第9章 2 库仑定律-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（人教版）单选

第九章　静电场及其应用 2　库仑定律 [学习目标]　1.了解库仑定律探究过程，体会实验与类比在库仑定律的建立过程中发挥的重要作用。2.知道点电荷的概念，明确带电体可以看作点电荷的条件(重点)。3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件(重点)。4.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算(难点)。 2 课时作业 巩固提升 要点1　电荷之间的作用力 库仑的实验 要点2　静电力的计算 内容索引 要点1　电荷之间的作用力 库仑的实验 一 4 1.电荷之间的作用力 (1)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小__________，以致 带电体的__________、__________及电荷分布状况对它们之间的作用力 的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作__________，叫作点电荷。 梳理 必备知识 自主学习 大得多 形状 大小 带电的点 5 注意：①点电荷是只有电荷量、没有大小和形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。 ②带电体看作点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响很小，带电体就能看作点电荷。 6 (2)库仑定律 ①内容：__________中两个__________点电荷之间的相互作用力，与它 们的电荷量的__________成正比，与它们的距离的__________成反比， 作用力的方向在它们的__________。 ②静电力：静止点电荷之间的相互作用力，也叫作__________力。 真空 静止 乘积 二次方 连线上 库仑 7 2.库仑的实验 (1)实验装置：库仑扭秤(如图所示) (2)实验步骤 ①改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与距离r的关系。 ②根据完全相同的金属小球接触后所带的电荷量相等，改变A和C的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与带电荷量q之间的关系。 8 (3)实验结论 ①力F与距离r的二次方成反比，即F∝。 ②力F与电荷量q1和q2的乘积成正比，即F∝q1q2。 (4)库仑定律表达式：F＝__________，其中k叫作静电力常量，k＝__________ N·m2/C2。 k 9.0×109 9 [思考与讨论] 当两个电荷之间的距离r→0时，能否根据F＝k推出两电荷之间的库仑力F→∞? 提示：不能，当r→0时电荷不能看作点电荷了。 10 1.对库仑定律的理解 (1)库仑定律的适用条件：①真空；②静止点电荷。 这两个条件都是理想化的，在空气中库仑定律也近似成立。 (2)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小；作用力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸判断，作用力的方向沿两电荷连线方向。 (3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。 归纳 关键能力 合作探究 11 2.两个带电球体间的库仑力 (1)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看作点电荷，也适用库仑定律，此时r为两球球心间的距离。 (2)两个规则的带电导体球相距比较近时，不能被看作点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。若带同种电荷时，如图(a)，由于相互排斥而距离变大，此时F＜k；若带异种电荷时，如图(b)，由于相互吸引而距离变小，此时F＞k。 12 [例1]　下列关于点电荷的说法正确的是(　　) A.点电荷是带电荷量很小的带电体 B.带电体体积很大时不能看作点电荷 C.点电荷的带电荷量可能是2.56×10-20 C D.大小和形状对作用力的影响可以忽略的带电体可看作点电荷 D 点电荷是将带电体简化为一个带电的点,是一种理想化模型,与其体积的大小及带电荷量的多少无关,实际的带电体(包括电子、质子等)都有一定的大小,都不一定能看作点电荷,故A错误;点电荷是将带电体简化为一个带电的点,带电体能不能简化为点,不是看带电体的绝对大小,而是看带电体的大小相对于它们之间的距离能不能忽略不计,故体积大的带电体有时也可以看作点电荷,故B错误;点电荷的带电荷量一定是1.6×10-19 C的整数倍,故C错误;点电荷是将带电体简化为一个带电的点,当带电体的大小和形状对作用力的影响可以忽略时,带电体可看作点电荷,故D正确。 名师点评 有关点电荷概念的两点提醒 1.带电体能否看作点电荷,不取决于带电体的大小,而取决于它们的大小、形状与它们之间的距离相比能否忽略。 2.同一带电体,在不同问题中有时可以看作点电荷,有时不能看作点电荷。 [例2]　A、B、C三点在同一直线上,AB∶BC=1∶2,B点位于A、C之间,在B处固定一点电荷Q。当在A处放一电荷量为+q的点电荷时,Q所受的静电力为F;移去A处电荷,在C处放一电荷量为-2q的点电荷,Q所受的静电力为(　　) A.