第9章 2 库仑定律-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教版）多选

第九章　静电场及其应用 2　库仑定律 1 [学习目标]　1.了解库仑定律探究过程，体会实验与类比在库仑定律的建立过程中发挥的重要作用。2.知道点电荷的概念，明确带电体可以看作点电荷的条件(重点)。3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件(重点)。4.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算(难点)。 2 课时作业 巩固提升 要点1　电荷之间的作用力 库仑的实验 要点2　静电力的计算 内容索引 3 要点1　电荷之间的作用力 库仑的实验 一 4 1.电荷之间的作用力 (1)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小__________，以致 带电体的__________、__________及电荷分布状况对它们之间的作用力 的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作__________，叫作点电荷。 梳理 必备知识 自主学习 大得多 形状 大小 带电的点 5 注意：①点电荷是只有电荷量、没有大小和形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。 ②带电体看作点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响很小，带电体就能看作点电荷。 6 (2)库仑定律 ①内容：__________中两个__________点电荷之间的相互作用力，与它 们的电荷量的__________成正比，与它们的距离的__________成反比， 作用力的方向在它们的__________。 ②静电力：静止点电荷之间的相互作用力，也叫作__________力。 真空 静止 乘积 二次方 连线上 库仑 7 2.库仑的实验 (1)实验装置：库仑扭秤(如图所示) (2)实验步骤 ①改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与距离r的关系。 ②根据完全相同的金属小球接触后所带的电荷量相等，改变A和C的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与带电荷量q之间的关系。 8 (3)实验结论 ①力F与距离r的二次方成反比，即F∝。 ②力F与电荷量q1和q2的乘积成正比，即F∝q1q2。 (4)库仑定律表达式：F＝__________，其中k叫作静电力常量，k＝__________ N·m2/C2。 k 9.0×109 9 [思考与讨论] 当两个电荷之间的距离r→0时，能否根据F＝k推出两电荷之间的库仑力F→∞? 提示：不能，当r→0时电荷不能看作点电荷了。 10 1.对库仑定律的理解 (1)库仑定律的适用条件：①真空；②静止点电荷。 这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。 (2)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小；作用力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸判断，作用力的方向沿两电荷连线方向。 (3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。 归纳 关键能力 合作探究 11 2.两个带电球体间的库仑力 (1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看作点电荷，也适用库仑定律，此时r为两球球心间的距离。 (2)两个规则的带电导体球相距比较近时，不能被看作点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。若带同种电荷时，如图(a)，由于相互排斥而距离变大，此时F＜k；若带异种电荷时，如图(b)，由于相互吸引而距离变小，此时F＞k。 12 [例1]　下列关于点电荷的说法正确的是(　　　) A.点电荷是带电荷量很小的带电体 B.带电体体积很大时不能看作点电荷 C.点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20 C D.大小和形状对作用力的影响可以忽略的带电体可看作点电荷 D 13 点电荷是将带电体简化为一个带电的点，是一种理想化模型，与其体积的大小及带电荷量的多少无关，实际的带电体(包括电子、质子等)都有一定的大小，都不一定能看作点电荷，故A错误；点电荷是将带电体简化为一个带电的点，带电体能不能简化为点，不是看带电体的绝对大小，而是看带电体的大小相对于它们之间的距离能不能忽略不计，故体积大的带电体有时也可以看作点电荷，故B错误；点电荷的带电荷量一定是1.6×10－19 C的整数倍，故C错误；点电荷是将带电体简化为一个带电的点，当带电体的大小和形状对作用力的影响可以忽略时，带电体可看作点电荷，故D正确。 14 有关点电荷概念的两点提醒 1.带电体能否看作点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的大小、形状与它们之间的距离相比能否忽略。 2.同一带电体，在不同问题中有时可以看作点电荷，有时不能看作点电荷。 名师点评 15 [例2]　A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一点电荷Q。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，Q所受的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷， Q所受的静电力为(　　　) A.