第1-3单元思维提升月考C卷-五年级下册数学思维提升卷（苏教版）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升卷 月考卷（C卷） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1～3单元。 一、填空题。（第5题、第10题每题4分，其余每题2分，共24分） 1.填一填：（ ）×3=1.2，（ ）÷3=1.2。 【答案】0.4,3.6 【解析】考查学生的逆向思维和方程思想 1.2÷3=0.4 1.2×3=3.6 2.的分子与分母的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】4,24 【解析】考查学生数论方面：公因数和公倍数的知识点 （8,12）=4 [8,12]=24 3.要反映学校参加各类兴趣社团课的人数情况应绘制（ ）统计图； 要反映蒜叶的生长变化规律应绘制（ ）统计图。 【答案】条形，折线 【解析】考查统计图特点 统计人数情况，只需要统计出数据多少，这是条形统计图特点； 要反映蒜叶的生长变化规律，这是折线统计图的特点。 4.方程4.5+x=7.4与a-x=7.3有相同的解，则a=（ ）。 【答案】10.2 【解析】考查解方程。理解同解，九是两个方程有相同的解，所以可以先求出方程4.5+x=7.4的解，再代入二元一次方程a-x=7.3，求出a的解。 4.5+x=7.4，x=2.9 把x=2.9代入a-x=7.3，得到一元一次方程：a-2.9=7.3 解得a=10.2 5.摆六边形： （1）摆1个六边形需要（ ）根小棒,摆3个六边形需要需要( )根小棒。 （2）像这样摆下去,摆n个六边形需要（ ）根小棒 （3）2026根小棒可以摆（ ）个这样的六边形。 【答案】（1）6,16；（2）5n+1；（3）405 【解析】（1）因为每个图形小棒的根数为公差5的等差数列，所以输的特点与5的倍数有关。第一个图形以第一根为基数，1+5，第二个图形根数为1+5+5=1+5×2，第三个图形根数为1+5+5+5=1+5×3=16，……，得出通项公式为：小棒根数为5n+1根 （2）5n+1 （3）5n+1=2026，解得n=405 6. 一个两位数，十位上的数字是a，个位数字是3，用字母表示这个两位数是（ ）。 【答案】10a+3 【解析】考查用字母表示两位数 十位上的数a，表示a个十，3表示3个1，组成为10a+3。 7.如图，下面平行四边形的周长是28厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 【答案】24平方厘米 【解析】考查方程思想 平行四边形两条底=28÷2=14（厘米） 解：设其中一条底边为x厘米，则另一条底边为（14-x）厘米。 3x=4（14-x） 7x=56 X=8 面积：3×8=24（平方厘米） 8.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是48。如果其中一个数是16，则另一个数是（ ）。 【答案】12 【解析】考查数论：最大公因数和最小公倍数知识点。 因为“两个数的最大公因数×最小公倍数=这两个数的乘积”。 4×48÷16=12 9.一个数除以52余4，除以40也余4，这个数最小是（ ）。 【答案】524 【解析】考查同余问题 这个数减去4后，即是52又是40的倍数，最小公倍数： [52,40]=520，所以这个数最小为520+4=524 10.下面两幅统计图分别反映的是小红、小明同学的几次数学测试成绩和每天课后学习时间的分配情况。 请根据统计图回答以下问题: (1)从折线统计图可以看出（ ）的成绩提高得快。 (2)从条形统计图可以看出小红的反思时间是小明的（ ）倍。 (3)这两个人中,你喜欢( )的学习方式,请说说你的理由：（ ）。 【答案】（1）小红；（2）1.5倍；（3）小红，因为小红学习方法好，成绩提高速度快。 【解析】考查折线统计图知识点。 （1）图中很容易看出小红成绩提高速度快； （2）30÷20=1.5 （3）略 二、判断题。（每题2分，共10分） 11.质数和合数的个数都是无限的。（ ） 12.三个连续自然数的和一定是偶数。（ ） 13.若A÷B=5,C÷B=3（A、B、C都是非0自然数），则A+C一定是B的倍数。（ ） 14.由3(x-8)=15 到 3x-24=15运用的运算定律是乘法结合律。（ ） 15.x=3y,则x和y的最大公因数是x，最小公倍数是y。