-　　　　　　　　　 B. C.-F D.F B 在A处放一电荷量为+q的点电荷时,Q所受的静电力大小为F=;在C处放一电荷量为-2q的点电荷时,Q所受的静电力大小为F'== ==。无论电荷Q是正还是负,两种情况下,Q受力方向相同,故选项B正确,A、C、D错误。 名师点评 1.利用库仑定律计算库仑力大小时,不必将表示电性的正、负号代入公式,只代入q1、q2的绝对值即可。 2.利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断库仑力的方向。 [针对训练]　1.一带正电的物体固定在O处,另一带正电的轻质小球系在绝缘丝线上并将其先后挂在P1、P2、P3处,在库仑力作用下小球的偏离情况如图所示。由此可知(　　) A.同种电荷相互吸引 B.两电荷间的距离越大,库仑力越小 C.两电荷间的距离越大,库仑力越大 D.库仑力大小与电荷间的距离无关 B 根据题图中小球的摆角可知,同种电荷相互排斥,故A错误;本实验采用控制变量法,根据小球的摆角变化可以看出,小球所受库仑力大小与两电荷间的距离有关,且两电荷间的距离越大,库仑力越小,故B正确,C、D错误。 2.(2024·安徽合肥六校联盟高二上学期期末)两个分别带有电荷量为-Q和+5Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们之间库仑力的大小为F,两小球相互接触后再放回原处,则两球之间库仑力的大小为(　　) A. B. C. D. B 开始时,由库仑定律得F=k,两小球相互接触后各带电荷量为+2Q,则此时F'=k=,故选B。 二 要点2　静电力的计算 23 1.微观带电粒子间的万有引力__________库仑力。在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略。 2.两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独 对这个点电荷的作用力的________。这个结论叫作静电力叠加原理。 3.任何一个带电体都可以看成是由许多__________组成的，如果知道带 电体上的电荷分布，根据__________就可以求出带电体之间的静电力的大小和方向。 远小于 矢量和 点电荷 库仑定律 24 [例3]　如图所示,在A、B两点分别放置Q1=+2×10-14 C和Q2=-2×10-14 C的点电荷,在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2 m。如果有一个电子静止在C点,则它所受的库仑力的大小和方向如何?   [答案]　8.0×10-21 N　方向平行于AB向左 电子在C点同时受点电荷Q1、Q2的作用力FA、FB,如图所示,由库仑定律F=k得FA=FB=k=9.0×109× N=8.0×10-21 N。由平行四边形定则和几何知识得,静止在C点的电子 受到的库仑力大小F=FA=FB=8.0×10-21 N,方向 平行于AB向左。 [拓展训练]　在例3中,若把放在C点的电子换成质子,把B处的负电荷换成正电荷,即Q2=2×10-14 C,则质子所受库仑力的大小和方向如何? 答案:8×10-21 N　方向垂直于AB连线向上 质子在C点同时受点电荷Q1、Q2的作用力,FA=FB=k=9.0×109× N=8.0×10-21 N。由平行四边形定则得,静止在C点的质子受到的库仑力F=2FAcos 30°=8×10-21 N,方向垂直于AB连线向上。 [例4]　如图所示,在边长为a的正方形的每个顶点都放置一个电荷量为q的同种点电荷。如果保持它们的位置不变,每个点电荷受到其他三个点电荷的静电力的合力是多少?(静电力常量为k) [答案]　(+)k 由题,假设第四个点电荷放在四个顶点中的某点,则对角线上的点电荷给它的库仑斥力为F1=k 相邻两点处的点电荷给它的库仑斥力大小均为F2=F3=k 根据力的合成法则,点电荷所受的静电力的合力大小为F=k+2kcos 45°=(+)k。 [针对训练]　3.如图所示,点电荷A、B固定且带有等量同种电荷,将第三个点电荷C放在A、B连线中点恰好处于平衡状态。现将B缓慢地沿A、B连线远离A移动,则C的运动情况是(　　) A.靠近A移动 B.远离A移动 C.仍然不动 D.可能靠近,也可能远离A移动 D 若C与A、B的电性相反,则C受到A、B的库仑引力大小相等、方向相反,当B向右移动时,B对C的库仑引力减小,故C所受A、B的库仑引力的合力向左,即靠近A移动;若C与A、B电性相同,则C受到A、B的库仑斥力大小相等、方向相反,当B向右移动时,B对C的库仑斥力减小,故C所受库仑斥力的合力向右,即C远离A移动。故D正确。 4.如图所示,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为rab=8 cm、rac=6 cm、rbc=10 cm,小球c所受库仑力合力的方向平行于a、b所在直线斜向下。关于小球a、b的电性及所带电荷量比值的绝对值n,下列说法正确的是(　　) A.同种电荷,n=　　　　　 B.同种电荷,n= C.异种电荷,n= D.异种电荷,n= D 由小球c所受库仑力合力的方向知a、b带异种电荷,小球a、b对小球c的作用力如图所示。由库仑定律得Fa=,Fb=,由几何关系知sin 37°=,联立以上三式得n==,选项D正确。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.关于点电荷,下列说法正确的是(　　) A.