第1章 专题强化2 洛伦兹力与现代科技-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

专题强化2　洛伦兹力与现代科技 第1章 安培力与洛伦兹力   [学习目标]　1.知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的工作原理。　2.学会应用工作原理解决实际问题。 课时作业 巩固提升 类型1　速度选择器 类型2　磁流体发电机 内容索引 类型3　电磁流量计 类型4　霍尔效应 类型1　速度选择器 一 4 1.装置及要求 如图所示,两极板间存在匀强电场和匀强磁场,二者方向互相垂直,带正电粒子从左侧射入,不计粒子重力。   2.带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE=qvB,即v=。 3.速度选择器的特点 (1)v的大小等于E与B的比值,即v=。速度选择器只对选择的粒子的速度有要求,而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求。 (2)当v>时,粒子向f洛方向偏转,F电做负功,粒子的动能减小,电势能增大。 (3)当v<时,粒子向F电方向偏转,F电做正功,粒子的动能增大,电势能减小。 [例1]　(2024·湖北武汉期末)如图所示,在两平行板间有电场强度为E的匀强电场,方向向上,垂直纸面方向存在一匀强磁场(方向未知),一带电荷量为q的负离子(重力不计),垂直电场方向以速度v从缝S1飞入两板间,沿直线飞出缝S2,下列说法中正确的是(　　) A.平行板间有垂直纸面向外的磁场 B.所加磁场的磁感应强度大小为 C.若该粒子从缝S2飞入也一定从S1飞出 D.若该粒子的速度变为2v,从缝S1飞入也一定从S2飞出 A 负离子受电场力和洛伦兹力,这两个力均与速度 垂直,粒子做直线运动,故合力为零,故有qE=qvB, 解得B=,因为离子带负电,故电场力向下,根据平衡条件可知洛伦兹力向上,根据左手定则,磁场方向垂直向外,故A正确,B错误;若该负离子从S2进入可知电场力仍然向下,由左手定则可知洛伦兹力也向下,故粒子受力不平衡,合力与速度不在一条直线上,故粒子从缝S2飞入不能从S1射出,故C错误;若该负离子的速度变为2v,则负离子所受洛伦兹力变大,所受电场力不变,从缝S1飞入不能从S2飞出,故D错误。故选A。 [针对训练]　1.(2024·山西大同期末)一对平行金属板间存在如图所示的匀强电场和匀强磁场,一比荷为k的正离子以速度v0从左侧水平射入板间,恰好在板间做直线运动。下列粒子也能够在板间做直线运动的是(所有粒子均不考虑重力的影响)(　　) A.以速度从左侧水平射入板间的比荷为2k的正离子 B.以速度v0从左侧水平射入板间的比荷为2k的负离子 C.以速度从右侧水平射入板间的比荷为2k的正离子 D.以速度v0从右侧水平射入板间的比荷为k的正离子 B 比荷为k的正离子以速度v0从左侧水平射入,恰好做匀速直线运动,将受到向上的洛伦兹力和向下的电场力,满足qv0B=qE 解得v0= 即该速度满足速度选择器的条件,说明速度选择器 不选择电性和比荷而只选择速度,故A错误,B正确; 粒子从右侧射入时,洛伦兹力与电场力方向相同,不可能做直线运动,故C、D错误。故选B。 二 类型2　磁流体发电机 11 磁流体发电机的发电原理图如图甲所示,其平面图如图乙所示。 设带电粒子的运动速度为v,带电荷量为q,匀强磁场的磁感应强度为B,极板间距离为d,极板间电压为U,根据qvB=qE=,得U=Bdv。 根据外电路断开时,电源电动势的大小等于路端电压,故此磁流体发电机的电动势为E电源=U=Bdv。 根据左手定则可判断,正离子向M极板偏转,M极板积聚正离子,电势高,为发电机正极,N极板积聚负离子,电势低,为发电机负极。 [例2]　(多选)(2024·福建漳州期末)如图为磁流体发电机示意图。平行金属板a、b间有一匀强磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量等量正、负离子)垂直于磁场的方向喷入磁场,a、b两板间便产生电压。若磁场的磁感应强度大小为B,每个离子的电荷量为q、速度为v,等效直流电源两极板a、b间距为d,两板间等离子体的等效电阻为r,负载电阻为R,则(　　) A.图中a板是电源的正极 B.稳定时电源的电动势为Bdv C.稳定时负载两端的电压为Bdv D.若增加负载的阻值,发电机的输出功率一定减小 BC 根据左手定则知,图中a板为电源的负极,A错误; 外电路不接电阻稳定时,有qE=qvB,两板间的电 动势(即电源的电动势)E源=Ed=Bdv,B正确;根据 闭合电路欧姆定律,可知稳定时负载两端的电压 U外=E源=Bdv,C正确;当内电阻等于外电阻时发电机的输出功率最大,因不知内电阻和外电阻的大小关系,因此当外电阻增加时,发电机的输出功率不一定减小,D错误。 