第5章 第2节 原子核衰变及半衰期-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第2节　原子核衰变及半衰期 第5章　原子核与核能   [学习目标]　1.知道两种衰变的实质,会利用衰变规律写出衰变方程(重点)。2.了解半衰期的概念,知道半衰期的统计意义,能利用半衰期进行简单的计算(重点)。3.了解放射性的应用。 课时作业 巩固提升 要点1　原子核的衰变规律与衰变方程 要点2　半衰期的理解及其相关计算 内容索引 巩固演练 举一反三 要点1　原子核的衰变规律与衰变方程 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.定义:原子核因释放出像　　　　、　　　　这样的射线而转变成新核的变化称为原子核的衰变。原子核衰变时电荷数和质量数都　　　　。  α　 β　 守恒 2.衰变类型 (1)α衰变 原子核放出α粒子的衰变。进行α衰变时,质量数　　　　,电荷数　　　 U的α衰变方程UTh+　　　　。  (2)β衰变 原子核放出β粒子的衰变。进行β 衰变时,质量数　　　　,电荷数　　　　 Th的β衰变方程ThPae+,式中 为反中微子,不带电,静质量几乎为0。  3.衰变规律:　　　　守恒,　　　　守恒。  减少4　 减少2 He 不变　 增加1 电荷数 质量数 [思考与讨论] 如图为α衰变、β衰变示意图。   (1)当原子核发生α衰变时,原子核的质子数和中子数如何变化? (2)当发生β衰变时,新核的核电荷数相对原来的原子核变化了多少?新核在元素周期表中的位置怎样变化? 提示:(1)α衰变时,质子数减少2,中子数减少2。 (2)β衰变时,新核的核电荷数增加1。新核在元素周期表中的位置向后移动一位。 1.衰变类型、实质与方程 (1)α衰变XYHe 实质:原子核中,2个中子和2个质子结合得比较牢固,有时会作为一个整体从较大的原子核中被释放出来,这就是放射性元素发生的α衰变现象。 如UThHe。 归纳 关键能力 合作探究 (2)β衰变XYe。 实质:原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即β粒子,使电荷数增加1,β衰变不改变原子核的质量数,其转化方程为nHe。 如ThPae。 (3)γ射线经常是伴随α衰变和β衰变产生的。 实质:发生α衰变或β衰变后的原子核处于激发态,在向低能级跃迁时以γ光子的形式向外辐射能量。 2.衰变规律 衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。 [例1]　U核经一系列的衰变后变为Pb核,问: (1)一共经过几次α衰变和几次β衰变? (2Pb与U相比,质子数和中子数各少了多少? (3)综合写出这一衰变过程的方程。 [答案]　(1)8　6　(2)10　22 (3UPb+He+e [解析]　(1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变,由质量数守恒和电荷数守恒可得 238=206+4x ① 92=82+2x-y ② 联立①②解得x=8,y=6。 即一共经过8次α衰变和6次β衰变 (2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2,每发生一次β衰变,而质子数增加1,故Pb较U质子数少10,中子数少22。 (3)衰变方程为UPb+He+e。 总结提升 1.衰变方程的书写 衰变方程用“→”,而不用“=”表示,因为衰变方程表示的是原子核的变化,而不是原子的变化。 2.衰变次数的判断技巧 (1)方法:设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后,变成稳定的新元素Y,则衰变方程为: XY+He+e 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程:A=A'+4n,Z=Z'+2n-m。 (2)技巧:为了确定衰变次数,一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响),然后根据衰变规律确定β衰变的次数。 [针对训练]　1.原子核U经放射性衰变①变为原子核Th,继而经放射性衰变②变为原子核Pa,再经放射性衰变③变为原子核U。放射性衰变①、②和③依次为(　　) A.α衰变、β衰变和β衰变 B.β衰变、α衰变和β衰变 C.β衰变、β衰变和α衰变 D.α衰变、β衰变和α衰变 A 解析:根据衰变反应前后的质量数守恒和电荷数守恒特点U核与Th核比较可知,衰变①的另一产物为He,所以衰变①为α衰变,选项B、C错误Pa核与U核比较可知,衰变③的另一产物为e,所以衰变③为β衰变,选项A正确,D错误。 2.在横线上填上粒子符号和衰变类型。 (1UTh+　　　　,属于　　　　衰变。  (2ThPa+　　　　,属于　　　　衰变。  (3PoAt+　　　　,属于　　　　衰变。  (4CuCo+　　　　,属于　　　　衰变。  He　 α e β e β He　 α 解析:根据质量数和电荷数守恒可以判断:(1)中生成的粒子为He,属于α衰变。(2)中生成的粒子为e,属于β衰变。(3)中生成的粒子为e,属于β衰变。(4)中生成的粒子为He,属于α衰变。 二 要点2　半衰期的理解及其相关计算 21 1.衰变的快慢——半衰期 (1)定义:放射性元素的原子核有　　　　发生衰变所需要的时间。  (2)特点 ①不同的放射性元素,半衰期　　　　,甚至差别非常大。  ②放射性元素衰变的快慢只由　　　　　　　决定,跟原子核所处的物理、化学状态　　　　。  (3)适用条件:半衰期描述的是　　　　,不适用于少数原子核的衰变。  (4)半衰期公式:N余=N原(,m余=m原(,其中T为半衰期。 梳理 必备知识 自主学习 半数 不同　 原子核自身因素　 无关 统计规律 2.放射性的应用 (1)利用放射性元素的　　　　　　　推断其年代。  (2)利用放射性同位素作为　　　　　来研究元素的行踪。  (3)人们利用　　射线照射种子,会使种子的　　　　 　发生变异,从而培育出优良品种。  (4)在工业上利用　　射穿透能力强来无损探伤。  半衰期 示踪原子 γ 遗传物质 γ [思考与讨论] (1)什么是半衰期?对于某个或选定的几个原子核能根据该种元素的半衰期预测它的衰变时间吗? (2)某放射性元素的半衰期为4天,若有10个这样的原子核,经过4天后还剩5个,这种说法对吗? 提示:(1)半衰期是某种放射性元素的大量原子核有半数发生衰变所用的时间。半衰期是统计规律,故无法预测单个原子核或几个特定原子核的衰变时间。 (2)半衰期是大量放射性元素的原子核衰变时所遵循的统计规律,不能用于少量的原子核发生衰变的情况,因此,经过4天后,10个原子核有多少发生衰变是不能确定的,所以这种说法不对。 1.对半衰期的理解:半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量。不同的放射性元素,半衰期不同,有的差别很大。 2.半衰期公式 N余=N原(,m余=m原( 式中N原、m原分别表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量,N余、 m余分别表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子核数和质量,t表示衰变时间,T表示半衰期。 归纳 关键能力 合作探究 3.适用条件 半衰期是一个统计概念,是对大量的原子核衰变规律的总结,对于一个特定的原子核,无法确定何时发生衰变,因此,半衰期只适用于大量的原子核的衰变。 4.影响因素 半衰期是放射性元素的一种性质,只与原子核本身的性质有关,其衰变的快慢是由原子核内部因素决定的,与其所处的化学状态和外部条件无关,即一种放射性元素,不管它以单质存在还是以化合物的形式存在,或者对它加压,或者提高它的温度,都不能改变其半衰期。 5.应用:利用半衰期非常稳定的特点,可以测算其衰变过程,推算时间等。 [例2]　(多选)关于放射性元素的半衰期,下列说法正确的是(　　) A.原子核全部衰变所需要的时间的一半 B.原子核有半数发生衰变所需要的时间 C.相对原子质量减少一半所需要的时间 D.该元素原子核的总质量减半所需要的时间 BD [解析]　放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间称为这种元素的半衰期,它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同。放射性元素发生衰变后成为一种新的原子核,原来的放射性元素原子核的个数不断减少,当原子核的个数减半时,该放射性元素的原子核的总质量也减半,故选项B、D正确。 [针对训练]　3.(多选)14C发生放射性衰变成为14N,半衰期约5 700年。已知植物存活期间,其体内14C与12C的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减小。现通过测量得知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是(　　) A.该古木的年代距今约5 700年 B.12C、13C、14C具有相同的中子数 C.14C衰变为14N的过程中放出β射线 D.增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变 AC 解析:因古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一,则可知经过的时间为一个半衰期,即该古木的年代距今约为5 700年,选项A正确;C、14C具有相同的质子数,由于质量数不同,故中子数不同,选项B错误;根据核反应方程可知,14C衰变为14N的过程中放出电子,即放出β射线,选项C正确;外界环境不影响放射性元素的半衰期,选项D错误。 4.有甲、乙两种放射性元素,它们的半衰期分别是T甲=15天,T乙=30天,它们的质量分别为M甲、M乙,经过60天后这两种元素的质量相等,则它们原来的质量之比M甲∶M乙是(　　) A.1∶4　　　　　　　　 B.4∶1 C.2∶1 D.1∶2 解析:由M甲(=M乙(可得:M甲(=M乙(,解得M甲∶M乙=4∶1,B正确。 B 三 巩固演练 举一反三 34 1.下列表示放射性元素碘131I)β衰变的方程是(　　) AISbHe　　　　 BIXee CIIn DITeH 解析:β衰变是原子核自发地释放一个β粒子(即电子)产生新核的过程,原子核衰变时质量数与电荷数都守恒,结合选项分析可知,选项B正确。 B 2.重水堆核电站在发电的同时还可以产生可供研制核武器的钚239Pu),钚239可由铀239U)经过n次β衰变而产生,则n为(　　) A.2　　 B.239 C.145　　 D.92 解析:β衰变规律是质量数不变,质子数增加1Pu比U质子数多2,所以发生2次β衰变,A对。 A 3.下列有关半衰期的说法正确的是(　　) A.