第10章 4 第1课时 电容器的电容-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教版）单选

第十章　静电场中的能量 4　电容器的电容 第1课时　电容器的电容   [学习目标]　1.知道电容器和平行板电容器的概念,通过实验感知电容器的充、放电现象。2.理解电容的概念及其定义方法,掌握电容的定义公式、单位,并会进行简单的计算(重点)。3.通过实验了解影响平行板电容器电容大小的因素,掌握平行板电容器电容的决定式(重难点)。 4.认识常用的电容器。 课时作业 巩固提升 要点1　电容器 电容 要点2　平行板电容器 常用电容器 内容索引 要点1　电容器 电容 一 4 1.电容器 (1)基本构造：任何两个彼此__________又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。 (2)充电、放电：使电容器两个极板分别带上______________，这个过 程叫作充电。使电容器两极板上的电荷__________，电容器不再带电，这个过程叫作放电。 (3)从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得能量储存在电容 器中；放电是把电容器中的__________转化为其他形式的能量。 (4)电容器的电荷量：其中__________极板所带电荷量的绝对值。 梳理 必备知识 自主学习 绝缘 等量异种电荷 中和 能量 一个 5 2.电容 (1)定义：电容器所带__________与电容器两极板之间的__________之 比。 (2)定义式：__________。 (3)单位：电容的国际单位是_______，符号为_____，常用的单位还有 ________和_______，1 F＝______ μF＝_______ pF。 (4)物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在 数值上等于使两极板之间的电势差为____时电容器需要带的电荷量。  电荷量Q 电势差U C＝ 法拉 F 微法 皮法 106 1012 1 V 6 (5)击穿电压与额定电压 ①击穿电压：电介质不被__________时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。 ②额定电压：电容器外壳上标的工作电压，也是电容器正常工作所能承受的最大电压，额定电压比击穿电压低。 击穿 7 [思考与讨论] 图甲是一个水杯，众所周知，我们用水杯的容积表征水杯容纳水的本领。图乙是照相机的电子闪光灯的重要部件电容器，电容器是容纳电荷的一种装置。思考以下问题： (1)我们如何表征电容器容纳电荷的本领呢? 提示：(1)用电容表示电容器容纳电荷的本领。 (2)电容器所带电荷量越大，容纳电荷的本领一定 越大，这种说法对吗? 提示：(2)不对，容纳电荷的本领用电容来描述，电容器的电容大，所带电荷量不一定大。 8 1.电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流。 2.C＝是电容的定义式，是用比值定义法定义电容的，C的大小与Q、U无关，只跟电容器本身有关，当Q＝0时，U＝0，而C并不为零。电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定。 归纳 关键能力 合作探究 9 3.对Q－U图像的理解 如图所示，Q－U图像为一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器的电容也可以表示为C＝，即电容器的电容在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V时所需增加(或减少)的电荷量。 10 [例1]　根据电容器电容的定义式C=,可知(　　) A.电容器带的电荷量Q越多,它的电容C就越大,C与Q成正比 B.电容器不带电时,其电容为零 C.电容器两极板之间的电压U越高,它的电容C就越小,C与U成反比 D.电容器的电容大小与电容器的带电情况无关 D 电容反映电容器本身的特性,电容器不带电时,电容并不为零,故B错误;电容表征电容器容纳电荷的本领大小,与电容器带的电荷量Q无关,与两极板间电压U无关,故A、C错误,D正确。 [例2]　有一充电的平行板电容器,两极板间电压为U=2 V,现使它的电荷量增加ΔQ=5×10-6 C,于是电容器两板间的电压升高为6 V。 (1)电容器的电容是多大? [答案]　(1)1.25×10-6 F (1)电容器电势差的变化量为 ΔU=(6-2)V=4 V 由C= 得C= F=1.25×10-6 F。 (2)电容器原来所带的电荷量是多少? [答案]　(2)2.5×10-6 C (2)电容器原来所带的电荷量 Q=CU=1.25×10-6×2 C=2.5×10-6 C。 (3)若放掉全部电荷,电容器的电容是多大? [答案]　(3)1.25×10-6 F (3)电容器的电容由电容器本身决定,与其是否带电无关,所以放掉全部电荷后,电容仍为1.25×10-6 F。 名师点评 求解电容器电容的两点注意 1.电容器的电容可以根据C=或C=求出,但电容器的电容是电容器的属性,与电容器所带电荷量Q以及两极板间的电压U均无关。 2.定义式的推广式C=,在电压U变化问题中求电容更快捷。 [针对训练]　1.如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线。若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V,下列说法对电容器来说正确的是(　　) A.是充电过程 B.