第1章 章末检测(一) 磁场-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（粤教版）

章末检测(一)　磁场 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 一、单项选择题:本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示,A为一水平旋转的橡胶盘,带有大量均匀分布 的负电荷,在圆盘正上方水平放置一通电直导线,电流方向 如图。当圆盘高速绕中心轴OO'顺时针转动时,通电直导线 所受磁场力的方向是(　　) A.竖直向上　　　　　　 B.竖直向下 C.水平向里 D.水平向外 13 C 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由于带负电的圆盘顺时针旋转,形成的等效电流为逆时针方向,所产生的磁场方向竖直向上。由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向里,故C项正确。 14 15 2.(2024·广州玉岩中学高二期末)如图所示的各图中,磁场的磁感应强度大小相等,导线两端点a、b间的距离均相等,导线中电流均相等,则各图中有关ab间导线所受的安培力的大小关系判断正确的是(　　) A.丁图最大 B.乙图最大 C.一样大 D.无法判断 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 根据安培力公式F=BIL⊥,其中L⊥为垂直于磁场方向的有效长度,由于甲、乙、丙、丁四个图中导线的有效长度相等,所以各图中导线所受的安培力大小相等,故选C。 14 15 3.如图所示的虚线框为一长方形区域,该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场,一束电子(不计重力)以不同的速率从O点垂直于磁场、沿图中方向射入磁场后,分别从a、b、c、d四点射出磁场,比较它们在磁场中的运动时间ta、tb、tc、td,其大小关系是(　　) A.ta<tb<tc<td B.ta=tb=tc=td C.ta=tb<tc<td D.ta=tb>tc>td 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 电子的运动轨迹如图所示,由图可知,从a、b、c、d四点飞出的电子对应的圆心角θa=θb>θc>θd,而电子的周期T=相同,其在磁场中运动的时间t=T,故ta=tb>tc>td,故选D。 14 15 4.如图所示,在以O点为圆心、r为半径的圆形区域内,有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出),a、b、c为圆形磁场区域边界上的三点,其中∠aOb=∠bOc=60°。一束质量为m、电量为e而速率不同的电子(不计重力)从a点沿aO方向射入磁场区域,则从b、c两点间的弧形边界穿出磁场区域的电子速率v的取值范围是(　　) A.<v< B.<v< C.<v< D.<v< 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 根据evB=m得v=,根据几何关系可知,从c点射出时的轨道半径为R1=r,从b点射出时的轨道半径为R2=r,故从b、c两点间的弧形边界穿出磁场区域的电子,其速率取值范围是<v<。 14 15 5.(2024·汕头聿怀中学高二期末)随着生产技术的成熟,打印机、扫描仪、复印机成了我们生活中必不可少的工具。霍尔元件作为其中的重要器件,丰富了这些办公设备的功能,使它们变得更智能更方便。如图所示是金属导体材质的霍尔元件工作原理示意图,磁场方向垂直霍尔元件工作面向下,磁感应强度为B,霍尔元件宽为d(M、N间距离),厚为h(图中上下面间距离),当通以图示方向的电流I时,用电压表测得导体左、右表面间稳定的电压为U,已知自由电子的电荷量大小为e,则(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 A.N板电势比M板高 B.导体单位体积内自由电子数越多,电压表的示数越大 C.导体中自由电子定向移动的速度为v= D.导体单位体积内的自由电子数为 答案:D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由左手定则可知,自由电子向N板偏转,则N板电势比M板低,故A错误;由evB=e得U=Bdv,可见电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关,故B错误;由U=Bdv,可得v=,故C错误;电流的微观表达式I=nevS,则导体单位体积内的自由电子数n=,又S=dh,v=,联立得n=,故D正确。 14 15 6.如图所示装置为速度选择器,平行金属板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上,磁场方向垂直纸面向外,带电粒子均以垂直电场和磁场的速度射入且都能从另一侧射出,不计粒子重力,以下说法正确的是(　　) A.若带正电粒子以速度v从O点射入能沿直线OO'射出,则带负电粒子以速度v从O'点射入能沿直线O'O射出 B.若带正电粒子以速度v从O点射入,离开时动能增加,则带负电粒子以速度v从O点射入,离开时动能减少 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 C.若氘核H)和氦核He)以相同速度从O点射入,则一定能以相同的速度从同一位置射出 D.若氘核H)和氦核He)以相同速度从O点射入,则一定能以相同的动能从不同位置射出 答案:C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 带负电粒子以速度v从O'点射入,静电力和洛伦兹力都向下,不可能做直线运动,选项A错误;若带正电粒子以速度v从O点射入,离开时动能增加,静电力做正功,则静电力大于洛伦兹力,将带负电粒子以速度v从O点射入,仍然是静电力大于洛伦兹力,则离开时动能增加,选项B错误;粒子刚进入叠加场区时,由牛顿第二定律得a=,两粒子的相同,则粒子的加速度相同,运动情况完全相同,射出时速度相同但动能不同,选项C正确,D错误。 14 15 7.