第2章 2 法拉第电磁感应定律-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教版）多选

第二章　电磁感应 2　法拉第电磁感应定律 [学习目标]　1.理解法拉第电磁感应定律的内容。2.能够运用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小(重点)。3.能够分析和计算部分导体切割磁感线产生的电动势(重点)。4.知道导线切割磁感线，通过克服安培力做功把其他形式的能转化为电能。 2 课时作业 巩固提升 要点1　电磁感应定律 要点2　导线切割磁感线时的感应电动势 内容索引 3 要点1　电磁感应定律 一 4 1.感应电动势 (1)在____________现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电 动势的那部分导体就相当于____________。 (2)在电磁感应现象中，若闭合导体回路中有感应电流，电路就一定有 感应电动势;如果电路____________，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在。 梳理 必备知识 自主学习 电磁感应 电源 断开 5 2.磁通量的变化率 磁通量的变化率表示____________变化的快慢，用__________表示，其中ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示发生磁通量变化所用的时间。 磁通量 6 3.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的____________成正比。 (2)公式：E＝。 若闭合电路是一个匝数为n的线圈，则E＝____________。 (3)在国际单位制中，磁通量的单位是____________，感应电动势的单 位是____________。 变化率 n 韦伯 伏特 7 [思考与讨论] 在电磁感应现象中产生感应电动势的导体相当于电源。在图中的等效电源是哪一部分?指明哪端是电源的正极，然后画出等效电路。M、N哪点电势高? 8 提示：电路中的线圈由于磁通量发生变化，产生了感应电动势，相当于电源，上端有电流流出，为电源的正极，线圈导线的电阻相当于电源的内阻。等效电路图如图所示。M点电势高，在电源内部电流从低电势点流向高电势点，在电源外部电流从高电势点M流向低电势点N。 9 1.对公式E＝n的理解 归纳 关键能力 合作探究 10 2.公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，只有在磁通量随时间均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 3.感应电动势大小由线圈匝数n和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与Φ、ΔΦ无必然联系。 11 角度1　对法拉第电磁感应定律的理解 [例1]　关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是(　　) A.穿过线圈的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B.穿过线圈的磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C.线圈放在磁感应强度越大的地方，产生的感应电动势一定越大 D.线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 D 由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小由磁通量的变化率决定。线圈中磁通量大或磁通量变化大，但磁通量变化率不一定大，所以产生的感应电动势也不一定大，选项A、B错误;线圈放在磁感应强度大的地方，磁通量虽然较大，但磁通量的变化率不一定大，产生的感应电动势也不一定大，选项C错误;线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大，选项D正确。 角度2　法拉第电磁感应定律的应用 [例2]　如图甲所示，一单匝圆形线圈垂直放入磁场中，磁场为垂直于线圈平面向里的匀强磁场，穿过圆形线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图乙所示，不计导线电阻，求： (1)2 s内线圈内磁通量的变化量ΔΦ; [答案]　(1)0.4 Wb (1)2 s内线圈内磁通量的变化量 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.5 Wb－0.1 Wb＝0.4 Wb。 (2)线圈中产生的感应电动势E1; [答案]　(2)0.2 V (2)根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的感应电动势为 E1＝n1＝1× V＝0.2 V。 (3)若其他条件不变，线圈的匝数变为100匝，线圈中产生的感应电动势E2。 [答案]　(3)20 V (3)线圈的匝数变为100匝，线圈中产生的感应电动势为 E2＝n2＝100× V＝20 V。 运用E＝n求解感应电动势的三种思路 1.磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积S发生变化，则E＝nB。 2.垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发生变化，则E＝nS。 3.磁感应强度B、垂直于磁场的回路面积S均发生变化，则E＝n。 规律方法 [针对训练]　1.如图甲所示，一个圆形线圈匝数n＝1 000匝、面积S＝2×10－2 m2、电阻r＝1 Ω。在线圈外接一阻值为R＝4 Ω的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示。求： 19 (1)0~4 s内，回路中的感应电动势; 答案：(1)1 V (1)根据法拉第电磁感应定律得，0~4 s内，回路中的感应电动势 E＝n＝1 000× V＝1 V。 (2)t＝5 s时，a、b两点哪点电势高; 答案：(2)a点的电势高 (2)t＝5 s时，磁感应强度正在减弱，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向垂直于纸面向里，故a点的电势高。 (3)t＝5 s时，电阻R两端的电压U。 答案：(3)3.2 V (3)在t＝5 s时，线圈的感应电动势为 E'＝n＝1 000× V＝4 V 根据闭合电路欧姆定律得电路中的电流为 I＝ A＝0.8 A 故电阻R两端的电压U＝IR＝0.8×4 V＝3.2 V。 二 要点2　导线切割磁感线时的感应电动势 26 1.动生电动势 由于导体___________而产生的电动势叫动生电动势。切割磁感线的导 线相当于一个____________。 梳理 必备知识 自主学习 运动 电源 27 2.感应电动势的大小 (1)导线垂直于磁场运动，B、l、v两两垂直时，如图甲所示，E＝____________。 (2)导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图乙所示，E＝____________。  Blv Blvsin θ 28 3.导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒 运动方向____________，导体棒克服____________做功，把其他形式的能转化为电能。 相反 安培力 29 [思考与讨论] 如图所示，导体棒CD在匀强磁场中运动。若导体棒 CD长为l，电阻为r，速度垂直于CD方向和磁场方向， 磁感应强度为B，则： (1)导体棒CD中的电流是沿什么方向的?哪端电势高? 提示：(1)由右手定则可判定CD棒中电流方向沿D→C， C端电势高。 (2)外部电阻阻值为R，则流经导体棒CD的电流大小是多少?UCD多大? 提示：(2)导体棒切割磁感线产生的电动势E＝Blv，导体棒相当于电源，则I＝，UCD＝IR＝。 30 1.公式E＝Blv中l指有效切割长度，如图所示。 归纳 关键能力 合作探究 (1)图甲中的有效切割长度：l＝sin θ。 (2)图乙中的有效切割长度：l＝。 (3)图丙中的有效切割长度：沿v1的方向运动时，l＝R;沿v2的方向运动时，l＝R。 31 2.对公式E＝Blv中v的理解 (1)公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生。 (2)公式E＝Blv一般用于导线各部分切割磁感线速度 相同的情况，若导线各部分切割磁感线的速度不同， 可取其平均速度求电动势。如图所示，长度为l的导 体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动， 磁感应强度为B，平均切割速度vC＝，则E＝BlBωl2。 32 [例3]　如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体 AB可在导轨上无摩擦滑动，AB⊥ON。若导体AB以 5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速向右滑动，导体 与导轨都足够长，匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，则： (1)第3 s末夹在导轨间的导体长度是多少?此时导体切割磁感线产生的感应电动势为多大? [答案]　(1)5 m　5 V (1)第3 s末，夹在导轨间导体的长度为 l＝vt·tan 30°＝5×3×tan 30° m＝5 m 此时E＝Blv＝0.2×5×5 V＝5 V。 (2)03 s内回路中的磁通量变化了多少?此过程中的平均 感应电动势为多少? [答案]　(2) Wb　 V (2)03 s内回路中磁通量的变化量为 ΔΦ＝BS－0＝0.2××15×5 Wb＝ Wb 03 s内电路中产生的平均感应电动势为 V＝ V。 36 公式E＝n与E＝Blvsin θ的对比 归纳总结 项目 E＝n E＝Blvsin θ 区别 研究 对象 整个闭合回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 适用 范围 各种电磁感应现象 只适用于导体切割磁感线运动的情况 项目 E＝n E＝Blvsin θ 区别 计算 结果 Δt内的平均感应电动势 某一时刻的瞬时感应电动势 联系 E＝Blvsin θ是由E＝n在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定律的一个推论 [针对训练]　 2.(2024·四川成都高二阶段检测)如 图所示， 空间中存在匀强磁场B，方向垂直纸面 向里。一长度为l的铜棒以速度v向右匀速运动， 速度方向与铜棒之间的夹角为30°，则铜棒ab两 端的电势差Uab为(　　) A.Blv　　　　　　　　　　 B.－Blv C.Blv D.－Blv D 铜棒切割磁感线产生感应电动势，ab相当于电源， 根据右手定则判断知a端相当于电源的负极，b端 相当于电源的正极，根据法拉第电磁感应定律可 得Uab＝－E＝－Blvsin 30°＝－Blv，故选D。 3.(2024·江苏南京金陵中学高二检测)如图所示， 竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指 拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场 垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长 度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧 贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度 为v，则这时AB两端的电压为(　　) A. B. C. D.Bav A 导体棒摆到竖直位置时，产生的电动势大小为 E＝B·2a·＝B·2a·＝Bav，分析可知 此时电路相当于金属环左半边和右半边并联后 与导体棒串联，两边金属环并联后的电阻为R并 ＝×，AB两端的电压为路端电压，有U＝·R并＝Bav，故选A。 三 课时作业 巩固提升 43 [A组　基础巩固练] 1.关于感应电动势，下列说法正确的是(　　) A.电源电动势都是感应电动势 B.产生感应电动势的那部分导体相当于电源 C.在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势 D.