一切带电体都能看作点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C.只有体积和电荷量都很小的带电体,才能看作点电荷 D.一个带电体能否看作点电荷应视情况而定 D 当带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,带电体可以看作点电荷,由此可知,一个带电体能否看作点电荷应视情况而定,与带电体的大小和电荷量无关,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.关于库仑定律,下列说法正确的是(　　) A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积最小的带电体 B.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是电荷量很大的带电体 C.所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时,B受到的静电力是A受到的静电力的3倍 D.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 如果在研究的问题中,带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计,即可将它看作点电荷,带电体能否看作点电荷与它的体积及带电荷量的大小无关,故A、B错误;根据牛顿第三定律可知,A、B相互作用时,B受到的静电力与A受到的静电力大小相等,故C错误;库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法可行的是(　　) A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变 B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍 C.一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的 D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 根据库仑定律F=k可知,当r不变,q1、q2均变为原来的2倍时,F变为原来的4倍,故A正确;同理可求得B、C、D中F均不满足条件,故B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.在“研究电荷间作用力大小影响因素”的实验中,将一带电轻质小球B挂在铁架台上,旁边有一带同种电荷的小球A,小球B静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。现增大小球B的电荷量后仍挂在原处,丝线与竖直方向的夹角将(　　) A.增大　　　　　　　　　 B.减小 C.不变 D.先减小再增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 由题意可知,当增大小球B的电荷量时,根据库仑定律可知库仑力增大,由平衡条件有=tan θ,因此丝线与竖直方向的夹角增大,故A正确,B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.(2024·湖南张家界高二上学期期末)金属球甲所带的电荷量为-2Q,完全相同的金属球乙所带的电荷量为+6Q,当两球之间的距离为r时,两球之间的库仑力为F1;现将两球充分接触后并放回到原来的位置,则两球之间的库仑力为F2,两球可视为点电荷,则下列说法正确的是(　　) A.+2Q的电荷从乙转移到甲 B.-2Q的电荷从甲转移到乙 C.F1=F2 D.F1=3F2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 由电荷守恒定律可知,两球接触后电荷量重新均匀分配,即两球均带有+2Q的电荷,两球接触的过程中,自由电子发生定向移动,即有-4Q的电荷从甲转移到乙,故A、B错误;开始两球之间的库仑力为F1==,接触后放回原位置时,两球之间的库仑力为F2==,显然F1=3F2,故C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.如图所示,在一条直线的三点上分别放置电荷量为QA=+3×10-9 C、QB=-4×10-9 C、QC=+3×10-9 C的A、B、C三个点电荷,则作用在点电荷A上的库仑力的大小为(　　)   A.9.9×10-4 N B.9.9×10-3 N C.1.17×10-4 N D.2.7×10-4 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A A受到B、C点电荷的库仑力如图所示,根据库仑定律有   FBA== N=1.08×10-3 N, FCA== N=9×10-5 N。 规定沿这条直线由A指向C为正方向,则点电荷A受到的合力大小为 FA=FBA-FCA=1.08×10-3 N-9×10-5 N=9.9×10-4 N,故选项A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.