第6章 第2节 实物粒子的波粒二象性-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第2节　实物粒子的波粒二象性 第6章　波粒二象性 [学习目标]　1.了解粒子的波动性,知道物质波的概念。2.了解什么是德布罗意波,会解释有关现象。 课时作业 巩固提升 要点1　粒子的波动性 要点2　不确定性关系 内容索引 巩固演练 举一反三 要点1　粒子的波动性 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.粒子的波动性 (1)德布罗意波:任何运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与它相对应,这种波称为　　　　,又叫德布罗意波。  (2)物质波波长、频率的计算公式为λ=,ν=。 (3)我们之所以看不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体的动量太　　　,德布罗意波长太　　　　的缘故。  物质波　 大 小 2.实验探索 (1)实验探究思路:　　　　、衍射是波特有的现象,如果实物粒子具有波动性,则在一定条件下,也应该发生　　　　或衍射现象。  (2)实验验证:1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验,得到了电子的衍射图样,证明了电子具有　　　　。  干涉　 干涉 波动性 [思考与讨论] (1)如图是电子束通过铝箔后的衍射图样,结合图样及 课本内容回答下列问题: ①德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理 论基础是什么? ②电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么? (2)德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性,可是我们观察运动着的汽车,并未感觉到它的波动性,你如何理解该问题?谈谈自己的认识。 提示:(1)①普朗克能量子假说和爱因斯坦光子理论。 ②电子具有波动性。 (2)一切微观粒子都存在波动性,宏观物体(汽车)也存在波动性,只是因为宏观物体质量大,动量大,产生的物质波的波长短,难以观测。 1.任何物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都存在波动性,这种波叫物质波,其波长λ=。我们之所以观察不到宏观物体的波动性,是因为宏观物体对应的波长太小。 2.德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广,使之包括了所有的物质粒子,即光子与实物粒子都具有粒子性,又都具有波动性,与光子对应的波是电磁波,与实物粒子对应的波是物质波。 归纳 关键能力 合作探究 [例1]　(多选)根据物质波理论,以下说法中正确的是(　　) A.微观粒子有波动性,宏观物体没有波动性 B.宏观物体和微观粒子都具有波动性 C.宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长 D.速度相同的质子和电子相比,电子的波动性更为明显 　BD [解析]　一切运动的物体都有一种物质波与它对应,所以宏观物体和微观粒子都具有波动性,A错误,B正确;宏观物体的物质波波长很短,不易观察到它的波动性,C错误;由λ=,p=mv可知,速度相同的质子与电子相比,电子质量小,动量小,故其物质波波长更长,所以电子的波动性更明显,D正确。 总结提升 德布罗意波长的计算 1.首先计算物体的速度,再计算其动量。如果知道物体动能也可以直接用p=计算其动量。 2.再根据λ=计算德布罗意波长。 3.需要注意的是:德布罗意波长一般都很短,比一般的光波波长还要短,可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理。 [针对训练]　1.关于物质波,下列说法正确的是(　　) A.速度相等的电子和质子,电子的波长长 B.动能相等的电子和质子,电子的波长短 C.动量相等的电子和中子,中子的波长短 D.如果甲、乙两电子的速度远小于光速,甲电子的速度是乙电子的3倍,则甲电子的波长也是乙电子的3倍 A 解析:由λ=可知,动量大的波长短,电子与质子的速度相等时,电子质量小,动量小,波长长,A正确;电子与质子动能相等时,由动量与动能的关系p=可知,电子的动量小,波长长,B错误;动量相等的电子和中子,其波长应相等,C错误;如果甲、乙两电子的速度远小于光速,甲的速度是乙的3倍,甲的动量也是乙的3倍,则甲的波长应是乙的,D错误。 二 要点2　不确定性关系 15 1.定义:在经典物理学中,可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动,在微观物理学中,要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的,这种关系称为　　　　　　关系。  2.表达式:ΔxΔp≥。 其中以Δx表示粒子　　　的不确定范围,以Δp表示粒子在x方向上的 　　　的不确定范围,h是　　 　　　。  梳理 必备知识 自主学习 不确定性 位置 动量　 普朗克常量 [思考与讨论] (1)如果光子是经典的粒子,它在从光源飞出后应该做匀速直线运动,它在屏上的落点应该在缝的投影之内,即屏上亮条纹宽度与缝宽相同。但是实际上,它到达屏上的位置超出了单缝投影的范围,形成了中间宽、两侧窄、明暗相间的衍射条纹,如图所示。 微观粒子的运动是否遵循牛顿运动定律? 能否用经典物理学的方法准确确定粒子 到达屏上的位置和动量? (2)单缝衍射时,屏上各点的亮度反映了粒子到达这点的概率。图示是粒子到达屏上的概率在坐标系中的表示。 ①如果狭缝变窄,粒子的衍射图样中,中央亮条纹变宽。这说明当粒子的位置不确定量减小时,动量的不确定量如何变化? ②通过狭缝后,单个粒子的运动情况能否预知?粒子出现在屏上的位置遵循什么规律? ③粒子位置的不确定量Δx与动量的不确定量Δp有什么关系? 提示:(1)按照牛顿运动定律,如果光子是经典的粒子,它在运动过程中不受力,光子应该做匀速直线运动。而由光的衍射可知,光子运动并不遵循牛顿运动定律,即对于微观粒子的运动,不能用经典物理学的方法确定其位置及动量。 (2)①变大。②不能。粒子出现在屏上的位置遵循统计规律。 ③遵循不确定性关系:ΔxΔp≥。 1.粒子位置的不确定性:单缝衍射现象中,入射的粒子有确定的动量,但它们经过狭缝后可以处于任何位置,也就是说,粒子的位置是完全不确定的。 归纳 关键能力 合作探究 2.粒子动量的不确定性 (1)微观粒子具有波动性,会发生衍射。大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动,而在经过狭缝之后,有些粒子跑到投影位置以外。这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。 (2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的,所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性,不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。 3.位置和动量的不确定性关系:ΔxΔp≥ 由ΔxΔp≥可以知道,在微观领域,要准确地确定粒子的位置,动量的不确定性就更大;反之,要准确地确定粒子的动量,那么位置的不确定性就更大。 微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的,这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动。 [例2]　已知=5.3×10-35 J·s,试求下列情况中速度测定的不确定量,并根据计算结果,讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况。 (1)一个球的质量m=1.0 kg,测定其位置的不确定量为10-6 m; (2)电子的质量me=9.0×10-31 kg,测定其位置的不确定量为10-10 m。 [答案]　见解析 [解析]　(1)m=1.0 kg,Δx1=10-6 m, 由ΔxΔp≥,Δp=mΔv知 Δv1== m/s=5.3×10-29 m/s,这个速度不确定量在宏观世界中微不足道,可认为球的速度是确定的,其运动遵从经典物理学理论。 (2)me=9.0×10-31 kg,Δx2=10-10 m Δv2== m/s≈5.89×105 m/s,这个速度不确定量不可忽略,不能认为原子中的电子具有确定的速度,其运动不能用经典物理学理论处理。 总结提升 理解不确定性关系时应注意的问题 1.对于宏观物体,不确定量是微不足道的,对测量准确性没有任何限制,但对于微观粒子却是不可忽略的。 2.在微观世界中,粒子质量较小,不能同时精确地测出粒子的位置和动量,也就不能准确地把握粒子的运动状态。 [针对训练]　2.(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥,判断下列说法正确的是(　　) A.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度下降 B.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度上升 C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关 D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关 AD 解析:不确定性关系表明,无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个,必然引起另一个较大的不确定性,这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关,无论怎样改善测量仪器和测量方法,都不可能逾越不确定性关系所给出的限度,故A、D正确。 三 巩固演练 举一反三 29 1.(多选)关于物质波,下列认识中错误的是(　　) A.任何运动的物体都伴随一种波,这种波叫物质波 B.X射线的衍射实验,证实了物质波假设是正确的 C.电子的衍射实验,证实了物质波假设是正确的 D.与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象 BD 解析:任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有与其本身相联系的波,这就是物质波,故A正确;X射线的本质是电磁波,X射线的衍射实验,证实了X射线的波动性,故B错误;电子的衍射实验,证实了物质波假设是正确的,故C正确;物质波具有干涉、衍射等现象,故D错误。 2.(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解,正确的是(　　) A.微观粒子的动量不可确定 B.微观粒子的位置坐标不可确定 C.微观粒子的动量和位置不可能同时确定 D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子,也适用于其他宏观粒子 CD 解析:不确定性关系表示位置、动量的精度相互制约,此长彼消,当粒子的位置不确定性更小时,粒子动量的不确定性更大;反之亦然,故不能同时准确确定粒子的位置和动量,不确定性关系是自然界中的普遍规律,对微观世界的影响显著,对宏观世界的影响可忽略,故C、D正确。 3.如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动,则它们的德布罗意波的波长分别是多少?(中子的质量为1.67×10-27 kg,普朗克常量为6.63×10-34 J·s,结果保留三位有效数字) 答案:3.97×10-10 m　6.63×10-35 m 解析:中子的动量为p1=m1v 子弹的动量为p2=m2v 由λ=知中子和子弹的德布罗意波长分别为 λ1=,λ2= 联立以上各式解得λ1=,λ2= 代入数据可解得 λ1≈3.97×10-10 m,λ2=6.63×10-35 m。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 1 [A组　基础巩固练] 1.下列说法中正确的是(　　) A.物质波属于机械波 B.只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C.德布罗意认为任何一个运动的物体,小到电子、质子、中子,大到行星、太阳都有一种波与之相对应,这种波叫物质波 D.宏观物体运动时,看不到它的衍射和干涉现象,所以宏观物体运动时不具有波动性 C 解析:任何一个运动的物体都具有波动性,但因为宏观物体的德布罗意波长很短,所以很难看到它的衍射和干涉现象,故C正确,B、D错误;物质波不同于宏观意义上的波,故A错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2.要观察纳米级以下的微小结构,需要利用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。有关电子显微镜的下列说法正确的是(　　) A.它是利用了电子物质波的波长比可见光短,因此不容易发生明显衍射 B.它是利用了电子物质波的波长比可见光长,因此不容易发生明显衍射 C.它是利用了电子物质波的波长比可见光短,因此更容易发生明显衍射 D.它是利用了电子物质波的波长比可见光长,因此更容易发生明显衍射 2 3 4 5 6 7 8 9 1 A 解析:电子显微镜的分辨率比光学显微镜更高,是因为电子物质波的波长比可见光短,和可见光相比,电子物质波不容易发生明显衍射,所以分辨率更高,A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3.X射线是一种高频电磁波,若X射线在真空中的波长为λ,以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速,以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量,则(　　) A.E=,p=0　　　　　　 B.E=,p= C.E=,p=0 D.E=,p= 2 3 4 5 6 7 8 9 1 D 解析:根据E=hν,且λ=,c=λν可得X射线每个光子的能量为E=,每个光子的动量为p=。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4.(多选)以下说法正确的是(　　) A.微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动 B.微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动 C.微观粒子位置不能精确确定 D.微观粒子位置能精确确定 2 3 4 5 6 7 8 9 1 AC 解析:微观粒子的动量和位置是不能同时精确确定的,这也就决定不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动(轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位置和动量),故A正确,B错误;由微观粒子的波粒二象性可知微观粒子位置不能精确确定,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 [B组　综合强化练] 5.从衍射的规律可以知道,狭缝越窄,屏上中央亮条纹就越宽,由不确定性关系ΔxΔp≥,判断下列说法正确的是(　　) A.入射的粒子有确定的动量,射到屏上粒子就有准确的位置 B.狭缝的宽度变小了,因此粒子的动量的不确定量也变小了 C.更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置,但粒子动量的不确定量却更大了 D.可以同时确定粒子的位置和动量 2 3 4 5 6 7 8 9 1 C 解析:由ΔxΔp≥知,狭缝变小了,即Δx减小了,Δp变大,即动量的不确定量变大,故C正确,A、B、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 6.利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样,方法是使电子通过电场加速后,让电子束照射到金属晶格上,从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m,电荷量为e,初速度为0,加速电压为U,普朗克常量为h,则下列说法中不正确的是(　　) A.该实验说明了电子具有波动性 B.实验中电子束的德布罗意波长为λ= C.加速电压U越大,电子的衍射现象越不明显 D.若用相同动能的质子替代电子,衍射现象将更加明显 2 3 4 5 6 7 8 9 1 D 解析:实验得到了电子的衍射图样,说明电子这种实物粒子发生了衍射,说明电子具有波动性,故A正确;由动能定理可得,eU=mv2-0,电子加速后的速度v=,电子德布罗意波的波长λ====,故B正确;由电子的德布罗意波的波长公式λ=可知,加速电压U越大,电子德布罗意波的波长越短,衍射现象越不明显,故C正确;物体动能与动量的关系是p=,由于质子的质量远大于电子的质量,所以动能相同的质子的动量远大于电子的动量,由λ=可知,质子的德布罗意波的波长远小于电子德布罗意波的波长,波长越小,衍射现象越不明显,因此相同动能的质子代替电子,衍射现象将更加不明显,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 7.任何一个运动着的物体,小到电子、质子,大到行星、太阳,都有一种波与之对应,波长是λ=,式中p是运动物体的动量,h是普朗克常量,人们把这种波叫德布罗意波,现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起,已知|p1|<|p2|,则粘在一起的物体的德布罗意波长为(　　) A.　　　　　　 B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 D 解析:由动量守恒p2-p1=p知,-=,所以λ=,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8.如图所示为示波管示意图,电子的加速电压U=104 V,打在荧光屏上电子的位置确定在0.1 mm范围内,可认为令人满意,则电子的速度是否可以完全确定?是否可以用经典力学来处理?普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,电子质量m=9.1×10-31 kg,电子电荷量e=1.6×10-19 C。   答案:可以完全确定　可以用经典力学来处理 2 3 4 5 6 7 8 9 1 解析:Δx=10-4 m,由ΔxΔp≥得,动量的不确定量最小值Δp≈5×10-31 kg·m/s,其速度不确定量最小值Δv≈0.55 m/s。mv2=eU=1.6×10-19×104 J=1.6× 10-15 J,则v≈6×107 m/s,Δv远小于v,电子的速度可以完全确定,可以用经典力学来处理。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 [C组　培优选做练] 9.如图所示为证实电子波存在的实验装置,从F上漂出来的热电子可认为初速度为零,所加的加速电压U=104 V,电子质量为m=9.1×10-31 kg。电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金箔上,发生衍射现象,结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波长。(h=6.63×10-34 J·s,e=1.6×10-19 C,结果保留三位有效数字) 答案:1.23×10-11 m 2 3 4 5 6 7 8 9 1 解析:将eU=Ek=mv2,p=mv,λ= 联立,得λ=, 代入数据可得λ≈1.23×10-11 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 1 $$