（ ） 【答案】√，×，√，×，×。 【解析】（1）正确 （2）如果三个连续的自然数为：奇数+偶数+奇数，则为偶数；如果是偶数+奇数+偶数，则和为奇数；所以有两种情况，说法错误； （3）如果两个数都是同一个数的倍数，则这两个数的和也是这个数的倍数；所以说法正确； （4）3(x-8)=15 到 3x-24=15运用的运算定律是乘法分配律的展开式；说法错误； （5）因为x÷y=3，所以x是y的倍数，y是x的因数，两个数是倍数与因数的关系，较大数为最小公倍数，较小数为最大公因数。所以最大公因数为y，最小公倍数为x。 所以说法错误。 三、选择题。（12分） 16.M=2×3×5，则M有（ ）个因数。 A.3 B.6 C.8 D.10 【答案】C 【解析】 因数的个数可以采用乘法方法求解： M=1×（2×3×5）（2个） =2×（3×5）（2个） =3×（2×5）（2个） =5×（2×3）（2个） 一共8个因数。 或直接运用公式：各个质因数的（指数+1）的和，再相乘。 即M=21×31×51 （1+1）×（1+1）×（1+1）=8（个） 17.某果农摘了55kg草莓,每2kg草莓装成一盒,装完后还剩9kg,一共装了多少盒? 解:设一共装了x盒。下面列出的方程正确的是（ ）。 A.2x-9=55 B.2X=55+9 C.2x+9=55 D.2x-55=9 【答案】C 【解析】装完盒数的质量+剩下的质量=总质量 即2x+9=55 答案为C 18.一行树苗共41棵，原来每隔2米栽一棵，现在树苗长大了，要改为每隔5米裁一棵。如果两端不动，中间有（ ）棵树不用移动。 A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】C 【解析】考查最小公倍数知识点 不需要移动的树苗，长度既是2的倍数又是5的倍数的树苗不需要移动。 [2,5]=10（米） 全长：（41-1）×2=80（米） 80×10=8（个间隔） 8+1=9（棵树） 减去两端树苗不需要移动，则需要移动的树苗有9-2=7（棵） 所以答案为C。 19.已知一个长方形的周长是48厘米，长与宽都是质数，这个长方形的面积最大是（ ）平方厘米。 A.95 B.119 C.143 D.551 【答案】C 【解析】长+宽=48÷2=24（厘米） 24是偶数，则24为两个奇质数之和，把24改写成两个质数之和的形式如下： 24=5+19 =7+17 =11+13 因为和定差小积大原理，长方形的长为13厘米，宽为11厘米时，面积最大为11×13=143（平方厘米） 所以答案为C 20.在下面的四个五位数中，△是不为0且比10 小的自然数，□是0,( )定是 2、3、5的公倍数。 A.△△□△△ B.△□△△□ C.△□△□△ D.□△□△□ 【答案】B 【解析】 考查数论方面：2,3,5的倍数的特征 因为满足2和5的倍数的数尾数为0，所以根据这个条件可以排除尾数不是0的选项AC 再考虑满足3的倍数的数，个位数字之和一定是3的倍数的数才是3的倍数。 选项B里的3个三角形的和一定是3的倍数。所以答案为B 21.若干张长6厘米，宽4厘米的长方形纸，要拼成一个最小的正方形，最少需要( )张这样的长方形纸。 A.6 B.24 C.10 D.12 【答案】A 【解析】考查最小公倍知识点。 拼成的正方形的边长既是6的倍数，又是4的倍数。 【6,4】=12 长方形纸的张数：（12÷6）×（12÷4）=6（张） 所以答案为A 四、计算题。（23分） 22.直接写结果。（8分） += -= += -= 2.5a+a= y×2y= 0.25×4= 3.6÷0.04= 【答案】 ，，，，3.5a，2y2，1，90 23.写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（6分） 12和20 35和14 17和34 【答案】如下： 【解析】考查数论方面：两个数的最大公因数和最小公倍数的求解。 当两个数是倍数和因数的关系时，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数； 当两个数是互质数时，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积； 以上特殊的两个数的最大公因数和最小公倍数两一直接写出来，不需要采用分解质因数或短除法求解，反之两个数可以采用分解质因数和短除法求解。 （12,20）=4 （35,14）=7 （17,34）=17 [12,20]=60 [35,14]=70 [17,34]=34 24.