第6章 4 生活中的圆周运动-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套PPT课件（人教版）

4　生活中的圆周运动 第六章　圆周运动 [学习目标]　1.会分析火车转弯、汽车过拱形桥等实际运动问题中向心力的来源(重点)。 2.了解航天器中的失重现象及原因(重点)。3.了解离心运动及物体做离心运动的条件,知道离心运动的应用及危害(重点)。4.能分析竖直面内圆周运动的超、失重现象(重难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　火车转弯 要点2　汽车过拱形桥　航天器中的失重现象 要点3　离心运动 内容索引 要点1　火车转弯 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.火车在弯道上的运动特点:火车转弯时,做　　　　运动, 具有　　　　加速度,由于其质量巨大,所以需要很大的向心力。  圆周 向心 2.向心力来源 (1)内外轨等高的路面:由　　　　对轮缘的弹力提供向心力(如图1所示),这样不仅铁轨和车轮极易受损,还可能使火车侧翻。  (2)内轨低外轨高的路面:内外轨有高度差,依据规定的行驶速度行驶,转弯时所需的向心力几乎完全由重力和　　　　　的合力提供(如图2所示)。  外轨 支持力 [思考与讨论] (1)如图为火车车轮的构造及火车转弯时的情景,设火车转弯时的运动是匀速圆周运动。观察图片并思考: ①火车转弯处的铁轨有什么特点? ②若θ为轨道所在平面与水平面的夹角,转弯半径为R,如果火车转弯时车轮对内外轨道侧面都没有压力,火车的速度是多少? ③火车转弯时速度过大或过小,会对哪侧轨道有侧压力? 提示:(1)①火车转弯处外轨高于内轨。 ②如果火车拐弯时车轮对内外轨道侧面都没有压力,火车转弯所需的向心力几乎完全由重力和支持力的合力提供,即mgtan θ=m,则v0=。 ③火车转弯时速度过大会对外侧轨道有压力,速度过小会对内侧轨道有压力。 (2)除了火车弯道具有内低外高的特点外,你还了解哪些道路在弯道处也具有这样的特点? 提示: (2)有些道路也具有内低外高的特点,这是为了增大车辆做圆周运动的向心力,进而提高车辆的运动速度,特别一些赛车项目赛道的弯道要做得内低外高,比如汽车、摩托车、自行车赛道的弯道。 1.火车转弯 (1)火车弯道的特点 在实际的火车转弯处,外轨高于内轨,但整个外轨是等高的,整个内轨也是等高的。因而火车在行驶的过程中,重心的高度不变,即火车重心的轨迹在同一水平面内,故火车转弯的圆周平面是水平面,而不是斜面,即火车的向心加速度和向心力均是沿水平面而指向圆心。 归纳 关键能力 合作探究 (2)速度与轨道压力的关系 ①当火车行驶速度v等于规定速度v0=(其中R为弯道半径,θ为轨道所在平面与水平面的夹角)时,所需向心力仅由重力和支持力的合力提供,此时内轨或外轨对火车无挤压作用。 ②当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时,此时内轨或外轨对火车轮缘有挤压作用。具体为:当火车行驶速度v>v0时,外轨道对轮缘有侧压力;当火车行驶速度v<v0时,内轨道对轮缘有侧压力。 2.汽车转弯特点 (1)水平弯道:由静摩擦力提供向心力,汽车速度最大时,μmg=,可得vm= 。 (2)增大汽车安全转弯速度的有效方法 ①增大转弯半径。 ②把转弯处设计成外高内低路面(类似火车转弯)。 易错提醒 火车的载重变化时,在拐弯处为避免轮缘受到内、外轨的侧向挤压力,仍然需要按照规定速度行驶。不能错误地理解为载重越大规定速度越小。 [例1]　有一列重为100 t的火车,以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道,轨道半径为400 m(g取10 m/s2)。 (1)试求铁轨受到的侧压力大小; [答案]　(1)1×105 N (1)v=72 km/h=20 m/s,外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力,所以有 FN=m=105× N=1×105 N 由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于1×105 N。 (2)若要使火车以此速率通过弯道,且使铁轨受到的侧压力为零,我们可以适当倾斜路基,试求路基倾斜角度θ的正切值。 [答案]　(2)0.1 (2)火车过弯道,重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供火车转弯所需的向心力,如图所示,则 mgtan θ=m 由此可得tan θ==0.1。 方法总结 火车转弯问题的解题方法 1.对火车转弯问题一定要搞清合力的方向,沿水平面指向圆心方向的合外力提供火车做圆周运动的向心力。 2.弯道两轨在同一水平面上时,向心力由外轨对轮缘的挤压力提供。 