三 类型3　电磁流量计 16 如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图。 设管的直径为D,磁感应强度为B,a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用,在管壁的上、下两侧堆积产生的。到一定程度后,a、b两点间的电势差达到稳定值U,上、下两侧堆积的电荷不再增多,此时,洛伦兹力和电场力平衡,有qvB=qE=q,所以v=,又圆管的横截面积S=πD2,故流量Q=Sv=。 [例3]　(2024·广东茂名期末)如图所示,电磁流量计的测量管横截面直径为D,在测量管的上下两个位置固定两金属电极a、b,整个测量管处于水平向里的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。当含有正、负离子的液体从左向右匀速流过测量管时,连在两个电极上的显示器显示的流量为Q(单位时间内流过的液体体积),下列说法正确的是(　　) A.a极电势低于b极电势 B.液体流过测量管的速度大小为 C.a、b两极之间的电压为 D.若流过的液体中离子浓度变高,显示器上的示数将变大 C 根据左手定则,正电荷受向上的洛伦兹力,向上偏转到 a极,负电荷受向下的洛伦兹力,向下偏转到b极,故a极 带正电,b极带负电,a极电势高于b极电势,故A错误;设 液体流过测量管的速度大小为v,则流量Q=Sv=πD2v, 解得v=,故B错误;随着a、b两极电荷量的增加,两极间的电场强度变大,离子受到的电场力变大,当电场力大小等于洛伦兹力时,离子不再偏转,两板电压达到稳定,设稳定时两板间电压为U,离子荷电量为q,则离子受的电场力F=q,离子所受的洛伦兹力f=qvB,由电场力和洛伦兹力平衡得q=qvB,解得U=BDv=,故C正确;由以上解答得显示器显示的流量Q=πD2v,显示器上的示数与离子速度有关而与浓度无关,故D错误。 方法总结 速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计的异同 1.共同点 (1)都是带电粒子在正交的电场和磁场中的运动平衡问题; (2)稳定时,洛伦兹力和电场力等大反向,qvB=qE。 2.不同点 速度选择器中的电场是带电粒子进入前存在的,是外加的;磁流体发电机、电磁流量计中的电场是粒子进入磁场后,在洛伦兹力作用下向两侧积聚后产生的。 四 类型4　霍尔效应 22 1.定义:高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中,当电流通过导体时,在导体的上表面A和下表面A'之间产生电势差,这种现象称为霍尔效应,此电压称为霍尔电压。 2.电势高低的判断:如图,导体中的电流I向右时,根据左手定则可得,若自由电荷是电子,则下表面A'的电势高。若自由电荷是正电荷,则下表面A'的电势低。 3.霍尔电压的计算:导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转,A、A'间出现电势差,当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时,A、A'间的电势差(U)就保持稳定,由qvB=q,I=nqvS,S=hd联立得U==k,k=称为霍尔系数。 [例4]　(2024·北京海淀区期末)利用霍尔效应制作的霍 尔元件以及传感器,广泛应用于测量和自动控制等领域。 图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在 沿y轴正方向的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。当有 大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时,会在 与z轴垂直的两个侧面之间产生电势差,这一现象称为霍尔效应。其原理是薄片中的带电粒子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累,于是上、下表面间建立起电场EH,同时产生霍尔电压UH。当导电粒子所受的静电力与洛伦兹力处处相等时,EH和UH达到稳定值,UH的大小与I和B满足关系UH=kHIB,其中kH称为霍尔元件灵敏度,kH越大,灵敏度越高。半导体内导电粒子——“载流子”有两种:自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动的带正电粒子),若每个载流子所带电荷量的绝对值为e,薄片内单位体积中导电的电子数为n。下列说法中正确的是(　　) A.