第10章 1 电势能和电势-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教版）多选

第十章　静电场中的能量 1　电势能和电势 1 [学习目标]　1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化之间的关系(重点)。2.理解电势能、电势的概念及电势和电势能的相对性(重难点)。3.掌握电势能的计算方法(重点)。4.会判断电场中两点电势的高低(重点)。 2 课时作业 巩固提升 要点1　静电力做功的特点　电势能 要点2　电势 内容索引 3 要点1　静电力做功的特点　电势能 一 4 1.静电力做功的特点 (1)特点：在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位 置和终止位置__________，与电荷经过的路径__________。 (2)在匀强电场中静电力做功：WAB＝qE·lABcos θ，其中θ为静电力与位移间的夹角。 梳理 必备知识 自主学习 有关 无关 5 2.电势能 (1)概念：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示。 (2)静电力做功与电势能变化的关系 ①关系：静电力做的功等于电势能的__________，WAB＝__________。 ②特点：静电力做正功，电势能__________；静电力做负功，电势能__________。 减少量 EpA－EpB 减少 增加 6 (3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到______________时静电力所做的功。 (4)零势能点：电场中规定的电势能__________的位置，通常把电荷在 离场源电荷__________或把电荷在__________的电势能规定为零。 零势能位置 为零 无限远处 大地表面 7 [思考与讨论] (1)如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电 场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少? 若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为 多少? 提示：(1)静电力F＝qE，静电力与位移夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|。在线段AM上静电力做的功W1＝qE·|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE·|AM|。 8 (2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少?由此可得出什么结论? 提示：(2)W＝qE·|AM|。电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同。说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 9 (3)对比静电力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处?重力做功引起重力势能的变化，静电力做功引起什么能的变化? 提示：(3)静电力做功与重力做功都与路径无关。静电力做功引起电势能的变化。 10 1.对静电力做功特点的理解 静电力对电荷所做的功，与电荷的初、末位置有关，与电荷经过的路径无关。该结论适用于任何静电场。这与重力做功的特点相似。 归纳 关键能力 合作探究 11 2.电势能的性质 性质 理解 系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能 相对性 电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点 标矢性 电势能是标量，有正、负，但没有方向 12 3.静电力做功与电势能变化的关系 (1)WAB＝EpA－EpB。 (2)静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。 4.电势能增减的判断方法 13 角度1　静电力做功的特点 [例1]　如图所示，电荷的电荷量为＋q，匀强电场的电场强度为E，A、B间距为d，A、B连线与电场线平行。分别求电荷沿图中三条路径从A运动到B时，静电力对它所做的功。 [答案]　均为qEd 14 当电荷沿A、B连线运动到B时，W1＝qEd；当电荷沿ACB运动到B时，W2＝Flcos θ＋Fl'cos 90°＝qEd；当电荷沿ADB运动到B时，W3＝ Fl1cos α＋Fl2cos β＝qEd。 15 角度2　静电力做功与电势能的变化 [例2]　将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功，则： (1)电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能改变了多少? [思路点拨]　(1)电势能的改变量对应静电力做的功。 [答案]　(1)增加了1.8×10－5 J　 16 (1)WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋1.2×10－5)J＝－1.8×10－5 J， 可见电势能增加了1.8×10－5 J。 17 (2)如果规定电荷在A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少? [思路点拨]　(2)电荷在某点具有的电势能与零电势能的选取有关，同时注意电势能的正、负。 [答案]　(2)3×10－5 J　1.8×10－5 J　 18 (2)如果规定电荷在A点的电势能为零，由WAB＝EpA－EpB得该电荷在B点的电势能为 EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J。 同理，电荷在C点的电势能为EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J。 19 (3)如果规定电荷在B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少? [答案]　(3)－3×10－5 J　－1.2×10－5 J (3)如果规定电荷在B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为EpA'＝EpB'＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5 J。 该电荷在C点的电势能为EpC'＝EpB'－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J。 20 [针对训练]　1.如图所示是以＋Q为圆心的一组同心圆(虚线)，电场中有A、B、C、D四点。现将一带正电荷q的点电荷由A点沿不同的路径移动到D点。静电力沿路径①做的功为W1，沿路径②做的功为W2，沿路径 ③做的功为W3，则(　　　) A.W2＜W3＜W1 B.W1＝W2＝W3 C.W2＞W3＞W1 D.因不知道＋q的具体数值，故无法作出判断 B 21 因为静电力做的功只与初、末位置有关，而与电荷的运动路径无关，故沿三条路径由A移动到D的过程中，静电力做的功相等，选项B正确。 22 2.(多选)一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点的电势能为4.8× 10－17 J，动能为3.2×10－17 J，由A点到B点静电力做的功为1.6× 10－17 J。如果电子只受静电力作用，则(　　　) A.电子在B点的动能为4.8×10－17 J B.电子在B点的动能为1.6×10－17 J C.电子在B点的电势能为3.2×10－17 J D.电子在B点的电势能为6.4×10－17 J AC 23 电子由A点到B点静电力做的功为1.6×10－17 J，即电子从A点到B点电势能减少1.6×10－17 J，则在B点的电势能为3.2×10－17 J，电子只受静电力，则电子的电势能和动能之和不变，在A点有E＝Ek＋Ep＝3.2×10－17 J＋4.8×10－17 J＝8×10－17 J，在B点的动能Ek'＝E－Ep'＝8×10－17 J－3.2×10－17 J＝4.8×1017 J，故A、C正确，B、D错误。 24 二 要点2　电势 25 1.定义：电荷在电场中某一点的__________与它的__________之比。 2.定义式：φ＝。 3.单位：在国际单位制中，电势的单位是__________，符号是V。1 V＝1 J/C。 梳理 必备知识 自主学习 电势能 电荷量 伏特 26 4.特点 (1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关， 一般情况下取_____________________或大地为零电势位置。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有__________。 5.与电场线关系：沿着电场线方向电势__________。 离场源电荷无限远处 正、负 逐渐降低 27 [思考与讨论] (1)假如正试探电荷沿着电场线从A点移到B点，电荷的电势能如何变化?由φ＝知，A、B两点电势有什么关系? 提示：(1)电势能逐渐减少；φA＞φB。 28 (2)假如负试探电荷从A点移到B点，电势能如何变化?由φ＝知，A、B两点电势有什么关系? 提示：(2)电势能逐渐增加；φA＞φB。 (3)由(1)(2)说明什么?如何判断两点电势的高低? 提示：(3)由(1)(2)说明，电场中两点电势高低与试探电荷无关。沿电场线方向电势逐渐降低。 29 1.电势的三个性质 归纳 关键能力 合作探究 性质 理解 相对性 电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关。通常将离场源电荷无限远处或地球表面选为零电势点 固有性 电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关 标量性 电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正、负只表示大小，不表示方向 30 2.电势高低的判断方法 电场线法 沿电场线方向，电势越来越低 场源电 荷判断法 离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低 电势能 判断法 对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高 31 [例3]　(多选)关于电势，下列说法正确的是(　　　) A.电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，静电力所做的功 B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关 C.由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 D.电势是描述电场能的性质的物理量 ABD 32 由电势及电势能的定义可知，A正确；由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，C错误；电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，D正确。 33 [例4]　如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是(　　　) A.电势关系为φA＞φB，电场强度大小关系为EA＞EB B.电势关系为φA＜φB，电场强度大小关系为EA＜EB C.将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，静电力做负 功，电势能增加 D.