如图所示,有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A、B都带正电荷,A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示,则下列说法正确的是(　　)   A.C带正电,且QC<QB B.C带正电,且QC>QB C.C带负电,且QC<QB D.C带负电,且QC>QB 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 因A、B都带正电,所以静电力表现为斥力,即B对A的作用力沿B、A连线的延长线方向,A和C的作用力方向必须在A、C连线上,由题意知A和C之间必为引力,且FCA<FBA,所以C带负电,且QC<QB,故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.(2024·四川攀枝花高二上学期期末)如图所示,在直角三角形ABC的顶点A、B处分别固定有点电荷Q1、Q2,现将一点电荷q固定于顶点C,测得q所受静电力与AB边垂直。已知AB∶AC∶BC=5∶4∶3,则(　　)   A.= B.= C.= D.= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 根据电荷q受到的静电力方向可以判断出点电荷Q1、Q2对q的静电力F1和F2方向如图所示,   根据库仑定律有F1=k,F2=k,根据几何关系AB∶AC∶BC=5∶4∶3可知∠A=37°,又tan37°=,联立解得=,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [B组　综合强化练] 9.如图所示,在光滑绝缘的水平面上,三个静止的带电小球分别位于三角形abc的三个顶点上,已知ab=l,ca=cb,∠acb=120°,a、c处小球带正电,b处小球带负电,三个小球(可视为质点)所带电荷量均为q,静电力常量为k。下列关于c处小球所受库仑力的大小和方向描述正确的是(　　) A.,方向平行于ab向右 B.,方向平行于ab向右 C.,方向平行于ab向右 D.,方向平行于ab向左 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 由题意,结合几何关系可得ac=bc==l,c处小球受到a处小球的库仑力F1=k,同理c处小球受到b处小球的库仑力F2=F1,且两力夹角为60°,如图所示,根据力的平行四边形定则可得,c处小球受到a、b处小球库仑力的合力大小F=2F1cos 30°=k,方向平行于ab向右,故A正确,B、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-2q,在该三角形中心O点处固定一电荷量为-2q的点电荷,则该电荷受到的静电力为(　　) A.,方向由C指向O B.,方向由O指向C C.方向由C指向O D.,方向由O指向C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 根据几何关系可知,O点位于A、B连线的中垂线上,则 A、B位置的两个点电荷对O点的点电荷的静电力的 合力方向由C指向O,C位置的点电荷对O点的电荷是 斥力作用,即方向由C指向O,则O点处的点电荷所受静 电力方向由C指向O;根据几何关系,三个点电荷与中心O的间距为r==,A、B位置的两个点电荷对O点的点电荷的静电力的合力为F1=2cos60°=,C位置的点电荷对O点的点电荷的静电力为F1==,则该电荷受到的静电力大小为F=F1+F2=,方向由C指向O,故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [C组　培优选做练] 11.中子内有一个电荷量为+e的上夸克和两个电荷量为-e 的下夸克,一个简单的模型是三个夸克都在半径为r的同一 圆周上,如图所示,则下列四幅图中,能正确表示出各夸克所 受静电力的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 电荷量为+e的上夸克受到电荷量为-e的两个下夸克等大 的静电力作用,由对称性得,上夸克所受静电力竖直向下。 对电荷量为-e的下夸克,另一个下夸克对它的静电力大小 F=k=,方向沿着两夸克连线方向指向另一个下夸 克的反方向,上夸克对它的静电力大小F'=k=,方向沿着两夸克连线方向指向上夸克,由几何关系知F'sin 30°=F,因此F与F'的合力方向竖直向上,且F合=F'cos 30°(以左边下夸克为例,如图所示),同理可知,另一个下夸克所受静电力的合力也竖直向上,B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.如图所示,一半径为R的绝缘球壳上均匀带有-Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零。现在球壳上挖一个半径为r(r≪R)的小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受的力的大小和方向分别是怎样的? 答案:见解析 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 球壳完整时,由对称性得球心处的点电荷受力为零,则挖去 的部分与剩余的部分对点电荷产生的力大小相等,方向相 反。由于r≪R,所以球壳上挖去的部分可视为点电荷,由库 仑定律得F=,其中Q'=·πr2,得出F=,方向由球心指向小圆孔的圆心。那么剩下的球壳上的电荷对球心处点电荷的力大小F'=F=,方向在小圆孔的圆心与球心的连线上,背离小圆孔的圆心。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$