第4章 原子结构 章末综合提升-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第三册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

章末综合提升 第4章　原子结构 章末检测 内容索引 一、构建思维导图 原子结构 二、归纳整合提升 1.对α粒子散射实验及核式结构模型的理解 (1)实验结果:α粒子穿过金箔后,绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进;少数α粒子有较大的偏转;极少数α粒子的偏转角度超过90°,有的甚至被弹回,偏转角度达到180°。 (2)核式结构学说:在原子的中心有一个很小的原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内,电子绕核旋转。 (3)原子核的组成与尺度 ①原子核的组成:由质子和中子组成,原子核的电荷数等于原子核中的质子数。 ②原子核的大小:实验确定的原子核直径的数量级为10-15 m,而原子直径的数量级为10-10 m。因而原子内部十分“空旷”。 2.玻尔氢原子模型及跃迁规律的应用 (1)氢原子的半径公式 rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1为基态半径,又称玻尔半径,r1=0.53×10-10 m。 (2)氢原子的能级公式 En=E1(n=1,2,3,…),其中E1为基态能量,E1=-13.6 eV。 (3)氢原子的能级图(如图所示) ①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态。 ②横线左端的数字“1,2,3,…”表示量子数,右端的数字“-13.6,-3.4,…”表示氢原子的能级。 ③相邻横线间的距离,表示相邻的能级差,量子数越大,相邻的能级差越小。 ④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁,原子跃迁条件为hν=Em-En(m>n)。 (4)自发跃迁与受激跃迁的比较 ①自发跃迁 a.由高能级到低能级,由远轨道到近轨道。 b.释放能量,辐射光子(发光):hν=E初-E末。 c.大量处于激发态为n能级的原子可能的光谱线条数:。 ②受激跃迁 a.由低能级到高能级,由近轨道到远轨道。 b.吸收能量 三、经典例题体验 [典例1]　(多选)关于α粒子散射实验现象的分析,下列说法正确的是(　　) A.绝大多数α粒子沿原方向运动,说明正电荷在原子内均匀分布,使α粒子受力平衡的结果 B.绝大多数α粒子沿原方向运动,说明这些α粒子未受到明显的力的作用,说明原子内大部分空间是空的 C.极少数α粒子发生大角度偏转,说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小 D.极少数α粒子发生大角度偏转,说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大 BC [解析]　在α粒子散射实验中,绝大多数α粒子沿原方向运动,说明这些α粒子未受到原子核明显的力的作用,也说明原子核相对原子来讲很小,原子内大部分空间是空的,故A错,B对;极少数α粒子发生大角度偏转,说明会受到原子核明显的力的作用的空间在原子内很小,α粒子偏转而原子核未动,说明原子核的质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量,电子的质量远小于α粒子的质量,α粒子打在电子上,不会有明显偏转,故C对,D错。 [典例2]　(多选)氢原子的部分能级示意图如图 所示,已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV 之间。由此可推知,氢原子(　　) A.从高能级向n=1能级跃迁时发出的光的波长比 可见光的短 B.从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光 C.从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高 D.从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光 AD [解析]　从高能级向n=1的能级跃迁的过程中,辐射 出的光子最小能量为10.20 eV,频率大于可见光,波长 小于可见光,A对;已知可见光的光子能量在1.62 eV到 3.11 eV之间,从高能级向n=2能级跃迁时释放的光子的 能量最大为3.40 eV,B错;从高能级向n=3能级跃迁时释 放的光子的能量最大为1.51 eV,频率低于可见光,C错;从n=3能级向n=2能级跃迁的过程中释放的光子的能量等于1.89 eV,介于1.62 eV到3.11 eV之间,所以是可见光,D对。 [典例3]　(多选)如图所示是氢原子能级示意图的一部分,则下列说法正确的是(　　)   A.用波长为600 nm的X射线照射,可以使稳定的氢原子电离 B.用能量是10.2 eV的光子可以激发处于基态的氢原子 C.用能量是2.5 eV的光子入射,可以使基态的氢原子激发 D.用能量是11.0 eV的外来电子,可以使处于基态的氢原子激发 BD [解析]　“稳定的氢原子”指处于基态的氢原子,要使其电 离,光子的能量必须大于或等于13.6 eV,而波长为600 nm 的X射线的能量为E=h=6.63×10-34× eV ≈2.07 eV<13.6 eV,A错误;因ΔE=E2-E1=(-3.4 eV)-(-13.6 eV) =10.2 eV,故10.2 eV的光子可以使氢原子从基态跃迁到n=2 的激发态,B正确;2.5 eV的光子能量不等于任何其他能级与基态的能级差,因此不能使氢原子发生跃迁,C错误;外来电子可以将10.2 eV的能量传递给氢原子,使它激发,外来电子还剩余11.0 eV-10.2 eV=0.8 eV的能量,D正确。 章末检测(四)　原子结构 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1.下列叙述中符合物理学史的有(　　) A.汤姆孙通过研究阴极射线实验,发现了电子和质子的存在 B.卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析,证实了原子是可以再分的 C.巴耳末根据氢原子光谱分析,总结出了氢原子光谱可见光区波长公式 D.玻尔提出的原子模型,彻底否定了卢瑟福的原子核式结构学说 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 解析:汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子,A错误;卢瑟福通过对α粒子散射实验现象的分析,得出了原子的核式结构模型,B错误;巴耳末根据氢原子光谱在可见光区的四条谱线得出巴耳末公式,C正确;玻尔的原子模型是在核式结构模型的基础上提出的几条假设,并没有否定核式结构学说,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 2.处于n=3能级的大量氢原子,向低能级跃迁时,辐射光的频率有(　　) A.1种　　　　　　　　　 B.2种 C.3种 D.4种 解析:一群处于n=3能级上的氢原子跃迁时,辐射光的频率有N===3种,C正确。 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 3.仔细观察氢原子的光谱,发现它只有几条分离的不连续的亮线,其原因是(　　) A.氢原子只有几个能级 B.氢原子只能发出平行光 C.氢原子有时发光,有时不发光 D.氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率也是不连续的 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 解析:氢原子在不同的能级之间跃迁时,辐射出不同能量的光子,并且满足E=hν。能量不同,相应光子频率不同,体现在光谱上是一些不连续的亮线。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 4.如图所示为α粒子散射实验装置,粒子打到荧光屏上都会引起闪烁,若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A、B、C、D四处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数一定符合事实的是(　　) A.1 305、25、7、1 B.202、405、625、825 C.1 202、1 010、723、203 D.1 202、1 305、723、203 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 解析:根据α粒子散射实验的统计结果,大多数粒子能按原方向前进,少数粒子方向发生了偏转,极少数粒子偏转超过90°,甚至有的被反向弹回。所以在相等时间内A处闪烁次数最多,其次是B、C、D三处,并且数据相差的较大,所以只有选项A符合事实。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 5.氢原子能级图如图所示,下列说法中正确的有(　　) A.用光子能量为13 eV的光照射时,可使稳定的氢 原子电离 B.用光子能量为10.2 eV的光照射时,可能使处于 基态的氢原子电离 C.氢原子可能向外辐射出能量为11 eV的光子 D.氢原子可能吸收能量为1.89 eV的光子 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 解析:要使处于基态的氢原子电离,其吸收的光子能量 至少要等于氢原子的电离能,即13.6 eV,若光子能量大 于13.6 eV,则氢原子吸收其中的13.6 eV完成电离,剩余 的能量以电子动能的形式存在;若入射光光子能量小于 13.6 eV,则氢原子只能选择性地吸收能量等于其能级差 的特定光子,完成由低能级向高能级的跃迁,故A、B错 误;由氢原子的能级图和跃迁假设知,D正确,C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 6.如图所示为氢原子能级的示意图。现有大量处于n=4激发态的氢原子,向低能级跃迁时将辐射出若干不同频率的光。关于这些光,下列说法正确的是(　　) A.最容易发生衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的 B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的 C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 D.从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出10.20 eV的光子 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 解析:从n=4的激发态跃迁到基态的能级差最大,即辐射出的光子能量最大,频率最大,对应波长最小,是最不容易发生衍射现象的,A错误;从n=4的激发态跃迁到n=3的激发态的能级差最小,辐射出的光子的频率最小,B错误;可辐射出的光子频率的种类为=6种,C错误;从n=2的激发态跃迁到基态时,辐射出光子的能量ΔE=E2-E1=10.20 eV,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 7.汞原子的能级图如图所示。现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上,汞原子只发出三种不同频率的单色光。那么,关于入射光的能量,下列说法正确的是(　　) A.可能大于或等于7.7 eV B.可能大于或等于8.8 eV C.一定等于7.7 eV D.包含2.8 eV、4.9 eV、7.7 eV三种 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 解析:由玻尔理论可知,轨道是量子化的,能级是不连续的,只能发射不连续的单色光。于是想要发出三种不同频率的光,只有从基态跃迁到轨道3上,其能级差为E3-E1=7.7 eV,故应选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 8.