3.当外轨高于内轨时,向心力由火车的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供,这与火车的速度大小有关。 [例2]　经验丰富的司机一般不会在弯道上超车,因为 汽车转弯时如果速度过大,容易发生侧滑。图中后方 车辆质量m=2.0×103 kg,行驶速度为v0=15 m/s,水平弯 道所在圆弧的半径是R=60 m,汽车和地面的动摩擦因 数μ=0.54,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求这辆汽车转弯时需要的向心力大小F; [答案]　(1)7 500 N (1)汽车转弯时需要的向心力大小为 Fn=m=7 500 N。 (2)若司机想提速到v1=20 m/s的速度超越前车,计算并判断是否会发生侧滑。 [答案]　　(2)会发生侧滑,计算过程见解析 (2)汽车转弯时,静摩擦力提供向心力,汽车受到的最大静摩擦力为Ffm=μmg=10 800 N 若司机想提速到v1=20 m/s的速度超越前车,则需要的向心力大小为Fn'=m≈13 333 N Fn'>Ffm 汽车会发生侧滑。 [针对训练]　1.(2024·湖北武汉期末)骑行是一项深受人们热爱的运动,如图是场地自行车比赛的圆形赛道。路面与水平面的夹角为13.5°,圆周的半径为60 m,某运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动,已知sin 13.5°=0.233,tan 13.5°=0.240,g取10 m/s2, 则下列说法正确的是(　　) A.该运动员在骑行过程中,所受合外力为零 B.该运动员在骑行过程中,所受合外力沿路面向下 C.若该运动员以12 m/s的速度骑行,则其不受路面给的侧向摩擦力 D.若该运动员以 m/s的速度骑行,则其不受路面给的侧向摩擦力 C 该运动员在骑行过程中在该赛道上做匀速圆周运动,所受的合外力提供向心力,指向圆心,故A、B错误;当其不受路面给的侧向摩擦力时,重力和路面的支持力提供其做圆周运动所需的向心力,有mgtan 13.5°=m,得v==12 m/s,故C正确,D错误。 二 要点2　汽车过拱形桥　航天器中的失重现象 25 1.汽车过拱形桥 (1)汽车过拱形桥 汽车在拱形桥最高点时,如图甲所示,向心力F=　　　=m,汽车对桥的压力FN'=FN=　　　,故汽车在拱形桥上运动时,对桥的压力　　　　汽车所受的重力。  梳理 必备知识 自主学习 mg-FN　 mg-m 小于 (2)汽车过凹形路面 汽车在凹形路面最低点时,如图乙所示,向心力F=FN-mg=m,汽车对路面的压力FN'=FN=mg+m,故汽车在凹形路面上运动时,对路面的压力 　　　　汽车所受的重力。  大于 2.航天器中的失重现象 (1)向心力分析:航天员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供其绕地球做圆周运动所需的向心力,即mg-　　　　=m,所以FN=　　　　。  (2)完全失重状态:当v=　　　　时,座舱对航天员的支持力FN=　　　,航天员处于　　　　　　状态。  FN　 m(g-) 　 0　 完全失重　 [思考与讨论] (1)如图所示为一段凹凸不平的路面,经过一段时间的使用,哪里损坏较严重? 提示:(1)假设车辆在路面上行驶的速率保持不变,汽车对凸形路面的压力为FN=mg-,小于汽车的重力;汽车对凹形路面的压力为FN=+mg,大于汽车的重力。故凹形路面损坏严重。 (2)汽车在拱形桥上速度越大,桥对它的支持力越小,如果把地球看作一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球半径R,重力加速度为g,汽车的速度多大时地面对车的支持力是0?此时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员身体各部分之间的压力是多少? 提示: (2)地面对车的支持力是0时,有mg=m,则v=,驾驶员与座椅之间的压力是0,驾驶员身体各部分之间的压力是0。 1.两类汽车过拱形桥动力学分析 归纳 关键能力 合作探究 项目 汽车过拱形桥 汽车过凹形路面 受力分析     对桥的压力 FN'=FN=mg-m FN'=FN=mg+m 加速度方向 竖直向下 竖直向上 超重或失重 失重 超重 项目 汽车过拱形桥 汽车过凹形路面 讨论 (1)当v=时,FN=0 (2)当0≤v<时,0<FN≤mg,v增大,FN减小 (3)当v>时,汽车脱离桥面,发生危险 v增大,FN、FN'增大 2.航天器中的失重原因 (1)质量为m的航天器在近地轨道运行时,航天器的重力提供向心力,满足关系mg=m,则v=。 (2)在绕地球做匀速圆周运动的航天器内,任何物体都处于完全失重状态。 [例3]　浙江某旅游景点有座新建的凹凸形“如意桥”,其刚柔并济的造型与自然风光完美融合。