将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能关系为 EpA＜EpB D 34 由题图可知，B处的电场线密集，A处的电场线稀疏，因 此B点的电场强度大，A点的电场强度小，即EA＜EB，沿 着电场线的方向电势逐渐降低，由题图可知φB＜φA，A、 B错误；将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，静电力做 正功，电势能减少，C错误；若将电荷量为q的负电荷从 A点移到B点，静电力做负功，电势能增加，则有EpB＞EpA，D正确。 35 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。除用静电力做功判断电势能大小外，还可根据公式Ep＝qφ来判断，如果是正电荷，电势越高，电势能越大；如果是负电荷，电势越高，电势能越小。 名师点评 36 [例5]　如果把q＝1.0×10－8 C的正电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，若取无限远处电势为零，那么： (1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少? [答案]　(1)1.2×10－4 J　1.2×104 V　 (1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，Ep∞＝0。由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4 J) ＝1.2×10－4 J 那么φA＝＝1.2×104 V。 37 (2)q未移入电场前，A点的电势是多少? [答案]　(2)1.2×104 V (2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V。 38 [针对训练]　3.(多选)在点电荷产生的电场中有一条电场线，其上有A、B两点，如图所示，比较A、B两点电势高低和电场强度的大小，若规定 无限远处电势为0，则下列说法可能正确的是(　　　) A.EA＞EB，φA＞φB＞0 B.EA＞EB，0＞φA＞φB C.EA＜EB，φA＞φB＞0 D.EA＜EB，0＞φA＞φB AD 39 顺着电场线方向电势降低，所以φA＞φB，由于只有一条电场线，无法看出电场线的疏密，也就无法判定电场强度的大小，同样无法判定当无限远处电势为0时，A、B两点的电势是大于0还是小于0。若是由正点电荷形成的电场，则EA＞EB，φA＞φB＞0；若是由负点电荷形成的电场，则EA＜EB，0＞φA＞φB。故A、D正确。 40 4.将一正电荷从无限远处移至电场中M点，静电力做的功为2.0×10－9 J， 若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，静电力做的功为 8.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为(　　　) A.φM＜φN＜0　　　　　　 B.φN＜φM＜0 C.φN＞φM＞0 D.φM＞φN＞0 B 41 取无限远处电势φ∞＝0，对正电荷有W∞M＝0－EpM＝－qφM，则φM＝ －＜0，对负电荷有WN∞＝EpN－0＝－qφN，则φN＝＜0，则φN＜φM＜0，故A、C、D错误，B正确。 42 三 课时作业 巩固提升 43 [A组　基础巩固练] 1.(多选)如图所示，在直角三角形ABC中，∠C＝30°，D为斜边AC的中点，在顶点A处有一点电荷＋Q，试探电荷q由B移至C静电力做功W1，由B移至D静电力做功W2，由D移至C静电力做功W3。关于W1、W2、W3 的关系，下列说法正确的是(　　　) A.W1＝W2＋W3 B.W1＝W2 C.W1＝W3 D.W2＝W1＋W3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AC 44 根据静电力做功的特点可知，试探电荷由B移至C静电力做的功与由B先经过D再移至C静电力做的功相等，即W1＝W2＋W3，A正确，D错误；若以A点为圆心、以AB为半径画圆，则D在圆周上，将试探电荷由B点移至D点时，电荷的电势能不变，即静电力不做功，W2＝0，则W1＝W3，C正确，B错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 45 2.关于电势和电势能，下列说法正确的是(　　　) A.在电场中电势高的地方，电荷在该点具有的电势能大 B.在电场中电势高的地方，放在该点的电荷所带电荷量越大，它所具有的电势能也越大 C.在电场中的任意一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 D.在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能(以无穷远处为零电势点) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 46 由Ep＝qφ知，正电荷在电势高的地方具有的电势能大，负电荷则相反，选项A、B错误；q和φ取同号时的乘积大于取异号时的乘积，选项C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 47 3. (2023·湖北卷)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别 为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(　　　) A.若φM＞φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B.若EM＜EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近 C.若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM＜φN D.