部分按 10%缴税； 超过 12001 至 25000 元的部分按 20%缴税……）。王叔叔该月应缴纳个人所得税 ( )元。 【答案】45 6．一个长方形硬纸片长 15 厘米，宽 2 厘米，若以长边为轴转动一周，可以得到 一个( )体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘 米。 【答案】 圆柱 213.52 188.4 7．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是 90 立方厘米，则圆锥的体积 是( )立方厘米。 【答案】30 8．如果 7a＝9b（a、b≠0）那么 a∶b＝( )∶( )。 【答案】 9 7 第 15 页 共 22 页 9．六年级男生人数的 45 和女生人数的 5 6 相等，男生和女生的人数比是( )， 已知男生有 100 人，女生有( )人。 【答案】 25∶24/ 2524 96 10．下表中，若 x和 y成正比例，则※代表的数是( )，若 x和 y 成反比例， 则※代表的数是( )。 x 2 3 y 5 ※ 【答案】 15 2 / 17 2 /7.5 10 3 / 13 3 二、选择题。 11．中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现 了正负数的思想。下列关于正负数的说法中，错误的是( )。 A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数 C．负数都比正数小 D．0 既不是正数，也不是负数 【答案】B 12．下面( )组的两个比不能组成比例。 A．7∶8 和 14∶16 B．0.6∶0.2 和 3∶1 C．19∶110 和 10∶9 D．6∶10 和 9∶15 【答案】C 13．东莞与广州两座城市相距约 60 千米，在一幅地图上，两个城市的距离是 5 厘米，这幅地图的比例尺是( )。 A．5∶60 B．12000∶1 C．1∶12000 D．1∶1200000 【答案】D 14．贵州某县的海拔最低为﹢500 米，吐鲁番盆地的海拔最低为﹣155 米，两地 高度相差( )。 A．345 米 B．500 米 C．655 米 D．155 米 第 16 页 共 22 页 【答案】C 15．红红花 12 元钱买了一本打八折的《小王子》，比原价购买节省了( ) 元。 A．2.4 B．3 C．9.6 D．4 【答案】B 16．一个商品在原价基础上打八折，再提价 25%，现价与原价相比，( )。 A．现价高 B．原价高 C．一样高 D．无法比较 【答案】C 17．有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去 5 厘米长的一段，木料的表面积减 少( )平方厘米。 A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72 【答案】B 18．下图是一个高 20cm 的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为 ( )cm。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】B 三、计算题。 19．脱式计算。（能简算的要简算） 0.6×49＋52× 35－60% （ 3 5 4 12  ）×2.4  8 65.3 2.69 7   【答案】60；0.8；2.8 20．解方程或比例。 x∶8.25＝4∶3 2 3 58 1 5 7 35 2 x x   【答案】 11x  ； 1x  第 17 页 共 22 页 21．下面是圆柱的平面展开图，计算它的体积。（单位：厘米） 【答案】 底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 体积： 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝141.3（立方厘米） 它的体积是 141.3 立方厘米。 四、作图题。 22．操作题。 （1）用数对表示图中 B 点的位置 。 （2）画出三角形环绕 B 点顺时针旋转 90°后的图形。 （3）在空白格子处按 2∶1 的比画出原三角形放大后的图形。 【答案】 （1）用数对表示图中 B 点的位置（4，5）； 第 18 页 共 22 页 （2）如图： （3）2×2＝4，3×2＝6，如图： 五、解答题。 23．根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。2015 年 10 月 中国人民银行公布的存款利率如表： 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.35 1.10 1.30 1.5 2.10 2.75 2015 年 11 月，李爷爷把 5000 元钱存入中国人民银行，存三年，到期时可以取 回多少钱呢？ 【答案】 5000＋5000×2.75%×3 ＝5000＋137.5×3 ＝5000＋412.5 ＝5412.5（元） 第 19 页 共 22 页 答：到期时可以取回 5412.5 元。 24．妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是 368 元，但是优惠方 案不同，去哪个商店购买更划算？ 甲店：每满 100 元减 15 元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券 50 元一张，可抵 100 元 消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。 【答案】 甲店： 368÷100＝3（个）……68（元） 3×15＝45（元） 368－45＝323（元） 乙店： 368×80% ＝368×0.8 ＝294.4（元） 丙店： 368＋50－100＝318（元） 323＞318＞294.4 答：去乙商店购买更划算。 25．一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图），长 20 米，横截面是一个半径 2 米 的半圆。 （1）大棚的空间大约是多少？ 第 20 页 共 22 页 （2）做这个大棚需要用多大的一块塑料薄膜？ 【答案】 （1）3.14×22×20÷2 ＝3.14×4×20÷2 ＝125.6（立方米） 答：大棚的空间大约是 125.6 立方米。 （2）3.14×22＋2×3.14×2×20÷2 ＝3.14×4＋2×3.14×2×20÷2 ＝12.56＋125.6 ＝138.16（平方米） 答：做这个大棚需要用 138.16 平方米的塑料薄膜。 26．一个圆柱形容器的底面半径是 10 厘米，高是 20 厘米，容器里面的水深为 15 厘米，将一个底面积为 78.5 平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升 了 0.5 厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ 【答案】 23.14 10 0.5  3.14 100 0.5   3.14 50  157 （立方厘米） 157×3÷78.5 ＝471÷78.5 ＝6（厘米） 答：这个圆锥体的高是 6 厘米。 27．河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024 年春节，淘气一家到河 源旅行，在比例尺为 1∶2000000 的地图上量了家到河源的图上距离是 8 厘米， 淘气爸爸以每小时 80 千米行驶，多少小时能到河源？ 【答案】 8÷ 12000000 ＝8×2000000 第 21 页 共 22 页 ＝16000000（厘米） 16000000 厘米＝160 千米 160÷80＝2（小时） 答：淘气爸爸以每小时 80 千米行驶，2 小时能到河源。 28．某工厂计划生产 1200 个零件，前 8 天加工了 240 个，照这样计算，完成这 项生产任务共用多少天？（用比例解答） 【答案】 解：设完成这项生产任务要用 x 天。 1200∶x＝240∶8 240x＝1200×8 240x＝9600 x＝9600÷240 x＝40 答：完成这项生产任务要用 40 天。 第 22 页 共 22 页 【第四篇】主题作业 又是一年春草绿，又是一年清明时。清明节是重要的传统节日，我们会以各 种方式缅怀英烈、祭奠逝者、悼念先人、寄托哀思，也会趁着风清景明，到郊外 放歌踏青，追逐春天。 今年的清明节作业超市“开张”啦！有关清明节最全的创意作业，请老师们自 由布置下去，让孩子们按兴趣选择，在完成作业的过程中感悟清明带给自己的特 殊意义！别忘了，假期休息、活动同样重要哦！ 主题作业一：清明节美食 DIY 清明节，节期于仲春与暮春之交。清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼 俗，兼具自然与人文两大内涵，而清明节自然少不了美食：艾草青团、清明薄饼...... 同学们可以邀请家长和小伙伴一起来做清明饭。 主题作业二：清明节手抄报 手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，要想画好以“清明节”为主题的 手抄报，一些必要的元素可不能少：柳树、雨水等，把这些元素加入到我们的手 抄报中，立马就能点明主题。同学们可以通过查阅资料，了解“寒食”、“清明”的 由来，绘制出一篇以“清明节”为主题的手抄报。 主题作业三：思维导图讲清明 画思维导图的过程，就是知识的理解与记忆，画清明节的思维导图，就是 深度学习，就是一种手心脑共同参与的趣味国学学习。同学们可以邀请小伙伴说 说心中的清明节、读读清明节的故事、画画清明节，设计并借助思维导图讲讲清 明节。 主题作业四：踏青节创意绘画 清明时节，风清景明，也是到郊外放歌踏青，追逐春天的好时节。踏青时节， 特别适合踩上一双轻便的鞋子外出散步。同学们可以借助明亮的色彩和不同色块， 根据自己的喜好添加花纹、装饰绘制精美图案，在春日里穿上喜爱的鞋，绘画去 踏青的一幕幕场景。 第 1 页 共 36 页 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 第 2 页 共 36 页 目 录 【第一篇】节日溯源 .................................................................................................... 3 【第二篇】典型例题 .....................................................................................................5 【预测考点 01】正负数的认识和意义 ..............................................................................5 【预测考点 02】温度与温差 .................................................................................... 5 【预测考点 03】在数轴上表示数 ............................................................................6 【预测考点 04】百分数在我们生活中 .......................................................... 7 【预测考点 05】圆柱的表面积和体积问题 ................................................10 【预测考点 06】圆锥体积的生活实际应用 ................................................12 【预测考点 07】比例的意义和基本性质 ...................................................................13 【预测考点 08】我会解比例 .................................................................................. 14 【预测考点 09】比例尺与图形的放大缩小 ..........................................................15 【预测考点 10】比例的生活实际应用 ........................................................ 18 【第三篇】综合练习 ...................................................................................................20 【第四篇】主题作业 .................................................................................................. 36 主题作业一：清明节美食 DIY ...................................................................................................... 36 主题作业二：清明节手抄报 .......................................................................................................... 36 主题作业三：思维导图讲清明 ...................................................................................................... 36 主题作业四：踏青节创意绘画 ...................................................................................................... 36 第 3 页 共 36 页 2024-2025 学年六年级数学下册典型例题系列「2025 版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是 一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清 明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的 日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了， 而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火， 只吃凉的食品。 关于寒食，有这样一个传说： 相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒 计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。 在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各 奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。 有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火 烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋 文公。 晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有 人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请 介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。 可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老 母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有 找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起 时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大 火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳 树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊 梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了 一首血诗： 第 4 页 共 36 页 割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 倘若主公心有我，忆我之时常自省。 臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大 柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并 把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲 哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源 于此。 第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见 那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见 了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。 祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明， 励精图治，把国家治理得很好。 此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。 每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模 样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦 作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不 生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在 南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳 条枝插在房前屋后，以示怀念。 第 5 页 共 36 页 【第二篇】典型例题 【预测考点 01】正负数的认识和意义 1．在 0.5、﹣7.3、﹢1.8、﹣6.7、38 、 1 2  、0 中，正数有( )个，负数有( ) 个。 【答案】 3 3 【分析】比 0 大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”，一般情况下可省略不写； 比 0 小的数是负数，负数的前面都有“﹣”；0 既不是正数，也不是负数；据此解 答。 【详解】正数有：0.5、﹢1.8、 38 共 3 个； 负数有：﹣7.3、﹣6.7、﹣ 12 共 3 个。 在 0.5、﹣7.3、﹢1.8、﹣6.7、 38 、﹣ 1 2 、0 中，正数有 3 个，负数有 3 个。 2．如果把六年级同学的平均身高 159 厘米记作 0 厘米、丫丫身高 168 厘米，记 作﹢9 厘米；那么王红的身高是 152 厘米，应记作( )厘米；亮亮的身高 记作﹣3 厘米，则亮亮和丫丫的身高相差( )厘米。 