第2节 实物粒子的波粒二象性-【金版新学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册同步课堂高效讲义教师用书（鲁科版）

本讲义聚焦实物粒子的波粒二象性核心知识点，系统梳理德布罗意假说（实物粒子波动性、E=hν、p=h/λ）、实验验证（戴维孙-革末等实验）及不确定性关系（ΔxΔp≥h/4π），构建从假说提出到实验验证再到微观特性的学习支架。 该资料以物理观念（物质、能量观念）和科学思维（证据说明波动性）为核心，通过康普顿散射实景链接、例题与针对练设计，帮助学生理解粒子波动性。课中辅助教师授课，课后助力学生应用公式、查漏补缺，提升科学推理与问题解决能力。

第2节　实物粒子的波粒二象性 【核心素养目标】 物理观念 了解光和实物粒子的波粒二象性。具有与波粒二象性相关的物质观念、相互作用观念和能量观念。 科学思维 能通过证据说明实物粒子具有波动性。 一、德布罗意假说及其实验探索 1．德布罗意波：德布罗意提出实物粒子也具有波动性，人们称这种波为物质波或德布罗意波。 2．粒子能量与相应的波的频率之间的关系：E＝hν。 3．物质波的波长与动量之间的关系：p＝。 4．物质波的实验验证 (1)1927年，戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的衍射现象。 (2)1927年，汤姆孙用实验证明，电子在穿过金属片后像X射线一样产生衍射现象，也证实了电子的波动性。 (3)1960年，约恩孙直接做了电子双缝干涉实验，从屏上摄得了类似杨氏双缝干涉图样的照片。 二、不确定性关系 1．在微观世界中，粒子的位置和动量不能同时确定。 2．不确定性关系：ΔxΔp≥，式中Δx为位置的不确定范围，Δp为动量的不确定范围，h为普朗克常量。 3．此式表明，不能同时精确确定一个微观粒子的位置和动量。 1．判断正误 (1)实物粒子具有波动性。(√) (2)湖中的水波就是物质波。(×) (3)电子不但具有粒子性也具有波动性。(√) (4)物质波的波长与粒子运动的动量无关。(×) (5)微观粒子可以同时确定位置和动量。(×) (6)经典的粒子可以同时确定位置和动量。(√) (7)微观世界中不可以同时测量粒子的动量和位置。(√) 2．链接实景 美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X光对静止的电子进行照射，照射后电子获得速度的同时，X光的运动方向也会发生相应的改变。如图是X射线的散射示意图。X光散射后与散射前相比： (1)光的波长怎么变？ (2)频率怎么变？ (3)该散射实验证明了光的什么性质？ 提示：(1)出射的X光中除了有原波长的X光外，还有波长比原波长要长的光。 (2)根据λ＝，可知频率ν变小。 (3)证明了光的粒子性。 学生用书第101页 知识点一　计算相关的德布罗意波 1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。 2．粒子在空间各处出现的机率受统计规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。 3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。 4．求解德布罗意波波长的方法 (1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv。 (2)根据波长公式λ＝求解。 (3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式。如光子的能量：ε＝hν，动量p＝；微观粒子的动能：Ek＝mv2，动量p＝mv。 如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为1.67×10-27 kg) 答案：4.0×10-10 m　6.63×10-35 m 解析：中子的动量为p1＝m1v 子弹的动量为p2＝m2v 据λ＝知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为 λ1＝，λ2＝ 联立各式解得λ1＝，λ2＝ 将m1＝1.67×10-27 kg，v＝1×103 m/s，h＝6.63×10-34 J·s，m2＝1.0×10-2 kg代入两式可解得 λ1≈4.0×10-10 m，λ2＝6.63×10-35 m。 有关德布罗意波计算的一般方法 1．计算物体的速度，再计算其动量。如果知道物体动能也可以直接用p＝ 计算其动量。 2．根据λ＝计算德布罗意波波长。 3．需要注意的是：德布罗意波波长一般都很短，比一般的光波波长还要短，可以根据结果的数量级大致判断结果是否合理。 4．宏观物体的波长小到可以忽略，其波动性很不明显。　　 针对练1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．宏观粒子也具有波动性 B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波 C．物质波也是一种概率波 D．物质波就是光波 答案：AC 解析：任何物体都具有波动性，故A正确；对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B错误；物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，故C正确，D错误。 针对练2．估算运动员跑步时的德布罗意波长。为什么我们观察不到运动员的波动性？ 答案：见解析 解析：设运动员的质量m＝60 kg，运动员跑步时速度约为v＝10 m/s，则其德布罗意波长为 λ＝＝＝ m＝1.105×10-36 m。 