是放电过程 C.该电容器的电容为5.0×10-2 F D.该电容器的电荷量变化量为0.20 C B 由Q=CU知,U降低,Q减小,故为放电过程,A错误,B正确;C== F=5×10-3 F,C错误;ΔQ=CΔU=5×10-3×4 C=0.02 C,D错误。 2.一个平行板电容器,使它每个极板所带电荷量从Q1=3×10-5 C增加到Q2=3.6×10-5 C时,两极板间的电势差从U1=10 V增加到U2=12 V,求这个电容器的电容。如要使两极板电势差从U1=10 V降到U2'=6 V,则每个极板需减少多少电荷量? 答案:3 μF　1.2×10-5 C 由电容器的电容定义式C=可知Q=CU。 当电荷量为Q1时,Q1=CU1, 当电荷量为Q2时,Q2=CU2, 显然Q2-Q1=C(U2-U1), 即C===3 μF。 当两极板间电势差降到6 V时,每个极板应减少的电荷量为ΔQ'=CΔU'=3×10-6×(10-6)C=1.2×10-5 C。 二 要点2　平行板电容器 常用电容器 21 1.平行板电容器的电容 (1)结构：由两个平行且彼此绝缘的金属板构成。 (2)电容的决定因素：电容C与两极板间电介质的相对介电常数εr成__________，与极板的正对面积S成__________，跟极板间的距离d成__________。 (3)电容的决定式：C＝________，εr为电介质的相对介电常数，k为静 电力常量。当两极板间是真空时，C＝__________。 梳理 必备知识 自主学习 正比 正比 反比 22 2.常用电容器 (1)分类：从构造上看，可以分为__________电容器和__________电容器两类。 (2)固定电容器有：__________电容器、__________电容器等。 (3)可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫__________，可以 转动的一组铝片叫__________，转动动片，使两组铝片的__________ 发生变化，电容就随着改变。 固定 可变 聚苯乙烯 电解 定片 动片 正对面积 23 [思考与讨论] 平行板电容器由两块平行放置的金属板组成。利用平行板电容器进行如下实验： (1)如图甲所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝分析电容C的变化。 提示：(1)电势差U增大，电 容C减小。 24 (2)如图乙所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝分析电容C的变化。 提示：(2)电势差U增大，电容C减小。 25 (3)如图丙所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C＝分析电容C的变化。 提示：(3)电势差U减小，电容C增大。 26 1.公式C＝和C＝的比较 归纳 关键能力 合作探究 表达式 C＝ C＝ 特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 适用范围 任何电容器 平行板电容器 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 27 2.电容器动态变化问题的分析步骤 (1)明确电容器与电源的连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变。 (2)由C＝，根据εr、S、d的变化确定C的变化。 (3)由C＝确定Q或U的变化。 (4)根据E＝判断E的变化。 28 [例3]　板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间电势差为U1,板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为d,其他条件不变,这时两极板间电势差为U2,板间电场强度为E2。下列说法正确的是(　　) A.U2=U1,E2=2E1 B.U2=2U1,E2=4E1 C.U2=U1,E2=E1 D.U2=2U1,E2=2E1 A 设板间距为d的平行板电容器的电容为C1,则根据C=可得,板间距变为d后,电容器的电容为C2=2C1,根据电容器电容的定义式C=可得,板间距变为d后,两极板间电势差为U2===U1,则板间距变为d后,两极板间电场强度为E2===2E1,故选A。 [例4]　一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地,在两极板间有一正电荷,电荷量足够小,固定在P点,如图所示。若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线位置,则(　　) A.静电计指针偏角变小 B.两极板间的电场强度增大 C.P点的电势变大 D.在P点的正电荷电势能保持不变 D 由题意知,平行板电容器充电后与电源断开, 电容器的带电荷量Q不变,根据C=以及两 板间距d变大可知C减小,根据Q=CU可知,U变 大,即静电计指针偏角变大,故A错误;由C=、 C=、E=可得推论公式E=,可知板间电场强度E不变,故B错误;由U=Ed知,P与负极板间的电势差不变,则P点的电势不变,正电荷在P点的电势能不变,故C错误,D正确。 [针对训练]　3.(2024·江苏南通石港中学高一月考)如图所示,两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连,其中A板接地(取大地电势φ=0)。开关S闭合后,两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态。以下说法正确的是(　　) A.