【答案】 ﹣7 12 【分析】分析题目，以平均身高为标准，高于平均身高几厘米就记作：﹢几厘米， 低于平均身高几厘米就记作：﹣几厘米，据此解答。求差用减法计算。 【详解】152＜159 159－152＝7（厘米） 王红的身高是 152 厘米，应记作﹣7 厘米。 159－3＝156（厘米） 168－156＝12（厘米） 王红的身高是 152 厘米，应记作﹣7 厘米；亮亮的身高记作﹣3 厘米，则亮亮和 丫丫的身高相差 12 厘米。 【预测考点 02】温度与温差 1．某县某天最高气温为 17℃，记作( )℃，最低气温为零下 9℃，记作 ( )℃，则这天的温差为( )℃。 第 6 页 共 36 页 【答案】 17/﹢17 ﹣9 26 【分析】比 0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比 0℃ 高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据题意，某天最高气温为 17℃，17℃与 0℃相差 17℃；最低气温为零下 9℃， 零下 9℃与 0℃相差 9℃，所以这天的温差是（17＋9）℃，据此解答。 【详解】17＋9＝26℃ 某县某天最高气温为 17℃，记作（17）℃，最低气温为零下 9℃，记作（﹣9）℃， 则这天的温差为（26）℃。 2．陇南市冬天室内最高温度是 21 摄氏度，室外最低温度是﹣2 摄氏度，那么室 内最高温度比室外最低温度高( )摄氏度。 【答案】23 【分析】﹣2 摄氏度即零下 2 摄氏度，与 0 摄氏度相差 2 摄氏度，而 0 摄氏度又 与 21 摄氏度相差 21 摄氏度，由此可得﹣2 摄氏度与 21 摄氏度相差（2＋21）摄 氏度，据此解答。 【详解】21＋2＝23（摄氏度） 即室内最高温度比室外最低温度高 23 摄氏度。 【预测考点 03】在数轴上表示数 1．如图，如果点 A 表示的数是 1，则点 B 表示的数是( )；如果点 C 表 示的数是﹣1，则点 A 表示的数是( )。 【答案】 4 0.5/ 12 【分析】根据数轴上 0 左边的数就是负数，0 右边的数就是正数；由题意可知， 如果点 A 表示的数是 1，则一格表示 1，点 B 是 0 右边第 4 格，即是 4； 如果点 C 表示的数是﹣1，则 0 的左边一格表示﹣0.5，点 A 是 0 右边第 1 格， 即是 0.5 或 12 。 【详解】如果点 A 表示的数是 1，则点 B 表示的数是 4；如果点 C 表示的数是﹣ 1，则点 A 表示的数是 0.5 或 12 。 第 7 页 共 36 页 2．下图中，点 A 表示的数是( )；点 B 用分数表示是( )，还可 以用百分数表示为( )；点 B 和点 C 之间有( )个 14 ，点 C 表 示的数是( )（填小数）。 【答案】 ﹣1 3 4 75% 6 2.25 【分析】从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的 射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零；0 至 1 平均分成 4 份，每份为 14 ， 点 A 在原点的左侧为负数且占 4 份，则点 A 表示﹣1；点 B 占 3 份在原点的右 侧，则点 B 为 3 4 ，用百分数表示为 75%；点 B 和点 C 之间有 6 份，即 6 个 14 ； 点 C 占 9 份在原点右侧，即 9 个 14 ，为 9 4 ，用小数表示为 2.25。 【详解】点 A 表示的数是﹣1；点 B 用分数表示是 3 4 ，还可以用百分数表示为 75%； 点 B 和点 C 之间有 6 个 14 ，点 C 表示的数是 2.25。 【预测考点 04】百分数在我们生活中 1．阳光童车城周年庆，所有商品打八五折。轩轩买了一辆儿童滑板车，打折后 便宜了 13.2 元。这辆儿童滑板车的原价是多少元？ 【答案】88 元 【分析】八五折＝85%，由题意可知把商品原价看作单位“1”，打折后比原价便 宜了  1 85% ，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据 此解答。 【详解】八五折＝85% 13.2÷（1－85%） ＝13.2÷15% ＝88（元） 答：这辆儿童滑板车的原价是 88 元。 2．甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶 10 元，现两家商店分别推出不同情况 的促销方式。甲商店：满 30 元减 10 元；乙商店：一律打九折销售。如果买 5 第 8 页 共 36 页 瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？ 【答案】甲商店 【分析】甲商店：先算出 5 瓶饮料的总价，看这个总价里是否超过 30 元，如果 超过 30 元，就减去 10 元，就是在甲商店购买所需的钱数； 乙商店：打九折，根据单价×数量＝总价，先算出 5 瓶饮料的总价，再乘 90%， 即是在乙商店购买所需的钱数；最后比较两家商店所需的钱数，得出去哪家商店 购买比较合算。 【详解】甲店：5×10＝50（元） 50－10＝40（元） 乙店：九折＝90% 50×90%＝45（元） 因为 40＜45 所以，去甲商店购买花钱最少。 答：去甲商店购买花钱最少。 3．2011 年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近 14 吨，比全 国水稻每公顷产量多了约八成五。2011 年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？ （结果保留一位小数） 【答案】7.6 吨 【分析】八成五就是 85%，由题意可知，把全国水稻每公顷产量看作单位“1”， 袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量是全国水稻每公顷产量的  1 85% ， 根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。结果采用“四舍五入 法”保留一位小数即可。 【详解】八成五＝85%  14 1 85%  14 185%  7.6 （吨） 答：2011 年全国每公顷水稻产量大约是 7.6 吨。 4．王老师七月份的工资是 6100 元，按规定超过 5000 元的部分要按 3%缴纳个人 所得税。王老师缴纳个人所得税后，实领工资多少元？ 第 9 页 共 36 页 【答案】6067 元 【分析】根据题意，工资超过 5000 元的部分要按 3%缴纳个人所得税，王老师七 月份工资超过 5000 元的部分为（6100－5000）元，按 3%缴纳个人所得税，根据 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出王老师应缴纳的个人所得税，再 用七月份工资减去缴纳的个人所得税，即是实领工资的金额。 【详解】（6100－5000）×3% ＝1100×0.03 ＝33（元） 6100－33＝6067（元） 答：实领工资 6067 元。 5．张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为 1.50%。存到半年时，张 叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为 0.35%，张叔叔只得了 420 元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 【答案】（1）240000 元 （2）3600 元 【分析】（1）根据题目可知，存期一年用 1 表示，那么半年用 0.5 表示，利息 ＝本金×利率×存期可知，则本金＝利息÷存期÷利率，这笔钱是按活期存款的年 利率计算，据此计算张叔叔的本金即可； （2）根据题目可知，这笔利息是按定期年利率计算，利息＝本金×利率×存期， 计算张叔叔到期所得利息；据此解答。 【详解】（1）420÷0.5÷0.35% ＝840÷0.35% ＝240000（元） 答：张叔叔存了 240000 元。 （2）240000×1×1.50% ＝240000×1.50% ＝3600（元） 第 10 页 共 36 页 答：可得 3600 元利息。 【预测考点 05】圆柱的表面积和体积问题 1．一台压路机的前轮是圆柱形的（如图所示），轮宽为 2.4 米，直径为 1.8 米。 压路机沿一条直路行驶，如果它的前轮每分钟转动 20 圈，那么这台压路机 1 小 时压过地面的面积是多少平方米？ 【答案】16277.76 平方米 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入数据即可求出前轮压一圈的面积； 再乘 20 圈，即可求出 1 分钟压路机压过的面积；已知 1 小时有 60 分钟，用 1 分钟压路机压过的面积乘 60，即可求出 1 小时压过的面积。 【详解】3.14×1.8×2.4 ＝5.652×2.4 ＝13.5648（平方米） 13.5648×20×60＝16277.76（平方米） 答：这台压路机 1 小时压过地面的面积是 16277.76 平方米。 2．用一个长 9 分米、宽 6 分米、高 4 分米的长方体钢坯，和一个棱长 2 分米的 正方体钢坯，熔化后加工成一个底面直径是 4 分米的圆柱形零件，这个零件的高 是多少？（结果保留一位小数） 【答案】17.8 分米 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的 体积＝底面积×高，则圆柱的高＝体积÷底面积。先分别求出长方体钢坯和正方 体钢坯的体积，再根据两者体积之和等于圆柱形零件的体积，结合圆柱体积公式 求出零件的高。 【详解】9×6×4＋2×2×2 ＝54×4＋4×2 ＝216＋8 ＝224（立方分米） 第 11 页 共 36 页 4÷2＝2（分米） 224÷（3.14×22） ＝224÷（3.14×4） ＝224÷12.56 ≈17.8（分米） 答：这个零件的高是 17.8 分米。 3．一个底面积为 314 平方厘米的圆柱形容器，将一块石头完全浸没在这个容器 的水中，水面上升了 2 厘米（如图）。这块石头的体积是多少？ 【答案】628 立方厘米 【分析】根据题意，把一块石头完全浸没在这个容器的水中，水面上升了 2 厘米， 那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求 出这块石头的体积。 【详解】314×2＝628（立方厘米） 答：这块石头的体积是 628 立方厘米。 4．把一根长 3 米的圆柱形木材切成大小相等的三个小圆柱体，表面积增加了 80 平方分米，那么这根圆柱形木材的体积是多少立方分米？ 【答案】600 立方分米 【分析】根据题意，把一根圆柱形木材切成三个小圆柱体，需切 2 次；切一次增 加 2 个底面，切 2 次增加 4 个底面；用增加的表面积除以 4，即可求出圆柱的底 面积；然后根据圆柱的体积公式 V＝Sh，求出这根圆柱形木材的体积。注意单位 的换算：1 米＝10 分米。 【详解】3 米＝30 分米 底面积：80÷4＝20（平方分米） 体积：20×30＝600（立方分米） 答：这根圆柱形木材的体积是 600 立方分米。 第 12 页 共 36 页 【预测考点 06】圆锥体积的生活实际应用 1．一个圆锥形谷堆的底面周长是 18.84 米，高是 2.4 米，每立方米稻谷重 500 千克，这堆稻谷重多少千克？ 【答案】11304 千克 【分析】将圆锥的底面周长除以 3.14 再除以 2，求出底面半径。根据圆锥的体积 公式：V＝ 13 πr 2h，把数据代入公式求出这堆稻谷的体积，然后再乘每立方米稻 谷的质量即可。 【详解】 1 3 ×3.14×（18.84÷3.14÷2） 2×2.4×500 ＝ 1 3 ×3.14×3 2×2.4×500 ＝ 1 3 ×3.14×9×2.4×500 ＝22.608×500 ＝11304（千克） 答：这堆稻谷重 11304 千克。 2．一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是 4 米，高是 3 米。把这堆谷子铺在一个 长 5 米，宽 2 米的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？ 【答案】5.024 米 【分析】首先根据圆锥的体积公式 V＝ 13 πr 2h，求出谷堆的体积，再根据长方体 的体积公式：V＝abh，那么 h＝V÷ab，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×42×3× 13 ÷（5×2） ＝3.14×16×3× 13 ÷10 ＝50.24×3× 13 ÷10 ＝150.72× 13 ÷10 ＝50.24÷10 ＝5.024（米） 答：这些谷子铺平能有 5.024 米高。 第 13 页 共 36 页 【预测考点 07】比例的意义和基本性质 1．用 3、8、15、40 四个数组成一个比例是( )。 【答案】3∶8＝15∶40（答案不唯一） 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项， 两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，最小数和最大数作为 比例的外项，中间的两个数作为比例的内项，据此解答。 【详解】3∶8 ＝3÷8 ＝ 3 8 15∶40 ＝15÷40 ＝ 3 8 所以，用 3、8、15、40 四个数组成一个比例是 3∶8＝15∶40。（答案不唯一） 2．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 12 2 ，另一个内项是( )。 【答案】 2 5 /0.4 【分析】如果两个数的乘积为 1，我们就说这两个数互为倒数，则两个外项的乘 积为 1，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则两个内项的乘积为 1，所求内项＝1÷已知内项，据此解答。 【详解】分析可知，两个内项的乘积为 1。 1÷ 12 2 ＝1÷ 5 2 ＝1× 25 ＝ 2 5 所以，另一个内项是 2 5 。 3．若 2 3 x＝ 15 y，则 x∶y＝( )。 第 14 页 共 36 页 【答案】 3 10 /0.3 【分析】比例的基本性质：比例的内项的乘积等于外项的乘积；则可以利用比例 的基本性质将 2 3 x＝ 15 y 改写成 x∶y= 1 5 ∶ 2 3 ，化简为最简整数比即可。 【详解】由分析可知：x∶y= 15 ∶ 2 3 1 5 ∶ 2 3 =（ 15 ×15）∶（ 2 3 ×15） =3∶10 = 3 10 若 2 3 x＝ 15 y，则 x∶y= 3 10。 【预测考点 08】我会解比例 1．解比例。 9 3 7 14 8 9 x ∶ ∶ 6.53 18% x ∶ 【答案】 4 3 x  ； 0.39x  【分析】 9 3 7 14 8 9 x ∶ ∶ ，根据比例的基本性质，先写成 3 9 7 8 14 9 x   的形式，两边同 时÷ 38 即可； 6.53 18% x ∶ ，根据比例的基本性质，先写成3 0.18 6.5x   的形式，两边同时÷3 即 可。 【详解】 9 3 7 14 8 9 x ∶ ∶ 解： 3 9 7 8 14 9 x   3 3 1 3 8 8 2 8 x    1 8 2 3 x   4 3 x  6.53 18% x ∶ 第 15 页 共 36 页 解：3 0.18 6.5x   3 3 1.17 3x    0.39x  2．解比例。 x∶ 15 ＝ 1 4 ∶ 1 2 : 0.8 1.6 : 4x  12.8 8 10 x  【答案】 1 10 x  ；x＝0.32；x＝16 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘 2； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以 4； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以 8。 【详解】x∶ 15 ＝ 1 4 ∶ 1 2 解： 1 2 x＝ 1 5 × 1 4 1 2 x＝ 1 20 2× 12 x＝ 1 20 ×2 x＝ 1 10 x∶0.8＝1.6∶4 解：4x＝0.8×1.6 4x＝1.28 4x÷4＝1.28÷4 x＝0.32 12.8 8 10 x  解：8x＝12.8×10 8x＝128 8x÷8＝128÷8 x＝16 【预测考点 09】比例尺与图形的放大缩小 1．画出长方形按 2∶1 放大后的图形，画出正方形按 1∶3 缩小后的图形，将梯 第 16 页 共 36 页 形 A 的各边按 4∶1 放大，得到梯形 B，将梯形 B 的各边按 1∶2 缩小，得到梯 形 C。 【答案】见详解 【分析】将长方形各边均扩大到原来的 2 倍，画出放大后的长方形；将正方形的 各边均除以 3，画出缩小后的正方形；将梯形的各边均放大到原来的 4 倍，画出 放大后的梯形，再将放大后的梯形各边均除以 2，画出缩小后的梯形。 【详解】如图： 2．按要求作图。 长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁 三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约 300 千米处，南昌在武汉的东南方向约 300 千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约 400 千米处。请先确定比例尺， 再画出上述地点的平面图。 第 17 页 共 36 页 【答案】图见详解 【分析】用图上 1 厘米代表实际 100 千米。先将实际距离换算成图上距离。根据 平面图上方向辨别上北下南，左西右东。以武汉为观测点，确定南昌的方向位置， 并画出实际距离；以南昌为观测点，确定长沙的方向位置，并画出图上距离；以 长沙为观测点，确定湘西的方向位置，并画出图上距离；据此解答。 【详解】用图上 1 厘米代表实际 100 千米，比例尺为 1∶10000000 300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 作图如下： 第 18 页 共 36 页 【预测考点 10】比例的生活实际应用 1．汽车厂按 1∶24 的比生产了一批汽车模型。轿车模型长 20 厘米，它的实际长 度是多少米？（用比例解） 【答案】4.8 米 【分析】由题意可知：汽车厂按 1∶24 的比生产了汽车模型，即轿车模型的长度 与实际长度的比值是一定的，符合正比例的意义，则轿车模型的长度与实际长度 成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设轿车模型的实际长度是 x 厘米， 1∶24＝20∶x 1×x＝24×20 x＝480 480 厘米＝4.8 米 答：它的实际长度是 4.8 米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 2．一堆煤，计划每天用去 8 吨，12 天刚好用完，提倡节约，现在要多用 4 天， 现在每天用去多少吨？（用比例解） 【答案】6 吨 【分析】 可以用比例的方法解决，这堆煤的总质量是一定的，每天用的吨数乘用的天数就 是这堆煤的总质量。 【详解】 解：设现在每天用去 x吨  12 4 12 8x ＋ ＝ 16 96x＝ 96 16x ＝ 6x＝ 答：现在每天用去 6 吨。 【点睛】重点考查反比例的应用。 3．在一幅比例尺是 1∶2000000 的地图上，A 城与 B 城的图上距离是 36cm，一 第 19 页 共 36 页 辆汽车从 A 城开往 B 城，每小时行驶 90km，几小时可以到达？ 【答案】8 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，路程÷速度＝时间这两个公式即可 解答。 【详解】36÷ 1 2000000 ＝72000000（cm） 72000000cm＝720km 720÷90＝8（小时） 答：8 个小时可以到达。 【点睛】此题考查了比例尺的实际应用。 第 20 页 共 36 页 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．