如图所示,该桥由两个凸弧和一个凹弧连接而成,两个凸弧的半径R1=40 m,最高点分别为A、C;凹弧的半径R2=60 m,最低点为B。现有一剧组进行拍摄取景,一位质量m=60 kg的特技演员,驾驶质量M=120 kg的越野摩托车穿越桥面,穿越过程中可将车和演员视为质点,g取10 m/s2,试求: (1)当摩托车以v1=10 m/s的速率到达凸弧最高点A时,桥面对车的支持力大小; [答案]　(1)1 350 N (1)当摩托车以v1=10 m/s的速率到达凸弧最高点A时,根据牛顿第二定律有 (M+m)g-FNA=(M+m) 解得桥面对车的支持力大小为 FNA=(M+m)g-(M+m)=1 350 N。 (2)当摩托车以v2=15 m/s的速率到达凹弧最低点B时,质量m=60 kg的驾驶员对座椅的压力; [答案]　(2)825 N,方向竖直向下 (2)当摩托车以v2=15 m/s的速率到达凹弧最低点B时,以驾驶员为研究对象,根据牛顿第二定律有 FNB-mg=m 解得驾驶员受到的支持力大小为 FNB=mg+m=825 N 根据牛顿第三定律可知,驾驶员对座椅的压力大小为825 N,方向竖直向下。 (3)为使越野摩托车始终不脱离桥面,过A点和C点的最大速度。 [答案] (3)20 m/s (3)设越野摩托车过A点和C点时刚好不脱离桥面,则有(M+m)g=(M+m) 解得过A点和C点的最大速度为vm= =20 m/s。 方法总结 处理拱形桥问题的关键点 1.过凹形桥最低点时,汽车的加速度竖直向上,处于超重状态,为使汽车对桥的压力不超出桥的最大承受力,汽车有最大行驶速度限制。过凸形桥最高点时,要使车不脱离桥面,v <。 2.应用牛顿第二定律列方程时,应取加速度方向为正方向。 3.汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是作用力与反作用力。 [例4]　在天宫二号空间实验室中工作的航天员可以自由悬浮在空中,处于失重状态。下列分析正确的是(　　) A.失重就是航天员不受力的作用 B.失重的原因是航天器离地球太远,从而摆脱了地球引力的束缚 C.失重是航天器独有的现象,在地球上不可能存在失重现象 D.正是由于引力的存在,才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动 D 航天器和航天员在太空中受到的引力提供向心力,使航天器和航天员做环绕地球的圆周运动,故A错误,D正确;失重时航天员仍然受到地球引力作用,故B错误;失重是普遍现象,任何物体只要有方向向下的加速度,均处于失重状态,故C错误。 [针对训练]　2.(2024·陕西渭南高一阶段检测)某汽车通过凸形桥桥顶时的示意图如图所示,当汽车通过凸形桥顶点的速度为10 m/s时,车对桥顶的压力为车重的。为了安全,要求汽车运动到桥顶时对桥面的压力大小至少等于其所受重力大小的,则汽车通过桥顶时的最大速度为(　　) A.10 m/s　　　　　　 B.15 m/s C.5 m/s D.20 m/s A 当汽车通过凸形桥顶点的速度为10 m/s时,车对桥顶的压力为车重的,根据牛顿第二定律有mg-mg=m 当汽车运动到桥顶对桥面的压力大小等于其所受重力大小的时,根据牛顿第二定律有mg-mg=m 联立解得汽车通过桥顶时的最 大速度为vm=10 m/s。 故选A。 3.(2024·吉林白山高一期中)如图,玩具小车在轨道上做匀速圆周运动,测得小车1 s绕轨道运动一周,圆轨道半径为0.3 m,玩具小车的质量为0.5 kg,AC为过圆心的竖直线,BD为过圆心的水平线,重力加速度g取10 m/s2,小车可看作质点。下列说法正确的是(　　) A.小车在BD下方运动时处于失重状态 B.小车在B点不受摩擦力作用 C.小车在C点时对轨道的压力恰好为零 D.小车在A点时对轨道的压力比在C点时大10 N D 玩具小车在BD下方运动时,向心加速度指向圆心,均有竖 直向上的分量,故处于超重状态,故A错误;由于玩具小车在 轨道上做匀速圆周运动,切向分量上合力为零,故在B点受 到竖直向上的摩擦力,故B错误;设玩具小车在C点时受到向 下的压力FNC,则FNC+mg=m,又v==0.6π m/s,得FNC'=FNC≈1 N,故C错误;设玩具小车在A点时受到向上的支持力FNA,则FNA-mg=m,由牛顿第三定律知FNA'=FNA,得FNA'-FNC'=2mg=10 N,故D正确。 三 要点3　离心运动 48 1.定义:做圆周运动的物体沿　　方向飞出或做　　　　　圆心的运动。  2.物体做离心运动的原因 提供向心力的合力突然　　　　,或者合力　　　　提供所需的向心力。  3.离心运动的应用和防止 (1)应用:离心干燥器、洗衣机的脱水筒、离心制管技术等。 (2)防止:汽车在公路转弯处必须限速行驶、转动的砂轮(或飞轮)的转速不能太高。 梳理 必备知识 自主学习 切线 逐渐远离 消失 不足以 [思考与讨论] 链球比赛中,放手后高速旋转的链球会飞出;汽车高速转弯时,若摩擦力不足,汽车会滑出路面。   (1)链球飞出、汽车滑出路面是因为受到了离心力吗? 提示:(1)链球飞出、汽车滑出路面都是物体惯性的表现,不是因为受到了离心力,离心力是不存在的。 (2)物体做离心运动的条件是什么? 提示: (2)物体做离心运动的条件是:做圆周运动的物体,提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供所需的向心力。 1.离心运动的实质:离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象,它的本质是物体惯性的表现。做圆周运动的物体,总是有沿着圆周切线方向飞出去的倾向,之所以没有飞出去,是因为受到指向圆心的力。 归纳 关键能力 合作探究 2.离心运动、近心运动的判断 物体做圆周运动、离心运动还是近心运动,由实际提供的合力F合和所需向心力(m或mω2r)的大小关系决定,如图所示。 (1)当F合=0时,物体沿切线方向做匀速直线运动。 (2)当0<F合<mω2r时,“提供”不足,物体做离心运动。 (3)当F合=mω2r时,“提供”等于“需要”,物体做匀速圆周运动。 (4)当F合>mω2r时,“提供”超过“需要”,物体做近心运动。 [例5]　如图所示是摩托车比赛转弯时的情形。转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动。关于摩托车向外滑动的问题,下列论述正确的是(　　) A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 B 摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,没有离心力,选项A错误;摩托车正常转弯时可看作匀速圆周运动,所受的合力等于向心力,如果向外滑动,说明提供的向心力即合力小于需要的向心力,选项B正确;摩托车将在其线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动,选项C、D错误。 方法总结 分析离心运动时需注意的问题 1.物体做离心运动时并不存在“离心力”,“离心力”的说法是因为有的同学把惯性当成了力。 2.离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动。 3.摩托车或汽车在水平路面上转弯,当最大静摩擦力不足以提供向心力,即Ffm<m时,做离心运动。 [针对训练]　4.(多选)洗衣机是现代家庭常见的电器设备,它的脱水原理是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的。下列有关说法中正确的是(　　) A.脱水过程中,衣物是紧贴筒壁的 B.加快脱水筒转动的角速度,脱水效果会更好 C.靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好 D.水能从桶中甩出是水滴需要的向心力太大的缘故 ABD 脱水过程中,衣物做离心运动而甩向桶壁,故A正确;根据 F=ma=mω2R可知,ω增大会使需要的向心力F增大,而水滴 的附着力是一定的,附着力不能提供足够大的向心力,水滴 就会被甩出去,增大向心力,会使更多水滴被甩出去,故B正 确;靠近中心的衣服,R比较小,角速度ω一样,所以水滴需要 的向心力小,不容易产生离心运动,脱水效果差,故C错误;水滴的附着力是一定的,当水滴做圆周运动所需的向心力大于该附着力时,水滴被甩出,故D正确。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1.航天飞机在围绕地球做匀速圆周运动的过程中,关于航天员,下列说法正确的是(　　) A.航天员受到的重力消失了 B.航天员仍受重力作用,重力提供其做匀速圆周运动的向心力 C.航天员处于超重状态 D.航天员的加速度可能为零 B 航天飞机在绕地球做匀速圆周运动时,依然受地球的吸引力,而且正是这个吸引力提供航天飞机绕地球做圆周运动的向心力,航天员的加速度与航天飞机的相同,也是重力提供向心力,即mg=m,选项A、D错误,B正确;此时航天员不受座椅弹力,航天员对座椅的压力为零,处于完全失重状态,选项C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.如图所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时,拉力F发生变化,关于小球运动情况的说法正确的是(　　) A.若拉力突然消失,小球将沿轨迹PO做近心运动 B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动 C.若拉力突然变大,小球将沿轨迹Pb做近心运动 D.