－　　　　　　　　　 B. C.－F D.F B 16 在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，Q所受的静电力大小为F＝；在C处放一电荷量为－2q的点电荷时，Q所受的静电力大小为F'＝。无论电荷Q是正还是负，两种情况下，Q受力方向相同，故选项B正确，A、C、D错误。 17 1.利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。 2.利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向。 名师点评 18 [针对训练]　1.(多选)关于点电荷，下列说法正确的是(　　　) A.点电荷是体积很小的带电体 B.点电荷是一种理想化模型 C.点电荷的最小带电荷量等于元电荷 D.球形带电体都可以看作点电荷 BC 19 点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在，B对；一个带电体能否看作点电荷，不是看它的大小和形状，而是看它的大小、形状及电荷分布情况对所研究的问题的影响是否可以忽略不计，若可以忽略不计，则它就可以看作点电荷，否则就不能看作点电荷，A、D错；所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，C对。 20 2.(2024·安徽合肥六校联盟高二上学期期末)两个分别带有电荷量为－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F，两小球相互接触后再放回原处，则两球之间 库仑力的大小为(　　　) A. B. C. D. B 21 开始时，由库仑定律得F＝k，两小球相互接触后各带电荷量为＋2Q，则此时F'＝k，故选B。 22 二 要点2　静电力的计算 23 1.微观带电粒子间的万有引力__________库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 2.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独 对这个点电荷的作用力的________。这个结论叫作静电力叠加原理。 3.任何一个带电体都可以看成是由许多__________组成的，如果知道带 电体上的电荷分布，根据__________就可以求出带电体之间的静电力的大小和方向。 远小于 矢量和 点电荷 库仑定律 24 [例3]　如图所示，在A、B两点分别放置Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C的点电荷，在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m。如果有一个电子静止在C点，则它所受的库仑力的大小和方向如何? [答案]　8.0×10－21 N　方向平行于AB向左 25 电子在C点同时受点电荷Q1、Q2的作用力FA、FB，如图所示，由库仑定律F＝k得FA＝FB＝k＝9.0×109× N＝8.0×10－21 N。由平行四边形定则和几何知识得，静止在C点的电子受到的库仑力大小F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB向左。 26 [拓展训练]　在例3中，若把放在C点的电子换成质子，把B处的负电荷换成正电荷，即Q2＝2×10－14 C，则质子所受库仑力的大小和方向如何? 答案：8×10－21 N　方向垂直于AB连线向上 27 质子在C点同时受点电荷Q1、Q2的作用力，FA＝FB＝k＝9.0×109 × N＝8.0×10－21 N。由平行四边形定则得，静止在C点的质子受到的库仑力F＝2FAcos 30°＝8×10－21 N，方向垂直于AB连线向上。 28 [例4]　如图所示，在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的同种点电荷。如果保持它们的位置不变，每个点电荷受到其他三个点电荷的静电力的合力是多少?(静电力常量为k) [答案]　()k 29 由题，假设第四个点电荷放在四个顶点中的某点，则 对角线上的点电荷给它的库仑斥力为 F1＝k 相邻两点处的点电荷给它的库仑斥力大小均为F2＝F3＝k 根据力的合成法则，点电荷所受的静电力的合力大小为F＝k2kcos 45°＝()k。 30 [针对训练]　3.如图所示，点电荷A、B固定且带有等量同种电荷，将第三个点电荷C放在A、B连线中点恰好处于平衡状态。现将B缓慢地沿A、 B连线远离A移动，则C的运动情况是(　　　) A.靠近A移动 B.远离A移动 C.仍然不动 D.可能靠近，也可能远离A移动 D 31 若C与A、B的电性相反，则C受到A、B的库仑引力大小相等、方向相反，当B向右移动时，B对C的库仑引力减小，故C所受A、B的库仑引力的合力向左，即靠近A移动；若C与A、B电性相同，则C受到A、B的库仑斥力大小相等、方向相反，当B向右移动时，B对C的库仑斥力减小，故C所受库仑斥力的合力向右，即C远离A移动。故D正确。 32 4.如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为rab＝ 8 cm、rac＝6 cm、rbc＝10 cm，小球c所受库仑力合力的方向平行于a、 b所在直线斜向下。关于小球a、b的电性及所带电荷量比值的绝对值n， 下列说法正确的是(　　　) A.同种电荷，n＝　　　　　 B.同种电荷，n＝ C.异种电荷，n＝ D.异种电荷，n＝ D 33 由小球c所受库仑力合力的方向知a、b带异种电荷，小球a、b对小球c的作用力如图所示。由库仑定律得Fa＝，Fb＝，由几何关系知sin 37°＝，联立以上三式得n＝，选项D正确。 34 三 课时作业 巩固提升 35 [A组　基础巩固练] 1.关于点电荷，下列说法正确的是(　　　) A.