第10章 2 电势差-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教版）多选

第十章　静电场中的能量 2　电势差 [学习目标]　1.理解电势差的概念，知道电势差的正负表示两点间电势的高低关系。2.掌握电势差的表达式，会用UAB＝φA－φB及UAB＝进行有关计算(重点)。3.理解等势面的概念，掌握等势面的特点，会应用常见电场的等势面解决问题(重难点)。 2 课时作业 巩固提升 要点1　电势差 要点2　等势面 要点3　电场线、等势面和电荷运动轨迹问题 内容索引 3 要点1　电势差 一 4 1.电势差：电场中两点之间__________的差值，也叫作__________， UAB＝__________，UBA＝__________，UAB＝－UBA。 2.电势差是标量，有正负，电势差的正负表示两点电势的__________。 UAB＞0，表示A点电势比B点电势__________。 梳理 必备知识 自主学习 电势 电压 φA－φB φB－φA 高低 高 5 注意：(1)电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关。 (2)电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低，UAB＝－UBA，与零电势点的选取无关。 (3)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差。 3.静电力做的功与电势差的关系：WAB＝__________或UAB＝。 qUAB 6 [思考与讨论] 电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。 (1)A、C及A、B间的电势差各为多少?哪个较大? 提示：(1)UAC＝15 V，UAB＝10 V，UAC＞UAB。 (2)若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少?A、C及A、B间的电势差各为多少?通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点? 提示：(2)φA＝18 V，φB＝8 V，φC＝3 V；UAC＝15 V，UAB＝10 V； 电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关。 7 1.对公式WAB＝qUAB和UAB＝的理解 (1)公式WAB＝qUAB适用于任何电场，式中UAB为A、B两点间的电势差，WAB为q从初位置A运动到末位置B时静电力做的功。 (2)电势差UAB仅与电场中A、B两点的位置有关，不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，但是可以利用来计算A、B两点间的电势差。 归纳 关键能力 合作探究 8 2.电势与电势差的比较 项目 电势 电势差 区别 公式 φ＝ UAB＝φA－φB＝ 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和电场内两点的位置决定 相对性 与零电势点的选取有关 与零电势点的选取无关 联系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA 标矢性 都是标量，但均具有正、负 单位 都为伏特(V) 9 [例1]　对于电场中A、B两点，下列说法正确的是(　　　) A.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点静电力所做的功 B.将1 C正电荷从A点移到B点，静电力做1 J的功，这两点间的电势差为1 V C.由电势差的定义式UAB＝可知，A、B两点间的电势差UAB与静电力做的功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 D.若电荷从A点移到B点的过程中除受静电力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的变化就不等于静电力所做的功 B 根据电势差的定义式UAB＝可知，A、B两点间的电势差等于将单位正电荷从A点移到B点静电力所做的功，故A错误；将1 C正电荷从A点移到B点，静电力做1 J的功，代入UAB＝可得这两点间的电势差为1 V，故B正确；电势差的定义式UAB＝是采用比值法定义的，A、B两点间的电势差与静电力做的功、移动电荷的电荷量均无关，由电场本身决定，故C错误；电荷电势能的变化总等于静电力所做的功，与电荷是否受其他力无关，故D错误。 [例2]　(2024·湖南张家界高二上学期月考)带电荷量为＋3×10－6 C的粒子只在静电力作用下先后经过电场中的A、B两点，静电力做功6× 10－4 J，已知B点电势为50 V，则： (1)A、B两点间的电势差是多少? [答案]　(1)200 V　 (1)根据静电力做的功与电势差的关系可得A、B两点间的电势差UAB＝ V＝200 V。 (2)A点的电势是多少? [答案]　(2)250 V　 (2)已知B点电势φB＝50 V，UAB＝φA－φB＝200 V 可得A点的电势φA＝250 V。 (3)电势能变化了多少? [答案]　(3)减少了6×10－4 J (3)根据静电力做的功与电势能变化的关系得 ΔEp＝－WAB＝－6×10－4 J 可得电势能减少了6×10－4 J。 应用公式UAB＝的两种思路 1.将各量均带正负号运算：WAB的正、负号表示正、负功，q的正、负号表示电性，UAB的正、负号反映φA、φB的高低。计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 2.将各量的绝对值代入运算：W、q、U均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低。 名师点评 [针对训练]　1.(多选)下列说法正确的是(　　　) A.电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压 B.