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pb做离心运动 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 若拉力突然消失,小球将沿切线方向做匀速直线运动,即沿轨迹Pa做离心运动,故A错误;若拉力突然变小,则小球受到的拉力小于所需的向心力,小球将沿轨迹Pb做离心运动,故B错误,D正确;若拉力突然变大,则小球受到的拉力大于所需的向心力,小球沿轨迹Pc做近心运动,故C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图所示,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处(　　) A.路面外侧高、内侧低 B.车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动 C.车速虽然高于v0,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动 D.当路面结冰时,与未结冰时相比,v0的值变小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AC 当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,即不受静摩擦力,此时仅由其重力和路面对其支持力的合力提供向心力,所以路面外侧高、内侧低,选项A正确;当车速低于v0时,需要的向心力小于重力和支持力的合力,汽车有向内侧运动的趋势,受到的静摩擦力向外侧,并不一定会向内侧滑动,选项B错误;当车速高于v0时,需要的向心力大于重力和支持力的合力,汽车有向外侧运动的趋势,静摩擦力向内侧,速度越大,静摩擦力越大,只有静摩擦力达到最大以后,车辆才会向外侧滑动,选项C正确;由mgtan θ=m可知,v0的值只与路面与水平 面的夹角和弯道的半径有关,与路面的粗糙程度无 关,选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.(2024·广东惠州高一期中)在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨,如图所示,内外铁轨平面与水平面倾角为θ,当火车以规定的行驶速度v转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压,火车转弯半径为r,重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A.火车以速度v转弯时,铁轨对火车支持力 大于其重力 B.火车转弯时,实际转弯速度越小越好 C.当火车上乘客增多时,火车转弯时的速度必须降低 D.火车转弯速度大于时,外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 火车以速度v转弯时,对火车受力分析,如图所示, 可得mgtan θ=m,解得v=,根据矢量三角 形的边角关系可知铁轨对火车支持力大于其重力,故A正确;当火车以规定的行驶速度v转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压,不会使内外轨和车轮受损,所以实际转弯速度不是越小越好,故B错误;由v=可知规定行驶的速度与火车质量无关,当火车质量改变时,规定的行驶速度不变,故C错误;火车转弯速度大于时,外轨对车轮轮缘的压力沿接触面指向轮缘,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里,共有23个弯道,如图所示。赛车在水平路面上转弯时,常常在弯道上冲出跑道,则以下说法正确的是(　　) A.是赛车行驶到弯道时,运动员未能及时转动方向 盘才造成赛车冲出跑道的 B.是赛车行驶到弯道时,运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的 C.是赛车行驶到弯道时,运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的 D.由公式F=mω2r可知,弯道半径越大,越容易冲出跑道 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 赛车在水平路面上转弯时,静摩擦力提供向心力,最大静摩擦力与重力成正比,而需要的向心力为。赛车转弯时速度过大,所受静摩擦力不足以提供其所需的向心力而发生离心运动,即运动员没有及时减速就会造成赛车冲出跑道,选项B正确,A、C错误;赛车转弯时线速度大小认为是一定的,弯道半径越大,角速度越小,应该用F=m分析,弯道半径越大,越不容易冲出跑道,选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.