放射性元素的半衰期越短,表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短,衰变速度越快 B.放射性元素的样品不断衰变,随着剩下未衰变的原子核的减少,元素半衰期也变长 C.把放射性元素放在密封的容器中,可以减慢放射性元素的衰变速度 D.降低温度或增大压强,让该元素与其他物质形成化合物,均可减小衰变速度 A 解析:放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间,它反映了放射性元素衰变速度的快慢,半衰期越短,则衰变越快;某种元素的半衰期长短由其本身因素决定,与它所处的物理、化学状态无关,故A正确,B、C、D错误。 4.一个氡核Rn衰变成钋核Po,并放出一个α粒子,其半衰期 T=3.8天。 (1)写出该核反应方程; (2)求32 g氡经过多少天衰变还剩余1 g氡。 答案:(1RnPoHe　(2)19 解析:(1)根据衰变过程中质量数和电荷数守恒可知: 该核反应的方程是RnPoHe。 (2)根据半衰期公式可知,m余=m(, 解得t=3.8天×5=19天。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 [A组　基础巩固练] 1.(多选)有关放射性同位素P的下列说法,正确的是(　　) A.P与X互为同位素 BP与其同位素有相同的化学性质 C.用P制成化合物后它的半衰期变长 DP能释放正电子,可用作示踪原子,观察磷肥对植物的影响 BD 解析:同位素有相同的质子数,不同的质量数,故A错;同位素有相同的化学性质,故B对;半衰期与物理、化学状态无关,故C错P为放射性同位素,可用作示踪原子,故D对。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2.(多选)日本福岛核电站泄漏事故中释放出大量的碘131,碘131是放射性同位素,衰变时会放出β射线与γ射线,碘131被人摄入后,会危害身体健康,由此引起了全世界的关注。下面关于核辐射的相关知识,说法正确的是(　　) A.人类无法通过改变外部环境来改变碘131衰变的快慢 B.碘131的半衰期为8.3天,则4个碘原子核经16.6天后就一定剩下一个原子核 C.β射线与γ射线都是电磁波,但γ射线穿透本领比β射线强 D.碘131发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 AD 解析:放射性元素衰变的快慢由元素本身决定,与外部环境无关,A正确;半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对少数几个原子核无意义,B错误;β射线是高速电子流,γ射线是电磁波,C错误;β衰变的实质是nH+e,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3.(多选)钍Th具有放射性,它能放出一个新的粒子而变为镤Pa,同时伴随有γ射线产生,其方程为Th→Pa+X,钍的半衰期为24天。则下列说法中正确的是(　　) A.X为质子 B.X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的 C.γ射线是镤原子核放出的 D.1 g钍Th经过120天后还剩0.312 5 g 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 BC 解析:根据电荷数和质量数守恒知,钍核衰变过程中放出了一个电子,即X为电子,故A错误;发生β衰变时释放的电子由核内一个中子转化成一个质子时产生的,故B正确;γ射线是镤原子核放出的,故C正确;钍的半衰期为24天,1 g钍Th经过120天即经过5个半衰期,经过120天后还剩0.031 25 g,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4.(多选U是一种放射性元素,能够自发地进行一系列放射性衰变,如图所示,可以判断下列说法正确的是(　　) U→BiPo 　　　　 Y↓　 　↓Z 　　　Tl　　Pb A.图中a是84,b是206 B.Y是β衰变,放出电子,电子是由中子转变成质子时产生的 C.Y和Z是同一种衰变 D.从X衰变中放出的射线电离能力最强 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 AC 解析Bi衰变成Po,质量数不变,可知发生的是β衰变,则电荷数多1,可知a=84Bi衰变成Tl,知电荷数少2,发生的是α衰变,质量数少4,则b=206,故A正确,B错误;Z衰变,质量数少4,电荷数少2,发生的是α衰变,Y和Z是同一种衰变,故C正确;从X衰变中放出的射线是β射线,电离能力不是最强,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 5.某原子核的衰变过程如下:X Y P,则(　　) A.X的中子数比P的中子数少2 B.X的质量数比P的质量数多3 C.X的质子数比P的质子数少1 D.X的质子数比P的质子数多1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 D 解析:设X的质量数为m,质子数为n,P的质量数为x,电荷数为y,则有m=x+4,n=-1+2+y,所以有X的质量数比P的质量数多4,X的质子数比P的质子数多1,故B、C错误,D正确;根据质子数和中子数之和为质量数,以及X的质量数比P的质量数多4,X的质子数比P的质子数多1,可知X的中子数比P的中子数多3,故A错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 [B组　综合强化练] 6.