这个波长极短，因而观察不到运动员的波动性。 知识点二　理解不确定性关系 1．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥，由ΔxΔp≥可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大。 2．微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定性关系ΔxΔp≥可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动。 3．其他不确定性关系：不确定性关系是微观粒子具有波粒二象性的必然结果。除位置和动量的不确定性关系外，还有其他不确定性关系，如时间和能量的不确定性关系：ΔEΔt≥。 已知＝5.3×10-35 J·s。试求下列情况中速度测定的不确定量。 学生用书第102页 (1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10-6 m。 (2)电子的质量me＝9.1×10-31 kg，测定其位置的不确定量为10-10 m(即原子的数量级)。 答案：(1)5.3×10-29 m/s　(2)5.8×105 m/s 解析：(1)m＝1.0 kg，Δx＝10-6 m， 由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知 Δv1≥＝ m/s＝5.3×10-29 m/s。 (2)me＝9.1×10-31 kg，Δx＝10-10 m Δv2≥＝ m/s ≈5.8×105 m/s。 不确定性关系的两点提醒 1．不确定性关系ΔxΔp≥是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计。也就是说，宏观世界中的物体质量较大，位置和速度的不确定性范围较小，可同时较精确地测出物体的位置和动量。 2．在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了。　　 针对练1．(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是(　　) A．微观粒子的动量不可确定 B．微观粒子的位置坐标不可确定 C．微观粒子的动量和位置不可能同时确定 D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子 答案：CD 解析：本题主要考查对不确定性关系ΔxΔp≥的理解，不确定性关系表示确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大；反之亦然。故不能同时确定粒子的位置和动量。不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故C、D正确。 针对练2．(多选)在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定性关系可知(　　) A．不可能准确地知道单个粒子的运动情况 B．缝越窄，粒子位置的不确定性越大 C．缝越宽，粒子位置的不确定性越大 D．缝越宽，粒子动量的不确定性越大 答案：AC 解析：由不确定性关系Δx<Δp≥知缝越宽，位置不确定性越大，则动量的不确定性越小，反之亦然。对于单个粒子来说，位置与动量无法同时准确测定。故选项A、C正确。 1．下列说法正确的是(　　) A．物质波属于机械波 B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种波和它对应，这种波叫物质波 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 答案：C 解析：物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，看不出来，故C正确。 2．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处可能是(　　) A．亮纹 B．暗纹 C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹 D．以上各种情况均有可能 答案：A 解析：按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确。 3．从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系式ΔxΔp≥判断下列说法正确的是(　　) A．入射的粒子有确定的动量，射到屏上的粒子就有准确的位置 B．狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了 C．更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置，但粒子动量不确定性却更大了 D．可以同时确定粒子的位置和动量 答案：C 解析：由ΔxΔp≥，狭缝变窄了，即Δx减小了，Δp变大，即动量的不确定性变大，故C正确。 4．质量为m＝6.64×10-27 kg的α粒子通过宽度为a＝0.1 mm的狭缝后，其速度的不确定量约为多少？若其速度v＝3×107 m/s，它能否看成经典粒子？ 答案：8×10-5 m/s　能 解析：α粒子位置不确定量Δx＝a，由不确定性关系ΔxΔp≥及Δp＝mΔv，得Δv≥≈8×10-5 m/s，因v≫Δv，故能看成经典粒子处理。 学科网（北京）股份有限公司 $