(2024·江苏镇江阶段检测)如图,滚筒洗衣机脱水时,滚筒绕水平转动轴转动,滚筒上有很多漏水孔,附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出,达到脱水的目的。某一阶段,如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动,已知滚筒半径为R,取重力加速度为g,那么下列说法正确的是(　　) A.衣物通过最高点和最低点时线速度和加速度均 相同 B.衣物从最高点运动到最低点过程中一直处于失 重状态 C.脱水过程中滚筒对衣物的作用力不始终指向圆心 D.增大滚筒转动的周期,水更容易被甩出 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 衣服在竖直平面内做匀速圆周运动,在最高点与最低点 线速度大小相等,方向不同,加速度大小相等,方向不同, 故A错误;衣物运动到最低点时加速度方向竖直向上,处 于超重状态,故B错误;滚筒对衣物作用力有垂直于接触 面的支持力和相切于接触面的摩擦力,该作用力与重力 的合力大小不变且始终指向圆心,故脱水过程中滚筒对衣物作用力不一定指向圆心,故C正确;当衣物做匀速圆周运动时,衣物上的水由于所受合外力不足以提供其所需的向心力而做离心运动,因此向心力越大,脱水效果越好,由于F向=mω2r=mr,因此周期越小,所需向心力越大,水越容易被甩出,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.如图为某离心机工作时的局部图,利用离心机的旋转可使混合液中的悬浮微粒快速沉淀。分离过程中,下列说法正确的是(　　) A.混合液不同部分做离心运动是由于受到离心力的作用 B.混合液不同部分的线速度相同 C.混合液不同部分的角速度相同 D.混合液底层1部分的向心加速度大小比上层2部分小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 混合液不同部分做离心运动是因为受到的实际力不足以提供所需的向心力,故A错误;混合液不同部分的角速度相同,根据v=ωr可知,混合液不同部分的线速度不相同,根据a=ω2r可知,混合液底层1部分的向心加速度大小比上层2部分大,故C正确,B、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.(2024·江苏南通期末)对汽车通过拱形桥的测试是检验汽车性能的一个方面。某次测试中汽车匀速率通过拱形桥,拱形桥位于同一圆周上,如图所示。对该过程的说法正确的是(　　) A.汽车运动的加速度保持不变 B.汽车运动的向心力大小保持不变 C.桥面对汽车的支持力先减小后增大 D.汽车过桥的过程中处于超重状态 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 根据题意可知,汽车做匀速圆周运动,其加速度方向始 终指向圆心,根据a=可知,汽车运动的加速度大小不 变,方向时刻在改变,即汽车运动的加速度发生了改变,故A错误;汽车做匀速圆周运动,其运动的向心力为F=m,可知,汽车运动的向心力大小保持不变,故B正确;令汽车所在位置的半径与竖直方向夹角为θ,汽车做匀速圆周运动,由沿半径方向的合力提供向心力,则有mgcos θ-FN=m,解得FN=mgcos θ-m,在汽车过拱形桥过程,θ先减小后增大,结合牛顿第三定律可知,桥面对汽车的支持力先增大后减小,故C错误;汽车过桥的过程中,汽车的向心加速度总指向圆心,即汽车存在竖直向下的分加速度,可知,汽车过桥的过程中处于失重状态,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.一运输西瓜的汽车以5 m/s的速率通过一个半径为10 m的凹形桥,车经凹形桥最低点时,车中间一个质量为6 kg的大西瓜受到周围西瓜对它的作用力大小为(g取10 m/s2)(　　) A.60 N　　　　　　　 B.75 N C.45 N D.0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 车中间一个质量为6 kg的大西瓜受到周围西瓜对它的作用力和重力的作用,其合力提供其做圆周运动的向心力,即F-mg=m,所以F=mg+m=75 N,选项A、C、D错误,B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.(多选)(2023·河北石家庄期末)如图所示,当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时,乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊的细线与车厢侧壁平行,同时观察放在桌面上水杯内的水面(桌面与车厢底板平行)。已知此弯道路面的倾角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列判断正确的是 (　　) A.