若载流子是自由电子,半导体样品的上表面电势高 B.磁感应强度大小为B= C.在其他条件不变时,半导体薄片的厚度c越大,霍尔元件灵敏度越高 D.在其他条件不变时,单位体积中导电的电子数n越大,霍尔元件灵敏度越低 [答案]　D 根据左手定则,电子向上表面偏转,所以上表面的电 势低,故A错误;若载流子是自由电子,设电子移动速 度为v,则电流I=neSv,由题图,面积为S=bc,当静电力 与洛伦兹力相等时有evB=e,联立解得B=, 故B错误;由上述分析可知kH=,半导体薄片厚度c越大,灵敏度越低,单位体积内电子数n越大,灵敏度越低,故C错误,D正确。 方法总结 分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料,若霍尔元件的材料是金属,则参与定向移动形成电流的是电子,偏转的也是电子;若霍尔元件的材料是半导体,则参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”,此时偏转的是正电荷。 [针对训练]　2.(2024·江苏扬州期末)如图所示,厚度为h、宽度为d的导体板放在与前后面垂直匀强磁场中,当导体板通过一定电流I时,在导体板的某两个面间会产生电势差U,这种现象称为霍尔效应。若图中的电流I是电子定向运动产生的恒定电流,则(　　) A.导体板前表面的电势比后表面高 B.导体板上表面的电势比下表面高 C.U与导体板的宽度h有关 D.U与电流I成正比 D 电子定向移动的方向与电流方向相反,根据左手定则可知电子将受洛伦兹力在上表面聚集,所以导体板上表面的电势比下表面低,而电子在平行于B的方向不受洛伦兹力,所以导体板前表面和后表面电势相等,故A、B错误;当上下表面间电势差稳定时,根据平衡条件有 e=evB 电流的微观表达式为I=nedhv 联立可得U= 所以U与h无关,且U与I成正比,故C错误,D正确。 五 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.(多选)(2024·江西赣州期末)如图,两极板P、Q之间的距离为d,极板间所加电压为U,两极板间有一方向垂直纸面向里的匀强磁场。一电子以速度v0从左侧两板边缘连线的中点沿两板中心线进入板间区域,恰好沿直线运动,不计电子重力。下列说法正确的是(　　) A.P极板接电源的负极 B.磁感应强度大小为 C.若仅将电子的速度减半,则电子在该区域运动过程中电势能增加 D.若一质子(不计重力)以速度v0从左侧两板边缘连线的中点沿虚线进入板间,也沿直线运动 BD 13 电子恰好沿直线运动,根据左手定则可知,电子受到的洛伦兹力向下,则电子受到的电场力向上,板间场强方向向下,P极板接电源的正极;根据受力平衡可得qv0B=q 解得磁感应强度大小为B= 故A错误,B正确。若仅将电子的速度减半,则洛伦兹力小于电场力,电子向上偏转,电场力对电子做正功,电子的电势能减少,故C错误。若一质子(不计重力)以速度v0从左侧两板边缘连线的中点沿虚线进入板间,质子受到的电场力向下,受到洛伦兹力向上,仍满足受力平衡,能沿直线运动,故D正确。故选B、D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2.(2024·福建南平期末)如图所示,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平方向匀速通过两极板。若不计重力,下列四种情况,粒子运动轨迹保持不变的是(　　) A.仅改变电场强度 B.仅改变磁感应强度 C.仅改变粒子运动的速度 D.仅改变粒子所带的电荷量 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 粒子只受到电场力和洛伦兹力做匀速直线运动, 则有qvB=qE,解得v=,若改变电场强度,电场力将 改变,洛伦兹力与电场力不再平衡,粒子的轨迹将 发生改变,故A错误;由qvB=qE得v=,改变磁感应强度,洛伦兹力将改变,洛伦兹力与电场力不再平衡,粒子的轨迹将发生改变,故B错误;由qvB=qE得v=,改变粒子速度的大小,则洛伦兹力随之改变,洛伦兹力与电场力不再平衡,粒子的轨迹将发生改变,故C错误;由v=得粒子的电荷量改变时,洛伦兹力与电场力大小同时改变,两个力仍然平衡,速度大小不变,故粒子的轨迹不发生改变,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 3.(2024·河北张家口期末)电磁流量计如图所示,它是利用磁场对电荷的作用测出流过容器液体的流量,液体内含有大量正、负离子,从容器右侧流入,左侧流出,A、B两电极间便产生电压。若竖直向下的匀强磁场B的方向、流速v的方向与两电极连线的方向三者相互垂直,则下列说法正确的是(　　) A.离子受到竖直向下的洛伦兹力 B.电极A端的电势比电极B端的电势低 C.带负电离子与带正电离子所受洛伦兹力的方向相同 D.最终正、负离子在测量通道中所受洛伦兹力和电场力平衡 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 由左手定则可知正离子向电极A运动,负离子向电极B运动,电极A端的电势比电极B端的电势高,故A、B错误;带负电离子与带正电离子所受洛伦兹力的方向相反,故C错误;最终正、负离子在测量通道中所受洛伦兹力和电场力平衡,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 4.(2024·辽宁铁岭期末)磁流体发电机的结构简图如图所示。把平行金属板A、B和电阻R连接,A、B之间有很强的磁场,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)以速度v喷入磁场,A、B两板间便产生电压,成为电源的两个电极。下列推断正确的是(　　) A.A板为电源的正极 B.提高等离子体的速度,发电机电动势增大 C.若减小两极板的距离,则电源的电动势会增大 D.在磁流体发电机工作的过程中洛伦兹力对电荷做正功 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 等离子体进入磁场,根据左手定则,正电荷向下 偏转,所以B板带正电,为电源的正极,A板带负电 为电源的负极,故A错误;粒子在电场力和洛伦兹 力作用下处于平衡,有qvB=q 得U=Bdv 提高等离子体的速度,发电机电动势增大,减小两极板的距离d,电源的电动势减小,故B正确,C错误;根据左手定则可知洛伦力方向与速度方向始终垂直,所以任何时候都不对电荷做功,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 5.(2024·江苏扬州期末)如图是磁流体发电机的原理示意图,金属板M、N正对着平行放置,且板面垂直于纸面,在两板之间接有电阻R。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时,下列说法中正确的是(　　) A.N板的电势高于M板的电势 B.M板的电势高于N板的电势 C.R中有由b向a方向的电流 D.R中无电流通过 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 等离子束从左向右进入极板时,根据左手定则可知,正离子受到向上洛伦兹力,向上偏转,使得金属板带正电,负离子受到向下洛伦兹力,向下偏转,使得金属板带负电,故M板的电势高于N板的电势,故B正确,A错误;由于M板的电势高于N板的电势,R中有由a向b方向的电流,故C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 6.(2024·浙江宁波期末)霍尔效应传感器应用很广泛,可以用来测量磁场、位移、电流、转速等。如图所示霍尔传感器上面有一小磁体,霍尔元件材料为长方体,产生的霍尔电压为后表面电势高。下列说法正确的是(　　) A.当变阻器滑动触头向左滑动,霍尔电压将减小 B.霍尔电势差高低与霍尔元件的长宽高都有关系 C.霍尔元件中电流I的载流子一定是正电荷定向 运动形成的 D.若传感器上面的磁体向上移动,霍尔电压将减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 当达到稳定状态时满足 q=qvB 其中I=nqadv (a为厚度,d为前后表面的宽度),解得霍尔电势差 U= 变阻器滑动触头向左滑动,电流变大,U变大,选项A错误;霍尔电势差高低只与B、I、a有关,与长宽无关,选项B错误;因为霍尔电压为后表面电势高,则根据左手定则,载流子是电子,选项C错误;小磁体向上运动,B减小,霍尔电压将减小,选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 [B组　综合强化练] 7.(2024·江苏南京期末)霍尔元件是一种重要的磁传感器,利用霍尔元件将电压表改装为磁强计的原理如图所示,导电物质为电子的长方体霍尔元件三边长度分别为d1、d2、d3,放在与它垂直的匀强磁场中。当恒定电流I(由电流表显示)通过霍尔元件时,在它的前后两个侧面之间会产生霍尔电压(由伏特表显示),它的霍尔系数为k。通过电压表示数可以计算出匀强磁场磁感应强度B的大小,下列说法正确的是(　　) A.b是电压表V“+”接线柱 B.电压表V示数与磁感应强度B的大小成反比 C.为提高磁强计的灵敏度,可适当减小d3 D.