第1章 第三节 洛伦兹力-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（粤教版）

第三节　洛伦兹力 第一章　磁场 [学习目标]　1.知道什么是洛伦兹力,会用左手定则判断洛伦兹力的方向。　2.掌握洛伦兹力公式的推导过程,会计算洛伦兹力的大小。 课时作业 巩固提升 要点1　洛伦兹力的方向 要点2　洛伦兹力的大小 要点3　带电体在洛伦兹力作用下的运动 内容索引 要点1　洛伦兹力的方向 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.洛伦兹力 荷兰物理学家洛伦兹于1895年公布了磁场对　　　　　　的作用力公式,人们将磁场对运动电荷产生的作用力称为洛伦兹力。  2.洛伦兹力方向的判定——左手定则 伸开左手,使大拇指与其余四指　　　　,并且都与手掌在___________ 内,让磁感线垂直穿入　　　　,并使四指指向　　　　　的运动方向,这时拇指所指的方向就是正电荷在该磁场中所受洛伦兹力的方向。  运动电荷 垂直 同一平面 手心 正电荷 [思考与讨论] 如图所示为阴极射线管,请回答下列问题: (1)没有磁场时,接通高压电源可以观察到什么现象? 提示:(1)电子束沿直线运动。 (2)光束实质上是什么? 提示: (2)电子束。 (3)若在电子束的路径上加磁场,可以观察到什么现象? 提示: (3)电子束沿曲线运动。 1.决定洛伦兹力方向的三个因素:电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向。当电性一定时,其他两个因素决定洛伦兹力的方向,如果只让一个反向,则洛伦兹力必定反向;如果让两个同时反向,则洛伦兹力方向不变。 2.洛伦兹力的特点:洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化。但无论怎样变化,洛伦兹力都与电荷运动方向垂直,故洛伦兹力永不做功,它只改变电荷的运动方向,不改变电荷的速度大小。 3.用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时,应注意将四指指向负电荷运动的反方向。 归纳 关键能力 合作探究 [例1]　试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向,其中垂直于纸面指向纸里的是(　　) [思路点拨]　(1)明确磁场方向,带电粒子速度方向,带电粒子电性情况。 (2)利用左手定则判断带电粒子所受的洛伦兹力的方向。 D 根据左手定则可以判断,选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下;选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上;选项C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外;选项D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里,D正确。 归纳总结 1.洛伦兹力永不做功,虽然安培力是洛伦兹力的宏观表现,但安培力可以做功。 2.利用左手定则判断洛伦兹力方向时,四指指向也可以理解为总是指向等效电流的方向。 3.无论磁感应强度B的方向与电荷运动的速度方向是否垂直,洛伦兹力的方向一定垂直于B和v所决定的平面。 [针对训练]　1.如图所示,一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中,图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是(　　) C A图中带负电的粒子向右运动,掌心向外,四指所指的方向向左,大拇指所指的方向向下,选项A错误;B图中带负电的粒子的运动方向与磁感线平行,此时不受洛伦兹力的作用,选项B错误;C图中带负电的粒子向右运动,掌心向外,四指所指的方向向左,大拇指所指的方向向下,选项C正确;D图中带负电的粒子向上运动,掌心向里,四指应向下,大拇指的方向向左,选项D错误。 2.三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向在垂直纸面向里的匀强磁场中的运动轨迹分别如图所示,则(　　) A.粒子a一定带正电 B.粒子b一定带正电 C.粒子c一定带正电 D.粒子b一定带负电 A 由图知,粒子a受力向左,据左手定则可知,粒子a带正电,故A正确;粒子b未发生偏转,所以不带电,故B、D错误;粒子c受力向右,由左手定则知,粒子c带负电,故C错误。 二 要点2　洛伦兹力的大小 16 1.公式推导 如图,有一段长为L的通电导线,横截面积为S,单位体积内含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,定向移动的平均速度为v,垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中。 导体所受安培力:F=　　　　。  导体中的电流:I=　　　　。  导体中的自由电荷总数:N=　　　　。  由以上各式可推得,每个电荷所受洛伦兹力的大小为f==　　　　。  梳理 必备知识 自主学习 BIL nqSv nSL qvB 2.洛伦兹力的大小 (1)当v与B成θ角时:f=　　　　　　。  (2)当v⊥B时:f=　　　　。  (3)当v∥B时:f=　　　　。  qvBsin θ qvB 0 [思考与讨论] 安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力大小可能会与哪些因素有关? 提示:磁感应强度、速度、电荷电量。 1.洛伦兹力的大小 f=qvBsin θ,θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角。 (1)当v⊥B时,θ=90°,sin θ=1,f=qvB,即运动方向与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大。 (2)当v∥B时,θ=0,sin θ=0,f=0,即运动方向与磁场方向平行时,不受洛伦兹力。 归纳 关键能力 合作探究 2.洛伦兹力与安培力的区别和联系 (1)区别 ①洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受到的磁场力,而安培力是指通电直导线所受到的磁场力。 ②洛伦兹力恒不做功,而安培力可以做功。 (2)联系 ①安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观解释。 ②大小关系:F=Nf(N是导体中定向运动的电荷数)。 ③方向关系:洛伦兹力与安培力的方向一致,均可用左手定则进行判断。 3.洛伦兹力与电场力的比较   洛伦兹力 电场力 性质 磁场对在其中运动的电荷的作用力 电场对放入其中电荷的作用力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电场中无论电荷处于何种状态F≠0 大小 f=qvB(v⊥B) F=qE   洛伦兹力 电场力 方向 满足左手定则f⊥B、f⊥v 正电荷受力方向与电场方向相同,负电荷受力方向与电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功,也可能不做功 作用效果 只改变电荷运动的速度方向,不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小,也可以改变电荷运动的方向 [例2]　在如图所示的各种情况下,匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,带电量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并指出洛伦兹力的方向。 [答案]　(1)qvB　垂直v指向左上方 (2)qvB　垂直纸面向里 (3)不受洛伦兹力 (4)qvB　垂直v指向左上方 (1)因为v⊥B,所以f=qvB,方向与v垂直斜向左上方。 (2)v与B的夹角为30°,f=qvBsin 30°=qvB,方向垂直纸面向里。 (3)由于v与B平行,所以不受洛伦兹力。 (4)v与B垂直,f=qvB,方向垂直v指向左上方。 归纳总结 计算洛伦兹力的大小时应注意的问题 1.计算洛伦兹力的大小时,应注意弄清速度v与磁感应强度B的方向间的关系。当v⊥B时,洛伦兹力f=qvB;当v∥B时,f=0;当v与B成θ角(0<θ<90°)时,应将v(或B)进行分解,取垂直于B(或v)方向上的分量计算,f=qvBsin θ。 2.公式f=qvB中的速度v是相对磁场的速度,参考系是磁场。 [针对训练]　3.如图为说明电视机显像管偏转线圈作用的示意图。当线圈中通过图示方向的电流时,一束沿中心轴线O自纸内射向纸外的电子流将(　　) A.向左偏转　　　　 B.向右偏转 C.向上偏转 D.向下偏转 B 由题图知该线圈可等效为两个通电螺线管,由安培定则可判断,线圈下端为N极,因此O点磁场方向向上,然后由左手定则可判断电子流向右偏,故B正确。 4.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,质量为m、带电量为q的小球在倾角为α的光滑斜面上由静止开始下滑。若带电小球下滑至某个时刻对斜面的压力恰好为零,问: (1)小球的带电性质如何? 答案:(1)带正电　 (1)小球沿斜面下滑,其对斜面的压力为零,说明其受到的洛伦兹力应垂直斜面向上,根据左手定则可判断小球带正电。 (2)此时小球下滑的速度和位移分别为多大? 答案: (2)　 (2)当小球对斜面压力为零时,有 mgcos α=qvB 得小球此时的速度为v= 由于小球沿斜面方向做匀加速运动 加速度为a=gsin α 由匀变速直线运动的位移公式v2=2ax 解得x=。 三 要点3　带电体在洛伦兹力作用下的运动 35 [例3]　(多选)(2024·茂名高州中学高二期中)如图所示,表面光滑的绝缘斜面倾角θ=37°,处于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为m,带电荷量为q的小滑块沿斜面由静止开始下滑。