(多选)如图,静止的U核发生α衰变后生成反冲Th核,两个产物都在 垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动,下列说法正确的 是(　　) A.衰变方程可表示为UThHe B.Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45 C.Th核和α粒子的动能之比为1∶45 D.Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 AB 解析:已知α粒子为He,则由电荷数守恒及质量数守恒可知, 衰变方程为UThHe,故A正确;Th核和α粒子都带 正电荷,则在题图匀强磁场中都是逆时针旋转,故D错误;由 动量守恒可得衰变后==,则Th核和α粒子的动能之比=×()2==,故C错误;粒子在匀强磁场中运动,洛伦兹力提供向心力,所以有Bvq=,则R=,所以Th核和α粒子的圆周轨道半径之比=∶=××=,故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7.(多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核,放出的一个α粒子和反冲核轨道半径之比R∶r=30∶1,如图所示,则(　　) A.衰变后瞬间α粒子与反冲核的动量大小相等,方向相反 B.反冲核的原子序数为62 C.原来放射性元素的原子序数为62 D.反冲核与α粒子的速度之比为1∶62 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 AC 解析:由动量守恒得Mv'+mv=0,其中Mv'为反冲核动量,mv为α粒子的动量,则α粒子与反冲核的动量大小相等、方向相反。设Q为原来放射性元素的原子核的电荷数,α粒子电荷数为2,则反冲核的电荷数为Q-2。反冲核的轨道半径r=,α粒子的轨道半径R=;又R∶r=30∶1,联立可得Q=62,故A、C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8.医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线,而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的。对于质量为m0的113Sn,经过时间t后剩余的113Sn质量为m,其-t图线如图所示。从图中可以得到113Sn的半衰期为(　　) A.67.3 d　　　　　　　　 B.101.0 d C.115.1 d D.124.9 d 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 C 解析:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间,叫作这种元素的半衰期。从图中可以看出,质量为m0的113Sn衰变时,从m0衰变一半到m0所用时间为t=182.4 d-67.3 d=115.1 d,所以半衰期为115.1 d,选项C正确, A、B、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 [C组　培优选做练] 9.正在研制的一种新型镍铜长效电池,它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63Ni)和铜两种金属作为长寿命电池的材料,利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片,把镍63和铜片作电池两极,外接负载为负载提供电能。下面有关该电池的说法正确的是(　　) A.镍63的衰变方程是NiCue B.镍63的衰变方程是NiCue C.外接负载时镍63的电势比铜片高 D.该电池内电流方向是从镍片到铜片 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 C 解析:镍63的衰变方程为NiCue,选项A、B错误;电流方向为正电荷定向移动方向,在电池内部电流从铜片到镍片,镍片电势高,选项C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10.天然放射性铀U)发生衰变后产生钍Th)和另一个原子核。 (1)请写出衰变方程; (2)若衰变前铀U)核的速度为v,衰变产生的钍Th)核的速度为,且与铀核速度方向相同,试估算产生的另一种新核的速度。 答案:(1UThHe (2)v,方向与铀核速度方向相同 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 解析:(1)由原子核衰变时电荷数和质量数都守恒,有ThHe。 (2)由(1)知新核为氦核,设氦核的速度为v',一个核子的质量为m,则氦核的质量为4m、铀核的质量为238m、钍核的质量为234m, 由动量守恒定律,得238mv=234m·+4mv', 解得v'=v,方向与铀核速度方向相同。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $$