第5章 1 曲线运动-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教版）

1　曲线运动 第五章　抛体运动   [学习目标]　1.知道什么是曲线运动,会判断曲线运动速度的方向(重点)。2.理解曲线运动是一种变速运动(重点)。3.掌握物体做曲线运动的条件(重难点)。4.掌握曲线运动轨迹、速度与合力方向间的关系(重点)。 课时作业 巩固提升 要点1　曲线运动的速度方向 要点2　物体做曲线运动的条件 内容索引 要点1　曲线运动的速度方向 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.曲线运动 (1)定义:物体运动的　　　　是　　　　的运动。  (2)特点:曲线运动中速度的　　　　是变化的,所以曲线运动是　　　　。  2.曲线运动的速度方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的　　　　。  轨迹　 曲线 方向 变速运动 切线方向 [思考与讨论] 如图所示,游乐场中的摩天轮在竖直面内转动。当乘客到达最高点时,乘客的速度沿什么方向?当摩天轮匀速转动时,乘客的速度是否发生变化?为什么说曲线运动是一种变速运动? 提示:沿水平方向;乘客做曲线运动,速度大小不变,速度方向不断变化;因速度方向时刻在变化,故曲线运动为变速运动。 1.曲线运动的速度方向 (1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向,就是质点从该时刻(或该位置)脱离曲线后自由运动的方向,也就是曲线上这一点的切线方向。 (2)速度是一个矢量,既有大小,又有方向。假如在运动过程中只有速度大小的变化,而物体的速度方向不变,则物体只能做直线运动。因此,若物体做曲线运动,表明物体的速度方向发生了变化。 归纳 关键能力 合作探究 2.曲线运动的两种类型 易错提醒 1.曲线运动一定是变速运动,但变速运动不一定是曲线运动。 2.只要物体所受的合力为恒力,它一定做匀变速运动,但可能是直线运动,也可能是曲线运动。 [例1]　(2024·浙江金华高一期末联考)我国跳水队多次 在国际跳水赛上摘金夺银,被誉为跳水“梦之队”。如图 中虚线描述的是一位跳水运动员10米跳台跳水时头部 的运动轨迹,最后运动员沿竖直方向入水。整个过程中, 在哪个位置头部的速度方向与入水时的速度方向相反 (　　) A.a　　　　　　　　 B.b C.c D.d D 由于速度的方向沿运动轨迹的切线方向,通过运动轨迹可知运动员在d点的速度方向向上,与入水时的速度方向相反,故选D。 [例2]　自然界中的曲线运动是很常见的,掷出的链球、公转的地球等,它们的运动轨迹都是曲线。关于曲线运动,下列说法正确的是(　　) A.物体的速度一定不断变化 B.物体的加速度一定不断变化 C.速度变化的运动必定是曲线运动 D.受变力作用的物体一定做曲线运动 A 做曲线运动的物体速度方向一定不断变化,速度大小可能不变,而物体的加速度可以不变,A正确,B错误;速度的方向和加速度的方向在同一条直线上,且加速度大小变化即受变力作用,则物体做变加速直线运动,C、D错误。 方法总结 曲线运动是变速运动,速度方向一定变化,速度大小不一定变化;但变速运动不一定是曲线运动,如匀变速直线运动。曲线运动是变速运动,一定有加速度,但加速度不一定变化(如将物体沿水平方向抛出,其加速度不变),即曲线运动既可以是匀变速曲线运动,也可以是变加速曲线运动。 [针对训练]　1.(多选)关于曲线运动,以下说法中正确的是(　　) A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动一定是曲线运动 C.曲线运动一定是变加速运动 D.曲线运动可能是匀变速运动 AD 做曲线运动的物体速度方向在不断改变,是变速运动,但变速运动不一定就是曲线运动,如匀变速直线运动,A项正确,B项错误;做曲线运动的物体受到的合力可能恒定不变,加速度可能恒定不变,因此曲线运动可能是匀变速运动,D项正确,C项错误。 二 要点2　物体做曲线运动的条件 17 1.物体如果不受力或所受合力为零,将　　　　或做　　　　　　运动;物体做曲线运动时,由于速度　　　　时刻改变,物体的加速度一定　　　　,因此,物体所受的合力一定　　　　。  2.物体做曲线运动的条件 动力学角度:当物体所受合力的方向与它的速度方向　　　　　　　时,物体做曲线运动;运动学角度:当物体的　　　　方向与速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。  梳理 必备知识 自主学习 静止 匀速直线 方向　 不为0　 不为0 不在同一直线上 加速度 [思考与讨论] (1)图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹,图乙是水平面上一小钢球在磁体作用下的部分运动轨迹。请在图中画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向。(不计空气阻力与摩擦阻力) 提示:(1)各点受力方向和速度方向如图所示。 (2)试由甲、乙两种情景总结物体做曲线运动的条件。 提示: (2)受力的方向与速度方向不在同一直线上。 (3)通过甲、乙两图分析轨迹、速度方向与合力方向之间的关系。 提示: (3)三者不共线,合力指向轨迹的凹侧,轨迹夹在速度方向与合力方向之间。 1.物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件:合力方向与速度方向不共线。这包含三个层次的内容:①初速度不为零;②合力不为零;③合力方向与速度方向不共线。 (2)运动学条件:加速度方向与速度方向不共线。 归纳 关键能力 合作探究 2.曲线运动的轨迹与速度、合力的关系 轨迹、速度方向、合力方向三者不共线,合力指向轨迹的凹侧,轨迹夹在速度方向与合力方向之间。 3.合力与速率变化的关系 若合力方向与速度方向的夹角为α,则: [例3]　利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况,帮助运动员提高成绩。为了更加直观地研究风洞里的流场环境,可以借助烟尘辅助观察,如图甲所示。在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹,如图乙所示。下列说法中正确的是(　　) A.烟尘颗粒速度始终不变 B.烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动 C.P点处的加速度方向可能水平向左 D.Q点处的合力方向可能竖直向下 D 　烟尘颗粒做曲线运动,速度方向不断变化,故烟尘颗粒速度不断变化,A错误;做曲线运动的物体,所受合力总是指向轨迹凹侧,由题图乙可知,烟尘颗粒受力发生变化,不可能做匀变速曲线运动,B错误;P点处的合力(加速度)指向轨迹上方,不可能水平向左,Q点处的合力方向可能竖直向下,C错误,D正确。 [例4]　一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度逐渐增加。下图中分别画出了汽车转弯时加速度a的四种方向,你认为正确的是(　　) A 根据牛顿第二定律可知,加速度方向与合外力方向一致。在曲线运动中,速度方向沿运动轨迹的切线方向,并指向运动的一侧,合外力的方向指向运动轨迹的凹侧,又因为汽车速度在逐渐增加,所以合外力的方向与速度方向的夹角为锐角,即加速度方向与速度方向的夹角为锐角,故A正确。 方法总结 判断曲线运动轨迹时应注意的问题 1.与运动轨迹相切的方向为速度方向,不是力的方向。 2.看物体运动轨迹的弯曲情况,物体所受合力的方向指向轨迹凹的一侧,轨迹曲线夹在合力与轨迹切线(即速度方向)之间。 3.若物体在恒力作用下做曲线运动,则物体的运动轨迹越来越接近力的方向,但不会与力的方向相同。 [针对训练]　2.(多选)如图所示,质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动,速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上,且速度方向与F3方向相同。下列说法正确的是(　 　) A.若只撤去F1,物体做匀加速直线运动 B.若只撤去F3,物体做匀加速直线运动 C.若只撤去F2,物体做匀变速曲线运动 D.若只撤去F4,物体做匀变速曲线运动 ACD 若只撤去F1,合力方向与速度方向同向,则物体做匀加速直线运动;若只撤去F3,合力方向与速度方向反向,物体做匀减速直线运动,A正确,B错误。若只撤去F2或F4,合力方向与速度方向不在同一直线上,且合力为恒力,则物体做匀变速曲线运动,C、D正确。 3.如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图。已知在B点时的速度与加速度相互垂直,则下列说法正确的是(　　) A.D点的速率比C点的速率大 B.A点的加速度与速度的夹角小于90° C.A点的加速度比D点的加速度大 D.从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小 A 质点做匀变速曲线运动,合力的大小、方向均不变,加速度不变,C错误;由B点速度与加速度相互垂直可知,合力方向与B点切线垂直且向下,故质点由C到D过程,合力方向与速度方向夹角小于90°,速率增大,A正确;A点的加速度方向与过A的切线即速度方向夹角大于90°,B错误;从A到D加速度与速度的夹角一直变小,D错误。 4.(多选)(2024·贵州黔西高一统考期末)如图所示,小铁球以初速度v0在光滑水平桌面上运动,由于受到磁体的作用力而做图示的曲线运动到达B点。下面对磁体所放的可能位置及小铁球运动性质说法正确的是(　　) A.放在位置A处,小铁球做非匀变速曲线运动 B.放在位置B处,小铁球做非匀变速曲线运动 C.放在位置C处,小铁球做匀变速直线运动 D.放在位置D处,小铁球做匀变速曲线运动 A 小铁球受到的吸引力指向磁体,且指向轨迹的凹侧,所以磁体在轨迹的凹侧,且吸引力会随小铁球与磁体间相对位置的变化而变化,故小铁球只能做非匀变速曲线运动,故只有A选项正确。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1.