第1章 第一节 安培力-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（粤教版）

第一节　安培力 第一章　磁场 [学习目标]　1.了解安培力,知道安培力的方向与哪些因素有关。　 2.会运用左手定则判断安培力的方向。　3.掌握安培力的计算式并能熟练计算安培力的大小。 课时作业 巩固提升 要点1　安培力的方向 要点2　安培力的大小 内容索引 要点1　安培力的方向 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.安培力:磁场对　　　　　　的作用力。  2.左手定则:伸开左手,使大拇指与四指垂直,且都与手掌在同一个平面内。让磁感线垂直穿入　　　　,并使　　　　指向电流的方向,这时 　　　　　所指方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。  通电导线 手心 四指 大拇指 [思考与讨论] 如图所示,改变导线中电流的方向,观察受力方向是否变化?上下交换磁极的位置以改变磁场的方向,观察受力方向是否变化? 提示:变化,变化。 1.安培力F、磁感应强度B、电流I的关系 (1)已知I、B的方向,可唯一确定F的方向。 (2)已知F、B的方向,且导线的位置确定时,可唯一确定I的方向。 (3)已知F、I的方向时,磁感应强度B的方向不能唯一确定。 归纳 关键能力 合作探究 2.安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的区别   安培定则(右手螺旋定则) 左手定则 用途 判断电流的磁场方向 判断电流在磁场中的受力方向 适用 对象 直线电流 环形电流或通电螺线管 磁场中的通电导线   安培定则(右手螺旋定则) 左手定则 应用 方法 拇指指向电流的方向 四指弯曲的方向表示电流的环绕方向 磁感线穿过手心,四指指向电流的方向 结果 四指弯曲的方向表示磁感线的方向 拇指指向轴线上磁感线的方向 拇指指向电流受到的安培力的方向 3.两平行通电直导线的相互作用规律:同向电流互相吸引,反向电流互相排斥。 [例1]　在图中画出通电导体棒ab所受到的安培力的方向。 [答案]　图见解析 由左手定则可判断安培力的方向,如图所示。 归纳总结 判断安培力方向常见的两类问题 [针对训练]　1.在赤道上空,水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线,则此导线(　　) A.受到竖直向上的安培力 B.受到竖直向下的安培力 C.受到由南向北的安培力 D.受到由西向东的安培力 A 赤道上空的地磁场方向是由南向北的,电流方向由西向东,画出此处磁场和电流的方向图如图所示,由左手定则可判断出导线受到的安培力的方向是竖直向上的,选项A正确。 2.画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。 答案:图见解析 无论B、I是否垂直,安培力总是垂直于B与I所决定的平面,且满足左手定则,各磁场对通电导线安培力的方向如图所示。 二 要点2　安培力的大小 18 1.通电导线方向与磁场方向垂直时,安培力最大,F=　　　　。  2.通电导线方向跟磁场方向平行时,安培力最小,F=　　　　。 3.通电导线中的电流方向与磁场方向夹角为θ时,把磁感应强度B分解为与电流方向垂直的分量B⊥和与电流方向平行的分量B∥,如图所示,则B⊥=Bsin θ,B∥=Bcos θ。 导线所受的安培力只是B⊥产生的,F=　　　　　　。  梳理 必备知识 自主学习 BIL 0 BILsin θ [思考与讨论] 在匀强磁场B中,导线中的电流为I,当磁感应强度B的方向与导线成θ角时(如图),导线所受安培力F应怎样求解? 提示:把磁感应强度B分解为两个分量:一个分量与导线垂直,B1=Bsin θ,另一分量与导线平行,B2=Bcos θ(如图),平行于导线的分量B2不对通电导线产生作用力,通电导线所受作用力仅由B1决定,即F=B1IL,将B1=Bsin θ代入得F=BILsin θ。 从右向左看时B与导线的关系 1.F=BILsin θ适用于匀强磁场中的通电直导线,求弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时,L为有效长度,即导线两端点所连直线的长度,相应的电流方向沿L由始端流向末端,如图所示。 归纳 关键能力 合作探究 2.同样情况下,通电导线与磁场方向垂直时,所受的安培力最大;导线与磁场方向平行时,不受安培力;导线与磁场方向斜交时,所受的安培力介于0和最大值之间。 3.在非匀强磁场中,只要通电直导线L所在位置的各点B矢量相等(包括大小和方向),则导线所受安培力也能用上述公式计算。 4.当电流同时受到几个安培力时,电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。 [例2]　如图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=135°。