平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m,电量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场。不计粒子重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,由qvB=m得R=,分析图中角度关系可知,半径PO'与半径O'Q在同一条直线上,则PQ=2R,所以OQ=4R=,选项D正确。 14 15 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 8.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图为质谱仪的原理示意图,现利用这种质谱仪对氢元素进行测量。氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S由静止飘入电势差为U的加速电场, 经加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。 氢的三种同位素最后打在照相底片D上,形成a、b、 c三条“质谱线”。关于三种同位素进入磁场时速度 大小的排列顺序和a、b、c三条“质谱线”的排列顺序, 下列判断正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 A.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕 B.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 C.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚 D.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕 答案:BD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 设粒子离开加速电场时的速度为v,则qU=mv2,可得v=,所以质量最小的氕核的速度最大,质量最大的氚核的速度最小,选项B正确,选项A错误;打到底片上的位置与进入磁场时的位置的距离x=2R== ,所以质量最大的氚核所形成的“质谱线” 距离进入磁场时的位置最远,选项C错误, 选项D正确。 14 15 9.D1和D2是两个中空的半圆金属盒,分别与高频交流电极相连,在两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速。两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中。如图所示,交流电压为U0,频率为f,保持匀强磁场B不变,分别对质子H和氦核He加速。下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 A.若f不变,可以先后对质子和氦核进行加速 B.增大加速电压U0,可以使粒子最终获得更大的动能 C.质子与氦核所能达到的最大速度之比为2∶1 D.若U0不变,且不考虑电场加速时间,质子与氦核从静止开始加速到出口处回旋整数圈所用的时间相同 答案:CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 加速电场的频率f=,加速质子和加速氦核需要的交流电的频率是不同的,所以若f不变,不能先后对质子和氦核进行加速,A错误;当粒子从D形盒中出来时速度最大,根据qvmB=,得vm=,Ekm=m=,与电压U0无关,B错误;根据质子H)和氦核He)的比荷关系,得质子与氦核所能达到的最大速度之比为2∶1,C正确;不考虑电场加速 的时间,粒子在磁场中的时间为t=·T=·= ,与粒子的质量和电荷量均无关,D正确。 14 15 10.如图所示,一个边界为PQ、MN(两边界上有磁场)的足够大的匀强磁场区域,宽度为d,磁场方向垂直纸面向里。O点处有一体积可忽略的电子发射装置,能够在纸面内向磁场各个方向连续、均匀地发射速度大小相等的电子,当电子发射速率为v0时,所有电子恰好都不能从MN边界射出磁场,则当电子发射速度为4v0时(　 　) A.电子的运动半径为4d B.从MN边界射出的电子数占总电子数的 C.MN边界上有电子射出的总长度为2d D.电子在磁场中运动的最长时间为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BCD 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 向磁场内各个方向连续、均匀地发射速度大 小相等的电子,当电子发射速率为v0时,所有 电子恰好都不能从MN边界射出磁场,可知r0 =d,则当电子发射速率为4v0时,根据qvB=得r=,可知半径变为原来的4倍,即2d,故A错误;如图所示,从发射装置水平向右射出的电子到达MN右端的距离最远,又r1=2d,根据几何关系知偏转角为60°,AB=r1sin 60°=d,运动轨迹与MN相切的电子到达MN最左端,根据几何关系知其发射速度与PQ的夹角(锐角)为60°,所以从MN边界射出的电子数占 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 总电子数的,BC=r1sin 60°=d,MN边界上有电子射出的总长度为AB+BC=2d,故B、C正确;根据分析知,电子在磁场中转过的圆心角最大为120°,最长时间为T=×=,故D正确。 14 15 三、非选择题:本题共5小题,共54分。 11.(7分)目前世界上正在研究一种新型发电机——磁流体发电机,它的原理图如图所示:设想在相距d的两平行金属板间加磁感应强度为B的匀强磁场,两板通过开关和灯泡相连。将气体加热电离后,由于正、负离子一样多,且带电量均为q,因而称为等离子体,将其以速度v喷入甲、乙两板之间,这时甲、乙两板就会聚集电荷,产生电压。这就是磁流体发电机的原理,它可以直接把内能转化为电能。试问: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 图中　　　　　板是发电机的正极,发电机的电动势是　　　　　。   等离子体从左侧射入磁场,正离子受到向上的洛伦兹力的作用而偏向甲板,使甲板上积累正电荷,乙板上积累相应的负电荷,甲、乙两板成为电源的正、负两极,甲板是发电机的正极。