第1章 第三节 第1课时 平抛运动及其规律-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套PPT课件（粤教版）

第三节　平抛运动 第1课时　平抛运动及其规律 第一章　抛体运动 [学习目标]　1.知道什么是平抛运动,掌握平抛运动的规律,知道其运动性质(重点)。2.知道研究平抛运动的方法——运动的合成与分解,会解决平抛运动问题(重难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　对平抛运动的理解 要点2　平抛运动的规律 内容索引 要点1　对平抛运动的理解 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.平抛运动的定义:将物体以一定的初速度沿　　　　抛出,仅在 　　　　作用下物体所做的运动。  2.平抛运动的两个分运动 (1)水平方向:不受力,加速度是　　　　,水平方向的分运动是 　　　 　运动。  (2)竖直方向:只受重力,由牛顿第二定律得mg=ma,所以a=g;竖直方向的初速度为　,所以竖直方向的分运动是　　　　运动。  0 水平方向 重力 匀速直线　 0　 自由落体 [思考与讨论] 沿水平方向扔出一块橡皮,忽略空气阻力,请思考: (1)橡皮抛出后,其加速度的大小和方向是否变化? (2)橡皮的运动性质是什么? 提示:(1)均不变。 (2)匀变速曲线运动。 1.物体做平抛运动的条件:物体的初速度v0沿水平方向,只受重力作用,两个条件缺一不可。 2.平抛运动的性质:加速度为g的匀变速曲线运动。 归纳 关键能力 合作探究 3.平抛运动的三个特点 (1)理想化特点:物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型,即把物体看成质点,抛出后只考虑重力作用,忽略空气阻力。 (2)匀变速特点:平抛运动的加速度恒定,始终等于重力加速度,且重力与速度不共线。 (3)速度变化特点:任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同,Δv=gΔt,方向竖直向下,如图所示。 4.平抛运动的轨迹 由x=v0t,y=gt2得y=x2,为抛物线方程,其运动轨迹为抛物线。 易错提醒 1.加速度不变的运动为匀变速运动,匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动。 2.实际上物体被水平抛出后,只有当空气阻力可以忽略时,才可以看成平抛运动。 [例1]　(多选)对于平抛物体的运动,以下说法正确的是(　　) A.做平抛运动的物体,速度和加速度都随时间的增加而增大 B.做平抛运动的物体仅受到重力的作用,所以加速度保持不变 C.平抛物体的运动是匀变速运动 D.平抛物体的运动是变加速运动 BC 做平抛运动的物体,速度随时间不断增大,由于只受重力作用,所以加速度是恒定不变的,选项A错误,B正确;平抛运动是加速度恒定不变的曲线运动,所以它是匀变速曲线运动,选项C正确,D错误。   归纳总结 平抛运动的特点 1.速度特点:平抛运动水平方向的速度不变,竖直方向的速度逐渐增大,故平抛运动的速度大小和方向都不断变化,它是变速运动。 2.轨迹特点:平抛运动的运动轨迹是抛物线,故它是曲线运动。 3.受力特点:做平抛运动的物体只受重力作用,它的合力恒定。 4.加速度特点:平抛运动的加速度为自由落体加速度,恒定不变,它是匀变速运动。 [针对训练]　 1.物体做平抛运动时,描述物体在竖直方向上的分速度vy随时间变化规律的图线是图中的(取竖直向下为正方向)(　　) D 平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,竖直分速度vy=gt,竖直方向上的分速度vy随时间变化的图线应是过原点的一条倾斜直线,选项D正确。 2.如图所示,在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0向左运动,同时刻在它的正上方有一小球B以初速度v0水平向左抛出,并落于C点,忽略空气阻力,则(　　) A.小球A先到达C点　　　　 B.小球B先到达C点 C.两球同时到达C点 D.无法确定 C 小球A在水平面上以v0向左匀速运动,小球B向左做平抛运动,在水平方向上以v0向左做匀速运动,故两球应同时到达C点,故选C。 二 要点2　平抛运动的规律 18 1.平抛运动的位移与轨迹 (1)水平位移:x=　　　　。  (2)竖直位移:y=　　　　。  (3)轨迹方程:y=x2,由此可知平抛运动的轨迹是一条　　　　。  