流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。导线abcd所受到的磁场的作用力的合力为(　　) A.方向沿纸面向上,大小为(+1)BIL B.方向沿纸面向上,大小为(-1)BIL C.方向沿纸面向下,大小为(+1)BIL D.方向沿纸面向下,大小为(-1)BIL [思路点拨]　(1)通电导线所受的安培力等于各段导线所受安培力的合力。 (2)匀强磁场中弯曲导线的有效长度为Lad,等于连接两端点间的线段的长度。 [答案]　A 应用F=BIL求安培力,其中I⊥B,L为导线的有效长度。导线abcd的有效长度为线段ad的长度,由几何知识知Lad=(+1)L,故线段abcd所受的合力大小F=BILad=(+1)BIL,导线中电流的方向为a→d,根据左手定则可以确定导线所受合力方向沿纸面向上,故A项正确。 归纳总结 应用安培力公式F=BILsin θ解题的技巧 应用公式F=BILsin θ求安培力大小时不能死记公式,应正确理解公式中各物理量的实质,可将Bsin θ理解为有效磁感应强度或将Lsin θ理解为有效长度,θ为磁场方向与直导线之间的夹角。 [针对训练]　3.(多选)(2024·广州高二期末)如图所示的四幅图中,导体棒的长度均为L,匀强磁场的磁感应强度大小均为B,在各导体棒中通有相同的电流I,则下列选项正确的是(　　) A.图甲中导体棒所受的安培力大小为BIL B.图乙中导体棒所受的安培力大小为BIL C.图丙中导体棒所受的安培力大小为BIL D.图丁中导体棒所受的安培力大小为BIL BD 题图甲中,因电流方向与磁场方向平行,所以导体棒所受安培力为零;题图乙中,电流方向与磁场方向垂直,则导体棒所受安培力的大小为F1=BIL;题图丙中,电流方向与磁场方向垂直,则导体棒所受安培力的大小为F2=BIL;题图丁中,电流方向与磁场方向成60°角,则导体棒所受安培力的大小为F3=BILsin 60°=BIL,故选B、D。 4.如图所示,一段导线abcd弯成半径为R、圆心角为90°的扇形形状,置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab和cd的长度均为,流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示,则导线abcd所受到的安培力为(　　) A.方向沿纸面向上,大小为 B.方向沿纸面向上,大小为 C.方向沿纸面向下,大小为 D.方向沿纸面向下,大小为 A 扇形形状导线的有效长度为图中的L1,通过几何关系可得L1=R,那么导线所受的安培力为F=BIL1=BIR,由左手定则判断其受力方向为沿纸面向上,故选项A正确,B、C、D错误。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.长度为L、通有电流I的直导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向如图所示。已知磁场的磁感应强度为B,对于以下各图中,导线所受安培力的大小计算正确的是(　　) 13 A.F=BILcos θ　　　B.F=BILcos θ C.F=BILsin θ　　　D.F=BILsin θ A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A图中,导线不和磁场垂直,故将导线投影到垂直磁场方向上,故F=BILcos θ,A正确;B图中,导线和磁场方向垂直,故F=BIL,B错误;C图中导线和磁场方向垂直,故F=BIL,C错误;D图中导线和磁场方向垂直,故F=BIL,D错误。 2.质量为0.5 kg的金属杆在相距1 m的水平轨道上与轨道垂直放置,金属杆上通以I=4 A的恒定电流,方向如图所示,匀强磁场B垂直轨道平面竖直向上,金属杆与轨道间的动摩擦因数为0.2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。金属杆恰好不发生移动,则匀强磁场的磁感应强度B的大小为(　　) A.2.0 T　　　　　　　　　 B.1.0 T C.0.50 T D.0.25 T 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由左手定则判断安培力方向向左,根据平衡条件可得BIL=μmg,解得B=0.25 T,故选项D正确,A、B、C错误。 3.(多选)如图所示,在光滑的水平桌面上,a和b是两条固定的平行长直导线,通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间,通有顺时针方向的电流,在a、b产生的磁场作用下静止,则a、b的电流方向可能是(　　) A.均向左 B.均向右 C.a的向左,b的向右 D.a的向右,b的向左 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 CD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由右手螺旋定则可知,若a、b两导线的电流方向相同,在矩形线框上、下边处产生的磁场方向相反,由于矩形线框上、下边的电流方向也相反,则矩形线框上、下边所受的安培力方向相同,所以不可以平衡,要使矩形线框静止,a、b两导线的电流方向应该相反,故C、D正确。 