第1章 2 磁场对运动电荷的作用力-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教版）多选

第一章　安培力与洛伦兹力 2　磁场对运动电荷的作用力 [学习目标]　1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向(重点)。2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小(重难点)。3.知道电视显像管的基本构建及工作的基本原理。 2 课时作业 巩固提升 要点1　洛伦兹力的方向 要点2　洛伦兹力的大小 要点3　电子束的磁偏转 内容索引 3 要点1　洛伦兹力的方向 一 4 1.洛伦兹力 (1)定义：____________在磁场中受到的力。 (2)洛伦兹力与安培力的关系：通电导体在磁场中所受的安培力是导体 中运动电荷所受洛伦兹力的____________表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。 梳理 必备知识 自主学习 运动电荷 宏观 5 2.洛伦兹力的方向 (1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指____________，并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向___________运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的__________在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向____________。 (2)洛伦兹力方向的特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于____________所决定的平面。 垂直 正电荷 正电荷 相反 B和v 6 [思考与讨论] 如图所示，靠近磁铁的阴极射线管中，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中发生了向下偏转，试问： (1)什么力使电子在运动过程中向下偏转?该力的方向如何? 提示：(1)洛伦兹力，方向向下。 7 (2)将磁铁的N极、S极交换位置，电子流有什么变化，说明了什么? 提示：(2)两极交换位置，电子流偏转的方向与原来相反，表明电子流受力方向发生改变。 (3)如何判定洛伦兹力的方向呢?为什么? 提示：(3)可以用左手定则判定洛伦兹力的方向。因为可用左手定则判定安培力的方向，而大量定向移动电荷所受洛伦兹力宏观表现为安培力。 8 1.洛伦兹力的方向判断方法为左手定则，四指与正电荷运动方向相同，与负电荷运动方向相反。 2.洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向和磁场方向所决定的平面。 3.由于洛伦兹力始终与速度方向垂直，故洛伦兹力永不做功。 归纳 关键能力 合作探究 9 [例1]　(多选)下列图中关于各带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子 电性的判断正确的是(　　) CD 10 A图中，粒子带负电，根据左手定则，洛伦兹力方向竖直向上，故A错误;B图中，粒子带负电，根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向里，故B错误;C图中，根据左手定则，粒子带正电，故C正确;D图中，粒子带负电，根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向外，故D正确。 [针对训练]　1.2023年12月1日北京地区大范围同时 记录到极光现象，地球上的极光是来自磁层和太阳 风的高能带电粒子被地磁场引导进入地磁大气层， 并与高层大气的原子碰撞造成发光的现象，实际上 每时每刻都有大量宇宙射线射向地球。假设某时刻有一个带负电的宇宙 射线粒子正垂直于地面向赤道射来(如图所示，地球自西向东转，图中箭 头方向表示地球自转方向，虚线表示地轴)，则该宇宙射线粒子将(　　) A.向东偏转　　　　　　　　　B.向西偏转 C.向南偏转 D.向北偏转 B 地球的磁场由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子受力的方向为向西，所以粒子将向西偏转，故选B。 13 2.a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截 面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的 电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心 O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力 的方向是(　　) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 B 解题关键是根据安培定则分析出O点的磁场方向。d、 b导线中的电流在O点产生的磁场相互抵消，a、c导线 中的电流在O点产生的合磁场矢量方向水平向左，故 O点处的磁场方向平行于纸面水平向左。带正电的粒 子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，由左手定则可判断出它所受洛伦兹力的方向向下，B选项正确。 二 要点2　洛伦兹力的大小 16 1.当v⊥B，F＝____________，即带电粒子运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大。 2.当v∥B，F＝____________，即带电粒子运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力。 3.当v与B成θ角时，F＝____________。  梳理 必备知识 自主学习 qvB 0 qvBsin θ 17 [思考与讨论] 如图所示，磁场的磁感应强度为B。在磁场中有一 段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中 含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q 且定向运动的速率都是v。 (1)导线中的电流是多少?导线在磁场中所受的安培力为多大? 提示：(1)I＝nqvS;F安＝ILB＝nqvSLB。 18 (2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少?每个自由电荷所受的洛伦兹力为多大? 提示：(2)N＝nSL;F洛＝＝qvB。 19 1.洛伦兹力的特点 (1)运动的电荷才有可能受到洛伦兹力，相对磁场静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力。 (2)洛伦兹力的大小和方向都与带电粒子的运动状态有关。 归纳 关键能力 合作探究 20 2.安培力与洛伦兹力的比较 项目 安培力 洛伦兹力 作用对象 通电导体 运动电荷 力的大小 F安＝IlB(I⊥B) F安＝0(I∥B) F洛＝qvB(v⊥B) F洛＝0(v∥B) 力的方向 左手定则(F安垂直于I与B所决定的平面) 左手定则(F洛垂直于v与B所决定的平面，且需区分正、负电荷) 作用效果 可以改变导体棒的运动状态，对导体棒做功，实现电能和其他形式的能的相互转化 只改变速度的方向，不改变速度的大小;洛伦兹力对运动电荷不做功 联系 安培力是洛伦兹力的宏观表现 21 [例2]　如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向。 [答案]　(1)qvB　垂直v指向左上方　(2)qvB　垂直纸面向里　 (3)不受洛伦兹力　(4)qvB　垂直v指向左上方 (1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向垂直v指向左上方。 (2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v⊥＝vsin 30°，F＝qvBsin 30°＝qvB，方向垂直纸面向里。 (3)由于v与B平行，所以带电粒子不受洛伦兹力。 (4)v与B垂直，F＝qvB，方向垂直v指向左上方。 [针对训练]　3.(2024·江苏盐城高二检测)如 图所示，螺线管中通入正弦交流电(大小、 方向随时间发生周期性变化)，将电子沿轴 线方向射入后，电子在螺线管中的运动情况是(　　) A.往复运动　　　　　　　 B.匀速圆周运动 C.匀速直线运动 D.匀变速直线运动 C 螺线管中磁场方向始终为水平方向，电子的速度方向始终与磁场方向平行，所以电子始终不受洛伦兹力，电子做匀速直线运动，故C正确，A、B、D错误。 25 4.将一根长10 cm、通有电流为2 A的导线的一半垂直磁场方向放入匀强磁场中，已知磁感应强度大小为2 T，则该通电导线所受安培力大小为___________N;一电荷量为q＝8×10－10 C的带电粒子，以速度v＝5 m/s垂直磁感应强度方向射入匀强磁场中，磁感应强度的大小为10 T，则该粒子所受洛伦兹力大小为____________N。  0.2 　4×10－8 一根长10 cm、通有电流为2 A的导线的一半垂直磁场方向放入匀强磁场中，根据安培力公式可知F＝BIl＝2×2×0.05 N＝0.2 N;电荷量为q＝8×10－10 C的带电粒子，以速度v＝5 m/s垂直磁感应强度方向射入匀强磁场中，根据洛伦兹力公式可求得f＝qvB＝8×10－10×5×10 N＝4× 10－8 N。 三 要点3　电子束的磁偏转 28 1.显像管的构造：如图所示，由电子枪、___________和荧光屏组成。 偏转线圈 2.原理 (1)电子枪发射____________。 (2)电子束在磁场中____________。 (3)荧光屏被电子束撞击发光。 高速电子 偏转 29 3.扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在____________，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。 不断变化 30 [例3]　如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方 有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将(　　) A.向下偏转　　　　　　　 B.向上偏转 C.向纸外偏转 D.向纸里偏转 　A 31 由安培定则可知，环形电流产生的磁场在环形电流外侧的磁感线方向垂直纸面向里，电子束由左向右运动，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向向下，则电子束向下偏转，故选A。 [针对训练]　5.显像管的工作原理图如图所 示，图中阴影区域没有磁场时，从电子枪发 出的电子打在荧光屏正中心的O点。为使电 子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的 A点，阴影区域所加磁场的方向是(　　) A.竖直向上 B.竖直向下 C.垂直于纸面向内 D.垂直于纸面向外 D 电子向上偏，根据左手定则可知，阴影区域所加磁场的方向垂直于纸面向外，故选D。 34 四 课时作业 巩固提升 35 [A组　基础巩固练] 1.(2024·河北沧州高二期中)汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。 如图所示，把电子射线管(阴极射线管)放在蹄形磁铁的两极之间，则下 列说法正确的是(　　) A.可以观察到电子束偏转的方向是向下的， 该力的方向可以用左手定则判定 B.可以观察到电子束偏转的方向是向下的， 该力的方向可以用右手定则判定 C.可以观察到电子束偏转的方向是向上的， 该力的方向可以用右手定则判定 D.可以观察到电子束偏转的方向是向上的， 该力的方向可以用左手定则判定 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 36 洛伦兹力的方向根据左手定则判断，可以观察到电子束偏转的方向是向下的，故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 37 2.(多选)一束混合粒子流从一发射源射出后，进 入如图所示的磁场，分离为1、2、3三束粒子流， 则下列选项正确的是(　 　) A.1带正电　　　　　　　　 B.1带负电 C.2不带电 D.3带负电 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 ACD 38 根据左手定则，带正电的粒子向左偏，即粒子1带正电;不偏转说明粒子不带电，即粒子2不带电;带负电的粒子向右偏，即粒子3带负电，故A、C、D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 39 3.关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法正确的是(　　) A.带电粒子沿着磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功 B.带电粒子逆着磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做负功 C.带电粒子垂直于磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子不做功 D.带电粒子垂直于磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做功的情况与电荷的正负有关 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 40 不管带电粒子沿什么方向进入磁场，如果粒子受到洛伦兹力，洛伦兹力方向总是跟速度方向垂直，洛伦兹力对带电粒子不做功，故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.如图为说明电视机显像管偏转线圈作用的示意图。 当线圈中通过图示方向的电流时，一束沿中心轴线O 自纸内射向纸外的电子流将(　　) A.向左偏转 B.向右偏转 C.向上偏转 D.向下偏转 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 42 由题图知该线圈可等效为两个通电螺线管，由安培定则可知线圈下端为N极，因此O点磁场方向向上，由左手定则可知电子流向右偏转，故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是(　　) A.安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力 B.安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功 C.运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零 D.