电路中有电流就一定有感应电动势 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 44 电源电动势的来源很多，不一定是由电磁感应产生的，故A错误;在有感应电流的回路中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源，故B正确;在电磁感应现象中，如果没有感应电流，也可能有感应电动势，故C错误;电路中的电流可能是由化学电池或其他电池作为电源提供的，所以有电流不一定有感应电动势，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 45 2.闭合电路中产生的感应电动势的大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪 个物理量成正比(　　) A.磁通量　　　　　　　　 B.磁感应强度 C.磁通量的变化率 D.磁通量的变化量 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 46 根据法拉第电磁感应定律表达式E＝n知，闭合电路中感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，而与磁通量Φ、磁感应强度B、磁通量的变化量ΔΦ无必然联系，所以选项A、B、D错误，C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 47 3.(2024·河北张家口高二检测)飞机水平匀 速飞越南极上空时，由于地磁场的作用， 下列说法正确的是(　　) A.从东向西飞行，机翼上有从左向右的电流 B.从东向西飞行，机翼上有从右向左的电流 C.从西向东飞行，左侧机翼电势较高 D.从西向东飞行，右侧机翼电势较高 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 48 地理上的南极是地磁的北极，则在南极上空 地磁场斜向上，地磁场有水平向北的分量和 竖直向上的分量，当飞机从东向西飞行时， 飞机切割磁感线产生感应电动势，但飞机不 能构成闭合回路，因此机翼中无电流，故A、 B错误;当飞机从西向东飞行时，飞机切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可知，右侧机翼电势较高，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.(2023·湖北卷)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原 理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸 从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共 3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线 圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈， 磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近(　　) A.0.30 V B.0.44 V C.0.59 V D.4.3 V 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 50 根据法拉第电磁感应定律可知E＝＝103× (1.02＋1.22＋1.42)×10－4 V＝0.44 V，故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定 值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab＝L。磁 感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨间夹角为 60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属 棒的电流为(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 52 金属棒切割磁感线的有效长度为Lsin 60°＝L，故感应电动势E＝BLv，由欧姆定律得通过金属棒的电流I＝，故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.(2024·山东济南高二检测)如图所示，边长为 L正方形金属回路(总电阻为R)与水平面的夹角 为60°，虚线圆与正方形边界相切，虚线圆形 边界内(包括边界)存在竖直向下匀强磁场，其磁 感应强度与时间的关系式为B＝kt(k＞0且为常量)， 则金属回路产生的感应电流大小为(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 54 根据法拉第电磁感应定律得，回路产生的感应电 动势E＝S·cos 60°＝kπ()2＝，由闭合电 路欧姆定律得，金属回路产生的感应电流大小为 I＝，故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.将一面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈 放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁 感应强度B随时间t变化的规律如图所示。下列判 断正确的是(　　) A.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/s B.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C.在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于0.08 V D.在第3 s末线圈中的感应电动势等于零 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 56 在开始的2 s内，磁通量的变化率为·S＝2× 4×10－2 Wb/s＝8×10－2 Wb/s，故A正确;在开始的 2 s内，磁通量的变化量为ΔΦ＝ΔBS＝0.16 Wb， 故B错误;感应电动势应为磁通量的变化率乘以线圈 的匝数，在开始的2 s内，线圈中产生的感应电动势为8 V，故C错误;在第3 s末，磁感应强度为零，但是此时磁通量的变化率不为零，故此时的感应电动势不为零，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.