4.(2024·佛山二中高二期中)如图所示,两平行直导线cd和ef竖直放置,通以方向相反、大小相等的电流,a、b两点位于两导线所在的平面内,下列说法正确的是(　　) A.a点的磁感应强度一定为零 B.b点的磁感应强度一定为零 C.ef导线受到的安培力方向向右 D.cd导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向外 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 根据安培定则可知,通电导线cd在a点产生的磁场方向垂直纸面向里,通电导线ef在a点产生的磁场方向垂直纸面向外,但a点离cd较近,故a点的磁场方向垂直纸面向里,a点的磁感应强度一定不为零,故A、D错误;根据安培定则可知,通电导线ef和cd在b点产生的磁场方向相同,均为垂直纸面向外,所以b点的磁场方向垂直纸面向外,b点的磁感应强度一定不为零,故B错误;根据左手定则可判断,ef导线受到的安培力方向向右,故C正确。 5.如图所示,三根通电长直导线P、Q、R互相平行,通过正三角形的三个顶点,三根直导线均通入大小相等、方向垂直于纸面向里的电流,则R受到的磁场力的方向是(　　) A.垂直于R,指向y轴负方向 B.垂直于R,指向y轴正方向 C.垂直于R,指向x轴正方向 D.垂直于R,指向x轴负方向 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由安培定则可知,通电直导线P、Q在R所在处产生的合磁场方向水平向右,即沿x轴正方向,则R所在处的磁场方向沿x轴正方向;由左手定则可知,通电直导线R所受安培力垂直于R指向y轴负方向,选项A正确,B、C、D错误。 6.(2024·清远高二期末)如图所示,足够长的导体棒MN固定在相互平行且间距l=0.6 m的金属导轨上,导体棒MN与水平导轨的夹角为37°,且处于方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B=0.5 T的匀强磁场中。已知该回路中的电源电动势E=6 V,回路中的总电阻R=2 Ω,导体棒与导轨接触良好,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则导体棒MN所受到的安培力大小为(　　) A.0.9 N B.1.125 N C.1.5 N D.2.25 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 根据闭合电路欧姆定律可得 I== A=3 A 则导体棒MN所受到的安培力大小为 F=BILMN=BI=0.5×3× N=1.5 N,故选C。 7.如图所示,直角形导线abc通以恒定电流I,两段导线的长度分别为3L和4L,导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为B的匀强磁场中,则导线受到磁场力的合力为(　　) A.3BIL,方向b→c B.4BIL,方向b→a C.7BIL,方向垂直于ac连线斜向上 D.5BIL,方向垂直于ac连线斜向上 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 导线受到磁场力的合力相当于线段ac受到的安培力,由左手定则可知,安培力的方向垂直于ac连线斜向上。导线在磁场内的有效长度为 =5L,故该通电导线受到安培力的大小为F=5BIL,选项D正确。 8.如图所示,MN、PQ为水平放置的金属导轨,直导线ab与导轨垂直放置,其电阻为0.4 Ω,导轨间距L=10 cm,导轨所在区域处于匀强磁场中,磁场方向竖直向下,磁感应强度B=0.2 T。电池电动势E=1.5 V,内电阻r=0.18 Ω,电阻R=1.6 Ω,开关S接通后直导线ab仍静止不动。求直导线ab所受的摩擦力的大小和方向。 答案:0.048 N　方向水平向左 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 当开关闭合时,导线处于平衡状态,受力分析如图所示。 电阻R与导线ab并联 R并== Ω=0.32 Ω ab两端的电压为 U=IR并=R并=×0.32 V=0.96 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 通过ab的电流为Iab==2.4 A 导线ab所受的安培力F为 F=BIabL=0.2×2.4×0.1 N=0.048 N 由平衡条件可得f静=F=0.048 N 所以导线所受的摩擦力大小为0.048 N,方向水平向左。 [B组　综合强化练] 9.如图所示,质量为0.12 kg的裸铜棒,长为20 cm,两头与长度均为20 cm的软导线相连,吊在B=0.5 T、方向竖直向上的匀强磁场中。