保持S闭合,若将A板向上平移一小段位移, 则油滴向下加速运动,G中有a→b的电流 B.保持S闭合,若将A板向左平移一小段位移(油 滴仍处于两极板之间),则油滴仍然静止,G中有b→a的电流 C.若将S断开,则油滴立即向下做匀加速直线运动 D.若将S断开,再将B板向下平移一小段位移,则油滴仍然保持静止,但油滴的电势能减小 B 保持S闭合,若将A板向上平移一小段位移,可知极板间 距离变大,极板间电压不变,根据E=可知,电场强度变 小,油滴受到的静电力变小,油滴向下加速运动;根据 C=、C=及极板间距离变大可知,电容变小,电容器所带电荷量减小,G中有b→a的电流,A错误。保持S闭合,若将A板向左平移一小段位移,可知极板间距离不变,极板间电压不变,根据E=可知,电场强度不变,油滴 受到的静电力不变,油滴仍然静止;根据C=、 C=及两板正对面积减小可知,电容变小,电容器 所带电荷量减小,G中有b→a的电流,B正确。若将 S断开,电容器电荷量不变,极板间电压不变,板间电场强度不变,油滴受到的静电力不变,油滴仍然静止,C错误。若将S断开,再将B板向下平移一小 段位移,可知极板间距离变大,电容器所带电荷量不 变,由E====可知,板间电场强度不变, 油滴受到的静电力不变,油滴仍然静止;由于油滴所 在位置与A板距离不变,可知油滴所在位置与A板间的电势差不变,且A板接地,可知油滴所在位置的电势不变,故油滴的电势能不变,D错误。 4.如图,平行板电容器通过导线与二极管、直流电 源相连,电容器上下极板分别是M板和N板,且下极 板接地。P是极板中间的某一点,位置不发生改变。 以下说法正确的是(　　) A.M板上移一点,两板之间电势差不变,P点电势升高 B.N板上移一点,两板之间电场强度增大,P点电势降低 C.M板下移一点,两板之间电场强度增大,P点电势不变 D.N板下移一点,两板之间电势差变大,P点电势不变 B M板上移一点,两板间距d增大,根据C=可得,C减 小,假如电压U不变,则由C=可知,Q减少,但是由于二 极管的存在,Q不能减少,所以Q恒定,由E=,C=,C=联立得E=,所以电场强度不变,而P点电势φP=UPN=EdPN,可得P点电势不变,A错误;N板 上移一点,两板间距d减小,根据E=可知E增大,又因 为UPN=U-EdMP=φP,dMP不变,所以φP降低,B正确;M板 下移一点,两板间距d减小,根据E=可知E增大,又因 为φP=UPN=EdPN,所以P点电势增大,C错误;N板下移一点,两板间距d增大,C减小,假如电压U不变,则由C=可知,Q减少,但是由于二极管的存在,Q不能减少,所以两板之间电势差U变大,电场强度不变,又由P点电势φP=UPN=U-EdMP,可得P点电势变大,D错误。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.一个平行板电容器,若增大加在它两极板间的电压,则电容器的(　　) A.带电荷量增加,带电荷量与所加电压的比值增大 B.带电荷量不变,带电荷量与所加电压的比值变小 C.带电荷量增加,带电荷量与所加电压的比值不变 D.带电荷量不变,带电荷量与所加电压的比值不变 C 13 公式C=为电容的决定式,电容器两端的电压和电荷量的变化对电容没有影响,根据C=可知U增大且C不变(带电荷量与所加电压的比值不变)时,Q增大,C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2.一个已充电的电容器,若使它的电荷量减少3×10-4 C,则其电压减少为原来的,则(　　) A.电容器原来的带电荷量为9×10-4 C B.电容器原来的带电荷量为4.5×10-4 C C.电容器原来的电压为1 V D.电容器的电容变为原来的 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 由C= 得ΔQ=C(U-U)=CU=Q,Q=ΔQ=4.5×10-4 C,故A错误,B正确;因电容器的电容未知,所以无法得出电容器原来的电压,C错误;电容是由电容器本身决定的,跟电压和电荷量的变化无关,所以电容器的电容不变,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 3.一个空气平行板电容器,极板间距离为d,正对面积为S,充以电荷量Q后,两极板间电压为U。为使电容器的电容加倍,可采用的办法是(　　) A.将电压变为 B.将带电荷量变为2Q C.将极板正对面积变为2S D.将两极间充满电介质 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 电容器的电容和电容器极板上的电荷量、电压均无关,A、B错误;根据公式C=可知,C正确;充入的电介质的介电常数为空气的2倍才可以,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 4.如图所示,电源A两端的电压恒为6 V,电源B两端的电压恒为8 V,当开关S从A扳到B时,通过电流计的电荷量为1.2×10-5 C,则电容器的电容为(　　)   A.2×10-5 F　　　　　　 B.1.5×10-6 F C.6×10-4 F D.8.6×10-7 F 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 当开关S接A时,电容器上极板带正电,所带电荷量Q=CUA,当开关S扳到B时,电容器上极板带负电,所带电荷量Q'=CUB,该过程中通过电流计的电荷量ΔQ=Q+Q'=C(UA+UB)=1.2×10-5 C,解得电容C≈8.6×10-7 F,选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 5.