梳理 必备知识 自主学习 v0t gt2 抛物线 2.平抛运动的速度 (1)水平方向分速度:vx=　　　　。  (2)竖直方向分速度:vy=　　　　。  (3)物体在某点合速度的大小 v==,方向用合速度v的方向与x轴夹角θ表示,即tan θ==。 v0 gt [思考与讨论] 用枪水平地射击一个靶子(如图所示),设子弹从枪口水平射出的瞬间,靶子从静止开始自由下落,忽略空气阻力,子弹能射中靶子吗?为什么?   提示:能够射中。子弹做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,相同时间内与靶子下落的高度相同,故能够射中靶子。 1.分运动 (1)水平方向上:匀速直线运动。 vx=v0和x=v0t。 (2)竖直方向上:自由落体运动。 vy=gt和y=gt2、=2gy。 归纳 关键能力 合作探究 2.合运动 (1)瞬时速度:应该由该时刻的水平分速度v0与竖直分 速度vy合成,如图所示,v==, 且tan θ==① (2)某段时间t内的位移:应该由这段时间t内的水平位移x和竖直位移y合成,如图所示,s==,且tan α===② 由①和②可以看出平抛运动中位移和速度的方向不一致(即平均速度和瞬时速度的大小和方向都不相同),这是很容易忽视的地方。 3.运动时间 (1)若物体落在地面上,由y=gt2得t=,根据等时性可知飞行时间只取决于高度y。 (2)若打在墙上,由x=v0t得t=,可知飞行时间取决于水平距离x和初速度v0。 易错提醒 1.研究平抛运动时要先分析物体在水平和竖直两个方向上的运动情况,根据运动的等时性和矢量关系列方程。 2.研究竖直方向的运动时,利用自由落体运动的一些推论会起到事半功倍的效果。 [例2]　一个小球以初速度v0水平抛出,落地时速度为vt,重力加速度为g,阻力不计,求: (1)小球在空中飞行的时间; (2)抛出点离地面的高度; (3)水平射程; (4)小球的位移。 [答案]　见解析 小球抛出后做平抛运动,由水平方向和竖直方向的分运动可求出各物理量。 (1)小球落地时竖直方向的分速度为vy= 在竖直方向上做自由落体运动,有vy=gt 解得t=。 (2)抛出点离地面的高度为h=gt2=。 (3)在水平方向上做匀速直线运动,水平射程为 x=v0t=。 (4)由运动的合成求得小球的位移为 s== 位移与水平方向的夹角tan θ==。 [例3]　发喜糖是中国婚宴上一个喜庆的环节,多以互动、玩游戏方式撒出,若有三颗喜糖A、B、C刚好做平抛运动,如图所示,A、B从同一处抛出,A的落地点比B的落地点更远,C从它们的正下方抛出,落地点与A相同。不计空气阻力,下列说法正确的是(　　) A.A的初速度最大 B.C在空中运动的时间最短 C.A、B的落地速度相同 D.A、C的落地速度大小一定相等 B 平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动, 由h=gt2可得t=,又因hA=hB>hC,可知C在空中 运动的时间最短,故B正确;在水平方向的分运动是匀速直线运动,由x=v0t可得v0==x,又因hA=hB>hC,xA=xC>xB,可知C的初速度最大,故A错误;小球落地时竖直方向的速度vy=gt=,合速度 v==,合速度与水平方向夹角的正切值tan θ= =,可知A、B落地时速度的大小、方向均不同,A的初速度小于C,A的高度大于C,所以A、C落地时速度的大小可能相等也可能不等,故C、D错误。 归纳总结 平抛运动解题的三类突破口 1.若水平位移、水平速度已知,可应用x=v0t列式,作为求解问题的突破口。 2.若竖直高度或竖直分速度已知,可应用h=gt2或vy=gt列式,作为求解问题的突破口。 3.若物体的末速度的方向或位移的方向已知,可应用tan θ=(θ是物体末速度与水平方向的夹角)或tan α=(α是物体位移与水平方向的夹角)列式,作为求解问题的突破口。 [针对训练]　 3.(多选)某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球,结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图所示)。不计空气阻力,为了能把小球抛进小桶中,则下次再水平抛球时,他可能做出的调整为(　　) A.减小初速度,抛出点高度不变 B.增大初速度,抛出点高度不变 C.初速度大小不变,降低抛出点高度 D.初速度大小不变,提高抛出点高度 AC 设小球被抛出时的高度为h,则h=gt2,小球从抛出到落地的水平位移x=v0t,两式联立得x=v0, 根据题意,再次抛小球时,要使小球运动的 水平位移x减小,可以采用减小初速度v0或 降低抛出点高度h的方法,故A、C正确。 