当小滑块运动到A点时,对斜面的压力为0.5mg。已知重力加速度为g,且sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列说法中正确的是( 　　) A.小滑块带正电 B.离开斜面前,小滑块一直做匀加速直线运动 C.小滑块运动到A点时,速度大小为 D.当速度达到时,小滑块将离开斜面 ABD 由题意可知,滑块在斜面上由静止开始下滑,则滑块受到重力、斜面支持力和洛伦兹力,当小滑块运动到A点时,对斜面的压力为0.5mg<mgcos 37°=0.8mg,小滑块所受洛伦兹力方向应垂直斜面向上,因此由左手定则可知,小滑块带正电,A正确;因斜面光滑,离开斜面前,小滑块一直做匀加速直线运动,B正确;由题意可知,小滑块运动到A点时,所受洛伦兹力大小为0.3mg,由洛伦兹力公式可得f=qvB=0.3mg,解得v==,C错误; 由题意可知,当速度达到时,则由洛伦兹力公式可得f'=qv'B=q××B==0.8mg,小滑块的重力在垂直斜面方向的分力为G'=mgcos 37°=0.8mg,因此当速度达到时,斜面的支持力为0,小滑块将离开斜面,D正确。 [针对训练]　5.如图所示,一个带电荷量为+q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,若小带电体的质量为m,重力加速度为g,为了使它对水平绝缘面正好无压力,应该(　　) A.使B的数值增大 B.使磁场以速率v=向上移动 C.使磁场以速率v=向右移动 D.使磁场以速率v=向左移动 D 使带电体对水平绝缘面无压力,则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡。静止带电体在静止磁场中不受洛伦兹力,故A错误;磁场向上移动时,带电体相对磁场向下运动,带电体受到的洛伦兹力水平向右,不可能与重力平衡,故B错误;磁场以速率v向右移动时,带电体相对磁场以速率v向左运动,此时带电体受到的洛伦兹力竖直向下,不可能与重力平衡,故C错误;磁场以速率v向左移动时,带电体相对磁场以速率v向右运动,此时带电体受到的洛伦兹力竖直向上,当qvB=mg,即v=时,带电体刚好对水平绝缘面无压力,故D正确。 6.(多选)如图所示,质量为m的带电小球(可视为质点)用长为l的绝缘细线悬挂于O点,在悬点O下方有匀强磁场。现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放,则下列说法正确的是(　 　) A.小球从A至C和从D至C到达C点时,速度大小相等 B.小球从A至C和从D至C到达C点时,细线的拉力相等 C.小球从A至C和从D至C到达C点时,加速度相同 D.小球从A至C和从D至C过程中,运动快慢一样 ACD 由题意可知,当进入磁场后,才受到洛伦兹力作用,且洛伦兹力的方向与速度垂直,所以只有重力做功,则小球从A至C和从D至C到达C点时,速度大小相等,加速度相同,从A至C和从D至C过程中,运动快慢也一样,故A、C、D正确;由于进出磁场的方向不同,由左手定则可知,洛伦兹力方向不同,所以细线的拉力的大小不同,故B错误。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.下列关于运动电荷和磁场的说法,正确的是(　　) A.运动电荷在某点不受洛伦兹力作用,这点的磁感应强度必为零 B.电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛伦兹力的方向一定两两互相垂直 C.电子射线垂直进入磁场发生偏转,这是洛伦兹力对电子做功的结果 D.电荷与磁场没有相对运动,电荷就一定不受磁场的作用力 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 如果运动电荷的速度方向和磁场方向平行,运动电荷就不受洛伦兹力作用,故A错误;电荷运动方向不一定垂直于磁感应强度方向,故B错误;洛伦兹力对运动电荷不做功,故C错误;只有运动电荷在磁场中的运动方向与磁场方向不平行时才受磁场力作用,所以电荷与磁场没有相对运动,电荷就一定不受磁场的作用力,故D正确。 2.(2024·东莞实验中学高二校考)下图中表示磁场方向、运动电荷速度和洛伦兹力的方向,正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A项图中正电荷运动速度方向与磁场方向平行,电荷所受洛伦兹力为0,A错误;B项图中负电荷运动速度方向与磁场方向平行,电荷所受洛伦兹力为0,B错误;C项图中正电荷运动速度方向与磁场方向垂直,根据左手定则,可知电荷所受洛伦兹力方向向上,C错误;D项图中负电荷运动速度方向与磁场方向垂直,根据左手定则,可知电荷所受洛伦兹力方向向右,D正确。 3.如图所示,阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间,当阴极射线管与高压直流电源相连接时,从A射出电子束,在磁场的作用下发生偏转,以下说法正确的是(　　) A.A接直流高压电源的正极,电子束向上偏转 B.A接直流高压电源的正极,电子束向下偏转 C.A接直流高压电源的负极,电子束向上偏转 D.A接直流高压电源的负极,电子束向下偏转 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 为了使电子束射出后得到电场的加速,则A接直流高压电源的负极,根据左手定则可知,电子束向下偏转,故选项D正确,A、B、C错误。 4.地磁场如图所示,有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来,在地磁场的作用下,它将(　　) A.向南偏转 B.向北偏转 C.向东偏转 D.向西偏转 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 地球赤道位置的磁场由南向北,当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时,根据左手定则可以判断粒子的受力方向向东,所以粒子将向东偏转,故选C。 5.如图所示,在真空中,水平导线中有恒定电流I通过,导线的正下方有一质子,其初速度方向与电流方向相同,则质子可能的运动情况是(　　) A.沿路径a运动 　　　　　 B.沿路径b运动 C.沿路径c运动 D.沿路径d运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由安培定则知,电流在导线下方产生的磁场方向指向纸外,由左手定则,质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上,则质子的轨迹必定向上弯曲,故C、D错误;由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直,故其运动轨迹必定是曲线,故B正确,A错误。 6.两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为1∶4,电量之比为1∶2,则两带电粒子受洛伦兹力之比为(　　) A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时,洛伦兹力f=qvB,与电量成正比,与质量无关,故C正确。 7.(多选)如图所示,在整个空间中存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,一带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动,则该物块(　　) A.带正电 B.带负电 C.受到三个力作用 D.受到五个力作用 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 带电物块沿绝缘水平天花板向右做匀速直线运动,说明电场力与摩擦力等大反向,则电场力一定向右,摩擦力向左,所受的洛伦兹力向上,即物块带正电,选项A正确,B错误;物块受重力、向右的电场力、向上的洛伦兹力、向左的摩擦力和天花板向下的弹力共五个力作用,选项D正确,C错误。 8.(2024·东莞中学高二期中)如图所示,质量为m、带电荷量为+q的物块,在水平向外的匀强磁场中,沿着竖直绝缘墙壁由静止开始下滑,已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ,磁感应强度大小为B,重力加速度为g,墙壁无限高,下列说法正确的是(　　) A.物块在下滑过程中只受重力、摩擦力和洛伦兹力 B.物块下滑过程中先做加速度减小的加速运动,后做 匀速运动 C.物块下滑的最大速度为 D.物块在下滑过程中,受到的洛伦兹力不做功,物块机械能守恒 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 物块在下滑过程中受重力、弹力、摩擦力和洛伦兹力, 故A错误;物块下滑过程中,根据牛顿第二定律得mg-f= ma,摩擦力为f=μFN=μqvB,所以物块下滑过程中先做加 速度减小的加速运动,最终做匀速运动,故B正确;当物 块匀速时,速度最大,有mg-μqvB=0,解得v=,故C错误; 物块在下滑过程中,受到的洛伦兹力不做功,但摩擦力做功,所以物块的机械能减小,故D错误。 [B组　综合强化练] 9.(多选)如图所示,在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带正电荷的小球,管道半径略大于球体半径,整个管道处于方向与管道垂直的水平匀强磁场中。现给小球施加一个水平向右的初速度v0,以后小球的速度随时间变化的图像可能正确的是(　 　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 ACD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由左手定则可判断出小球所受洛伦兹力方向向上,此外小球除受到竖直向下的重力外,还可能受到垂直管道的弹力及向左的摩擦力。初始时刻,当洛伦兹力小于重力时,弹力方向竖直向上,小球向右做减速运动,随着速度减小,洛伦兹力减小,弹力越来越大,摩擦力越来越大,故做加速度增大的减速运动,直到速度为零而处于静止状态,D正确;初始时刻,当洛伦兹力等于重力时,弹力为零,摩擦力为零,故小球做匀速直线运动,A正确;初始时刻,当洛伦兹力大于重力时,弹力方向竖直向下,小球做减速运动,速度减小,洛伦兹力减小,弹力 减小,在弹力减小到零的过程中,摩擦力逐渐减小到零,故 做加速度逐渐减小的减速运动,摩擦力为零时,开始做匀 速直线运动,C正确。 10.带电油滴以水平速度v0垂直进入匀强磁场,恰做匀速直线运动,如图所示。若油滴质量为m,磁感应强度为B,则下述说法正确的是(　　) A.油滴必带正电荷,电量为 B.油滴必带正电荷,比荷为= C.油滴必带负电荷,电量为 D.油滴带什么电荷都可以,只要满足q= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 油滴水平向右匀速运动,其所受洛伦兹力必向上与重力平衡,故油滴带正电,其电量q=,比荷=,故A正确。 11.如图,在一个匀强磁场中,水平放置一粗糙的绝缘杆,在杆上套有一个带正电的环,环正在沿杆运动。磁场的方向与环的运动方向如图所示。对环在此后的运动,下列说法正确的是(　　) A.环一定做减速运动,且最终速度一定为零 B.环一定做减速运动,且最终速度一定大于零 C.若环的动能发生了变化,可能是磁场力对环做了功 D.若环的动能发生了变化,环一定克服摩擦力做了功 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 对环的运动分三种情况讨论:①当f洛<mg时,杆对环的支持力FN向上,环减速,f洛减小,FN增大,摩擦力增大,最终速度一定为零;②当f洛=mg时,环不受摩擦力作用,环做匀速运动;③当f洛>mg时,杆对环的支持力FN向下,环减速,f洛减小,FN减小,当f洛=mg时,摩擦力为零,以后环做匀速运动。从以上情况看出,若环的动能发生了变化,环一定克服摩擦力做了功,磁场力对环不做功,故D正确,A、B、C错误。 [C组　培优选做练] 12.如图所示,在匀强磁场中有一水平绝缘传送带以速度v沿顺时针方向传动。现将一带正电的小物块轻放在传送带的左侧。设小物块在运动过程中电量保持不变,则小物块运动情况可能正确的是(　　) A.小物块先做匀加速运动,最后做匀速直线运动 B.小物块做加速度增大的加速运动,最后脱离传送带向上做曲线运动 C.小物块做加速度减小的加速运动,最后做匀速直线运动 D.小物块做加速度减小的加速运动,最后脱离传送带向上做曲线运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 小物块受重力、支持力、向上的洛伦兹力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律,有μ(mg-qvB)=ma,随速度的增加,小物块的加速度逐渐减小,直到mg=qvB时加速度减为零,小物块做匀速运动,故选C。 13.如图所示,质量为m=1 kg、电量为q=5×10-2 C的带正电的小滑块,从半径为R=0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A点滑下。整个装置处于方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E=100 V/m,方向水平向右;B=1 T,方向垂直于纸面向里。求:(g取10 m/s2) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)滑块到达圆弧轨道最低点C时的速度; 答案:(1)2 m/s,方向水平向左 以滑块为研究对象,自轨道上A点滑到C点的过程中,受重力mg,方向竖直向下;电场力qE,方向水平向右;洛伦兹力f=qvB,方向始终垂直于速度方向。 (1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力不做功,由动能定理得mgR-qER=m 得vC==2 m/s,方向水平向左。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)在C点时滑块所受的洛伦兹力; 答案: (2)0.1 N,方向竖直向下 (2)根据洛伦兹力公式得,在C点时滑块所受的洛伦兹力大小为 f=qvCB=5×10-2×2×1 N=0.1 N,方向竖直向下。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)滑块到达C点时对轨道的压力大小。 答案: (3)20.1 N (3)在C点,根据牛顿第二定律得 FN-mg-f=m 代入数据得FN=20.1 N 根据牛顿第三定律,滑块对轨道的压力大小为20.1 N。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 $$