如果向东走50m记作 50m ，那么，向西走100m应记作( ) m；如果支 出 3 万元记作﹣3 万元，那么 10 万元表示( )。 【答案】 ﹣100 收入 10 万元 【分析】正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正， 那么与它意义相反的量就为负；规定向东走为正，那么向西走为负；收入为正， 则支出为负，据此解答。 【详解】向西走 100m 应记作：﹣100m。 ﹢10 万元表示收入 10 万元。 如果向东走 50m 记作﹢50 米，那么，向西走 100 米应记作﹣100 米；如果支出 3 万元记作﹣3 万元，那么﹢10 万元表示收入 10 万元。 2．雯雯妈妈买到的一袋平遥牛肉的外包装上写着“净含量 500±5g”，那么这袋牛 肉最轻应该是( )g，最重不超过( )g。 【答案】 495 505 【分析】净含量 500±5g，表示这袋牛肉标准质量是 500g，最重比 500g 多 5g， 最轻比 500g 少 5g；据此作答。 【详解】500＋5＝505（g） 500－5＝495（g） 故这袋牛肉最轻应该是 495g，最重不超过 505g。 3．0.75＝   3 ＝（ ）÷12＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填 成数）。 【答案】4；9；20；75；七五；七成五 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为 100 的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的 大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比 号； 第 21 页 共 36 页 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】0.75＝ 75100＝ 3 4 3 4 ＝ 3 3 4 3   ＝ 9 12， 9 12＝9÷12 3 4 ＝ 3 5 4 5   ＝ 15 20 ， 15 20 ＝15∶20 0.75＝75% 75%＝七五折 75%＝七成五 即 0.75＝ 3 4 ＝9÷12＝15∶20＝75%＝七五折＝七成五。 4．某品牌运动鞋打九五折出售，那么现价是原价的( )%；哥哥买这款运 动鞋，比原价便宜了 12 元，这款运动鞋的原价是( )元。 【答案】 95 240 【分析】先根据折扣的定义得出第一空答案，再通过便宜的金额与折扣的关系算 出原价；打九五折出售，根据折扣的概念，几折就是原价的百分之几十，所以现 价是原价的 95%。把原价看作单位“1”，则比原价便宜了 1－95%＝5%，已知一 个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此求原价，用 12÷5%列式解 答。 【详解】打九五折出售，那么现价是原价的 95%； 12÷（1－95%） ＝12÷5% ＝240（元） 所以现价是原价的 95%，比原价便宜了 12 元，这款运动鞋的原价是 240 元。 5．王叔叔 4 月份的工资是 6500 元，（个人所得税的起征点为 5000 元，超出部 分不超过 3000 元的部分按 3%缴税；超过 3001 至 12000 元的部分按 10%缴税； 超过 12001 至 25000 元的部分按 20%缴税……）。王叔叔该月应缴纳个人所得税 ( )元。 【答案】45 第 22 页 共 36 页 【分析】王叔叔工资是 6500 元，起征点为 5000 元，超出的金额为 6500－5000 ＝1500 元，因为超出部分 1500 元不超过 3000 元，按照 3%缴税，根据求一个数 的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×3% ＝45（元） 所以王叔叔该月应缴纳个人所得税 45 元。 6．一个长方形硬纸片长 15 厘米，宽 2 厘米，若以长边为轴转动一周，可以得到 一个( )体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘 米。 【答案】 圆柱 213.52 188.4 【分析】根据题意可知，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到一个底面半径 是 2 厘米，高是 15 厘米的圆柱，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱 的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×2×15＋3.14×22×2 ＝2×3.14×2×15＋3.14×4×2 ＝12.56×15＋3.14×4×2 ＝188.4＋25.12 ＝213.52（平方厘米） 3.14×22×15 ＝3.14×4×15 ＝12.56×15 ＝188.4（立方厘米） 可以得到一个圆柱体，它的表面积是 213.52 平方厘米，体积是 188.4 立方厘米。 7．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是 90 立方厘米，则圆锥的体积 是( )立方厘米。 【答案】30 【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 1 3 ，根据求一个数的几分之 几是多少，用乘法计算，即可求出圆锥的体积，据此解答。 第 23 页 共 36 页 【详解】90× 13 ＝30（立方厘米） 即圆锥的体积是 30 立方厘米。 8．如果 7a＝9b（a、b≠0）那么 a∶b＝( )∶( )。 【答案】 9 7 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质把 7a＝9b 改写成比例式，一个外项是 a，内项是 b 的比例， 则和 a 相乘的数 7 就作为比例的另一个外项，和 b 相乘的数 9 就作为比例的另一 个内项，据此写出比例即可。 【详解】如果 7a＝9b（a、b≠0）那么 a∶b＝9∶7。 9．六年级男生人数的 45 和女生人数的 5 6 相等，男生和女生的人数比是( )， 已知男生有 100 人，女生有( )人。 【答案】 25∶24/ 2524 96 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 从“六年级男生人数 45 的和女生人数的 5 6 相等”可得：男生人数× 45 ＝女生人数× 5 6 ， 再根据比例的基本性质的逆运算，可得男生人数∶女生人数＝ 5 6 ∶ 4 5 ，再求出最 简整数比即可。用男生人数 100 人除以男生对应的份数，即可求出一份的人数， 再乘女生对应的份数，即可求出女生的人数。 【详解】根据分析可得： 男生人数× 45 ＝女生人数× 5 6 男生人数∶女生人数＝ 5 6 ∶ 4 5 ＝25∶24 100÷25×24＝96（人） 男生和女生的人数比是 25∶24，已知男生有 100 人，女生有 96 人。 10．下表中，若 x和 y成正比例，则※代表的数是( )，若 x和 y 成反比例， 则※代表的数是( )。 x 2 3 y 5 ※ 第 24 页 共 36 页 【答案】 15 2 / 17 2 /7.5 10 3 / 13 3 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中 相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的 两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 如果 x和 y成正比例，则 x∶ y ＝2∶5；把 x＝3 代入式子中，求出 y的值。 如果 x和 y成反比例，则 xy＝2×5；把 x＝3 代入式子中，求出 y的值。 【详解】（1）3∶ y＝2∶5 解：2 y＝3×5 2 y＝15 y＝15÷2 y＝ 15 2 （2）3 y＝2×5 解：3 y＝10 y＝10÷3 y＝ 10 3 若 x和 y成正比例，则※代表的数是（ 15 2 ），若 x和 y 成反比例，则※代表的数 是（ 10 3 ）。 二、选择题。 11．中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现 了正负数的思想。下列关于正负数的说法中，错误的是( )。 A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数 C．负数都比正数小 D．0 既不是正数，也不是负数 【答案】B 【分析】比 0 大的数叫正数，比 0 小的数叫负数，负数前边要写负号“﹣”，正数 第 25 页 共 36 页 前边可以写正号“﹢”，也可以将正号省略，0 既不是负数，也不是正数，再根据 负数比较大小的方法：除负号外，数值越大，这个负数就越小，据此解答。 【详解】A．正负数都是有无穷多个；故原题说法正确； B．正负数有可能是小数、分数，不都是整数；故原题说法错误； C．负数都比正数小；故原题说法正确； D．0 既不是正数，也不是负数；故原题说法正确。 故答案为：B 12．下面( )组的两个比不能组成比例。 A．7∶8 和 14∶16 B．0.6∶0.2 和 3∶1 C．19∶110 和 10∶9 D．6∶10 和 9∶15 【答案】C 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逐 项分析，进行解答。 【详解】A．7 16 112  ，8 14 112  ，112 112 ，所以 7∶8 和 14∶16 能组成比例。 B．0.6 1 0.6  ，0.2 3 0.6  ，0.6 0.6 ，所以 0.6∶0.2 和 3∶1 能组成比例。 C．19 9 171  ，110 10 1100  ，171 1100 ，所以 19∶110 和 10∶9 不能组成比例。 D．6 15 90  ，10 9 90  ，90 90 ，所以 6∶10 和 9∶15 能组成比例。 故答案为：C 13．东莞与广州两座城市相距约 60 千米，在一幅地图上，两个城市的距离是 5 厘米，这幅地图的比例尺是( )。 A．5∶60 B．12000∶1 C．1∶12000 D．1∶1200000 【答案】D 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可解答。 【详解】5 厘米∶60 千米 ＝5 厘米∶6000000 厘米 ＝1∶1200000 所以这幅地图的比例尺是 1∶1200000。 故答案为：D 14．贵州某县的海拔最低为﹢500 米，吐鲁番盆地的海拔最低为﹣155 米，两地 第 26 页 共 36 页 高度相差( )。 A．345 米 B．500 米 C．655 米 D．155 米 【答案】C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。通常我们规定海平面的海拔高度是 0 米，高于海平面的为正，低于海平面的为负。 已知贵州某县的海拔最低为﹢500 米，表示比海平面高 500 米；吐鲁番盆地的海 拔最低为﹣155 米，表示比海平面低 155 米；那么两地高度相差（500＋155）米。 【详解】500＋155＝655（米） 两地高度相差 655 米。 故答案为：C 15．红红花 12 元钱买了一本打八折的《小王子》，比原价购买节省了( ) 元。 A．2.4 B．3 C．9.6 D．4 【答案】B 【分析】将原价看作单位“1”，现价÷折扣＝原价，原价－现价＝省的钱数。 【详解】12÷80%－12 ＝15－12 ＝3（元） 比原价购买节省了 3 元。 故答案为：B 16．一个商品在原价基础上打八折，再提价 25%，现价与原价相比，( )。 A．现价高 B．原价高 C．一样高 D．无法比较 【答案】C 【分析】先算出商品经过折扣和提价后的价格，再与原价比较。打八折就是按原 价的 80%销售，设商品原价为 1，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用 1×80%列式求出打八折后的价格，再提价 25%，是在打八折后的价格的基础上提 价，把打八折后的价格看作单位“1”，则提价 25%后的价格为打八折后价格的（1 ＋25%），用打八折后的价格×（1＋25%）求出现价，再和原价进行比较即可。 【详解】设商品原价为 1。 第 27 页 共 36 页 1×80%×（1＋25%） ＝0.8×1.25 ＝1 1＝1 所以现价与原价一样高。 故答案为：C 17．有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去 5 厘米长的一段，木料的表面积减 少( )平方厘米。 A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72 【答案】B 【分析】减少的表面积等于底面直径为 8 厘米、高为 5 厘米的圆柱的侧面，根据 侧面积＝底面周长×高解答即可。 【详解】3.14×8×5 ＝3.14×40 ＝125.6（平方厘米） 所以木料的表面积减少 125.6 平方厘米。 故答案为：B 18．下图是一个高 20cm 的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为 ( )cm。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】B 【分析】如果把它倒过来，那么圆锥部分的液体会变成圆柱形，它们的底相同， 液体体积相同，根据圆柱和圆锥的体积关系，如果它俩体积相同，底面积相同， 第 28 页 共 36 页 那么圆锥的高是圆柱的 3 倍，用 6 除以 3 即可求出变成圆柱形的高，再加上最开 始圆柱部分的高，即 10－6＝4cm，即可求出水面高度。 【详解】6÷3＝2（cm） 10－6＝4（cm） 2＋4＝6（cm） 则水面高度为 6cm。 故答案为：B 三、计算题。 19．脱式计算。（能简算的要简算） 0.6×49＋52× 35－60% （ 3 5 4 12  ）×2.4  8 65.3 2.69 7   【答案】60；0.8；2.8 【分析】（1）将分数和百分数统一化成小数，然后利用乘法分配律  a b a c a b c      计算； （2）利用乘法分配律  a b a c a b c      计算； （3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】0.6×49＋52× 35－60% ＝0.6×49＋52×0.6－0.6 ＝（49＋52－1）×0.6 ＝100×0.6 ＝60 （ 3 5 4 12  ）×2.4 ＝ 3 52.4 2.4 4 12    ＝1.8－1 ＝0.8 8 9 ×（5.3－2.6）÷ 67 ＝ 8 72.7 9 6   第 29 页 共 36 页 ＝2.4× 76 ＝2.8 20．解方程或比例。 x∶8.25＝4∶3 2 3 58 1 5 7 35 2 x x   【答案】 11x  ； 1x  【分析】（1）在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本 性质；等式的性质 2：等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，所得结果还是 等式；根据比例的基本性质，将原式变成 3 x＝8.25×4，然后根据等式的性质 2， 方程两边同时除以 3； （2）先将原式化简为 29 58 135 35 2 x   ，然后根据等式的性质 2，方程两边同时除以 2935 ； 据此解答 【详解】 x∶8.25＝4∶3 解：3 x＝8.25×4 3 x ÷3＝8.25×4÷3 x＝11 2 3 58 1 5 7 35 2 x x   解： 29 58 1 35 35 2 x   29 29 58 1 29 35 35 35 2 35 x     58 1 35 35 2 29 x    1x  21．下面是圆柱的平面展开图，计算它的体积。（单位：厘米） 【答案】141.3 立方厘米 第 30 页 共 36 页 【分析】从圆柱的展开图中可知，圆柱的底面周长是 18.84 厘米，高是 5 厘米； 先根据圆的周长公式 C＝2πr，可知 r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根 据圆柱的体积公式 V＝πr2h，求出圆柱的体积。 【详解】底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 体积： 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝141.3（立方厘米） 它的体积是 141.3 立方厘米。 四、作图题。 22．操作题。 （1）用数对表示图中 B 点的位置 。 （2）画出三角形环绕 B 点顺时针旋转 90°后的图形。 （3）在空白格子处按 2∶1 的比画出原三角形放大后的图形。 【答案】（1）（4，5） （2）见解析 （3）见解析 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个 数字表示行数，据此解答。 （2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（B 点）、旋转方向（顺 第 1 页 共 16 页 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 第 2 页 共 16 页 目 录 【第一篇】节日溯源 .................................................................................................... 3 【第二篇】典型例题 .....................................................................................................5 【预测考点 01】正负数的认识和意义 ..............................................................................5 【预测考点 02】温度与温差 .................................................................................... 5 【预测考点 03】在数轴上表示数 ............................................................................5 【预测考点 04】百分数在我们生活中 .......................................................... 5 【预测考点 05】圆柱的表面积和体积问题 .................................................. 7 【预测考点 06】圆锥体积的生活实际应用 .................................................. 8 【预测考点 07】比例的意义和基本性质 .....................................................................8 【预测考点 08】我会解比例 .................................................................................... 8 【预测考点 09】比例尺与图形的放大缩小 ............................................................9 【预测考点 10】比例的生活实际应用 .......................................................... 9 【第三篇】综合练习 ...................................................................................................11 【第四篇】主题作业 .................................................................................................. 