4.从离地高80 m处水平抛出一个物体,3 s末物体的速度大小为50 m/s,g取10 m/s2。求: (1)物体抛出时的初速度大小; (2)物体在空中运动的时间; (3)物体落地时的水平位移大小。 答案:(1)40 m/s　(2)4 s　(3)160 m (1)由平抛运动的规律知v= 3 s末v=50 m/s,vy=gt=30 m/s 解得vx=40 m/s。 (2)物体在空中运动的时间t1== s=4 s。 (3)物体落地时的水平位移x=vxt1=40×4 m=160 m。 三 课时作业 巩固提升 [A组　基础巩固练] 1.对于做平抛运动的物体,以下说法正确的是(　　) A.抛出速度越大,飞行的时间越长 B.抛出点位置越高,飞行的时间越长 C.抛出点位置越高,飞行的水平距离越大 D.抛出速度越大,飞行的水平距离越大 B 由平抛运动规律有h=gt2,解得飞行时间t=,所以抛出点位置越高,飞行时间越长,A错误,B正确;由x=v0t可得飞行的水平距离x=v0,可知飞行的水平距离由抛出速度和抛出高度共同决定,C、D错误。 2.滑雪运动员以20 m/s的速度从一个平台水平飞出,落地点与飞出点的高度差为3.2 m。不计空气阻力,g取10 m/s2。运动员飞过的水平距离为x,所用时间为t,则下列结果正确的是(　　) A.x=16 m,t=0.50 s　　　 B.x=16 m,t=0.80 s C.x=20 m,t=0.50 s D.x=20 m,t=0.80 s B 做平抛运动的物体的运动时间由抛出点高度决定,根据竖直方向做 自由落体运动得t==0.80 s,根据水平方向做匀速直线运动可知x=v0t=20×0.80 m=16 m,B正确。 3.(2024·广东东莞高一检测)如图所示,某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块,分别落到A、B两处。不计空气阻力,则落到B处的石块 (　　) A.初速度大,运动时间短 B.初速度大,运动时间长 C.初速度小,运动时间短 D.初速度小,运动时间长 A 由题图可知,落在B处的石块竖直方向位移小,水平方向位移大,根据h=gt2可知落到B处的石块运动时间短,根据v0=可知落到B处的石块初速度大,故选A。 4.物体做平抛运动时,下列描述物体速度变化量大小Δv随时间t变化的图像中可能正确的是(　　) D 根据平抛运动的规律Δv=gt,可得Δv与t成正比,Δv与t的关系图线是一条过原点的倾斜直线,选项D正确。 5.(2022·广东卷)如图所示,在竖直平面内,截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处,一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时,小积木恰好由静止释放,子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是(　　) A.将击中P点,t大于 B.将击中P点,t等于 C.将击中P点上方,t大于 D.将击中P点下方,t等于 B 由于子弹水平射出后做平抛运动,小积木做自由落体运动,二者竖直方向运动状态相同,所以子弹将击中P点,子弹在水平方向做匀速直线运动,由L=vt可得t=,B项正确。 6.(多选)一架飞机以200 m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行,每隔1 s释放一个小球,先后共释放5个,不计空气阻力,则(　　) A.这5个小球在空中处在同一条竖直的直线上 B.这5个小球在空中处在同一抛物线上 C.在空中,第1、2两个小球间的距离始终保持不变 D.相邻两球的落地点间距都是200 m AD 小球释放前与飞机具有相同的水平速度,释放后,只受重力作用,因此小球将做平抛运动,因释放的时刻不同,所以小球开始做平抛运动时的初始位置不同,故各小球不可能在同一条抛物线上,故B错误;以飞机为参考系时,由于在水平方向上不同时刻释放的小球与飞机具有相同的水平速度,故各小球相对飞机在水平方向上静止,即与飞机处在同一条竖直的直线上,故A正确;在竖直方向上,各小球均做自由落体运动,以第2个球被抛出时开始计时,则1、2两球间距离为Δh=g(t+1 s)2-gt2=g(t+ s),是t的一次函数,随t的增大而增大,故C错误;落地时,相邻两球的间距均为x=vΔt=200 m/s ×1 s=200 m,故D正确。 7.