若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM＞EN 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 48 沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知，若φM＞φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知，若EM＜EN，则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动的，电势增加，故有φM＜φN，故C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动的，根据正点电荷产生的电场特点可知EM＜EN，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 49 4.如图所示，静电场中的一条电场线上有M、N两点，箭头代表电场的 方向，则(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.M点的电场强度大小一定比N点的大 B.电子从M点运动到N点静电力做正功 C.电子在M点的电势能比在N点的小 D.电子在M点受到的静电力大小一定比在N点的大 C 50 由于题中只给出了一条电场线，不能确定电场线的疏密，因此不能确定电场强度的大小，也不能确定电子在M、N两点受到的静电力大小，选项A、D错误；电子从M点运动到N点，静电力做负功，电子的电势能增加，所以电子在M点的电势能比在N点的小，选项B错误，C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 51 5.如图所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子M、N分别从 A、C 两点以初速度v垂直射入电场，其运动轨迹分别是图中的ABC、CDA。已知M带正电，不计粒子所受的重力和阻力，则下列说法中正确的是 (　　　) A.N也带正电 B.A点的电势低于C点的电势 C.静电力对M做正功，对N做负功 D.M、N的电势能均减少 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 52 M带正电，正电荷受到静电力的方向与电场线的 方向一致，且指向运动轨迹的凹侧，所以可以判 断电场线的方向应该水平向右，根据轨迹可以判 断N受到的静电力的方向水平向左，所以N带负 电，故A错误；电场线的方向水平向右，沿着电 场线方向电势逐渐降低，所以A点的电势高于C点的电势，故B错误；结合受力和运动轨迹可知，静电力对M和N都做正功，所以M、N的电势能都减少，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 53 6.两带电小球电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中 静电力做的功为(　　　) A.零 B.qEl C.2qEl D.πqEl 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 54 带电荷量为＋q的小球绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，静电力水平向右，静电力做正功，静电力做的功为W1＝qEl，带电荷量为－q的小球绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，静电力水平向左，静电力做正功，静电力做的功为W2＝qEl，则在此转动过程中静电力做的功为W＝W1＋W2＝2qEl。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 55 7.将一带电荷量为－q的试探电荷从无限远处移到电场中的A点，该过程中静电力做的功为W，若规定无限远处的电势为零，则试探电荷在A点 的电势能及电场中A点的电势分别为(　　　) A.－W， B.W，－ C.W， D.－W，－ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 56 由题可知试探电荷从无限远处移到电场中的A点时静电力做的功为W，则该过程试探电荷的电势能减少W，无限远处该试探电荷的电势能为零，则该试探电荷在A点的电势能为Ep＝－W，A点的电势φA＝，故选项A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 57 8.(多选)(2024·重庆育才中学期中)如图所示，Q1、Q2 是两个带电的点电荷，O点为它们连线的中点，M、N 为连线中垂线上的两点。下列说法正确的是(　　　) A.若Q1、Q2带等量同种电荷，则在中垂线上，O点的电 场强度为零 B.若Q1、Q2带等量同种电荷，则M点的电场强度一定大于N点的电场强度 C.若Q1、Q2带等量异种电荷，则M点的电势一定和N点的电势相等 D.若Q1、Q2带等量异种电荷，则在它们的连线上，O点的电场强度最大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AC 58 若Q1、Q2带等量同种电荷，则两个电荷在O点产生的电 场强度大小相等、方向相反，则O点的电场强度为零， 故A正确；若Q1、Q2带等量同种电荷，O点的电场强度 为零，无限远处电场强度也为零，则从O到无限远处电 场强度先增大后减小，由于无法确定M、N两点离电场 强度最大处的关系，所以无法确定这两点电场强度的大小关系，故B错 误；若Q1、Q2带等量异种电荷，M、N为连线中垂线上的两点，根据等 量异种点电荷的电场线分布规律可知中垂线上的点的电场强度方向均与 中垂线垂直，即在中垂线上移动试探电荷，电场力不做功，则电荷在M 点和N点的电势能相等，则M点的电势一定和N点的电势相等，故C正确； 若Q1、Q2带等量异种电荷，在它们的连线上，电荷附近电场线最密集， 则电场强度从左到右先减小再增大，故O点的电场强度最小，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 59 [B组　综合强化练] 9.(多选)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的 两点，则(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.试探电荷－q在a点的电势能比在b点的大 D.将试探电荷－q从a点移到b点的过程中，静电力做负功 ABD 60 电场线密的地方电场强度大，故选项A正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，故选项B正确；由Ep＝qφ可知，负电荷在高电势处电势能小，故选项C错误；负电荷从a到b电势能增加，根据静电力做功与电势能变化的关系可知，这个过程中静电力做负功，故选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 61 10.(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在静电力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线 和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.a点电势低于O点电势 B.b点电势低于c点电势 C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 BD 62 由题意知，O点的场强EO＝0，则在两点电荷连线上O点左侧的电场方向向右，O点右侧的电场方向向左，由此可以判定，a、c点电势都高于O点电势，因O点与b点间的电场强度斜向上，所以O点电势高于b点电势，则b点电势低于c点电势，A错误，B正确；由以上分析知，a点的电势高于b点电势，试探电荷(带负电)在a点的电势能小于在b点的电势能，C错误；同理可知，c点电势高于d点电势，试探电荷(带负电)在c点的电势能小于在d点的电势能，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 63 11.(多选)如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一 初速度为零的电子，电子仅受静电力作用，从A点运动到B点，其速度 随时间变化的规律如图乙所示，则(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.A、B两点的电势φA＜φB B.A、B两点的电场强度EA＝EB C.电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB D.电子在A、B两点所受的静电力FA＜FB AD 64 由题图乙可知，电子做初速度为 零的加速度增大的加速直线运动， 说明电子所受静电力增大，电子 在A点受到的静电力小于在B点受 到的静电力，即FA＜FB，由F＝ qE可知，A点的电场强度小于B点 的电场强度，即EA＜EB，故D正确，B错误；电子由静止开始沿电场线从A运动到B，静电力的方向从A指向B，而电子带负电，则电场强度方向从B指向A，根据沿着电场线电势降低可知，A点的电势低于B点电势，即φA＜φB，故A正确；由题图乙可知，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒定律可知，电子的电势能减少，则电子在A点的电势能大于在B点的电势能，即EpA＞EpB，故C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 65 12.在真空中的O点放一正点电荷Q＝1.0×10－7 C，直线MN过点O，OM＝0.30 m，如图所示，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)求M点的电场强度大小。 答案：(1)1×104 N/C　 (1)由E＝可得 EM＝ N/C＝1×104 N/C。 66 (2)若M点的电势比N点的电势高15 V，则将q＝－2×10－10 C的试探电荷从M点移动到N点，静电力做的功是多少?电势能变化了多少? 答案：(2)－3×10－9 J　增加了3×10－9 J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)若取φN＝0，则φM＝15 V，则EpN＝0，EpM＝qφM＝－2×10－10×15 J＝－3×10－9 J 由WMN＝EpM－EpN得WMN＝EpM＝－3×10－9 J 电势能变化量ΔEp＝EpN－EpM＝3×10－9 J，即电势能增加了3×10－9 J。 67 [C组　培优选做练] 13.在如图所示的匀强电场中，有A、B、C三个点，AB＝5 cm，BC＝ 12 cm，其中AB沿电场线方向，BC和电场线方向成60°角。一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从A移到B，静电力做的功为W1＝1.2×10－7 J。求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)匀强电场的电场强度E的大小； 答案：(1)60 N/C　 68 (1)由W1＝qE·|AB|得，该电场的电场强度大小为 E＝ N/C＝60 N/C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 69 (2)该电荷从B到C，电荷的电势能改变多少。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 答案：(2)减少1.44×10－7 J (2)该电荷从B到C，静电力做的功为 W2＝F·|BC|·cos 60°＝qE·|BC|·cos 60° ＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J 所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J。 70 $$