如图所示是某原子能级图,a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中,谱线从左向右的波长依次增大,则正确的是(　　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 解析:根据玻尔的原子跃迁公式h=Em-En可知,两个能级间的能量差值越大,辐射光的波长越短,从图中可看出,能量差值最大的是E3-E1,辐射光的波长c最短,能量差值最小的是E3-E2,辐射光的波长a最长,所以谱线从左向右的波长依次增大的是c、b、a,B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。 9.关于原子结构的认识历程,下列说法正确的有(　　) A.汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内 B.α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据 C.对原子光谱的研究开辟了深入探索原子结构的道路 D.玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象,说明玻尔提出的原子定态概念是错误的 BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 解析:汤姆孙发现了电子后,认为原子是一个带正电的均匀球体,电子一个个镶嵌在其中,选项A错误;由卢瑟福α粒子散射实验现象可知选项B正确;根据原子光谱产生的机理进行探究可知选项C正确;玻尔理论虽然不能解释较为复杂原子光谱的现象,但其理论是正确的,选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 10.如图所示,是氢原子光谱的两条谱线,图中给 出了谱线对应的波长及氢原子的能级图,已知 普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,则(　　) A.Hα谱线对应光子的能量小于Hβ谱线对应光 子的能量 B.Hβ谱线对应光子的能量能使n=2(-3.4 eV)的氢原子电离 C.Hα谱线对应光子的能量为1.89 eV D.Hα谱线对应的光子是氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级发出的 AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 解析:Hα谱线的波长大于Hβ谱线的波长,故Hα谱线的频率较小,Hα谱线对应光子的能量小于Hβ谱线对应光子的能量,选项A正确;Hβ谱线对应光子的能量为E=h≈4.09×10-19 J≈2.56 eV<0-(-3.4)eV=3.4 eV,选项B错误;Hα谱线对应光子的能量为E=h≈3.03×10-19 J≈1.89 eV,选项C正确;E4-E3=0.66 eV,选项D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 11.已知氢原子处于激发态的能量En=,式中E1为基态的能量E1=-13. 6 eV。对于处于n=4激发态的一群氢原子来说,可能发生的辐射是(　　) A.能够发出五种能量不同的光子 B.能够发出六种能量不同的光子 C.发出的光子的最大能量是12.75 eV,最小能量是0.66 eV D.发出的光子的最大能量是13.6 eV,最小能量是0.85 eV BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 解析:能发出=6种能量的光子,故A错,B对;最大能量是从n=4的激发态跃迁到基态,ΔE1=E4-E1=12.75 eV,最小能量是从n=4激发态跃迁到n=3激发态,ΔE2=E4-E3=0.66 eV,故C对,D错。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 2.关于氢原子能级跃迁,下列叙述中正确的是(　　) A.用波长为60 nm的X射线照射,可使处于基态的氢原子电离出自由电子 B.用能量为10.2 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 C.用能量为11.0 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 D.用能量为12.5 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 AB 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 解析:波长为60 nm的X射线的能量: E=h=6.63×10-34× J≈3.32×10-18 J=20.75 eV 氢原子的电离能: ΔE=0-(-13.6)eV<E=20.75 eV 所以可使氢原子电离,A正确。 由hν=Em-E1得: Em1=hν+E1=10.2 eV+(-13.6)eV=-3.4 eV; 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 Em2=11.0 eV+(-13.6)eV=-2.6 eV; Em3=12.5 eV+(-13.6)eV=-1.1 eV。 由En=得,只有Em1=-3.4 eV对应于n=2的状态。 由于原子发生跃迁时吸收光子只能吸收恰好为两能级差能量的光子,所以只有B可使氢原子从基态跃迁到激发态。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 三、非选择题:本题共6小题,共60分。 13.(4分)根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+)的能级图如图所示。当大量He+处在n=4的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有　　　　条。  6 解析:大量He+处在n=4的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有=6条。