列车转弯时的向心加速度大小为gtan θ B.列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用 C.水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力 D.水杯内水面与水平面平行 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AB 设玩具小熊的质量为m,则玩具受到的重力mg、细线的拉 力FT的合力提供玩具小熊随车做水平面内圆周运动的向 心力F,如图所示,则有F=mgtan θ=ma可知,列车在转弯时 的向心加速度大小为a=gtan θ,则列车的向心加速度由列 车的重力与轨道的支持力的合力提供,故列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用,故A、B正确;同理可知,水杯的向心加速度为a=gtan θ,由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供,水杯与桌面间的静摩擦力为零,故C错误;在杯内水面取一微小质量元,此微元受到的重力与支持力的合力产生的加速度大小为a=gtan θ,可知,水杯内水面与水平方向的倾斜角等于θ,即水杯内水面与桌面平行,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.如图所示为一辆厢式货车的后视图。该厢式货车在水平路面上做转弯测试,圆弧形弯道的半径R=8 m,车轮与路面间的最大径向摩擦力为车对路面压力的0.8。货车内顶部用细线悬挂一个小球P,在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时,传感器的示数F=4 N。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时, 为了防止侧滑,车的最大速度vmax是多大? 答案:(1)8 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)设货车的总质量为M,转弯时不发生侧滑有 μMg=M,其中μ==0.8 解得vmax==8 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动,稳定后传感器的示数为F'=5 N,此时细线与竖直方向的夹角θ是多大?货车的速度v'有多大? 答案:　(2)37°　2 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)车匀速运动时F=mg=4 N 解得m=0.4 kg 此次转弯时小球受细线的拉力F'=5 N,分析有cos θ==0.8,则θ=37° 小球受到的合力F合=mgtan θ 则有mgtan θ= 解得v'==2 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.(多选)变重力科学实验柜为科学实验提供 0.01g~2g(零重力到两倍重力范围)高精度模拟 的重力环境,支持开展微重力、模拟月球重力、火星重力等不同重力水平下的科学研究。如图所示,变重力实验柜的主要装置是两套900毫米直径的离心机。离心机旋转的过程中,由于惯性,实验载荷会有一个向外飞出的趋势,对容器壁产生压力,就像放在水平地面上的物体受到重力挤压地面一样。因此,这个压力的大小可以体现“模拟重力”的大小。根据上面资料结合所学知识判断,下列说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.实验样品的质量越大,“模拟重力加速度”越大 B.离心机的转速变为原来的2倍,同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的4倍 C.实验样品所受“模拟重力”的方向指向离心机转轴中心 D.为防止两台离心机转动时对空间站的影响,两台离心机应按相反方向转动 答案:BD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 根据题意可得m(2πn)2r=mg模,则“模拟重力加 速度”g模=4π2n2r,“模拟重力加速度”与样品的 质量无关,离心机的转速变为原来的2倍,同一 位置的“模拟重力加速度”变为原来的4倍,故A错误,B正确;实验载荷因为有向外飞出的趋势,对容器壁产生的压力向外,所以“模拟重力”的方向背离离心机转轴中心,故C错误;根据牛顿第三定律可知,一台离心机从静止开始加速转动,会给空间站施加相反方向的力,使空间站发生转动,所以为防止两台离心机转动时对空间站的影响,两台离心机应按相反方向转动,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$