(多选)如图所示，长直导线通以方向向上的恒定电流i，矩形金属线圈 abcd与导线共面，线圈的长是宽的2倍，第一次将线圈由静止从位置Ⅰ平 移到位置Ⅱ停下，第二次将线圈由静止从位置Ⅰ绕过d点垂直纸面的轴线 旋转90°到位置Ⅲ停下，两次变换位置的过程所用的时间相同。以下说 法正确的是(　　) A.两次线圈所产生的平均感应电动势相等 B.两次线圈所产生的平均感应电动势不相等 C.两次通过线圈导线横截面积的电荷量相等 D.两次通过线圈导线横截面积的电荷量不相等 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BD 58 根据通电直导线周围的磁场分布可知，两 次通过线圈的磁通量变化量不同，根据＝ n可知，线圈所产生的平均感应电动势不 相等，选项A错误，B正确;根据q＝·Δt＝ ·Δt＝n可知，两次通过线圈导线横截面积的电荷量不相等，选项C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [B组　综合强化练] 9.(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜 轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直 向上的匀强磁场B中，半径为L。若从上向下看，圆盘以角速度ω顺时针 转动，则下列说法正确的有(　 　) A.P的电势高于Q的电势 B.P的电势低于Q的电势 C.圆盘转动产生的感应电动势为BL2ω D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流 在R上的热功率也变为原来的2倍 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BC 60 把圆盘等效为无数根辐射状导体棒，根据右手 定则可知，电流从Q经R流向P，故P的电势低于 Q的电势，故A错误，B正确;等效导体棒切割磁 感线，则圆盘转动产生的感应电动势E＝BL＝ BL·BL2ω，故C正确;若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，此时电流在R上的热功率变为原来的4倍，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.(多选)如图甲所示，线圈的匝数n＝100 匝，横截面积S＝50 cm2，线 圈总电阻r＝10 Ω，空间存在沿轴向的匀强磁场，设图示磁场方向为正， 磁场的磁感应强度随时间如图乙所示变化，则在开始的0.1 s内( 　　) A.磁通量的变化量为0.25 Wb B.磁通量的变化率为2.5×10－2 Wb/s C.a、b间电压为0 D.在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BD 62 通过线圈的磁通量与线圈的匝数 无关，则线圈中磁通量的变化量 为ΔΦ＝|－B2S－B1S|，代入数据得 ΔΦ＝(0.1＋0.4)×50×10－4 Wb＝ 2.5×10－3 Wb，A错误;磁通量的变 化率 Wb/s＝2.5×10－2 Wb/s，B正确;根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为E＝n＝2.5 V且恒定，C错误;在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I＝ A＝0.25 A，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.(2024·江苏南京一中高二检测)如图所示，边 长为L的正方形金属框ABCD质量为m，电阻为R， 用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场中，金属 框的下半部处于磁场内，磁场方向与金属框平面 垂直。磁场随时间变化规律为B＝kt(k＞0)。求： (1)金属框中感应电动势的大小; 答案：(1)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)由法拉第电磁感应定律有E＝。 64 (2)从t＝0时刻开始，经多长时间细线的拉力为零。 答案：(2) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 65 (2)由楞次定律和安培定则可知，金属框中的电流方向为ADCBA，由左手定则可知，金属框所受安培力方向向上，有BIL＋FT＝mg，当磁感应强度增大时，细线拉力减小，当细线拉力为零时，则有mg＝BIL 又由闭合电路欧姆定律有I＝ 且B＝kt 解得t＝。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [C组　培优选做练] 12.图1为健身用的单车，在人骑行时，车内的传感器可以把轮盘的速度值以及人体骑行消耗的能量转化为电信号显示在车头的显示屏上。它的工作原理可以简化成图2，其中a、b分别是从轮盘边缘和中心引出的导线的端点。已知匀强磁场磁感应强度B＝2 T，方向与轮盘垂直，轮盘半径r＝0.25 m，轮盘和导线 电阻可忽略不计。某人在 骑行时，保持轮盘边缘的 线速度大小为v＝8 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 67 (1)请判断a、b哪一点电势高。 答案：(1)a点电势高 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)转动的轮盘相当于切割磁感线的导体，根据右手定则可知，电流由盘心流向边缘，所以a点电势高。 (2)求a、b两点间的电压。 答案：(2)2 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)由法拉第电磁感应定律得Uab＝E＝Br＝2 V。 (3)若在a、b间接一个阻值R＝10 Ω的电阻， 假定人体消耗的能量转化为电能的效率为 50%，请问此人骑行该单车1小时，消耗了 身体多少能量? 答案：(3)2 880 J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)由焦耳定律得电阻R一小时消耗的电能为 Q＝t＝1 440 J 所以人骑行一小时消耗的能量E＝＝2 880 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$