一切带电体都能看作点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C.只有体积和电荷量都很小的带电体，才能看作点电荷 D.一个带电体能否看作点电荷应视情况而定 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 36 当带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看作点电荷，由此可知，一个带电体能否看作点电荷应视情况而定，与带电体的大小和电荷量无关，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 37 2.关于库仑定律，下列说法正确的是(　　　) A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是电荷量很大的带电体 C.所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍 D.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 38 如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计，即可将它看作点电荷，带电体能否看作点电荷与它的体积及带电荷量的大小无关，故A、B错误；根据牛顿第三定律可知，A、B相互作用时，B受到的静电力与A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 39 3.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可 行的是(　　　) A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B.保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍 C.一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的 D.保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 40 根据库仑定律F＝k可知，当r不变，q1、q2均变为原来的2倍时，F变为原来的4倍，故A正确；同理可求得B、C、D中F均不满足条件，故B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 41 4.在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中，将一带电轻质小球B挂在铁架台上，旁边有一带同种电荷的小球A，小球B静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。现增大小球B的电荷量后仍挂在原处，丝线与竖直方向的夹角将(　　　) 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 A.增大　　　　　　　　　 B.减小 C.不变 D.先减小再增大 A 42 由题意可知，当增大小球B的电荷量时，根据库仑定律可知库仑力增大，由平衡条件有＝tan θ，因此丝线与竖直方向的夹角增大，故A正确，B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 43 5.(2024·湖南张家界高二上学期期末)金属球甲所带的电荷量为－2Q，完全相同的金属球乙所带的电荷量为＋6Q，当两球之间的距离为r时，两球之间的库仑力为F1；现将两球充分接触后并放回到原来的位置， 则两球之间的库仑力为F2，两球可视为点电荷，则下列说法正确的是 (　　　) A.＋2Q的电荷从乙转移到甲 B.－2Q的电荷从甲转移到乙 C.F1＝F2 D.F1＝3F2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 44 由电荷守恒定律可知，两球接触后电荷量重新均匀分配，即两球均带有＋2Q的电荷，两球接触的过程中，自由电子发生定向移动，即有－4Q的电荷从甲转移到乙，故A、B错误；开始两球之间的库仑力为F1＝，接触后放回原位置时，两球之间的库仑力为F2＝，显然F1＝3F2，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 45 6.如图所示，在一条直线的三点上分别放置电荷量为QA＝＋3×10－9 C、QB＝－4×10－9 C、QC＝＋3×10－9 C的A、B、C三个点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.9.9×10－4 N B.9.9×10－3 N C.1.17×10－4 N D.2.7×10－4 N A 46 A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 FBA＝ N＝1.08×10－3 N， FCA＝ N＝9×10－5 N。 规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FA＝ FBA－FCA＝1.08×10－3 N－9×10－5 N＝9.9×10－4 N，故选项A正确。 47 7.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点 上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图 中FA所示，则下列说法正确的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.C带正电，且QC＜QB B.C带正电，且QC＞QB C.C带负电，且QC＜QB D.C带负电，且QC＞QB C 48 因A、B都带正电，所以静电力表现为斥力，即B对A的作用力沿B、A连线的延长线方向，A和C的作用力方向必须在A、C连线上，由题意知A和C之间必为引力，且FCA＜FBA，所以C带负电，且QC＜QB，故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 49 8.