现在通以恒定电流I,铜棒从纸面向里摆起,最大摆角为37°,不计空气阻力,g取10 m/s2,那么铜棒中电流的大小和方向分别为(　　) A.I=4 A,方向从a指向b B.I=4 A,方向从b指向a C.I=9 A,方向从a指向b D.I=9 A,方向从b指向a 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 铜棒上摆的过程,根据动能定理得BIL·Lsin 37°-mgL(1-cos 37°)=0,代入数据解得I=4 A,根据铜棒从纸面向里摆起可知,安培力方向向里,根据左手定则可知,电流方向从b到a,故选B。 10.(2024·广州高二期末)如图,通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面,位置靠近ab且相互绝缘。当线圈abcd通以逆时针方向的电流时,线圈所受安培力的合力方向(　　) A.向左 B.向右 C.垂直纸面向外 D.垂直纸面向里 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 根据安培定则,题图中直导线MN在右侧产生的磁场方向垂直纸面向里,在左侧产生的磁场方向垂直纸面向外,矩形线圈的bc边、ad边电流方向相反,故安培力等大反向;根据左手定则,ab、cd所受安培力方向都向左,所以abcd受到的合力方向向左,故选项A正确。 11.如图所示,条形磁铁放在光滑斜面上,用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡,A为水平放置的直导线的截面,导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1;当导线中有垂直于纸面向外的电流时,磁铁对斜面的压力为FN2。下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法,正确的是(　　) A.FN1<FN2,弹簧的伸长量减小 B.FN1=FN2,弹簧的伸长量减小 C.FN1>FN2,弹簧的伸长量增大 D.FN1>FN2,弹簧的伸长量减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由于条形磁铁外部的磁感线从N极出发到S极,所以导线A处的磁场方向是斜向左下方的,导线A中的电流垂直纸面向外时,由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力F,由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力F'的方向是斜向左上方的,所以磁铁对斜面的压力减小,即FN1>FN2。同时,F'有沿斜面向下的分力,使得弹簧弹力增大,可知弹簧的伸长量增大,故选C。 [C组　培优选做练] 12.(2024·广州四十七中高二期中)如图所示,由相同金属导线绕成正方形导线框ABCD,将线框放入垂直于纸面向里的匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,将C、D两端点接在电源两端,若线框AB边所受安培力大小为F0,整个线框ABCD所受的安培力大小为(　　) A.2F0 B.4F0 C.F0 D.0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由题图可知CD与CBAD并联,设通过AB的电流为I,RCBAD=3RCD,并联电路电压相等,则通过CD的电流为3I,根据左手定则知AD、CB所受的安培力大小相等,方向相反,所以合力为零,由F0=BIL,则CD边所受安培力为FCD=3BIL=3F0,由左手定则知AB、CD边所受安培力方向相同,则整个线框ABCD所受的安培力大小F=F0+FCD=4F0,故B正确,A、C、D错误。 13.(多选)(2024·深圳高二期中)常导磁吸式悬浮列车利用装在车辆两侧转向架上的常导电磁线圈和铺设在线路导轨上的磁铁,在两者的相互作用下产生的吸引力使车辆浮起,轨道磁铁受列车速度影响,速度大磁性强,轨道磁铁外部磁感应强度随距离的增大而减小。车体运行时,通过精确控制车身线圈中的电流I,形成稳定的吸引力,使车体与轨道之间始终保持 10 mm的悬浮气隙,如图所示。下列选项正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.车身悬浮时受到的安培力大于重力 B.当悬浮间隙小于10 mm时,应增大电流I使之恢复 C.车体满载时悬浮比空载所需的电流I小 D.列车高速时更容易悬浮 答案:BD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 根据平衡条件可知车身悬浮时受到的安培力大小等于重力,故A错误;当悬浮间隙小于10 mm时,应增大电流I,从而增大向上的安培力,使之恢复,故B正确;车体满载时会使车重增加,要增大安培力稳定悬浮,根据F=BIL,应增大电流,即车体满载时悬浮所需的电流I较大,故C错误;轨道磁铁受列车速度影响,速度大,磁性强,根据F=BIL,安培力增大,更容易悬浮,故D正确。 $$