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动 状态 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 44 安培力和洛伦兹力都是磁场力，A错误;洛伦兹力方向永远与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，安培力是洛伦兹力的宏观表现，它虽然对引起电流的定向移动的电荷不做功，但对导线可以做功，B正确;电荷的运动方向与磁感线方向在一条直线上时，洛伦兹力为零，但B不为零，C错误;洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，但改变速度的方向，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.(多选)一根通电直导线水平放置，通过直导线的电流方向如图所示。 现有一电子从直导线下方以水平向右的初速度开始运动，不考虑电子 重力。关于接下来电子的运动，下列说法正确的是(　 　) A.电子将向上偏转 B.电子将向下偏转 C.电子运动的速率保持不变 D.电子运动的速率开始变大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AC 46 水平导线中通有稳定电流I，根据安培定则判断可知导线上方的磁场方向向里，导线下方的磁场方向向外，由左手定则判断可知，导线下方向右运动的电子所受的洛伦兹力方向向上，则电子将向上偏转，并且洛伦兹力不做功，其速率v不变，故A、C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.一个电子以1.0×107 m/s的速率垂直射入一个匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为8×10－13 N，则该磁场的磁感应强度大小为(电子的电荷量 为－1.6×10－19 C)(　　) A.0.2 T B.2 T C.0.5 T D.1.28 T 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 由F＝qvB得B＝ T＝0.5 T，故选C。 48 8.在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直于磁感应强度的方向运动。现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力 (　　) A.增大为原来的2倍 B.增大为原来的4倍 C.减小为原来的 D.不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 49 根据洛伦兹力公式F＝qvB可知，若粒子速度与磁场方向垂直，当该磁场的磁感应强度增大为原来的 2 倍时，洛伦兹力将变为原来的2倍，故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [B组　综合强化练] 9.显像管的原理示意图如图所示，当没有磁场时电子束打在荧光屏正中心的O点。安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，下列磁场能够使电子束发生上述偏转的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 51 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 答案：A 52 要使电子束打在荧光屏上的位置由P点逐渐移动到Q点，可知电子先向上偏转后向下偏转，P到O过程中洛伦兹力向上，O到Q过程中洛伦兹力向下，根据左手定则可知，能够使电子束发生上述偏转的磁场是选项A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.如图所示，a为带负电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，a、b叠放于光滑的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场。现用水平恒力FT拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动。在加速运 动阶段(　　) A.a、b一起运动的加速度减小 B.a、b一起运动的加速度增大 C.a、b物块间的支持力减小 D.a、b物块间的摩擦力减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 54 对a、b整体由牛顿第二定律得FT＝a， 解得a＝，水平恒力FT不变，所以加速度 不变，A、B错误;向左加速运动时，由左手定则 知a物块所受洛伦兹力方向竖直向上，速度越大 洛伦兹力越大，所以a、b物块间支持力减小，C正确;对a受力分析，由Ff＝m1a及加速度不变知，a、b之间的静摩擦力不变，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.用一根长L＝0.8 m的轻绳，吊一质量为m＝1 g 的带电小球，放在磁感应强度大小为B＝1 T、方 向如图所示的匀强磁场中，将小球拉到与悬点等 高处从图示位置由静止释放，小球便在垂直于磁 场的竖直面内摆动，当球第一次摆到最低点时， 轻绳的张力恰好为零(重力加速度g取10 m/s2)，则小球第二次经过最低点时，轻绳对小球的拉力为多大? 答案：0.06 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 56 设小球到达最低点时速度大小为v 由动能定理可得mgL＝mv2 由圆周运动规律及牛顿第二定律可知 第一次经过最低点时：qvB－mg＝m 第二次经过最低点时：F－qvB－mg＝m 综上解得F＝0.06 N。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [C组　培优选做练] 12.如图所示，一个质量为m＝1.5×10－4 kg的小 滑块，带有q＝5×10－4 C的电荷量，放置在倾角 α＝37°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B＝ 0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小 滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时将脱离斜面。求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2) (1)小滑块带何种电荷; 答案：(1)负电荷 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 58 (1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力FN和洛伦兹力F。若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F的方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大; 答案：(2)4.8 m/s　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有qvB＋FN－mgcos α＝0 当FN＝0时，小滑块开始脱离斜面，此时有 qvB＝mgcos α 解得v＝＝4.8 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)该斜面长度至少多长。 答案：(3)1.92 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得 mgssin α＝mv2 斜面的长度至少应为s＝＝1.92 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$