当开关断开时,甲、乙两极间的电压即为电源的电动势,稳定时,甲、乙两板积累的电荷不再增加,此时的等离子体所受的洛伦兹力与电场力恰好平衡,则有=qvB,得电源的电动势为U=Bdv。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 甲 Bdv 14 15 12.(9分)如图所示,含有HHHe(不计重力)的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器,沿直线O1O2运动的粒子在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场,最终打在P1、P2两点,则: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (1)打在P1点的粒子是　　　　,打在P2点的粒子是　　　　　　　。  (1)带电粒子在沿直线通过速度选择器时,电场力与洛伦兹力大小相等、方向相反,即qvB1=qE,所以v=,可知从速度选择器中射出的粒子具有相等的速度。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有qvB2=,所以r==·,可知粒子的比荷越大,则运动的半径越小,所以打在P1点的粒子是H,打在P2点的粒子是H和He。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 H H和He 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)O2P2的长度是O2P1长度的　　　　　倍。  (2H的比荷是H和He的比荷的2倍,所以H的轨道半径是H和He的轨道半径的,即O2P2的长度是O2P1长度的2倍。 2 14 15 13.(11分)(2023·海南卷)如图所示,U形金属杆上边长为L=15 cm,质量为m=1×10-3 kg,下端插入导电液体中,导电液体连接电源,金属杆所在空间有垂直纸面向里的大小为B=8×10-2 T的匀强磁场。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (1)若插入导电液体部分深h=2.5 cm,闭合开关,金属杆飞起后,其下端离液面最大高度H=10 cm,设离开导电液体前杆中的电流不变,求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大;(g取10 m/s2) 答案:(1) m/s　4.17 A　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (1)金属杆离开液面后做竖直上抛运动,由运动学关系式有 v2=2gH 解得v== m/s 通电过程金属杆受到的安培力大小为FA=BIL 由动能定理得BILh-mg(H+h)=0 解得I≈4.17 A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 (2)若金属杆下端刚与导电液体接触,改变电动势的大小,通电后金属杆跳起高度H'=5 cm,通电时间t'=0.002 s,求通过金属杆横截面的电荷量。 答案: (2)0.085 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)对金属杆,通电时间t'=0.002 s,由动量定理有 (BI'L-mg)t'=mv'-0 由运动学公式有v'2=2gH' 通过金属杆截面的电荷量q=I't' 联立解得q=0.085 C。 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14.(12分)如图所示,一束电子(电子电荷量为e)以速度v由A点垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中,在C点穿出磁场时的速度方向与电子原来的入射方向成30°角,则电子的质量是多少?电子穿过磁场的时间是多少? 答案:　 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 电子在磁场所各运动,可忽略重力的影响,认为只受洛伦兹力作用,故其轨迹是圆弧,圆心在电子穿入和穿出磁场时两速度的垂线的交点上,如图中的O点。 由几何知识可知,所对圆心角θ=30°,OC为半径r, r==2d,又由r=得m=,由于所对圆心角是 30°,因此在磁场区域运动的时间t=T=T,又由于 T=,故t=×=。 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 15.(15分)在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、电量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求: 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)M、N两点间的电势差UMN; 答案:(1)　 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)设粒子过N点时的速度为v,有=cos θ 得v=2v0 粒子从M点运动到N点的过程中有 qUMN=mv2-m 解得UMN=。 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r; 答案: (2)　 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)如图所示,粒子在磁场中以O'为圆心做匀速圆周运动,半径为O'N,有qvB= 解得r=。 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)粒子从M点运动到P点的总时间t。 答案: (3) 14 15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)由几何关系得ON=rsin θ 设粒子在电场中运动的时间为t1,有ON=v0t1 解得t1= 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T= 设粒子在磁场中运动的时间为t2,有t2=T 解得t2= 则粒子从M点运动到P点的总时间 t=t1+t2=。 14 15 $$