关于曲线运动速度的方向,下列说法正确的是(　　) A.在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变 B.质点做曲线运动时,速度方向是时刻改变的,它在某一点的瞬时速度的方向与这一点运动的轨迹垂直 C.曲线运动中速度的方向是时刻改变的,质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲线上这一点的切线方向 D.曲线运动中速度的方向是不断改变的,但速度的大小不变 13 C 物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,速度的大小可以不变,也可以改变,但方向时刻变化,某一点的瞬时速度的方向就是在曲线上这一点的切线方向,故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2.(多选)某质点做曲线运动时,下列说法正确的是(　　) A.在某一点的速度方向不是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内位移大小总是大于路程 C.在任意时刻物体受到的合外力都指向轨迹线凹的一侧 D.速度的方向与合外力的方向一定不在一条直线上 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 CD 曲线运动的速度方向为曲线的切线方向,故A错误;位移是由初位置指向末位置的有向线段,为直线,而路程是轨迹的长度,所以质点做曲线运动时,在任意时间内位移大小小于路程,故B错误;质点做曲线运动时,在任意时刻物体受到的合外力都指向轨迹线凹的一侧,故C正确;质点做曲线运动的条件是速度的方向与合外力的方向不在同一直线上,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 3.物体做匀变速曲线运动时,下列说法正确的是(　　) A.速度变,加速度不变　　 B.速度不变,加速度变 C.速度和加速度都不变 D.速度和加速度都变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A 物体做匀变速曲线运动时,加速度恒定不变,速度发生改变,故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 4.如图所示是打出的羽毛球在空中飞行时在同一底片上多次曝光得到的照片,图中能合理表示羽毛球瞬时速度方向的是(　　)   A.①　　　　　　　　　 B.② C.③ D.④ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 由曲线运动的特点可得,曲线运动的速度方向在该点轨迹的切线方向上,故题图中能合理表示羽毛球瞬时速度方向的为④,故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 5.如图,质点沿曲线由M向N运动,现要研究质点经过P点时的瞬时速度,在曲线上依次取a、b、c三点,测量质点从P运动到a、b、c三点所发生的位移x1、x2、x3及分别所用时间t1、t2、t3,则下面判断正确的是(　　) A.反映的是质点从b运动到c过程的平均速度 B.在、、中,更接近于质点在P点时的瞬时速度 C.质点在a、b、c三点所受到的合力方向必定相同 D.质点经过b点时所受合力可能为零 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 反映的是质点从P运动到c过程的平均速度,故A错误;中t1更短,所以更接近于质点在P点时的瞬时速度,故B正确;质点做曲线运动,所受到的合力方向指向轨迹的凹侧,但不能判断质点在a、b、c三点所受到的合力方向是否相同,故C错误;质点做曲线运动,合力不可能为零,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 6.如图所示的陀螺是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看(俯视),若陀螺立在某一点顺时针匀速转动,此时滴一滴墨水到陀螺上,则被甩出的墨水径迹可能是图中的(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 陀螺边缘上的墨水沿切线方向飞出,故A、B错误;陀螺上某一点的墨水沿顺时针匀速转动,所以墨水的运动方向沿该点的切线方向,故C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 7.(2024·山东济宁高一统考期末)在某次训练中,歼-20战机从M向N加速爬升,下图中曲线MN为爬升轨迹,则歼-20战机在轨迹上P点受到合力的方向可能是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 歼-20战机从M点运动到N做曲线运动,根据物体做曲线运动的轨迹要夹在合力与速度方向之间可知合力指向轨迹的凹侧,由于歼-20战机加速,则所受合力与速度方向的夹角要小于90°,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 8.