解方程。（9分） 0.2×2+0.2x=5 13x-7x=5.7 （50-3x）÷7=3.5 解：0.4+0.2x=5 解：6x= 5.7 解：50-3x=24.5 0.2x=4.6 x=0.95 3x=25.5 X=23 x=8.5 五、解决问题。（5+6+5+5+5+5=31分） 25.下图是一张靶纸,靶上的1、3、5、79表示射中该靶区的分数。天天说“我射击了6次,每次都中靶,总分是27分。”龙龙说:“我射击了5次,每次都中靶,总分是27分。”他们两人中谁说得不对?为什么? 【答案】小亮说了假话，因为6个奇数的和是偶数。 【解析】本题考查奇数偶数的应用。 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 靶上的1、3、5、7、9，都是奇数，小亮和小伟都打了六枪，6个奇数的和是偶数，所以小亮说了假话。 答：小亮说了假话，因为6个奇数的和是偶数。 26.李师傅打算将两根分别长16m和12m的绳子截成同样长的若干段，如果两根绳子都正好没有剩余。 （1）一共有几种截法? （2）每段绳子最长是几米? （3）两根绳子至少可以截成几段? 【答案】（1）3种；（2）4米；（3）7段 【解析】 （1）没有剩余，表示整除关系。16个12的公因数有：1,2,4；所以有3种截法。 （2）最大公因数为4，即4米 （3）至少截的段数，应每段的长度要最长，即用4米作为每段的长度，段数就最少。 （16+12）÷4=7（段） 27.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少 植树24棵。两个年级各植树多少棵? 【答案】五年级48棵，六年级72棵 【解析】差倍问题 数量关系：六年级棵树-五年级棵树=五年级少植树的棵树 解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。 1.5x-x=24 0.5x=24 x=48 1.5×48=72（棵） 或24÷（1.5-1）=48（棵） 48×1.5=72（棵） 28.甲、乙两城相距 315km,一辆汽车由甲城开往乙城,同时一辆摩托车由乙城开往 甲城。汽车每小时行驶60km,3小时后两车相距15km。摩托车每小时行驶多少千米? 【答案】40千米/小时 【解析】数量关系：摩托车3小时路程+汽车3小时路程=全程-15 解：设摩托车每小时行驶x千米。 3x+60×3=315-15 3x+180=300 3x=120 X=40 29.在一次数学竞赛中,甲队的平均分为75分,乙队的平均分为73分,两队全体同学的 平均分为73.5分。又知乙队比甲队多6人,那么乙队有多少人? 【答案】9人 【解析】 根据题意设甲队有x人，那乙队的人数是（x+6）人，再根据平均数的意义和本题的条件得出，甲队的平均分×甲队的人数+乙队的平均分×乙队的人数=两队全体同学的平均分×总人数，由此列方程解答即可． 【详解】 解：设甲队有x人，那乙队的人数是（x+6）人。 75x+73（x+6）=73.5（x+x+6）   148x+438=147x+441       x=3 x+6=3+6=9（人） 答：乙队有9人。 【点评】解答此题的关键是，根据题意和平均数的意义，找出数量关系等式，列方程解答即可。 30.有一个大于1的整数，除45,59,101所得的余数相同，求这个数。 【答案】这个数可能是2或7或14。 【解析】 根据同余定理知：这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公因数，据此进行解答。 【详解】 101-45=56 101-59=42 59-45=14 56、42和14的最大公因数是14，14的因数有1，2，7，14，所以这个数可能为2，7，14。 答：这个数可能是2，7，14。 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) 绝密★启用前 2024-2025学年五年级下学期思维能力提升卷 月考卷（C卷） 时间:90分钟；总分:100分；日期:2025年3月 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第1～3单元。 一、填空题。（第5题、第10题每题4分，其余每题2分，共24分） 1.填一填：（ ）×3=1.2，（ ）÷3=1.2。 2.的分子与分母的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3.