为提高磁强计的灵敏度,可将滑动变阻器R 的触头P向左调节少许 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 由左手定则可知,电子向后侧面偏转,则b是 电压表V “-”接线柱,选项A错误;根据e=evB 解得电压表V示数U=Bd3v 则与磁感应强度B的大小成正比,选项B错误;根据I=ned1d3v 可得U=Bd3v= 则d3对提高磁强计的灵敏度无影响,可将滑动变阻器R的触头P向左调节少许,从而增加电流I,选项C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 8.(多选)(2024·河北保定期末)为了测量某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为a、b、c,左、右两端开口,在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B的匀强磁场,在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极,污水充满管口从左向右流经该装置时,电压表将显示两个电极间的电压U,若用Q表示污水流量(单位时间内流出的污水体积),下列说法中正确的是(　　) A.M板电势一定高于N板的电势 B.污水中离子浓度越高,电压表的示数越大 C.污水流动的速度越大,电压表的示数越大 D.污水流量Q与U成正比,与a、b、c无关 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AC 13 根据左手定则可知,若载流子带正电,则受到 向上的洛伦兹力,向M板偏转,若载流子带负 电,则向N板偏转,故M板的电势始终高于N板, 与载流子的电性无关,故A正确;最终离子在 电场力和洛伦兹力作用下平衡,有qvB=q,解得U=vBc,污水流动的速度越大,电压表的示数越大,与浓度无关,故B错误,C正确;由U=vBc,得v=,则流量为Q=vbc=可知,污水流量Q与Ub乘积成正比,故D错误。故选A、C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9.(多选)(2024·河南开封期末)磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术,太阳风含有大量高速运动的质子和电子,可用于发电,如图所示,太阳风进入两平行极板之间的区域,速度为v,两金属板的板长(沿初速度方向)为L,板间距离为d,金属板的正对面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于太阳风初速度方向,并与极板平行,负载电阻为R,太阳风充满两板间的空间,当发电机稳定发电时,电流表的示数为I,则(　　) A.发电机稳定发电时,带电粒子受到洛伦兹力和 电场力作用 B.发电机稳定发电时,正电荷受洛伦兹力向下, 负电荷受洛伦兹力向上 C.发电机稳定发电时,下极板带负电,上极板带正电 D.发电机稳定发电时,板间气体的电阻率为(-R) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AB 13 太阳风进入两极板之间的匀强磁场中,稳定后,带电粒子受到洛伦兹力和电场力作用,故A正确;根据左手定则,正电荷受洛伦兹力向下,负电荷受洛伦兹力向上,故B正确;下极板带正电,上极板带负电,故C错误;当发电机稳定时,质子和电子做匀速直线运动,所以 qvB=qE=q 即U=Bdv 由I= r=ρ 得ρ=(-R) 故D错误。 故选A、B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 10.(多选)(2024·河南郑州期末)血流计原理可以简化为如图所示模型,血液(内含少量正、负离子)从直径为d的血管右侧流入,左侧流出。流量Q等于单位时间内通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场,M、N两点之间可以用电极测出电压U。下列说法正确的是(　　) A.正离子所受洛伦兹力方向由M指N B.负离子所受洛伦兹力方向由M指N C.正负离子达到稳定状态时,血液流速为v= D.血液流量Q= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AD 13 正离子从右向左运动时,根据左手定则可知,所受洛伦兹力方向向下,即正离子所受洛伦兹力方向由M指N,故A正确;负离子从右向左运动时,根据左手定则可知,所受洛伦兹力方向向上,即负离子所受洛伦兹力方向由N指M,故B错误;正负离子达到稳定状态时,洛伦兹力与电场力平衡,则有qvB=q 解得v= 故C错误;时间t内通过截面的液体的体积为V=vtπ()2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 流量Q等于单位时间内通过横截面的液体的体积,则有Q= 结合上述解得Q= 故D正确。 