电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关 C.UAB表示A点与B点之间的电势差，即UAB＝φA－φB D.A、B两点间的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UAB＝UBA AC 电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压，A正确；电势差的大小与零电势点的选取无关，B错误；电势差可以反映出两点电势的高低，UAB＝φA－φB＝－UBA，C正确，D错误。 2.把带电荷量为2×10－8 C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功8×10－6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服静电力做功2×10－6 J，取无限远处电势为零。求： (1)A点的电势； 答案：(1)400 V　 (1)无限远处电势能为零，克服静电力做功，电势能增加，所以EpA＝8×10－6 J φA＝＝400 V 同理φB＝ V＝100 V。 (2)A、B两点间的电势差； 答案：(2)300 V　 (2)UAB＝φA－φB＝300 V。 (3)若把2×10－5 C的负电荷由A点移动到B点，静电力做的功。 答案：(3)－6×10－3 J (3)WAB＝q'UAB＝－2×10－5×300 J＝－6×10－3 J。 二 要点2　等势面 21 1.定义：电场中__________的各点构成的面。 2.等势面的特点 (1)在同一个等势面上移动电荷时，静电力__________。 (2)等势面一定跟电场线__________，即跟电场强度的方向________。 (3)电场线总是由__________的等势面指向__________的等势面。 (4)在空间中两等势面不相交。 梳理 必备知识 自主学习 电势相同 不做功 垂直 垂直 电势高 电势低 22 3.四种常见的典型电场的等势面对比 电场 等势面(虚线) 特征描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇等间距平面 23 电场 等势面(虚线) 特征描述 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 24 电场 等势面(虚线) 特征描述 等量异种点电荷的电场 两电荷连线上，从正电荷到负电荷，电势降低；连线的中垂面上的电势为零 25 电场 等势面(虚线) 特征描述 等量同种正点电荷的电场 两电荷连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点对称的两点，电势相等 26 说明：(1)以上图中两个相邻的等势面之间的电势差是相等的，这样的等势面称为等差等势面。 (2)由图可知，在电场线密集的地方，等差等势面密集，电场强度大；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏，电场强度小。 27 [思考与讨论] 在电场中，我们采用画等势线(面)的方法表示电势的高低分布。如图所示为等量同种点电荷形成的电场的电势分布规律。 28 (1)为什么等势面一定跟电场线垂直?顺着电场线，等势面的电势如何变化? 提示：(1)在同一等势面上移动电荷时，电势能不变，所以静电力不做功，即静电力方向与等势面垂直，如果不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，所以等势面一定跟电场线垂直。顺着电场线，等势面的电势降低。 (2)两个不同的等势面能相交吗? 提示：(2)因电场线与等势面垂直，电场线不能相交，故两个不同的等势面不能相交。 1.等势面的应用 (1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低。 (2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。 (3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布。 (4)由等差等势面的疏密可以定性地比较其中两点电场强度的大小。 归纳 关键能力 合作探究 30 2.等势面和电场线关系的应用 (1)已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。 (2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。 31 [例3]　(多选)关于等势面的说法正确的是(　　　) A.电荷在等势面上移动时，由于不受静电力作用，所以静电力不做功 B.同一个等势面上各点的电场强度大小不一定相等 C.两个电势不相等的等势面不可能相交 D.若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映电场强度的大小 BCD 等势面由电势相等的点组成，电场线垂直于等势面，因此电荷在等势面上移动时，静电力不做功，但仍受静电力的作用，A错误；等势面上各点电场强度大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C正确；等差等势面的疏密程度能反映电场强度的大小，D正确。 [例4]　空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、 e为电场中的5个点，设无限远处电势为0，则(　　　) A.e点的电势大于0 B.a点和b点的电场强度相同 C.b点的电势低于d点的电势 D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加 D 由等势线分布图可以确定题图为两等量异种点电荷电场的等势线分布图，两点电荷连线垂直平分线上电势处处为零，A项错误；电场线与等势线垂直，故a、b两点的电场强度方向不同，B项错误；Q点处为正电荷，故垂直平分线左侧电势均大于零，右侧电势均小于零，所以b点的电势高于d点的电势，C项错误；同理，可判断a点电势高于c点电势，负电荷在电势高处电势能小，所以负电荷从a点移到c点时电势能增加，D项正确。 