要反映学校参加各类兴趣社团课的人数情况应绘制（ ）统计图； 要反映蒜叶的生长变化规律应绘制（ ）统计图。 4.方程4.5+x=7.4与a-x=7.3有相同的解，则a=（ ）。 5.摆六边形： （1）摆1个六边形需要（ ）根小棒,摆3个六边形需要需要( )根小棒。 （2）像这样摆下去,摆n个六边形需要（ ）根小棒 （3）2026根小棒可以摆（ ）个这样的六边形。 6. 一个两位数，十位上的数字是a，个位数字是3，用字母表示这个两位数是（ ）。 7.如图，下面平行四边形的周长是28厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 8.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是48。如果其中一个数是16，则另一个数是（ ）。 9.一个数除以52余4，除以40也余4，这个数最小是（ ）。 10.下面两幅统计图分别反映的是小红、小明同学的几次数学测试成绩和每天课后学习时间的分配情况。 请根据统计图回答以下问题: (1)从折线统计图可以看出（ ）的成绩提高得快。 (2)从条形统计图可以看出小红的反思时间是小明的（ ）倍。 (3)这两个人中,你喜欢( )的学习方式,请说说你的理由：（ ）。 二、判断题。（每题2分，共10分） 11.质数和合数的个数都是无限的。（ ） 12.三个连续自然数的和一定是偶数。（ ） 13.若A÷B=5,C÷B=3（A、B、C都是非0自然数），则A+C一定是B的倍数。（ ） 14.由3(x-8)=15 到 3x-24=15运用的运算定律是乘法结合律。（ ） 15.x=3y,则x和y的最大公因数是x，最小公倍数是y。（ ） 三、选择题。（12分） 16.M=2×3×5，则M有（ ）个因数。 A.3 B.6 C.8 D.10 17.某果农摘了55kg草莓,每2kg草莓装成一盒,装完后还剩9kg,一共装了多少盒? 解:设一共装了x盒。下面列出的方程正确的是（ ）。 A.2x-9=55 B.2X=55+9 C.2x+9=55 D.2x-55=9 18.一行树苗共41棵，原来每隔2米栽一棵，现在树苗长大了，要改为每隔5米裁一棵。如果两端不动，中间有（ ）棵树不用移动。 A.5 B.6 C.7 D.8 19.已知一个长方形的周长是48厘米，长与宽都是质数，这个长方形的面积最大是（ ）平方厘米。 A.95 B.119 C.143 D.551 20.在下面的四个五位数中，△是不为0且比10 小的自然数，□是0,( )定是 2、3、5的公倍数。 A.△△□△△ B.△□△△□ C.△□△□△ D.□△□△□ 21.若干张长6厘米，宽4厘米的长方形纸，要拼成一个最小的正方形，最少需要( )张这样的长方形纸。 A.6 B.24 C.10 D.12 四、计算题。（23分） 22.直接写结果。（8分） += -= += -= 2.5a+a= y×2y= 0.25×4= 3.6÷0.04= 23.写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（6分） 12和20 35和14 17和34 24.解方程。（9分） 0.2×2+0.2x=5 13x-7x=5.7 （50-3x）÷7=3.5 五、解决问题。（5+6+5+5+5+5=31分） 25.下图是一张靶纸,靶上的1、3、5、79表示射中该靶区的分数。天天说“我射击了6次,每次都中靶,总分是27分。”龙龙说:“我射击了5次,每次都中靶,总分是27分。”他们两人中谁说得不对?为什么? 26.李师傅打算将两根分别长16m和12m的绳子截成同样长的若干段，如果两根绳子都正好没有剩余。 （1）一共有几种截法? （2）每段绳子最长是几米? （3）两根绳子至少可以截成几段? 27.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍五年级比六年级少 植树24棵。两个年级各植树多少棵? 28.甲、乙两城相距 315km,一辆汽车由甲城开往乙城,同时一辆摩托车由乙城开往 甲城。汽车每小时行驶60km,3小时后两车相距15km。摩托车每小时行驶多少千米? 29. 在一次数学竞赛中,甲队的平均分为75分,乙队的平均分为73分,两队全体同 学的平均分为73.5分。又知乙队比甲队多6人,那么乙队有多少人? 30.有一个大于1的整数，除45,59,101所得的余数相同，求这个数。 学科网（北京）股份有限公司 $$