(2024·陕西西安期末)如图所示,平行板电容器在 充电后切断电源,此时板间有一带电尘粒恰能在电 场中静止,如作以下变化,则下列说法错误的是(　　)  A.当正对的平行板左右错开一些时,带电尘粒将向上运动 B.若增大平行板间的距离后,带电尘粒将保持静止 C.若增大平行板间的距离后,再闭合开关,则通过电阻R的电流方向为B到A D.若将正对的平行板左右错开一些后,再闭合开关,则通过电阻R的电流方向为A到B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 平行板电容器上极板带正电,下极板带负电,带电尘粒 恰能在电场中静止说明带电尘粒带负电,且mg=Eq,平 行板电容器在充电后切断电源,则电容器两极板的电 荷量Q不变。当正对的平行板左右错开一些时,电容 器极板的正对面积S减小,则电容C减小,电压U增大,E增大,则对尘粒有Eq>mg,带电尘粒将向上运动,故A正确;增大平行板间的距离,由E=可知场强E不变,则带电尘粒将保持静止,故B正确;增大平行板间的距离,则电容C减小,电压U增大,则极板间电压大于电源两端电压,所以再闭合开关后,电容器会放电,通过电阻R的电流方向为A到B,故C错误;若将正对的平行板左右错开一些后,则正对面积S减小,电容C减小,与C选项同理可得通过电阻R的电流方向为A到B,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 6.(2024·四川天府新区高二上学期期中)如图所示,电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的,它与基板构成电容器。工作时,振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是(　　) A.振动膜向右运动时,电容器的电容减小 B.振动膜向右运动时,电阻上有从a到b的电流 C.振动膜向左运动时,振动膜和基板间的 场强增大 D.振动膜向左运动时,电阻上的电压为零 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 振动膜向右运动时,与基板间的距离减小,根 据C=可知,电容器的电容增大,由于两板 间电压不变,由C=可知,极板上的电荷量Q增 大,电容器充电,则电阻上有从a到b的电流,故 A错误,B正确;振动膜向左运动时,与基板间的距离增大,由于两板间电压不变,由E=可得,振动膜和基板间的场强减小,根据C=可知,电容器的电容减小,由C=可知,极板上的电荷量Q减小,电容器放电,电路中有电流,电阻上的电压不为零,故C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 7.如图所示,平行板电容器的两极板A、B接于电源两极,一个带正电小球悬挂在电容器内部。闭合开关S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是(　　) A.保持开关S闭合,将A板向上移动少许,则θ减小 B.保持开关S闭合,将A板水平向左远离B板,则θ不变 C.断开开关S,将A板水平向左远离B板时,则θ不变 D.断开开关S,将A板向上移动少许,则θ减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 若保持S闭合,则电容器两极板之间的电压保持不变,将 A板向上移动少许,两板间距离d不变,根据E=可知,电 场强度不变,则小球所受静电力不变,θ不变;将A板水平 向左远离B板时,两板间距离d增大,电场强度减小,则小 球所受静电力减小,θ减小,故A、B错误。若断开S,电容器带电荷量保持不变,由C=,C=,E=可得E=,将A板水平向左远离B板时,由于Q、S、εr不变,只是d变化,所以电场强度不变,故小球所受静电力不变,则θ不变;将A板向上移动少许时,Q、εr不变,S减小,则电场强度增大,故小球所受静电力增大,则θ增大,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 8.近年来医用口罩需求陡增,熔喷布是医用口罩的最核心的材料。工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度,通常要在生产流水线上设置如图所示传感器,其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上,G是灵敏电流计。熔喷布匀速从两极板间穿过,当熔喷布的厚度变薄时会导致相对介电常数变小,则熔喷布(　　) A.突然变薄,电容器两端电压会变大 B.突然变薄,电容器的电容会变大 C.突然变厚,A、B两个极板间的电场会变弱 D.突然变厚,会有自b向a的电流 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 由于电容器接在恒压直流电源的两极上,因此熔喷 布变薄或变厚,电容器两端电压都不会变,A错误;当 熔喷布的厚度变薄时,导致相对介电常数εr变小,由 电容器电容的决定式C=可知,电容器的电容C 变小,B错误;由于电容器接在恒压直流电源的两极 上,两个极板间的电压不变,上、下两个极板的位置均固定,由E=可知,A、B两个极板间的电场强度不变,C错误;当熔喷布变厚时,导致相对介电常数εr变大,电容C变大,电压U不变,由Q=CU可知,电容器的两极板所带电荷量Q增加,则会有自b向a的充电电流流过灵敏电流计,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 [B组　综合强化练] 9.(2024·安徽蚌埠二中期中)一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地。