16 主题作业一：清明节美食 DIY ...................................................................................................... 16 主题作业二：清明节手抄报 .......................................................................................................... 16 主题作业三：思维导图讲清明 ...................................................................................................... 16 主题作业四：踏青节创意绘画 ...................................................................................................... 16 第 3 页 共 16 页 2024-2025 学年六年级数学下册典型例题系列「2025 版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是 一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清 明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的 日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了， 而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火， 只吃凉的食品。 关于寒食，有这样一个传说： 相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒 计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。 在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各 奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。 有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火 烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋 文公。 晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有 人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请 介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。 可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老 母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有 找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起 时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大 火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳 树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊 梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了 一首血诗： 第 4 页 共 16 页 割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 倘若主公心有我，忆我之时常自省。 臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大 柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并 把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲 哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源 于此。 第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见 那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见 了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。 祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明， 励精图治，把国家治理得很好。 此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。 每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模 样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦 作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不 生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在 南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳 条枝插在房前屋后，以示怀念。 第 5 页 共 16 页 【第二篇】典型例题 【预测考点 01】正负数的认识和意义 1．在 0.5、﹣7.3、﹢1.8、﹣6.7、38 、 1 2  、0 中，正数有( )个，负数有( ) 个。 2．如果把六年级同学的平均身高 159 厘米记作 0 厘米、丫丫身高 168 厘米，记 作﹢9 厘米；那么王红的身高是 152 厘米，应记作( )厘米；亮亮的身高 记作﹣3 厘米，则亮亮和丫丫的身高相差( )厘米。 【预测考点 02】温度与温差 1．某县某天最高气温为 17℃，记作( )℃，最低气温为零下 9℃，记作 ( )℃，则这天的温差为( )℃。 2．陇南市冬天室内最高温度是 21 摄氏度，室外最低温度是﹣2 摄氏度，那么室 内最高温度比室外最低温度高( )摄氏度。 【预测考点 03】在数轴上表示数 1．如图，如果点 A 表示的数是 1，则点 B 表示的数是( )；如果点 C 表 示的数是﹣1，则点 A 表示的数是( )。 2．下图中，点 A 表示的数是( )；点 B 用分数表示是( )，还可 以用百分数表示为( )；点 B 和点 C 之间有( )个 14 ，点 C 表 示的数是( )（填小数）。 【预测考点 04】百分数在我们生活中 1．阳光童车城周年庆，所有商品打八五折。轩轩买了一辆儿童滑板车，打折后 便宜了 13.2 元。这辆儿童滑板车的原价是多少元？ 第 6 页 共 16 页 2．甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶 10 元，现两家商店分别推出不同情况 的促销方式。甲商店：满 30 元减 10 元；乙商店：一律打九折销售。如果买 5 瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？ 3．2011 年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近 14 吨，比全 国水稻每公顷产量多了约八成五。2011 年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？ （结果保留一位小数） 4．王老师七月份的工资是 6100 元，按规定超过 5000 元的部分要按 3%缴纳个人 所得税。王老师缴纳个人所得税后，实领工资多少元？ 5．张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为 1.50%。存到半年时，张 叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为 0.35%，张叔叔只得了 420 元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 第 7 页 共 16 页 【预测考点 05】圆柱的表面积和体积问题 1．一台压路机的前轮是圆柱形的（如图所示），轮宽为 2.4 米，直径为 1.8 米。 压路机沿一条直路行驶，如果它的前轮每分钟转动 20 圈，那么这台压路机 1 小 时压过地面的面积是多少平方米？ 2．用一个长 9 分米、宽 6 分米、高 4 分米的长方体钢坯，和一个棱长 2 分米的 正方体钢坯，熔化后加工成一个底面直径是 4 分米的圆柱形零件，这个零件的高 是多少？（结果保留一位小数） 3．一个底面积为 314 平方厘米的圆柱形容器，将一块石头完全浸没在这个容器 的水中，水面上升了 2 厘米（如图）。这块石头的体积是多少？ 4．把一根长 3 米的圆柱形木材切成大小相等的三个小圆柱体，表面积增加了 80 平方分米，那么这根圆柱形木材的体积是多少立方分米？ 第 8 页 共 16 页 【预测考点 06】圆锥体积的生活实际应用 1．一个圆锥形谷堆的底面周长是 18.84 米，高是 2.4 米，每立方米稻谷重 500 千克，这堆稻谷重多少千克？ 2．一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是 4 米，高是 3 米。把这堆谷子铺在一个 长 5 米，宽 2 米的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？ 【预测考点 07】比例的意义和基本性质 1．用 3、8、15、40 四个数组成一个比例是( )。 2．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 12 2 ，另一个内项是( )。 3．若 2 3 x＝ 15 y，则 x∶y＝( )。 【预测考点 08】我会解比例 1．解比例。 9 3 7 14 8 9 x ∶ ∶ 6.53 18% x ∶ 2．解比例。 x∶ 15 ＝ 1 4 ∶ 1 2 : 0.8 1.6 : 4x  12.8 8 10 x  第 9 页 共 16 页 【预测考点 09】比例尺与图形的放大缩小 1．画出长方形按 2∶1 放大后的图形，画出正方形按 1∶3 缩小后的图形，将梯 形 A 的各边按 4∶1 放大，得到梯形 B，将梯形 B 的各边按 1∶2 缩小，得到梯 形 C。 2．按要求作图。 长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁 三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约 300 千米处，南昌在武汉的东南方向约 300 千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约 400 千米处。请先确定比例尺， 再画出上述地点的平面图。 【预测考点 10】比例的生活实际应用 1．汽车厂按 1∶24 的比生产了一批汽车模型。轿车模型长 20 厘米，它的实际长 第 10 页 共 16 页 度是多少米？（用比例解） 2．一堆煤，计划每天用去 8 吨，12 天刚好用完，提倡节约，现在要多用 4 天， 现在每天用去多少吨？（用比例解） 3．在一幅比例尺是 1∶2000000 的地图上，A 城与 B 城的图上距离是 36cm，一 辆汽车从 A 城开往 B 城，每小时行驶 90km，几小时可以到达？ 第 11 页 共 16 页 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．如果向东走50m记作 50m ，那么，向西走100m应记作( ) m；如果支 出 3 万元记作﹣3 万元，那么 10 万元表示( )。 2．雯雯妈妈买到的一袋平遥牛肉的外包装上写着“净含量 500±5g”，那么这袋牛 肉最轻应该是( )g，最重不超过( )g。 3．0.75＝   3 ＝（ ）÷12＝15∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填 成数）。 4．某品牌运动鞋打九五折出售，那么现价是原价的( )%；哥哥买这款运 动鞋，比原价便宜了 12 元，这款运动鞋的原价是( )元。 5．王叔叔 4 月份的工资是 6500 元，（个人所得税的起征点为 5000 元，超出部 分不超过 3000 元的部分按 3%缴税；超过 3001 至 12000 元的部分按 10%缴税； 超过 12001 至 25000 元的部分按 20%缴税……）。王叔叔该月应缴纳个人所得税 ( )元。 6．一个长方形硬纸片长 15 厘米，宽 2 厘米，若以长边为轴转动一周，可以得到 一个( )体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘 米。 7．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是 90 立方厘米，则圆锥的体积 是( )立方厘米。 8．如果 7a＝9b（a、b≠0）那么 a∶b＝( )∶( )。 9．六年级男生人数的 45 和女生人数的 5 6 相等，男生和女生的人数比是( )， 已知男生有 100 人，女生有( )人。 10．下表中，若 x和 y成正比例，则※代表的数是( )，若 x和 y 成反比例， 则※代表的数是( )。 x 2 3 y 5 ※ 二、选择题。 11．中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现 第 12 页 共 16 页 了正负数的思想。下列关于正负数的说法中，错误的是( )。 A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数 C．负数都比正数小 D．0 既不是正数，也不是负数 12．下面( )组的两个比不能组成比例。 A．7∶8 和 14∶16 B．0.6∶0.2 和 3∶1 C．19∶110 和 10∶9 D．6∶10 和 9∶15 13．东莞与广州两座城市相距约 60 千米，在一幅地图上，两个城市的距离是 5 厘米，这幅地图的比例尺是( )。 A．5∶60 B．12000∶1 C．1∶12000 D．1∶1200000 14．贵州某县的海拔最低为﹢500 米，吐鲁番盆地的海拔最低为﹣155 米，两地 高度相差( )。 A．345 米 B．500 米 C．655 米 D．155 米 15．红红花 12 元钱买了一本打八折的《小王子》，比原价购买节省了( ) 元。 A．2.4 B．3 C．9.6 D．4 16．一个商品在原价基础上打八折，再提价 25%，现价与原价相比，( )。 A．现价高 B．原价高 C．一样高 D．无法比较 17．有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去 5 厘米长的一段，木料的表面积减 少( )平方厘米。 A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72 18．下图是一个高 20cm 的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为 ( )cm。 第 13 页 共 16 页 A．4 B．6 C．8 D．10 三、计算题。 19．脱式计算。（能简算的要简算） 0.6×49＋52× 35－60% （ 3 5 4 12  ）×2.4  8 65.3 2.69 7   20．解方程或比例。 x∶8.25＝4∶3 2 3 58 1 5 7 35 2 x x   21．下面是圆柱的平面展开图，计算它的体积。（单位：厘米） 四、作图题。 22．操作题。 （1）用数对表示图中 B 点的位置 。 （2）画出三角形环绕 B 点顺时针旋转 90°后的图形。 （3）在空白格子处按 2∶1 的比画出原三角形放大后的图形。 第 14 页 共 16 页 五、解答题。 23．根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。2015 年 10 月 中国人民银行公布的存款利率如表： 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.35 1.10 1.30 1.5 2.10 2.75 2015 年 11 月，李爷爷把 5000 元钱存入中国人民银行，存三年，到期时可以取 回多少钱呢？ 24．妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是 368 元，但是优惠方 案不同，去哪个商店购买更划算？ 甲店：每满 100 元减 15 元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券 50 元一张，可抵 100 元 消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。 第 15 页 共 16 页 25．一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图），长 20 米，横截面是一个半径 2 米 的半圆。 （1）大棚的空间大约是多少？ （2）做这个大棚需要用多大的一块塑料薄膜？ 26．一个圆柱形容器的底面半径是 10 厘米，高是 20 厘米，容器里面的水深为 15 厘米，将一个底面积为 78.5 平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升 了 0.5 厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ 27．河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024 年春节，淘气一家到河 源旅行，在比例尺为 1∶2000000 的地图上量了家到河源的图上距离是 8 厘米， 淘气爸爸以每小时 80 千米行驶，多少小时能到河源？ 28．某工厂计划生产 1200 个零件，前 8 天加工了 240 个，照这样计算，完成这 项生产任务共用多少天？（用比例解答） 第 16 页 共 16 页 【第四篇】主题作业 又是一年春草绿，又是一年清明时。清明节是重要的传统节日，我们会以各 种方式缅怀英烈、祭奠逝者、悼念先人、寄托哀思，也会趁着风清景明，到郊外 放歌踏青，追逐春天。 今年的清明节作业超市“开张”啦！有关清明节最全的创意作业，请老师们自 由布置下去，让孩子们按兴趣选择，在完成作业的过程中感悟清明带给自己的特 殊意义！别忘了，假期休息、活动同样重要哦！ 主题作业一：清明节美食 DIY 清明节，节期于仲春与暮春之交。清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼 俗，兼具自然与人文两大内涵，而清明节自然少不了美食：艾草青团、清明薄饼...... 同学们可以邀请家长和小伙伴一起来做清明饭。 主题作业二：清明节手抄报 手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，要想画好以“清明节”为主题的 手抄报，一些必要的元素可不能少：柳树、雨水等，把这些元素加入到我们的手 抄报中，立马就能点明主题。同学们可以通过查阅资料，了解“寒食”、“清明”的 由来，绘制出一篇以“清明节”为主题的手抄报。 