35 [针对训练]　3.如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面，A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点。下列判 断正确的是(　　　) A.A点电场强度与B点电场强度相同 B.C点电势高于B点电势 C.将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功 D.将质子从A点移到C点，其电势能增加 C A、B两点电场强度大小相等、方向不同，A项错误；A、B两点电势相等，均高于C点电势，B项错误；A、B在同一等势面上，将电子从A点沿虚线移到B点，静电力不做功，C项正确；由于φA＞φC，质子带正电，故将质子由A点移到C点，其电势能减少，D项错误。 三 要点3　电场线、等势面和电荷运动轨迹问题 38 分析电场线、等势面和电荷运动轨迹问题的思路 (1)根据带电粒子的轨迹判断静电力的方向(带电粒子只受静电力，则静电力指向曲线的凹侧且垂直于等势面)。 (2)由等势面的电势高低判断电场线的方向，再结合带电粒子所受静电力的方向判断粒子的电性(或由带电粒子所受静电力的方向及电性判断电场线方向，继而判断等势面的电势高低)。 (3)由动能定理判断带电粒子的动能变化，由静电力做功的情况判断电势能的变化。 39 [例5]　如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M点和N点时的加速度大小分别为aM、aN，速度大小分 别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是(　　　) A.vM＜vN，aM＞aN　　　　 B.vM＜vN，φM＜φN C.φM＜φN，EpM＜EpN D.aM＜aN，EpM＜EpN D 40 由粒子的运动轨迹知粒子所受静电力的方向向右偏，因粒子带负电，故电场线方向向左，由沿电场线方向电势降低可知φN＜φM，由粒子带负电可知EpM＜EpN；N点处电场线比M点处密，故电场强度EM＜EN，则aM＜aN，粒子若从N点运动到M点，静电力做正功，电势能减少，动能增加，故vM＞vN。综上所述，选项D正确。 [针对训练]　4.(多选)如图所示，虚线同心圆是一簇某静电场中的等势 面，其电势分别是φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如 图中实线KLMN所示。由图可知(　　　) A.粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加 B.粒子从L到M的过程中，静电力做负功，电势能增加 C.φa＞φb＞φc D.φa＜φb＜φc AD 带正电粒子受到的是斥力，所以是正电荷产生的电场，电势关系为φa＜φb＜φc，粒子从K到L的过程，静电力做负功，电势能增加，故A、D正确，C错误；从L到M的过程中，静电力先做负功，后做正功，电势能先增加后减少，可看作从跟轨迹有交点的同一等势面到M，静电力做正功，电势能减少，故B错误。 43 四 课时作业 巩固提升 44 [A组　基础巩固练] 1.关于UAB＝和WAB＝qUAB的理解，下列说法正确的是(　　　) A.电场中A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比 B.UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系 C.在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大 D.WAB与q、UAB及电荷移动的路径无关 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 45 电势差公式UAB＝是定义式，电场中A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q及静电力做的功WAB均无关，甚至与是否移动电荷都没有关系，B正确，A错误；静电力做的功WAB和电荷量q成正比，与电荷移动的路径无关，C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 46 2.在电场中将一带电荷量q＝－1×10－9 C的负电荷从B点移至A点时，克 服静电力做功2×10－6 J，将该电荷从A点移至C点，则需克服静电力做 功3×10－6 J，则B、C两点间的电势差大小为(　　　) A.5 000 V　　　　　　　　　 B.3 000 V C.2 000 V D.1 000 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 47 电荷由B移到C，静电力做的功为WBC＝WBA＋WAC＝－2×10－6 J－3× 10－6 J＝－5×10－6 J，由U＝得UBC＝ V＝5 000 V，所以B、C两点间的电势差大小为5 000 V，故A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 48 3.(多选)若在某电场中将5.0×10－8 C的正电荷由A点移到B点，静电力做 功6.0×10－3 J，则(　　　) A.A、B两点间的电势差是1.2×105 V B.A、B两点间的电势差是3.0×10－10 V C.若在A、B两点间由A至B移动2.5×10－8 C的正电荷，则静电力做功3.0×10－3 J D.若在A、B两点间由A至B移动1.0×10－7 C的正电荷，则静电力做功3.0×10－17 J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AC 49 由公式WAB＝qUAB可得，电势差UAB＝ V＝1.2×105 V，选项A正确，B错误；由A至B，若移动2.5×10－8 C的正电荷，静电力做的功W2＝q2UAB＝2.5×10－8×1.2×105 J＝3.0×10－3 J，选项C正确；若移动1.0×10－7 C的正电荷，静电力做的功W3＝q3UAB＝1.0×10－7×1.2× 105 J＝1.2×10－2 J，选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 4.