(2024·四川攀枝花高二上学期期末)如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B处分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一点电荷q固定于顶点C， 测得q所受静电力与AB边垂直。已知AB∶AC∶BC＝5∶4∶3，则(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A. B. C. D. B 50 根据电荷q受到的静电力方向可以判断出点电荷Q1、Q2对q的静电力F1和F2方向如图所示， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 根据库仑定律有F1＝k，F2＝k，根据几何关系AB∶AC∶BC＝5∶4∶3可知∠A＝37°，又tan37°＝，联立解得，故选B。 51 [B组　综合强化练] 9.如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球分别位于三角形abc的三个顶点上，已知ab＝l，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c处小球带正电，b处小球带负电，三个小球(可视为质点)所带电荷量均为 q，静电力常量为k。下列关于c处小球所受库仑力的大小和方向描述正 确的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.，方向平行于ab向右 B.，方向平行于ab向右 C.，方向平行于ab向右 D.，方向平行于ab向左 A 52 由题意，结合几何关系可得ac＝bc＝＝l，c处小球受到a处小球的库仑力F1＝k，同理c处小球受到b处小球的库仑力F2＝F1，且两力夹角为60°，如图所示，根据力的平行四边形定则可得，c处小球受到a、b处小球库仑力的合力大小F＝2F1cos 30°＝k，方向平行于ab向右，故A正确，B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 53 10.图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－2q，在该三角形中心O点处固定一电荷量为－2q的点电荷，则 该电荷受到的静电力为(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.，方向由C指向O B.，方向由O指向C C.方向由C指向O D.，方向由O指向C A 54 根据几何关系可知，O点位于A、B连线的中垂线 上，则A、B位置的两个点电荷对O点的点电荷的 静电力的合力方向由C指向O，C位置的点电荷对 O点的电荷是斥力作用，即方向由C指向O，则O 点处的点电荷所受静电力方向由C指向O；根据几 何关系，三个点电荷与中心O的间距为r＝ ，A、B位置的两个点电荷对O点的点电荷的静电力的合力为F1＝2cos60°＝，C位置的点电荷对O点的点电荷的静电力为F1＝，则该电荷受到的静电力大小为F＝F1＋F2＝，方向由C指向O，故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 55 [C组　培优选做练] 11.中子内有一个电荷量为e的上夸克和两个电荷量为－e的下夸克， 一个简单的模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示，则 下列四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电力的是(　　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 56 电荷量为e的上夸克受到电荷量为－e的两个下夸克 等大的静电力作用，由对称性得，上夸克所受静电力竖 直向下。对电荷量为－e的下夸克，另一个下夸克对它 的静电力大小F＝k，方向沿着两夸克连线 方向指向另一个下夸克的反方向，上夸克对它的静电力大小F'＝k，方向沿着两夸克连线方向指向上夸克，由几何关系知F'sin 30°＝F，因此F与F'的合力方向竖直向上，且F合＝F'cos 30°(以左边下夸克为例，如图所示)，同理可知，另一个下夸克所受静电力的合力也竖直向上，B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 57 12.如图所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀带有－Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖一个半径为r(r≪R)的小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受的力的大小和方向分别是怎样的? 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 答案：见解析 58 球壳完整时，由对称性得球心处的点电荷受力为零， 则挖去的部分与剩余的部分对点电荷产生的力大小相 等，方向相反。由于r≪R，所以球壳上挖去的部分可 视为点电荷，由库仑定律得F＝，其中Q'＝· πr2，得出F＝，方向由球心指向小圆孔的圆心。那么剩下的球壳上的电荷对球心处点电荷的力大小F'＝F＝，方向在小圆孔的圆心与球心的连线上，背离小圆孔的圆心。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 59 $$