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 14.(8分)根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+)的能级图如图所示。电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离　　(选填“近”或“远”)。当He+处在n=4的激发态向基态跃迁时辐射光子的能量为　　　　 eV。  近 51 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 解析:量子数越大,轨道越远,电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离近;由ΔE=E4-E1知:ΔE=-3.40 eV-(-54.4) eV=51 eV。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 15.(10分)有大量的氢原子吸收某种频率的光子后从基态跃迁到n=3的激发态,已知氢原子处于基态时的能量为E1,氢原子各能级关系为En=E1(n=1,2,3,…),则吸收光子的频率ν是多少?当这些处于激发态的氢原子向低能级跃迁发光时,可发出几条谱线?辐射光子的能量分别为多少?(答案用字母表示,已知普朗克常量h) 答案:见解析 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 解析:据跃迁理论hν=E3-E1, 而E3=E1,所以ν==-。 由于是大量氢原子,可从n=3直接跃迁到n=1,或从n=3跃迁到n=2,再从n=2跃迁到n=1,故应有三条谱线,光子能量分别为E3-E1,E3-E2 ,E2-E1,即-E1,-E1,-E1。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 16.(12分)氢原子的基态能量E1=-13.6 eV,处于基态时电子绕核运动的半径r1=0.53×10-10 m。En=,rn=n2r1,已知静电力常量k=9.0×109 kg·m2/C2,电子电荷量e=1.6×10-19 C,则氢原子处于n=2的激发态时,则: (1)原子系统具有的能量是多少? (2)电子在轨道上运动的动能为多少? (3)电子具有的电势能为多少? 答案:(1)-3.4 eV　(2)3.4 eV　(3)-6.8 eV 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 解析:(1)由En=可得E2=- eV=-3.4 eV,即为原子系统的能量。 (2)由F==得,Ek2=mv2==, 代入数据,解得Ek2≈3.4 eV, 即电子在轨道上的动能为3.4 eV。 (3)由Epn=En-Ekn,得Ep2=-6.8 eV,即电子具有的电势能为-6.8 eV。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 17.(12分)将氢原子电离,就是从外部给电子以能量,使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。(电子电荷量e=1.6×10-19 C,电子质量m=0.91×10-30 kg,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s) (1)若要使n=2激发态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子? (2)若用波长为200 nm的紫外线照射n=2激发态的氢原子,则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大? 答案:(1)8.21×1014 Hz　(2)106 m/s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 解析:(1)n=2时,E2=- eV=-3.4 eV。 n=∞时,E∞=0。 所以,要使处于n=2激发态的氢原子电离,电离能为 ΔE=E∞-E2=3.4 eV, ν== Hz≈8.21×1014 Hz。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量 E0=h=6.63×10-34× J=9.945×10-19 J, 电离能ΔE=3.4×1.6×10-19 J=5.44×10-19 J, 由能量守恒E0-ΔE=mv2, 代入数值解得v≈106 m/s。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 18.(14分)氢原子处于基态时,原子的能量为E1=-13.6 eV,当处于n=3的激发态时,能量为E3=-1.51 eV,则:(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s) (1)当氢原子从n=3的激发态跃迁到n=1的基态时,向外辐射的光子的波长是多少? (2)若要使处于基态的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射原子? (3)若有大量的氢原子处于n=3的激发态,则在跃迁过程中可能释放出几种频率的光子?其中波长最长是多少? 答案:(1)1.03×10-7 m　(2)3.28×1015 Hz (3)3种　6.58×10-7 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 解析:(1)根据玻尔理论得 E3-E1=h λ= = m≈1.03×10-7 m。 (2)要使处于基态的氢原子电离,入射光子须满足 hν≥0-E1 解得ν≥-= Hz≈3.28×1015 Hz。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 (3)当大量氢原子处于n=3能级时,可能释放出的光子频率种类为N==3种 由于E2==-=-3.4 eV 氢原子由n=3能级向n=2能级跃迁时放出的光子波长最长,设为λ',则h=E3-E2 所以λ'== m≈6.58×10-7 m。 $$