主题作业三：思维导图讲清明 画思维导图的过程，就是知识的理解与记忆，画清明节的思维导图，就是 深度学习，就是一种手心脑共同参与的趣味国学学习。同学们可以邀请小伙伴说 说心中的清明节、读读清明节的故事、画画清明节，设计并借助思维导图讲讲清 明节。 主题作业四：踏青节创意绘画 清明时节，风清景明，也是到郊外放歌踏青，追逐春天的好时节。踏青时节， 特别适合踩上一双轻便的鞋子外出散步。同学们可以借助明亮的色彩和不同色块， 根据自己的喜好添加花纹、装饰绘制精美图案，在春日里穿上喜爱的鞋，绘画去 踏青的一幕幕场景。 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 目 录 【第一篇】节日溯源 3 【第二篇】典型例题 5 【预测考点01】正负数的认识和意义 5 【预测考点02】温度与温差 5 【预测考点03】在数轴上表示数 5 【预测考点04】百分数在我们生活中 5 【预测考点05】圆柱的表面积和体积问题 7 【预测考点06】圆锥体积的生活实际应用 8 【预测考点07】比例的意义和基本性质 8 【预测考点08】我会解比例 8 【预测考点09】比例尺与图形的放大缩小 9 【预测考点10】比例的生活实际应用 9 【第三篇】综合练习 11 【第四篇】主题作业 16 主题作业一：清明节美食DIY 16 主题作业二：清明节手抄报 16 主题作业三：思维导图讲清明 16 主题作业四：踏青节创意绘画 16 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了，而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火，只吃凉的食品。 　　关于寒食，有这样一个传说： 　　相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋文公。 　　晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了一首血诗： 　　割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 　　柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 　　倘若主公心有我，忆我之时常自省。 　　臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 　　晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 　　走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源于此。 　　第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 　　以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明，励精图治，把国家治理得很好。 　　此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳条枝插在房前屋后，以示怀念。 【第二篇】典型例题 【预测考点01】正负数的认识和意义 1．在0.5、﹣7.3、﹢1.8、﹣6.7、、、0中，正数有( )个，负数有( )个。 2．如果把六年级同学的平均身高159厘米记作0厘米、丫丫身高168厘米，记作﹢9厘米；那么王红的身高是152厘米，应记作( )厘米；亮亮的身高记作﹣3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差( )厘米。 【预测考点02】温度与温差 1．某县某天最高气温为17℃，记作( )℃，最低气温为零下9℃，记作( )℃，则这天的温差为( )℃。 2．陇南市冬天室内最高温度是21摄氏度，室外最低温度是﹣2摄氏度，那么室内最高温度比室外最低温度高( )摄氏度。 【预测考点03】在数轴上表示数 1．如图，如果点A表示的数是1，则点B表示的数是( )；如果点C表示的数是﹣1，则点A表示的数是( )。 2．下图中，点A表示的数是( )；点B用分数表示是( )，还可以用百分数表示为( )；点B和点C之间有( )个，点C表示的数是( )（填小数）。 【预测考点04】百分数在我们生活中 1．阳光童车城周年庆，所有商品打八五折。轩轩买了一辆儿童滑板车，打折后便宜了13.2元。这辆儿童滑板车的原价是多少元？ 2．甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶10元，现两家商店分别推出不同情况的促销方式。甲商店：满30元减10元；乙商店：一律打九折销售。如果买5瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？ 3．2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻每公顷产量多了约八成五。2011年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？（结果保留一位小数） 4．王老师七月份的工资是6100元，按规定超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。王老师缴纳个人所得税后，实领工资多少元？ 5．张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 【预测考点05】圆柱的表面积和体积问题 1．一台压路机的前轮是圆柱形的（如图所示），轮宽为2.4米，直径为1.8米。压路机沿一条直路行驶，如果它的前轮每分钟转动20圈，那么这台压路机1小时压过地面的面积是多少平方米？ 2．用一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体钢坯，和一个棱长2分米的正方体钢坯，熔化后加工成一个底面直径是4分米的圆柱形零件，这个零件的高是多少？（结果保留一位小数） 3．一个底面积为314平方厘米的圆柱形容器，将一块石头完全浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米（如图）。这块石头的体积是多少？ 4．把一根长3米的圆柱形木材切成大小相等的三个小圆柱体，表面积增加了80平方分米，那么这根圆柱形木材的体积是多少立方分米？ 【预测考点06】圆锥体积的生活实际应用 1．一个圆锥形谷堆的底面周长是18.84米，高是2.4米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？ 2．一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是4米，高是3米。把这堆谷子铺在一个长5米，宽2米的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？ 【预测考点07】比例的意义和基本性质 1．用3、8、15、40四个数组成一个比例是( )。 2．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 3．若x＝y，则x∶y＝( )。 【预测考点08】我会解比例 1．解比例。                  2．解比例。   x∶＝∶                 【预测考点09】比例尺与图形的放大缩小 1．画出长方形按2∶1放大后的图形，画出正方形按1∶3缩小后的图形，将梯形A的各边按4∶1放大，得到梯形B，将梯形B的各边按1∶2缩小，得到梯形C。 2．按要求作图。 长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约300千米处，南昌在武汉的东南方向约300千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约400千米处。请先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 【预测考点10】比例的生活实际应用 1．汽车厂按1∶24的比生产了一批汽车模型。轿车模型长20厘米，它的实际长度是多少米？（用比例解） 2．一堆煤，计划每天用去8吨，12天刚好用完，提倡节约，现在要多用4天，现在每天用去多少吨？（用比例解） 3．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，A城与B城的图上距离是36cm，一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶90km，几小时可以到达？ 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．如果向东走记作，那么，向西走应记作( )；如果支出3万元记作﹣3万元，那么万元表示( )。 2．雯雯妈妈买到的一袋平遥牛肉的外包装上写着“净含量500±5g”，那么这袋牛肉最轻应该是( )g，最重不超过( )g。 3．0.75＝＝（    ）÷12＝15∶（    ）＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）（填成数）。 4．某品牌运动鞋打九五折出售，那么现价是原价的( )%；哥哥买这款运动鞋，比原价便宜了12元，这款运动鞋的原价是( )元。 5．王叔叔4月份的工资是6500元，（个人所得税的起征点为5000元，超出部分不超过3000元的部分按3%缴税；超过3001至12000元的部分按10%缴税；超过12001至25000元的部分按20%缴税……）。王叔叔该月应缴纳个人所得税( )元。 6．一个长方形硬纸片长15厘米，宽2厘米，若以长边为轴转动一周，可以得到一个( )体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 7．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90立方厘米，则圆锥的体积是( )立方厘米。 8．如果7a＝9b（a、b≠0）那么a∶b＝( )∶( )。 9．六年级男生人数的和女生人数的相等，男生和女生的人数比是( )，已知男生有100人，女生有( )人。 10．下表中，若和成正比例，则※代表的数是( )，若和成反比例，则※代表的数是( )。 2 3 5 ※ 二、选择题。 11．中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了正负数的思想。下列关于正负数的说法中，错误的是( )。 A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数 C．负数都比正数小 D．0既不是正数，也不是负数 12．下面( )组的两个比不能组成比例。 A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1 C．19∶110和10∶9 D．6∶10和9∶15 13．东莞与广州两座城市相距约60千米，在一幅地图上，两个城市的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 A．5∶60 B．12000∶1 C．1∶12000 D．1∶1200000 14．贵州某县的海拔最低为﹢500米，吐鲁番盆地的海拔最低为﹣155米，两地高度相差( )。 A．345米 B．500米 C．655米 D．155米 15．红红花12元钱买了一本打八折的《小王子》，比原价购买节省了( )元。 A．2.4 B．3 C．9.6 D．4 16．一个商品在原价基础上打八折，再提价25%，现价与原价相比，( )。 A．现价高 B．原价高 C．一样高 D．无法比较 17．有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少( )平方厘米。 A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72 18．下图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为( )cm。 A．4 B．6 C．8 D．10 三、计算题。 19．脱式计算。（能简算的要简算） 0.6×49＋52×－60%         （）×2.4             20．解方程或比例。 ∶8.25＝4∶3                21．下面是圆柱的平面展开图，计算它的体积。（单位：厘米） 四、作图题。 22．操作题。 （1）用数对表示图中B点的位置 。 （2）画出三角形环绕B点顺时针旋转90°后的图形。 （3）在空白格子处按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。 五、解答题。 23．根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。2015年10月中国人民银行公布的存款利率如表： 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.35 1.10 1.30 1.5 2.10 2.75 2015年11月，李爷爷把5000元钱存入中国人民银行，存三年，到期时可以取回多少钱呢？ 24．妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是368元，但是优惠方案不同，去哪个商店购买更划算？ 甲店：每满100元减15元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。 25．一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）大棚的空间大约是多少？ （2）做这个大棚需要用多大的一块塑料薄膜？ 26．一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ 27．河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024年春节，淘气一家到河源旅行，在比例尺为1∶2000000的地图上量了家到河源的图上距离是8厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，多少小时能到河源？ 28．某工厂计划生产1200个零件，前8天加工了240个，照这样计算，完成这项生产任务共用多少天？（用比例解答） 【第四篇】主题作业 又是一年春草绿，又是一年清明时。清明节是重要的传统节日，我们会以各种方式缅怀英烈、祭奠逝者、悼念先人、寄托哀思，也会趁着风清景明，到郊外放歌踏青，追逐春天。 今年的清明节作业超市“开张”啦！有关清明节最全的创意作业，请老师们自由布置下去，让孩子们按兴趣选择，在完成作业的过程中感悟清明带给自己的特殊意义！别忘了，假期休息、活动同样重要哦！ 主题作业一：清明节美食DIY 清明节，节期于仲春与暮春之交。清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼俗，兼具自然与人文两大内涵，而清明节自然少不了美食：艾草青团、清明薄饼......同学们可以邀请家长和小伙伴一起来做清明饭。 主题作业二：清明节手抄报 手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，要想画好以“清明节”为主题的手抄报，一些必要的元素可不能少：柳树、雨水等，把这些元素加入到我们的手抄报中，立马就能点明主题。同学们可以通过查阅资料，了解“寒食”、“清明”的由来，绘制出一篇以“清明节”为主题的手抄报。 主题作业三：思维导图讲清明 画思维导图的过程，就是知识的理解与记忆，画清明节的思维导图，就是深度学习，就是一种手心脑共同参与的趣味国学学习。同学们可以邀请小伙伴说说心中的清明节、读读清明节的故事、画画清明节，设计并借助思维导图讲讲清明节。 主题作业四：踏青节创意绘画 清明时节，风清景明，也是到郊外放歌踏青，追逐春天的好时节。踏青时节，特别适合踩上一双轻便的鞋子外出散步。同学们可以借助明亮的色彩和不同色块，根据自己的喜好添加花纹、装饰绘制精美图案，在春日里穿上喜爱的鞋，绘画去踏青的一幕幕场景。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 目 录 【第一篇】节日溯源 3 【第二篇】典型例题 5 【预测考点01】正负数的认识和意义 5 【预测考点02】温度与温差 5 【预测考点03】在数轴上表示数 5 【预测考点04】百分数在我们生活中 6 【预测考点05】圆柱的表面积和体积问题 7 【预测考点06】圆锥体积的生活实际应用 9 【预测考点07】比例的意义和基本性质 10 【预测考点08】我会解比例 10 【预测考点09】比例尺与图形的放大缩小 10 【预测考点10】比例的生活实际应用 12 【第三篇】综合练习 14 【第四篇】主题作业 22 主题作业一：清明节美食DIY 22 主题作业二：清明节手抄报 22 主题作业三：思维导图讲清明 22 主题作业四：踏青节创意绘画 22 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了，而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火，只吃凉的食品。 　　关于寒食，有这样一个传说： 　　相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋文公。 　　晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了一首血诗： 　　割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 　　柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 　　倘若主公心有我，忆我之时常自省。 　　臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 　　晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 　　走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源于此。 　　第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 　　以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明，励精图治，把国家治理得很好。 　　此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳条枝插在房前屋后，以示怀念。 【第二篇】典型例题 【预测考点01】正负数的认识和意义 1．在0.5、﹣7.3、﹢1.8、﹣6.7、、、0中，正数有( )个，负数有( )个。 【答案】 3 3 2．如果把六年级同学的平均身高159厘米记作0厘米、丫丫身高168厘米，记作﹢9厘米；那么王红的身高是152厘米，应记作( )厘米；亮亮的身高记作﹣3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差( )厘米。 【答案】 ﹣7 12 【预测考点02】温度与温差 1．某县某天最高气温为17℃，记作( )℃，最低气温为零下9℃，记作( )℃，则这天的温差为( )℃。 【答案】 17/﹢17 ﹣9 26 2．陇南市冬天室内最高温度是21摄氏度，室外最低温度是﹣2摄氏度，那么室内最高温度比室外最低温度高( )摄氏度。 【答案】23 【预测考点03】在数轴上表示数 1．如图，如果点A表示的数是1，则点B表示的数是( )；如果点C表示的数是﹣1，则点A表示的数是( )。 【答案】 4 0.5/ 2．下图中，点A表示的数是( )；点B用分数表示是( )，还可以用百分数表示为( )；点B和点C之间有( )个，点C表示的数是( )（填小数）。 【答案】 ﹣1 75% 6 2.25 【预测考点04】百分数在我们生活中 1．阳光童车城周年庆，所有商品打八五折。轩轩买了一辆儿童滑板车，打折后便宜了13.2元。这辆儿童滑板车的原价是多少元？ 【答案】 八五折＝85% 13.2÷（1－85%） ＝13.2÷15% ＝88（元） 答：这辆儿童滑板车的原价是88元。 2．甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶10元，现两家商店分别推出不同情况的促销方式。甲商店：满30元减10元；乙商店：一律打九折销售。如果买5瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？ 【答案】 甲店：5×10＝50（元） 50－10＝40（元） 乙店：九折＝90% 50×90%＝45（元） 因为40＜45 所以，去甲商店购买花钱最少。 答：去甲商店购买花钱最少。 3．2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻每公顷产量多了约八成五。2011年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？（结果保留一位小数） 【答案】 八成五＝85% （吨） 答：2011年全国每公顷水稻产量大约是7.6吨。 4．王老师七月份的工资是6100元，按规定超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。王老师缴纳个人所得税后，实领工资多少元？ 【答案】 （6100－5000）×3% ＝1100×0.03 ＝33（元） 6100－33＝6067（元） 答：实领工资6067元。 5．张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 【答案】 （1）420÷0.5÷0.35% ＝840÷0.35% ＝240000（元） 答：张叔叔存了240000元。 （2）240000×1×1.50% ＝240000×1.50% ＝3600（元） 答：可得3600元利息。 【预测考点05】圆柱的表面积和体积问题 1．一台压路机的前轮是圆柱形的（如图所示），轮宽为2.4米，直径为1.8米。压路机沿一条直路行驶，如果它的前轮每分钟转动20圈，那么这台压路机1小时压过地面的面积是多少平方米？ 【答案】 3.14×1.8×2.4 ＝5.652×2.4 ＝13.5648（平方米） 13.5648×20×60＝16277.76（平方米） 答：这台压路机1小时压过地面的面积是16277.76平方米。 2．用一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体钢坯，和一个棱长2分米的正方体钢坯，熔化后加工成一个底面直径是4分米的圆柱形零件，这个零件的高是多少？（结果保留一位小数） 【答案】 9×6×4＋2×2×2 ＝54×4＋4×2 ＝216＋8 ＝224（立方分米） 4÷2＝2（分米） 224÷（3.14×22） ＝224÷（3.14×4） ＝224÷12.56 ≈17.8（分米） 答：这个零件的高是17.8分米。 3．一个底面积为314平方厘米的圆柱形容器，将一块石头完全浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米（如图）。这块石头的体积是多少？ 【答案】 314×2＝628（立方厘米） 答：这块石头的体积是628立方厘米。 4．把一根长3米的圆柱形木材切成大小相等的三个小圆柱体，表面积增加了80平方分米，那么这根圆柱形木材的体积是多少立方分米？ 【答案】 3米＝30分米 底面积：80÷4＝20（平方分米） 体积：20×30＝600（立方分米） 答：这根圆柱形木材的体积是600立方分米。 【预测考点06】圆锥体积的生活实际应用 1．一个圆锥形谷堆的底面周长是18.84米，高是2.4米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？ 【答案】 ×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.4×500 ＝×3.14×32×2.4×500 ＝×3.14×9×2.4×500 ＝22.608×500 ＝11304（千克） 答：这堆稻谷重11304千克。 2．一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是4米，高是3米。把这堆谷子铺在一个长5米，宽2米的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？ 【答案】 3.14×42×3×÷（5×2） ＝3.14×16×3×÷10 ＝50.24×3×÷10 ＝150.72×÷10 ＝50.24÷10 ＝5.024（米） 答：这些谷子铺平能有5.024米高。 【预测考点07】比例的意义和基本性质 1．用3、8、15、40四个数组成一个比例是( )。 【答案】3∶8＝15∶40（答案不唯一） 2．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 【答案】/0.4 3．若x＝y，则x∶y＝( )。 【答案】/0.3 【预测考点08】我会解比例 1．解比例。                  【答案】； 2．解比例。   x∶＝∶               【答案】；x＝0.32；x＝16 【预测考点09】比例尺与图形的放大缩小 1．画出长方形按2∶1放大后的图形，画出正方形按1∶3缩小后的图形，将梯形A的各边按4∶1放大，得到梯形B，将梯形B的各边按1∶2缩小，得到梯形C。 【答案】 如图： 2．按要求作图。 长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约300千米处，南昌在武汉的东南方向约300千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约400千米处。请先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 【答案】 【预测考点10】比例的生活实际应用 1．汽车厂按1∶24的比生产了一批汽车模型。轿车模型长20厘米，它的实际长度是多少米？（用比例解） 【答案】 解：设轿车模型的实际长度是x厘米， 1∶24＝20∶x 1×x＝24×20 x＝480 480厘米＝4.8米 答：它的实际长度是4.8米。 2．一堆煤，计划每天用去8吨，12天刚好用完，提倡节约，现在要多用4天，现在每天用去多少吨？（用比例解） 【答案】 解：设现在每天用去吨 答：现在每天用去6吨。 3．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，A城与B城的图上距离是36cm，一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶90km，几小时可以到达？ 【答案】 36÷＝72000000（cm） 72000000cm＝720km 720÷90＝8（小时） 答：8个小时可以到达。 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．如果向东走记作，那么，向西走应记作( )；如果支出3万元记作﹣3万元，那么万元表示( )。 【答案】 ﹣100 收入10万元 2．雯雯妈妈买到的一袋平遥牛肉的外包装上写着“净含量500±5g”，那么这袋牛肉最轻应该是( )g，最重不超过( )g。 【答案】 495 505 3．0.75＝＝（    ）÷12＝15∶（    ）＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）（填成数）。 【答案】4；9；20；75；七五；七成五 4．某品牌运动鞋打九五折出售，那么现价是原价的( )%；哥哥买这款运动鞋，比原价便宜了12元，这款运动鞋的原价是( )元。 【答案】 95 240 5．王叔叔4月份的工资是6500元，（个人所得税的起征点为5000元，超出部分不超过3000元的部分按3%缴税；超过3001至12000元的部分按10%缴税；超过12001至25000元的部分按20%缴税……）。王叔叔该月应缴纳个人所得税( )元。 【答案】45 6．一个长方形硬纸片长15厘米，宽2厘米，若以长边为轴转动一周，可以得到一个( )体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 圆柱 213.52 188.4 7．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90立方厘米，则圆锥的体积是( )立方厘米。 【答案】30 8．如果7a＝9b（a、b≠0）那么a∶b＝( )∶( )。 【答案】 9 7 9．六年级男生人数的和女生人数的相等，男生和女生的人数比是( )，已知男生有100人，女生有( )人。 【答案】 25∶24/ 96 10．下表中，若和成正比例，则※代表的数是( )，若和成反比例，则※代表的数是( )。 2 3 5 ※ 【答案】 //7.5 / 二、选择题。 11．中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了正负数的思想。下列关于正负数的说法中，错误的是( )。 A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数 C．负数都比正数小 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】B 12．下面( )组的两个比不能组成比例。 A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1 C．19∶110和10∶9 D．6∶10和9∶15 【答案】C 13．东莞与广州两座城市相距约60千米，在一幅地图上，两个城市的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 A．5∶60 B．12000∶1 C．1∶12000 D．1∶1200000 【答案】D 14．贵州某县的海拔最低为﹢500米，吐鲁番盆地的海拔最低为﹣155米，两地高度相差( )。 A．345米 B．500米 C．655米 D．155米 【答案】C 15．红红花12元钱买了一本打八折的《小王子》，比原价购买节省了( )元。 A．2.4 B．3 C．9.6 D．4 【答案】B 16．一个商品在原价基础上打八折，再提价25%，现价与原价相比，( )。 A．现价高 B．原价高 C．一样高 D．无法比较 【答案】C 17．有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少( )平方厘米。 A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72 【答案】B 18．下图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为( )cm。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】B 三、计算题。 19．脱式计算。（能简算的要简算） 0.6×49＋52×－60%         （）×2.4             【答案】60；0.8；2.8 20．解方程或比例。 ∶8.25＝4∶3                【答案】； 21．下面是圆柱的平面展开图，计算它的体积。（单位：厘米） 【答案】 底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 体积： 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝141.3（立方厘米） 它的体积是141.3立方厘米。 四、作图题。 22．操作题。 （1）用数对表示图中B点的位置 。 （2）画出三角形环绕B点顺时针旋转90°后的图形。 （3）在空白格子处按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。 【答案】 （1）用数对表示图中B点的位置（4，5）； （2）如图： （3）2×2＝4，3×2＝6，如图： 五、解答题。 23．根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。2015年10月中国人民银行公布的存款利率如表： 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.35 1.10 1.30 1.5 2.10 2.75 2015年11月，李爷爷把5000元钱存入中国人民银行，存三年，到期时可以取回多少钱呢？ 【答案】 5000＋5000×2.75%×3 ＝5000＋137.5×3 ＝5000＋412.5 ＝5412.5（元） 答：到期时可以取回5412.5元。 24．妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是368元，但是优惠方案不同，去哪个商店购买更划算？ 甲店：每满100元减15元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。 【答案】 甲店： 368÷100＝3（个）……68（元） 3×15＝45（元） 368－45＝323（元） 乙店： 368×80% ＝368×0.8 ＝294.4（元） 丙店： 368＋50－100＝318（元） 323＞318＞294.4 答：去乙商店购买更划算。 25．一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）大棚的空间大约是多少？ （2）做这个大棚需要用多大的一块塑料薄膜？ 【答案】 （1）3.14×22×20÷2 ＝3.14×4×20÷2 ＝125.6（立方米） 答：大棚的空间大约是125.6立方米。 （2）3.14×22＋2×3.14×2×20÷2 ＝3.14×4＋2×3.14×2×20÷2 ＝12.56＋125.6 ＝138.16（平方米） 答：做这个大棚需要用138.16平方米的塑料薄膜。 26．一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ 【答案】 （立方厘米） 157×3÷78.5 ＝471÷78.5 ＝6（厘米） 答：这个圆锥体的高是6厘米。 27．河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024年春节，淘气一家到河源旅行，在比例尺为1∶2000000的地图上量了家到河源的图上距离是8厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，多少小时能到河源？ 【答案】 8÷ ＝8×2000000 ＝16000000（厘米） 16000000厘米＝160千米 160÷80＝2（小时） 答：淘气爸爸以每小时80千米行驶，2小时能到河源。 28．某工厂计划生产1200个零件，前8天加工了240个，照这样计算，完成这项生产任务共用多少天？（用比例解答） 【答案】 解：设完成这项生产任务要用x天。 1200∶x＝240∶8 240x＝1200×8 240x＝9600 x＝9600÷240 x＝40 答：完成这项生产任务要用40天。 【第四篇】主题作业 又是一年春草绿，又是一年清明时。清明节是重要的传统节日，我们会以各种方式缅怀英烈、祭奠逝者、悼念先人、寄托哀思，也会趁着风清景明，到郊外放歌踏青，追逐春天。 今年的清明节作业超市“开张”啦！有关清明节最全的创意作业，请老师们自由布置下去，让孩子们按兴趣选择，在完成作业的过程中感悟清明带给自己的特殊意义！别忘了，假期休息、活动同样重要哦！ 主题作业一：清明节美食DIY 清明节，节期于仲春与暮春之交。清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼俗，兼具自然与人文两大内涵，而清明节自然少不了美食：艾草青团、清明薄饼......同学们可以邀请家长和小伙伴一起来做清明饭。 主题作业二：清明节手抄报 手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，要想画好以“清明节”为主题的手抄报，一些必要的元素可不能少：柳树、雨水等，把这些元素加入到我们的手抄报中，立马就能点明主题。同学们可以通过查阅资料，了解“寒食”、“清明”的由来，绘制出一篇以“清明节”为主题的手抄报。 主题作业三：思维导图讲清明 画思维导图的过程，就是知识的理解与记忆，画清明节的思维导图，就是深度学习，就是一种手心脑共同参与的趣味国学学习。同学们可以邀请小伙伴说说心中的清明节、读读清明节的故事、画画清明节，设计并借助思维导图讲讲清明节。 主题作业四：踏青节创意绘画 清明时节，风清景明，也是到郊外放歌踏青，追逐春天的好时节。踏青时节，特别适合踩上一双轻便的鞋子外出散步。同学们可以借助明亮的色彩和不同色块，根据自己的喜好添加花纹、装饰绘制精美图案，在春日里穿上喜爱的鞋，绘画去踏青的一幕幕场景。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 雨纷纷，旧故里草木深，我听闻，你始终一个人。 目 录 【第一篇】节日溯源 3 【第二篇】典型例题 5 【预测考点01】正负数的认识和意义 5 【预测考点02】温度与温差 5 【预测考点03】在数轴上表示数 6 【预测考点04】百分数在我们生活中 7 【预测考点05】圆柱的表面积和体积问题 10 【预测考点06】圆锥体积的生活实际应用 12 【预测考点07】比例的意义和基本性质 13 【预测考点08】我会解比例 14 【预测考点09】比例尺与图形的放大缩小 15 【预测考点10】比例的生活实际应用 18 【第三篇】综合练习 20 【第四篇】主题作业 36 主题作业一：清明节美食DIY 36 主题作业二：清明节手抄报 36 主题作业三：思维导图讲清明 36 主题作业四：踏青节创意绘画 36 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 微专题·清明节篇 【第一篇】节日溯源 我国传统的清明节大约始于周代，已有二千五百多年的历史。清明最开始是一个很重要的节气，清明一到，气温升高，正是春耕春种的大好时节，故有“清明前后，种瓜种豆”。“植树造林，莫过清明”的农谚。后来，由于清明与寒食的日子接近，而寒食是民间禁火扫墓的日子，渐渐的，寒食与清明就合二为一了，而寒食既成为清明的别称，也变成为清明时节的一个习俗，清明之日不动烟火，只吃凉的食品。 　　关于寒食，有这样一个传说： 　　相传春秋战国时代，晋献公的妃子骊姬为了让自己的儿子奚齐继位，就设毒计谋害太子申生，申生被逼自杀。申生的弟弟重耳，为了躲避祸害，流亡出走。在流亡期间，重耳受尽了屈辱。原来跟着他一道出奔的臣子，大多陆陆续续地各奔出路去了。只剩下少数几个忠心耿耿的人，一直追随着他。其中一人叫介子推。有一次，重耳饿晕了过去。介子推为了救重耳，从自己腿上割下了一块肉，用火烤熟了就送给重耳吃。十九年后，重耳回国做了君主，就是著名春秋五霸之一晋文公。 　　晋文公执政后，对那些和他同甘共苦的臣子大加封赏，唯独忘了介子推。有人在晋文公面前为介子推叫屈。晋文公猛然忆起旧事，心中有愧，马上差人去请介子推上朝受赏封官。可是，差人去了几趟，介子推不来。晋文公只好亲去请。可是，当晋文公来到介子推家时，只见大门紧闭。介子推不愿见他，已经背着老母躲进了绵山（今山西介休县东南）。晋文公便让他的御林军上绵山搜索，没有找到。于是，有人出了个主意说，不如放火烧山，三面点火，留下一方，大火起时介子推会自己走出来的。晋文公乃下令举火烧山，孰料大火烧了三天三夜，大火熄灭后，终究不见介子推出来。上山一看，介子推母子俩抱着一棵烧焦的大柳树已经死了。晋文公望着介子推的尸体哭拜一阵，然后安葬遗体，发现介子推脊梁堵着个柳树树洞，洞里好象有什么东西。掏出一看，原来是片衣襟，上面题了一首血诗： 　　割肉奉君尽丹心，但愿主公常清明。 　　柳下作鬼终不见，强似伴君作谏臣。 　　倘若主公心有我，忆我之时常自省。 　　臣在九泉心无愧，勤政清明复清明。 　　晋文公将血书藏入袖中。然后把介子推和他的母亲分别安葬在那棵烧焦的大柳树下。为了纪念介子推，晋文公下令把绵山改为“介山”，在山上建立祠堂，并把放火烧山的这一天定为寒食节，晓谕全国，每年这天禁忌烟火，只吃寒食。 　　走时，他伐了一段烧焦的柳木，到宫中做了双木屐，每天望着它叹道：“悲哉足下。”“足下”是古人下级对上级或同辈之间相互尊敬的称呼，据说就是来源于此。 　　第二年，晋文公领着群臣，素服徒步登山祭奠，表示哀悼。行至坟前，只见那棵老柳树死树复活，绿枝千条，随风飘舞。晋文公望着复活的老柳树，像看见了介子推一样。他敬重地走到跟前，珍爱地掐了一下枝，编了一个圈儿戴在头上。祭扫后，晋文公把复活的老柳树赐名为“清明柳”，又把这天定为清明节。 　　以后，晋文公常把血书袖在身边，作为鞭策自己执政的座佑铭。他勤政清明，励精图治，把国家治理得很好。 　　此后，晋国的百姓得以安居乐业，对有功不居、不图富贵的介子推非常怀念。每逢他死的那天，大家禁止烟火来表示纪念。还用面粉和着枣泥，捏成燕子的模样，用杨柳条串起来，插在门上，召唤他的灵魂，这东西叫“之推燕”（介子推亦作介之推）。此后，寒食、清明成了全国百姓的隆重节日。每逢寒食，人们即不生火做饭，只吃冷食。在北方，老百姓只吃事先做好的冷食如枣饼、麦糕等；在南方，则多为青团和糯米糖藕。每届清明，人们把柳条编成圈儿戴在头上，把柳条枝插在房前屋后，以示怀念。 【第二篇】典型例题 【预测考点01】正负数的认识和意义 1．在0.5、﹣7.3、﹢1.8、﹣6.7、、、0中，正数有( )个，负数有( )个。 【答案】 3 3 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”，一般情况下可省略不写；比0小的数是负数，负数的前面都有“﹣”；0既不是正数，也不是负数；据此解答。 【详解】正数有：0.5、﹢1.8、共3个； 负数有：﹣7.3、﹣6.7、﹣共3个。 在0.5、﹣7.3、﹢1.8、﹣6.7、、﹣、0中，正数有3个，负数有3个。 2．如果把六年级同学的平均身高159厘米记作0厘米、丫丫身高168厘米，记作﹢9厘米；那么王红的身高是152厘米，应记作( )厘米；亮亮的身高记作﹣3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差( )厘米。 【答案】 ﹣7 12 【分析】分析题目，以平均身高为标准，高于平均身高几厘米就记作：﹢几厘米，低于平均身高几厘米就记作：﹣几厘米，据此解答。求差用减法计算。 【详解】152＜159 159－152＝7（厘米） 王红的身高是152厘米，应记作﹣7厘米。 159－3＝156（厘米） 168－156＝12（厘米） 王红的身高是152厘米，应记作﹣7厘米；亮亮的身高记作﹣3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差12厘米。 【预测考点02】温度与温差 1．某县某天最高气温为17℃，记作( )℃，最低气温为零下9℃，记作( )℃，则这天的温差为( )℃。 【答案】 17/﹢17 ﹣9 26 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据题意，某天最高气温为17℃，17℃与0℃相差17℃；最低气温为零下9℃，零下9℃与0℃相差9℃，所以这天的温差是（17＋9）℃，据此解答。 【详解】17＋9＝26℃ 某县某天最高气温为17℃，记作（17）℃，最低气温为零下9℃，记作（﹣9）℃，则这天的温差为（26）℃。 2．陇南市冬天室内最高温度是21摄氏度，室外最低温度是﹣2摄氏度，那么室内最高温度比室外最低温度高( )摄氏度。 【答案】23 【分析】﹣2摄氏度即零下2摄氏度，与0摄氏度相差2摄氏度，而0摄氏度又与21摄氏度相差21摄氏度，由此可得﹣2摄氏度与21摄氏度相差（2＋21）摄氏度，据此解答。 【详解】21＋2＝23（摄氏度） 即室内最高温度比室外最低温度高23摄氏度。 【预测考点03】在数轴上表示数 1．如图，如果点A表示的数是1，则点B表示的数是( )；如果点C表示的数是﹣1，则点A表示的数是( )。 【答案】 4 0.5/ 【分析】根据数轴上0左边的数就是负数，0右边的数就是正数；由题意可知，如果点A表示的数是1，则一格表示1，点B是0右边第4格，即是4； 如果点C表示的数是﹣1，则0的左边一格表示﹣0.5，点A是0右边第1格，即是0.5或。 【详解】如果点A表示的数是1，则点B表示的数是4；如果点C表示的数是﹣1，则点A表示的数是0.5或。 2．下图中，点A表示的数是( )；点B用分数表示是( )，还可以用百分数表示为( )；点B和点C之间有( )个，点C表示的数是( )（填小数）。 【答案】 ﹣1 75% 6 2.25 【分析】从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零；0至1平均分成4份，每份为，点A在原点的左侧为负数且占4份，则点A表示﹣1；点B占3份在原点的右侧，则点B为，用百分数表示为75%；点B和点C之间有6份，即6个；点C占9份在原点右侧，即9个，为，用小数表示为2.25。 【详解】点A表示的数是﹣1；点B用分数表示是，还可以用百分数表示为75%；点B和点C之间有6个，点C表示的数是2.25。 【预测考点04】百分数在我们生活中 1．阳光童车城周年庆，所有商品打八五折。轩轩买了一辆儿童滑板车，打折后便宜了13.2元。这辆儿童滑板车的原价是多少元？ 【答案】88元 【分析】八五折＝85%，由题意可知把商品原价看作单位“1”，打折后比原价便宜了，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】八五折＝85% 13.2÷（1－85%） ＝13.2÷15% ＝88（元） 答：这辆儿童滑板车的原价是88元。 2．甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶10元，现两家商店分别推出不同情况的促销方式。甲商店：满30元减10元；乙商店：一律打九折销售。如果买5瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？ 【答案】甲商店 【分析】甲商店：先算出5瓶饮料的总价，看这个总价里是否超过30元，如果超过30元，就减去10元，就是在甲商店购买所需的钱数； 乙商店：打九折，根据单价×数量＝总价，先算出5瓶饮料的总价，再乘90%，即是在乙商店购买所需的钱数；最后比较两家商店所需的钱数，得出去哪家商店购买比较合算。 【详解】甲店：5×10＝50（元） 50－10＝40（元） 乙店：九折＝90% 50×90%＝45（元） 因为40＜45 所以，去甲商店购买花钱最少。 答：去甲商店购买花钱最少。 3．2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻每公顷产量多了约八成五。2011年全国每公顷水稻产量大约是多少吨？（结果保留一位小数） 【答案】7.6吨 【分析】八成五就是85%，由题意可知，把全国水稻每公顷产量看作单位“1”，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量是全国水稻每公顷产量的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。结果采用“四舍五入法”保留一位小数即可。 【详解】八成五＝85% （吨） 答：2011年全国每公顷水稻产量大约是7.6吨。 4．王老师七月份的工资是6100元，按规定超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。王老师缴纳个人所得税后，实领工资多少元？ 【答案】6067元 【分析】根据题意，工资超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税，王老师七月份工资超过5000元的部分为（6100－5000）元，按3%缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出王老师应缴纳的个人所得税，再用七月份工资减去缴纳的个人所得税，即是实领工资的金额。 【详解】（6100－5000）×3% ＝1100×0.03 ＝33（元） 6100－33＝6067（元） 答：实领工资6067元。 5．张叔叔将一笔钱存入银行，存一年定期，年利率为1.50%。存到半年时，张叔叔把这笔钱当活期存款取出。活期存款的年利率为0.35%，张叔叔只得了420元的利息。 （1）张叔叔存了多少钱？ （2）若张叔叔存满一年再取出，可得到多少利息？ 【答案】（1）240000元 （2）3600元 【分析】（1）根据题目可知，存期一年用1表示，那么半年用0.5表示，利息＝本金×利率×存期可知，则本金＝利息÷存期÷利率，这笔钱是按活期存款的年利率计算，据此计算张叔叔的本金即可； （2）根据题目可知，这笔利息是按定期年利率计算，利息＝本金×利率×存期，计算张叔叔到期所得利息；据此解答。 【详解】（1）420÷0.5÷0.35% ＝840÷0.35% ＝240000（元） 答：张叔叔存了240000元。 （2）240000×1×1.50% ＝240000×1.50% ＝3600（元） 答：可得3600元利息。 【预测考点05】圆柱的表面积和体积问题 1．一台压路机的前轮是圆柱形的（如图所示），轮宽为2.4米，直径为1.8米。压路机沿一条直路行驶，如果它的前轮每分钟转动20圈，那么这台压路机1小时压过地面的面积是多少平方米？ 【答案】16277.76平方米 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入数据即可求出前轮压一圈的面积；再乘20圈，即可求出1分钟压路机压过的面积；已知1小时有60分钟，用1分钟压路机压过的面积乘60，即可求出1小时压过的面积。 【详解】3.14×1.8×2.4 ＝5.652×2.4 ＝13.5648（平方米） 13.5648×20×60＝16277.76（平方米） 答：这台压路机1小时压过地面的面积是16277.76平方米。 2．用一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体钢坯，和一个棱长2分米的正方体钢坯，熔化后加工成一个底面直径是4分米的圆柱形零件，这个零件的高是多少？（结果保留一位小数） 【答案】17.8分米 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的高＝体积÷底面积。先分别求出长方体钢坯和正方体钢坯的体积，再根据两者体积之和等于圆柱形零件的体积，结合圆柱体积公式求出零件的高。 【详解】9×6×4＋2×2×2 ＝54×4＋4×2 ＝216＋8 ＝224（立方分米） 4÷2＝2（分米） 224÷（3.14×22） ＝224÷（3.14×4） ＝224÷12.56 ≈17.8（分米） 答：这个零件的高是17.8分米。 3．一个底面积为314平方厘米的圆柱形容器，将一块石头完全浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米（如图）。这块石头的体积是多少？ 【答案】628立方厘米 【分析】根据题意，把一块石头完全浸没在这个容器的水中，水面上升了2厘米，那么水上升部分的体积就是这块石头的体积；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，求出这块石头的体积。 【详解】314×2＝628（立方厘米） 答：这块石头的体积是628立方厘米。 4．把一根长3米的圆柱形木材切成大小相等的三个小圆柱体，表面积增加了80平方分米，那么这根圆柱形木材的体积是多少立方分米？ 【答案】600立方分米 【分析】根据题意，把一根圆柱形木材切成三个小圆柱体，需切2次；切一次增加2个底面，切2次增加4个底面；用增加的表面积除以4，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出这根圆柱形木材的体积。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】3米＝30分米 底面积：80÷4＝20（平方分米） 体积：20×30＝600（立方分米） 答：这根圆柱形木材的体积是600立方分米。 【预测考点06】圆锥体积的生活实际应用 1．一个圆锥形谷堆的底面周长是18.84米，高是2.4米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？ 【答案】11304千克 【分析】将圆锥的底面周长除以3.14再除以2，求出底面半径。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆稻谷的体积，然后再乘每立方米稻谷的质量即可。 【详解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.4×500 ＝×3.14×32×2.4×500 ＝×3.14×9×2.4×500 ＝22.608×500 ＝11304（千克） 答：这堆稻谷重11304千克。 2．一个近似的圆锥形谷堆，底面半径是4米，高是3米。把这堆谷子铺在一个长5米，宽2米的长方体粮仓里，这些谷子铺平能有多高？ 【答案】5.024米 【分析】首先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出谷堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×42×3×÷（5×2） ＝3.14×16×3×÷10 ＝50.24×3×÷10 ＝150.72×÷10 ＝50.24÷10 ＝5.024（米） 答：这些谷子铺平能有5.024米高。 【预测考点07】比例的意义和基本性质 1．用3、8、15、40四个数组成一个比例是( )。 【答案】3∶8＝15∶40（答案不唯一） 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，最小数和最大数作为比例的外项，中间的两个数作为比例的内项，据此解答。 【详解】3∶8 ＝3÷8 ＝ 15∶40 ＝15÷40 ＝ 所以，用3、8、15、40四个数组成一个比例是3∶8＝15∶40。（答案不唯一） 2．在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 【答案】/0.4 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，则两个外项的乘积为1，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则两个内项的乘积为1，所求内项＝1÷已知内项，据此解答。 【详解】分析可知，两个内项的乘积为1。 1÷ ＝1÷ ＝1× ＝ 所以，另一个内项是。 3．若x＝y，则x∶y＝( )。 【答案】/0.3 【分析】比例的基本性质：比例的内项的乘积等于外项的乘积；则可以利用比例的基本性质将x＝y改写成x∶y=∶，化简为最简整数比即可。 【详解】由分析可知：x∶y=∶ ∶ =（×15）∶（×15） =3∶10 = 若x＝y，则x∶y=。 【预测考点08】我会解比例 1．解比例。                  【答案】； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷3即可。 【详解】 解： 解： 2．解比例。   x∶＝∶               【答案】；x＝0.32；x＝16 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘2； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以8。 【详解】x∶＝∶ 解：x＝× x＝ 2×x＝×2 x＝ x∶0.8＝1.6∶4 解：4x＝0.8×1.6 4x＝1.28 4x÷4＝1.28÷4 x＝0.32 解：8x＝12.8×10 8x＝128 8x÷8＝128÷8 x＝16 【预测考点09】比例尺与图形的放大缩小 1．画出长方形按2∶1放大后的图形，画出正方形按1∶3缩小后的图形，将梯形A的各边按4∶1放大，得到梯形B，将梯形B的各边按1∶2缩小，得到梯形C。 【答案】见详解 【分析】将长方形各边均扩大到原来的2倍，画出放大后的长方形；将正方形的各边均除以3，画出缩小后的正方形；将梯形的各边均放大到原来的4倍，画出放大后的梯形，再将放大后的梯形各边均除以2，画出缩小后的梯形。 【详解】如图： 2．按要求作图。 长沙、武汉、南昌分别是湖南、湖北和江西的省会，被称为中国中部地区的“铁三角”。其中，长沙在南昌的西南方向约300千米处，南昌在武汉的东南方向约300千米处。我们的家乡湘西在长沙的西北方向约400千米处。请先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 【答案】图见详解 【分析】用图上1厘米代表实际100千米。先将实际距离换算成图上距离。根据平面图上方向辨别上北下南，左西右东。以武汉为观测点，确定南昌的方向位置，并画出实际距离；以南昌为观测点，确定长沙的方向位置，并画出图上距离；以长沙为观测点，确定湘西的方向位置，并画出图上距离；据此解答。 【详解】用图上1厘米代表实际100千米，比例尺为1∶10000000 300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 作图如下： 【预测考点10】比例的生活实际应用 1．汽车厂按1∶24的比生产了一批汽车模型。轿车模型长20厘米，它的实际长度是多少米？（用比例解） 【答案】4.8米 【分析】由题意可知：汽车厂按1∶24的比生产了汽车模型，即轿车模型的长度与实际长度的比值是一定的，符合正比例的意义，则轿车模型的长度与实际长度成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设轿车模型的实际长度是x厘米， 1∶24＝20∶x 1×x＝24×20 x＝480 480厘米＝4.8米 答：它的实际长度是4.8米。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 2．一堆煤，计划每天用去8吨，12天刚好用完，提倡节约，现在要多用4天，现在每天用去多少吨？（用比例解） 【答案】6吨 【分析】 可以用比例的方法解决，这堆煤的总质量是一定的，每天用的吨数乘用的天数就是这堆煤的总质量。 【详解】 解：设现在每天用去吨 答：现在每天用去6吨。 【点睛】重点考查反比例的应用。 3．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，A城与B城的图上距离是36cm，一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶90km，几小时可以到达？ 【答案】8 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，路程÷速度＝时间这两个公式即可解答。 【详解】36÷＝72000000（cm） 72000000cm＝720km 720÷90＝8（小时） 答：8个小时可以到达。 【点睛】此题考查了比例尺的实际应用。 【第三篇】综合练习 一、填空题。 1．如果向东走记作，那么，向西走应记作( )；如果支出3万元记作﹣3万元，那么万元表示( )。 【答案】 ﹣100 收入10万元 【分析】正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负；规定向东走为正，那么向西走为负；收入为正，则支出为负，据此解答。 【详解】向西走100m应记作：﹣100m。 ﹢10万元表示收入10万元。 如果向东走50m记作﹢50米，那么，向西走100米应记作﹣100米；如果支出3万元记作﹣3万元，那么﹢10万元表示收入10万元。 2．雯雯妈妈买到的一袋平遥牛肉的外包装上写着“净含量500±5g”，那么这袋牛肉最轻应该是( )g，最重不超过( )g。 【答案】 495 505 【分析】净含量500±5g，表示这袋牛肉标准质量是500g，最重比500g多5g，最轻比500g少5g；据此作答。 【详解】500＋5＝505（g） 500－5＝495（g） 故这袋牛肉最轻应该是495g，最重不超过505g。 3．0.75＝＝（    ）÷12＝15∶（    ）＝（    ）%＝（    ）折＝（    ）（填成数）。 【答案】4；9；20；75；七五；七成五 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】0.75＝＝ ＝＝，＝9÷12 ＝＝，＝15∶20 0.75＝75% 75%＝七五折 75%＝七成五 即0.75＝＝9÷12＝15∶20＝75%＝七五折＝七成五。 4．某品牌运动鞋打九五折出售，那么现价是原价的( )%；哥哥买这款运动鞋，比原价便宜了12元，这款运动鞋的原价是( )元。 【答案】 95 240 【分析】先根据折扣的定义得出第一空答案，再通过便宜的金额与折扣的关系算出原价；打九五折出售，根据折扣的概念，几折就是原价的百分之几十，所以现价是原价的95%。把原价看作单位“1”，则比原价便宜了1－95%＝5%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此求原价，用12÷5%列式解答。 【详解】打九五折出售，那么现价是原价的95%； 12÷（1－95%） ＝12÷5% ＝240（元） 所以现价是原价的95%，比原价便宜了12元，这款运动鞋的原价是240元。 5．王叔叔4月份的工资是6500元，（个人所得税的起征点为5000元，超出部分不超过3000元的部分按3%缴税；超过3001至12000元的部分按10%缴税；超过12001至25000元的部分按20%缴税……）。王叔叔该月应缴纳个人所得税( )元。 【答案】45 【分析】王叔叔工资是6500元，起征点为5000元，超出的金额为6500－5000＝1500元，因为超出部分1500元不超过3000元，按照3%缴税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×3% ＝45（元） 所以王叔叔该月应缴纳个人所得税45元。 6．一个长方形硬纸片长15厘米，宽2厘米，若以长边为轴转动一周，可以得到一个( )体，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 圆柱 213.52 188.4 【分析】根据题意可知，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到一个底面半径是2厘米，高是15厘米的圆柱，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×2×15＋3.14×22×2 ＝2×3.14×2×15＋3.14×4×2 ＝12.56×15＋3.14×4×2 ＝188.4＋25.12 ＝213.52（平方厘米） 3.14×22×15 ＝3.14×4×15 ＝12.56×15 ＝188.4（立方厘米） 可以得到一个圆柱体，它的表面积是213.52平方厘米，体积是188.4立方厘米。 7．等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积是90立方厘米，则圆锥的体积是( )立方厘米。 【答案】30 【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出圆锥的体积，据此解答。 【详解】90×＝30（立方厘米） 即圆锥的体积是30立方厘米。 8．如果7a＝9b（a、b≠0）那么a∶b＝( )∶( )。 【答案】 9 7 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质把7a＝9b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数9就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。 【详解】如果7a＝9b（a、b≠0）那么a∶b＝9∶7。 9．六年级男生人数的和女生人数的相等，男生和女生的人数比是( )，已知男生有100人，女生有( )人。 【答案】 25∶24/ 96 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。从“六年级男生人数的和女生人数的相等”可得：男生人数×＝女生人数×，再根据比例的基本性质的逆运算，可得男生人数∶女生人数＝∶，再求出最简整数比即可。用男生人数100人除以男生对应的份数，即可求出一份的人数，再乘女生对应的份数，即可求出女生的人数。 【详解】根据分析可得： 男生人数×＝女生人数× 男生人数∶女生人数＝∶＝25∶24 100÷25×24＝96（人） 男生和女生的人数比是25∶24，已知男生有100人，女生有96人。 10．下表中，若和成正比例，则※代表的数是( )，若和成反比例，则※代表的数是( )。 2 3 5 ※ 【答案】 //7.5 / 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 如果和成正比例，则∶＝2∶5；把＝3代入式子中，求出的值。 如果和成反比例，则＝2×5；把＝3代入式子中，求出的值。 【详解】（1）3∶＝2∶5 解：2＝3×5 2＝15 ＝15÷2 ＝ （2）3＝2×5 解：3＝10 ＝10÷3 ＝ 若和成正比例，则※代表的数是（），若和成反比例，则※代表的数是（）。 二、选择题。 11．中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了正负数的思想。下列关于正负数的说法中，错误的是( )。 A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数 C．负数都比正数小 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】B 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边要写负号“﹣”，正数前边可以写正号“﹢”，也可以将正号省略，0既不是负数，也不是正数，再根据负数比较大小的方法：除负号外，数值越大，这个负数就越小，据此解答。 【详解】A．正负数都是有无穷多个；故原题说法正确； B．正负数有可能是小数、分数，不都是整数；故原题说法错误； C．负数都比正数小；故原题说法正确； D．0既不是正数，也不是负数；故原题说法正确。 故答案为：B 12．下面( )组的两个比不能组成比例。 A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1 C．19∶110和10∶9 D．6∶10和9∶15 【答案】C 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．，，，所以7∶8和14∶16能组成比例。 B．，，，所以0.6∶0.2和3∶1能组成比例。 C．，，，所以19∶110和10∶9不能组成比例。 D．，，，所以6∶10和9∶15能组成比例。 故答案为：C 13．东莞与广州两座城市相距约60千米，在一幅地图上，两个城市的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 A．5∶60 B．12000∶1 C．1∶12000 D．1∶1200000 【答案】D 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可解答。 【详解】5厘米∶60千米 ＝5厘米∶6000000厘米 ＝1∶1200000 所以这幅地图的比例尺是1∶1200000。 故答案为：D 14．贵州某县的海拔最低为﹢500米，吐鲁番盆地的海拔最低为﹣155米，两地高度相差( )。 A．345米 B．500米 C．655米 D．155米 【答案】C 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。通常我们规定海平面的海拔高度是0米，高于海平面的为正，低于海平面的为负。 已知贵州某县的海拔最低为﹢500米，表示比海平面高500米；吐鲁番盆地的海拔最低为﹣155米，表示比海平面低155米；那么两地高度相差（500＋155）米。 【详解】500＋155＝655（米） 两地高度相差655米。 故答案为：C 15．红红花12元钱买了一本打八折的《小王子》，比原价购买节省了( )元。 A．2.4 B．3 C．9.6 D．4 【答案】B 【分析】将原价看作单位“1”，现价÷折扣＝原价，原价－现价＝省的钱数。 【详解】12÷80%－12 ＝15－12 ＝3（元） 比原价购买节省了3元。 故答案为：B 16．一个商品在原价基础上打八折，再提价25%，现价与原价相比，( )。 A．现价高 B．原价高 C．一样高 D．无法比较 【答案】C 【分析】先算出商品经过折扣和提价后的价格，再与原价比较。打八折就是按原价的80%销售，设商品原价为1，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用1×80%列式求出打八折后的价格，再提价25%，是在打八折后的价格的基础上提价，把打八折后的价格看作单位“1”，则提价25%后的价格为打八折后价格的（1＋25%），用打八折后的价格×（1＋25%）求出现价，再和原价进行比较即可。 【详解】设商品原价为1。 1×80%×（1＋25%） ＝0.8×1.25 ＝1 1＝1 所以现价与原价一样高。 故答案为：C 17．有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少( )平方厘米。 A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72 【答案】B 【分析】减少的表面积等于底面直径为8厘米、高为5厘米的圆柱的侧面，根据侧面积＝底面周长×高解答即可。 【详解】3.14×8×5 ＝3.14×40 ＝125.6（平方厘米） 所以木料的表面积减少125.6平方厘米。 故答案为：B 18．下图是一个高20cm的密闭容器，若将容器倒过来，则水面高度为( )cm。 A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】B 【分析】如果把它倒过来，那么圆锥部分的液体会变成圆柱形，它们的底相同，液体体积相同，根据圆柱和圆锥的体积关系，如果它俩体积相同，底面积相同，那么圆锥的高是圆柱的3倍，用6除以3即可求出变成圆柱形的高，再加上最开始圆柱部分的高，即10－6＝4cm，即可求出水面高度。 【详解】6÷3＝2（cm） 10－6＝4（cm） 2＋4＝6（cm） 则水面高度为6cm。 故答案为：B 三、计算题。 19．脱式计算。（能简算的要简算） 0.6×49＋52×－60%         （）×2.4             【答案】60；0.8；2.8 【分析】（1）将分数和百分数统一化成小数，然后利用乘法分配律计算； （2）利用乘法分配律计算； （3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】0.6×49＋52×－60% ＝0.6×49＋52×0.6－0.6 ＝（49＋52－1）×0.6 ＝100×0.6 ＝60 （）×2.4 ＝ ＝1.8－1 ＝0.8 ×（5.3－2.6）÷ ＝ ＝2.4× ＝2.8 20．解方程或比例。 ∶8.25＝4∶3                【答案】； 【分析】（1）在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；根据比例的基本性质，将原式变成3＝8.25×4，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以3； （2）先将原式化简为，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以；据此解答 【详解】∶8.25＝4∶3 解：3＝8.25×4 3÷3＝8.25×4÷3 ＝11 解： 21．下面是圆柱的平面展开图，计算它的体积。（单位：厘米） 【答案】141.3立方厘米 【分析】从圆柱的展开图中可知，圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米；先根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积。 【详解】底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 体积： 3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝141.3（立方厘米） 它的体积是141.3立方厘米。 四、作图题。 22．操作题。 （1）用数对表示图中B点的位置 。 （2）画出三角形环绕B点顺时针旋转90°后的图形。 （3）在空白格子处按2∶1的比画出原三角形放大后的图形。 【答案】（1）（4，5） （2）见解析 （3）见解析 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。 （2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（B点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 （3）将三角形三边都扩大到原来的2倍，画出按2：1的比放大后的图形。 【详解】（1）用数对表示图中B点的位置（4，5）； （2）如图： （3）2×2＝4，3×2＝6，如图： 五、解答题。 23．根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。2015年10月中国人民银行公布的存款利率如表： 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.35 1.10 1.30 1.5 2.10 2.75 2015年11月，李爷爷把5000元钱存入中国人民银行，存三年，到期时可以取回多少钱呢？ 【答案】5412.5元 【分析】利息公式：利息＝本金×年利率×存期，到期后取回的钱＝本金＋利息，根据表格，三年期整存整取的年利率为2.75%，存期为三年，本金为5000元，据此列式计算即可。 【详解】5000＋5000×2.75%×3 ＝5000＋137.5×3 ＝5000＋412.5 ＝5412.5（元） 答：到期时可以取回5412.5元。 24．妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是368元，但是优惠方案不同，去哪个商店购买更划算？ 甲店：每满100元减15元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。 【答案】乙商店 【分析】甲店：每满100元减15元，先求出原价里面有几个100，就减去几个15元，即是在甲店购买破壁机所需的钱数； 乙店：所有商品一律八折，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，即是在乙店购买破壁机所需的钱数； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费；用原价加上50元，再减去100元，即是在丙店购买破壁机所需的钱数； 最后比较三家商店购买破壁机所需的钱数，得出在哪家商店买更划算。 【详解】甲店： 368÷100＝3（个）……68（元） 3×15＝45（元） 368－45＝323（元） 乙店： 368×80% ＝368×0.8 ＝294.4（元） 丙店： 368＋50－100＝318（元） 323＞318＞294.4 答：去乙商店购买更划算。 25．一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）大棚的空间大约是多少？ （2）做这个大棚需要用多大的一块塑料薄膜？ 【答案】（1）125.6立方米 （2）138.16平方米 【分析】（1）从图中可知，蔬菜大棚是一个半圆柱；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，再除以2，即是大棚的空间大小。 （2）求做这个大棚需要塑料薄膜的面积，就是求圆柱的底面积与侧面积的一半之和，根据圆柱的底面积公式S底＝πr2，圆柱的侧面积S侧＝2πrh，代入数据计算求解。 【详解】（1）3.14×22×20÷2 ＝3.14×4×20÷2 ＝125.6（立方米） 答：大棚的空间大约是125.6立方米。 （2）3.14×22＋2×3.14×2×20÷2 ＝3.14×4＋2×3.14×2×20÷2 ＝12.56＋125.6 ＝138.16（平方米） 答：做这个大棚需要用138.16平方米的塑料薄膜。 26．一个圆柱形容器的底面半径是10厘米，高是20厘米，容器里面的水深为15厘米，将一个底面积为78.5平方厘米的圆锥体铁块浸没在容器中，水面上升了0.5厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ 【答案】6厘米 【分析】根据题意，将圆锥形铁块浸没在圆柱形容器中，水面上升了0.5厘米，那么水上升部分的体积等于圆锥形铁块的体积；水上升部分是一个底面半径10厘米、高0.5厘米的圆柱形，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，即可求出水上升部分的体积，也就是圆锥形铁块的体积；根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，即可求出这个圆锥形铁块的高。 【详解】 （立方厘米） 157×3÷78.5 ＝471÷78.5 ＝6（厘米） 答：这个圆锥体的高是6厘米。 27．河源是“山水一色、人文秀美”旅游的好胜地。2024年春节，淘气一家到河源旅行，在比例尺为1∶2000000的地图上量了家到河源的图上距离是8厘米，淘气爸爸以每小时80千米行驶，多少小时能到河源？ 【答案】2小时 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出淘气家到旅游景区的路程，再用路程除以速度，求出多少小时能到河源，据此解答即可。 【详解】8÷ ＝8×2000000 ＝16000000（厘米） 16000000厘米＝160千米 160÷80＝2（小时） 答：淘气爸爸以每小时80千米行驶，2小时能到河源。 28．某工厂计划生产1200个零件，前8天加工了240个，照这样计算，完成这项生产任务共用多少天？（用比例解答） 【答案】40天 【分析】根据题意可知，工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），相对应的工作总量和工作时间成正比例关系。因此可以设完成这项生产任务需要的天数为x，列比例为：1200∶x＝240∶8，根据比例的基本性质解比例，据此解答。 【详解】解：设完成这项生产任务要用x天。 1200∶x＝240∶8 240x＝1200×8 240x＝9600 x＝9600÷240 x＝40 答：完成这项生产任务要用40天。 【第四篇】主题作业 又是一年春草绿，又是一年清明时。清明节是重要的传统节日，我们会以各种方式缅怀英烈、祭奠逝者、悼念先人、寄托哀思，也会趁着风清景明，到郊外放歌踏青，追逐春天。 今年的清明节作业超市“开张”啦！有关清明节最全的创意作业，请老师们自由布置下去，让孩子们按兴趣选择，在完成作业的过程中感悟清明带给自己的特殊意义！别忘了，假期休息、活动同样重要哦！ 主题作业一：清明节美食DIY 清明节，节期于仲春与暮春之交。清明节源自上古时代的祖先信仰与春祭礼俗，兼具自然与人文两大内涵，而清明节自然少不了美食：艾草青团、清明薄饼......同学们可以邀请家长和小伙伴一起来做清明饭。 主题作业二：清明节手抄报 手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，要想画好以“清明节”为主题的手抄报，一些必要的元素可不能少：柳树、雨水等，把这些元素加入到我们的手抄报中，立马就能点明主题。同学们可以通过查阅资料，了解“寒食”、“清明”的由来，绘制出一篇以“清明节”为主题的手抄报。 主题作业三：思维导图讲清明 画思维导图的过程，就是知识的理解与记忆，画清明节的思维导图，就是深度学习，就是一种手心脑共同参与的趣味国学学习。同学们可以邀请小伙伴说说心中的清明节、读读清明节的故事、画画清明节，设计并借助思维导图讲讲清明节。 主题作业四：踏青节创意绘画 清明时节，风清景明，也是到郊外放歌踏青，追逐春天的好时节。踏青时节，特别适合踩上一双轻便的鞋子外出散步。同学们可以借助明亮的色彩和不同色块，根据自己的喜好添加花纹、装饰绘制精美图案，在春日里穿上喜爱的鞋，绘画去踏青的一幕幕场景。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$