(多选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出,落地时速度为v,竖直分速度为vy,水平射程为l,不计空气阻力,已知重力加速度为g,则物体在空中飞行的时间为(　　) A. B. C. D. AD 由l=v0t得物体在空中飞行的时间t=,故A正确;由h=gt2,得t=,故B错误;由vy=以及vy=gt,得t=,故C错误;由于竖直方向为初速度为0的匀变速直线运动,故h=t,所以t=,故D正确。 8.如图所示,射击枪水平放置,射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上,枪口与目标靶之间的距离x=100 m,子弹射出的水平速度v=200 m/s,子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则: (1)从子弹由枪口射出开始计时,经多长 时间子弹击中目标靶? (2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中,下落的距离h为多少? 答案:(1)0.5 s　(2)1.25 m (1)子弹做平抛运动,它在水平方向的分运动是匀速直线运动,设子弹经时间t击中目标靶,则有 t== s=0.5 s。 (2)目标靶做自由落体运动,则有 h=gt2=×10×0.52 m=1.25 m。 [B组　综合强化练] 9.(2024·广东深圳模拟)如图所示,一运动员将手球以初速度v0水平抛出,经过时间t,速度变为v0,再经过时间2t,手球仍在空中,此时手球的速度大小为(不计空气阻力)(　　) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 A 经过时间t时,竖直方向的速度 vy==v0 则t== 再经过时间2t,竖直方向的速度 vy'=g·3t=3v0 此时手球的速度大小为v==v0,故选A。 10.(2024·广东广州高一检测)如图所示,在距水平地面分别为H和4H的高度处,同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出,则以下判断正确的是(　　) A.a、b两小球同时落地 B.b球比a球先落地 C.a、b两小球水平位移之比为1∶2 D.a、b两小球水平位移之比为1∶4 C 根据h=gt2得t=,由于a、b两球平抛运动的高度之比为1∶4,则a、b下落的时间之比为1∶2,故A、B错误;根据x=v0t知,两球的初速度相同,时间之比为1∶2,则水平位移之比为1∶2,故C正确,D错误。 11.一艘敌舰正以v1=12 m/s的速度逃跑,执行追击任务的飞机,在距水面高度h=320 m的水平线上以速度v2=105 m/s同向飞行。为击中敌舰,应“提前”投弹,空气阻力可以不计,重力加速度g取10 m/s2,试求: (1)飞机投弹时,飞机与敌舰之间的水平距离; (2)若投弹后飞机仍以原速度飞行,在炸弹击中敌舰时,飞机与敌舰的位置有何关系? 答案:(1)744 m　(2)飞机恰好位于敌舰的正上方 (1)投下的炸弹在竖直方向上做自由落体运动,在水平方向上以飞机的速度v2做匀速运动。炸弹在空中飞行的时间为t== s=8 s,在8 s时间内,炸弹沿水平方向飞行的距离s2=v2t,敌舰在同一方向上运动的距离为s1=v1t,由图可以看出,飞机投弹时,飞机与敌舰之间的水平距离x应满足关系式v2t=x+v1t。 代入已知数据,由以上各式可解得x=744 m。 (2)在t=8 s的时间内,飞机与炸弹沿水平方向的运动情况相同,都以速度v2做匀速运动,水平方向上运动的距离都是s2=v2t。所以在炸弹击中敌舰时,飞机恰好位于敌舰的正上方。 [C组　培优选做练] 12.(2023·新课标卷)将扁平的石子向水面快速抛出,石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方,俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果,石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”,一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出,抛出速度的最小值为多少?(不计石子在空中飞行时的空气阻力,重力加速度大小为g) 答案: 由题意可知石子接触水面前的运动可理想化为平抛运动。从距水面高度为h处水平抛出扁平石子,落到水面时其竖直方向的速度为vy= 要使扁平石子落水时的速度方向与水面的夹角不大于θ,则≤tan θ 解得v0≥ 即抛出速度的最小值为vmin=。 $$