(多选)如图所示，曲线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有 A、B两点，则(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.A点电场强度小于B点电场强度 B.A点电场强度方向指向x轴负方向 C.A点电场强度大于B点电场强度 D.A点电势高于B点电势 AD 51 由于电场线与等势面垂直，所以B点处的电场线比A点处的密，B点电场强度大于A点电场强度，故A正确，C错误；电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，所以A点电场强度方向指向x轴正方向，故B错误；由沿电场线方向电势降低可知，A点电势高于B点电势，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 5.(2021·全国乙卷)如图(a)，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别 为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.FM＜FN，EpM＞EpN B.FM＞FN，EpM＞EpN C.FM＜FN，EpM＜EpN D.FM＞FN，EpM＜EpN A 53 由题图(b)中等差等势面的疏密程度可知EM＜EN，根据F＝qE可知FM＜FN；由题可知题图中电场线方向是由金属板指向负电荷，将该试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，电势能减小，即EpM＞EpN，故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 6.(2024·广东潮州高二上学期期末)如图所示，图中的实线表示电场 线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过 M点，再经过N点，则可以判定(　　　) A.粒子在M点的速度大于在N点的速度 B.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 C.M点的电势小于N点的电势 D.M点的电场强度大于N点的电场强度 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 55 过轨迹与电场线的交点作沿电场线方向的切线和沿轨迹方向的切线，如图所示， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 F为该点的电场力的方向，由此可知，从M到N， 电场力对粒子做正功，电势能减小，动能增大， 速度也增大，且正电荷在电势高的地方电势能大， 故M点的电势大于N点的电势，N点的电场线较密集，M点的电场强度小于N点的电场强度。故选B。 7.(多选)(2024·天津西青区高二上学期期末)如图所示，三条平行等距的 直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线 是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，对于这轨迹上的 a、b、c三点来说，下列选项说法正确的是(　　　) A.粒子必先过a，再到b，然后到c B.粒子在三点所受的合力Fa＝Fb＝Fc C.粒子在三点的动能大小为Ekb＞Eka＞Ekc D.粒子从b运动到c的过程中电场力做正功 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BD 57 运动轨迹不能反映运动方向，所以不能判断出粒子 先过a，再到b，然后到c，还是粒子先过c，再到b， 然后到a，故A错误；由题图中等势面特点可知，该 电场为匀强电场，根据F＝qE可知粒子在三点所受 的合力满足Fa＝Fb＝Fc，故B正确；由题图可知a、b、c三点的电势关系为φc＞φa＞φb，根据Ep＝qφ及粒子带负电可知，粒子在a、b、c三点的电势能大小关系为Epb＞Epa＞Epc，由于粒子只受电场力作用，粒子的动能和电势能之和保持不变，则粒子在三点的动能大小为Ekb＜Eka＜Ekc，粒子从b运动到c的过程中，粒子的动能增加，所以电场力做正功，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 8.(多选)(2023·全国乙卷)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的 两点，OP＞OM，OM＝ON，则小球(　　　) A.在运动过程中，电势能先增加后减少 B.在P点的电势能大于在N点的电势能 C.在M点的机械能等于在N点的机械能 D.从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BC 59 OP＞OM，OM＝ON，则根据点电荷的电势分布情况可 知φM ＝ φN ＞ φP，则带负电的小球在运动过程中，电 势能先减小后增大，且EpP ＞ EpM ＝ EpN，由于小球只 受重力和电场力作用，则小球的电势能和机械能之和保 持不变，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机 械能，A错误，B、C正确；从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 [B组　综合强化练] 9.点电荷Q1、Q2产生的静电场的等势面如图中实线所示，图中标在等势 面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d、e、f表示等势面上 的点。下列说法正确的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.位于d点的点电荷不受静电力作用 B.a点的电场强度与b点的电场强度大小 一定相等 C.