两板间有一个正试探电荷固定在P点,如图所示,以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势,Ep表示正电荷在P点的电势能,若正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中,各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 根据平行板电容器的电容公式有C=,则电容 C随x变化的图线应为曲线,故A错误;电容器的电容定 义式和决定式为C=,C=,电场强度E=,联 立可得E=,则E与x无关,电场强度E随x变化的图 线应为平行于x轴的直线,故B错误;负极板接地,电势φ1=0,两板间电势差U=E(d-x)=φ2-φ1,正极板电势φ2=U+φ1=E(d-x),设正极板与P点间距离为d2P,电势差U2P=φ2-φP,所以P点电势φP=φ2-Ed2P=E(d-d2P)-Ex,其中E、d、d2P为定值,即P点电势随x变化的图线是截距为正值、斜率为负值的一条直线,故C正确;正电荷在P点的电势能Ep=qE(d-d2P)-qEx,也是截距为正值、斜率为负值的一条直线,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 10.如图是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图,电容器的两个电极分别用导线接到指示器上,指示器可显示电容的大小。下列关于该仪器的说法中正确的是(　　) A.该仪器中电容器的两个电极分别是金属芯柱 和导电液体 B.芯柱外面的绝缘层越厚,该电容器的电容越大 C.容器中液面升高,相当于两平行板间的距离增大,电容器电容减小 D.如果指示器显示出电容增大了,则说明容器中液面降低了 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 13 电容器的两个电极是可以导电的,分别是金属芯柱和导电液体,A正确;芯柱外套的绝缘层越厚,金属芯柱和导电液体之间距离越大,相当于两平行板间的距离越大,电容器电容越小,B错误;容器中液面升高,金属芯柱和导电液体正对面积增大,相当于平行板电容器的正对面积增大,电容器电容增大,C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11.如图所示,水平金属板A、B分别与电源两极相连,带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离,两金属板表面仍均为等势面,则该油滴(　　) A.仍然保持静止 B.竖直向下运动 C.向左下方运动 D.向右下方运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 两极板平行时带电油滴处于平衡状态,则重力大小等于静电力大小,当B板右端向下移动一小段距离,油滴处板间距离增大,电场强度减小,静电力小于重力。由于电场线垂直于金属板表面,所以油滴处的电场线如图所示,所以重力与静电力的合力偏向右下方,故油滴向右下方运动,选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12.如图所示,一平行板电容器接在U=12 V的直流电源上, 电容C=3.0×10-10 F,两极板间距离d=1.20×10-3 m,g取10 m/s2。 (1)求该电容器所带电荷量。 答案:(1)3.6×10-9 C　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)由公式C=得Q=UC=12×3.0×10-10 C=3.6×10-9 C。 13 (2)若板间有一带电微粒,其质量m=2.0×10-3 kg,恰在板间处于静止状态,则该微粒带电荷量为多少?带何种电荷? 答案: (2)2.0×10-6 C　负电荷 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)带电微粒恰在极板间静止,则带电微粒带负电,并且有qE=mg,而E=, 解得q== C=2.0×10-6 C。 13 [C组　培优选做练] 13.如图所示,一平行板电容器的两个极板竖直放置, 在两极板间有一带电小球,小球用一绝缘轻线悬挂 于O点。先给电容器缓慢充电,使两极板所带电荷量 分别为+Q和-Q,此时悬线与竖直方向的夹角为。再 给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增加到,且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。 答案:2Q 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 设电容器的电容为C,第一次充电后两极板之间的电压为U= ① 两极板之间电场的场强为E= ② 式中d为两极板间的距离。 依题意,当悬线偏转角θ1=时,小球处于平衡位置,设小球质量为m,所带电荷量为q,则有 FTcos θ1=mg ③ FTsin θ1=qE ④ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 式中FT为此时悬线的张力。 联立①②③④式得tan θ1= ⑤ 设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ,此时小球的偏转角θ2=,则tan θ2= ⑥ 联立⑤⑥式得= ⑦ 代入数据解得ΔQ=2Q。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 $$