(2024·湖北宜昌高一统考期末)篮球从高处无转动下落将沿竖直方向运动,若在释放瞬间给篮球一个转动速度,篮球仍在竖直平面内运动,运动轨迹如图中曲线所示,这种现象称之为马格努斯效应,马格努斯效应在球类运动项目中非常普遍。篮球运动到M点时速度方向如图所示,则其在该点受到的合外力方向可能是(　　) A.竖直向下 B.与速度方向相反 C.垂直速度方向斜向左下 D.斜向右下,指向轨迹曲线凹侧 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 篮球做曲线运动时,合外力的方向应该指向其轨迹的凹侧,故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9.(2024·河北邯郸高一统考期末)如图所示为一玩具车在水平地面上的运动轨迹,从左向右的运动过程中玩具车的速度始终增加。玩具车在a点和b点所受合力的方向可能为(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 玩具车做曲线运动,所受合外力指向曲线的凹侧,且玩具车沿轨道从左向右运动,速度一直增加,故合外力与运动方向的夹角一直为锐角,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 10.(2024·黑龙江双鸭山一中高一校考)一质点做减速曲线运动,它的轨迹由上到下(如图所示)。关于质点通过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a的方向,下列图示可能正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 速度方向应该沿运动轨迹的切线,而加速度应指向轨迹的凹侧,因质点做减速运动,则加速度与速度方向夹角为钝角,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11.(2024·安徽阜阳临泉第一中学高一校考期末)如图是测风速装置的工作原理示意图。假设光滑的水平面上一小球以速度v0向东运动,运动过程中要穿过一段水平向北的风带ab,其余区域无风,假设风力可以看成小球受到水平向北的恒力F的作用,则小球经过风带及穿过风带后的轨迹正确的图是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 小球在光滑的水平面上以速度v0向东运动,小球穿过一段水平向北的风带ab时,小球受到一个向北的水平恒力,根据曲线运动条件,合外力指向物体做曲线运动轨迹凹的一侧,小球穿过风带后做匀速直线运动,且速度的方向沿着出风带时轨迹的切线方向,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 12.(多选)质量为m的物体,在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动。保持F1、F2不变,仅将F3的方向改变90°(大小不变),物体可能做(　　) A.加速度大小为的匀变速直线运动 B.加速度大小为的匀变速直线运动 C.加速度大小为的匀变速曲线运动 D.匀速直线运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BC 物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动,三力平衡,必有F3与F1、F2的合力等大反向。当F3大小不变,方向改变90°时,F1、F2合力大小仍等于F3大小,方向与改变方向后的F3夹角为90°,故F合=F3,加速度a==,但因不知原速度方向,故有B、C两种可能。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13.(多选)质点仅在恒力的作用下运动,运动过程中的一段轨迹如图所示,A、B是轨迹上两点,对应瞬时速度的方向如图所示,则(　　) A.从A点到B点速度方向改变30° B.从A点到B点速度方向改变90° C.恒力的方向可能沿x轴正方向 D.恒力的方向可能沿y轴负方向 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BD 速度方向改变的角度是指两时刻瞬时速度方向之间的 正向夹角,由题图可知,从A点到B点速度方向改变90°, 故A错误,B正确;由题图可知,质点沿y轴方向上的速度先 沿y轴正方向后变为沿y轴负方向,即质点在y轴方向上先 减速后反向加速,故恒力F至少有一个沿y轴负方向的分 力,而质点在沿x轴方向上的速度变化不能确定,即恒力F是否在沿x轴方向上存在分力、分力方向如何皆不能确定,因此恒力F可能沿y轴负方向,又因做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧,因此恒力F一定不沿x轴正方向,故C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 $$