把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点， 再从d点移到f点，静电力做的总功为零 D.把单位正电荷从e点移到c点过程中，静电力做的功等于2 kJ D 61 由题图可知，位于d点位置的电场线的方向 垂直于等势面向左，电场强度不为零，所以 位于d点的点电荷受静电力作用，故A错误； a点处的等差等势面比b点处的等差等势面 密，所以a点处的电场强度大，故B错误； 从题图中可以看到b点的电势低于d点的电 势，d点的电势又低于f点的电势，所以把电荷量为q的正电荷先从b点移到d点，再从d点移到f点，静电力做负功，故C错误；从题图中可以看到Uec＝φe－φc＝1 kV－(－1)kV＝2 kV，所以把单位正电荷从e点移到c点过程中，静电力做的功等于2 kJ，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 10.(多选)(2023·辽宁卷)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部 结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图， 相邻两等势面间电势差相等，则(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.P点电势比M点的低 B.P点电场强度大小比M点的大 C.M点电场强度方向沿z轴正方向 D.沿x轴运动的带电粒子，电势 能不变 CD 63 因P点靠近带正电的极杆，M点靠近带负电的极杆，所以P点所在的等势面高于M点所在的等势面，即P点电势比M点的高，选项A错误；因M点所在的等差等势面密集，则M点的电场强度较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，选项B错误；电场强度方向垂直于等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确；因x轴上各点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子电势能不变，选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11.(多选)如图所示，在A点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电 粒子，粒子在到达B点时的速度恰好为零，已知A、B所在处的电场线方 向竖直向下，A、B两点间的高度差为h，则下列判断正确的是(　　　) A.带电粒子带负电 B.A、B两点间的电势差UAB＝ C.B点的场强大于A点的场强 D.A点的场强大于B点的场强 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AC 65 带电粒子由A到B的过程中，先加速后减速，静电力必竖直向上，带电粒子带负电，A正确；由动能定理可得mgh＋qUAB＝0，可得UAB＝，B错误；因在A处，mg＞|qEA|，在B处，mg＜|qEB|，故必有EA＜EB，C正确，D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12.(2024·广东江门期中)如图所示，在带有等量异种电荷的平行金属板M和N之间有匀强电场，若将电荷量为2×10－6 C的正点电荷从A点移到M板，电场力做功8×10－4 J；若把该点电荷从A点移到N板，电场力做功－4×10－4 J，则： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)若将该点电荷从M板附近移到N板，电荷的电势 能变化多少?M、N两板间的电势差UMN等于多少? 答案：(1)增加1.2×10－3 J　－600 V　 67 (1)若将该点电荷从M板附近移到N板，电场力做的功为WMN＝WMA＋WAN＝－8×10－4 J－4×10－4 J＝－1.2×10－3 J 故将该点电荷从M板附近移到N板，电荷的电势能增加1.2×10－3 J，M、N两板间的电势差为UMN＝ V＝－600 V。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)M板的电势φM和A点的电势φA分别是多少? 答案：(1)增加1.2×10－3 J　－600 V　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)N板接地，φN＝0，则UMN＝φM－φN＝φM 则M板的电势φM＝－600 V A点与N板间的电势差为UAN＝ V＝－200 V 又UAN＝φA－φN 则A点的电势为φA＝－200 V。 69 [C组　培优选做练] 13.(多选)空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子从 O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量为 －q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速 率为3v0。若忽略粒子所受重力的影响，则(　　　) A.在O、A、B三点中，B点电势最高 B.在O、A、B三点中，A点电势最高 C.O、A间的电势差比B、O间的电势差大 D.O、A间的电势差比B、O间的电势差小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AD 70 电荷量为q的粒子从O点运动到A点，由动能定理可得qUOA＝m(2v0)2－m，解得UOA＝；电荷量为－q的粒子从O点运动到B点，同理可得(－q)UOB＝m(3v0)2－m(2v0)2，解得UOB＝－，即UBO＝，所以O、A间的电势差比B、O间的电势差小，C错误，D正确。由以上计算结果可知UOA＞0，UOB＜0，所以φO＞φA，φO＜φB，即O、A、B三点的电势关系为φA＜φO＜φB，A正确，B错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 71 $$