故选A、D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11.(2024·湖南永州期末)在磁流体发电机燃烧室产生的高温燃气中加入钠盐,电离后的钠盐经喷管加速被高速喷入发电通道,如图所示。若喷入发电通道的离子速度v=1 000 m/s,发电通道处在磁感应强度大小为B=6 T的匀强磁场中,发电通道的截面是边长为a=20 cm的正方形,长为d= m,其内导电离子可视为均匀分布,等效电阻率为ρ=2 Ω·m,在PQ段接上阻值为R的电阻,忽略边缘效应,则下列说法正确的是(　　) A.电阻R中的电流方向为从Q到P B.洛伦兹力对高温粒子做了正功 C.当外接电阻为R=9 Ω时,电压表的示数为900 V D.当外接电阻为R=9 Ω时,发电机的输出功率最大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 根据左手定则可知高温正离子受到向上的洛伦兹力作用向上偏转,负离子受到向下的洛伦兹力作用向下偏转,故上极板为正极,下极板为负极,因此电阻R中的电流方向为从P到Q,故A错误;洛伦兹力方向始终与速度垂直,只改变速度的方向不改变大小,洛伦兹力永不做功,故B错误;磁流体发电机的等效内阻为r=ρ=3 Ω 离子在发电通道中匀速运动时,由q=qvB 可得磁流体发电机的电动势为E=Bva=1 200 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 当外接电阻为R=9 Ω时,则流过电阻的电流为I==100 A 则电压表的示数为U=IR=900 V 故C正确;根据题意可知,电源输出 功率为P=()2·R= 由数学知识可知,当R= 即外电路总电阻R=r=3 Ω时,发电机的输出功率最大,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 [C组　培优选做练] 12.(2024·江西南昌期末)某手机大约有1 600多个元器件组成,其中半导体器件占到了很大一部分。霍尔元件就是利用霍尔效应制成的半导体磁电转换器件,如图是很小的矩形半导体薄片,M、N之间的距离为a,薄片的厚度为b,在E、F间通入恒定电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,加磁场后M、N间的霍尔电压为UH。已知半导体薄片中的载流子为正电荷,每个载流子电荷量为q,单位体积内载流子个数为n,电流与磁场的方向如图所示。下列说法正确的是(　　)  A.N板电势低于M板电势 B.M、N间电势差UH= C.每个载流子受到的洛伦兹力大小为q D.将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行,UH变大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 根据题意可知,半导体薄片中的载流子为正电荷,由左手定则可知,载流子向N板偏转,N板带正电,则N板电势高于M板电势,故A错误;设载流子定向移动的速率为v,则有I=nqSv=nqabv 解得v= 稳定时有q=qvB 解得UH=avB= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 故B正确;每个载流子受到的洛伦兹力大小为 F=qvB=q 故C错误;将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行,则载流子不会受到洛伦兹力,因此不存在电势差,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 13.(2024·河南南阳期末)自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示,一块磁铁安装在前轮上,轮子每转一圈,磁铁就靠近传感器一次,传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示,电源输出电压为U1,当磁场靠近霍尔元件时,在导体前后表面间出现电势差U2(前表面的电势低于后表面的电势)。下列说法中正确的是(　　) A.图乙中霍尔元件的载流子带正电 B.已知自行车车轮的半径,再根据单位 时间内的脉冲数,即获得车速大小 C.若传感器的电源输出电压U1变大, 则霍尔电势差U2变小 D.霍尔电势差U2的大小与霍尔元件所用的材料无关 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 根据左手定则可判断,霍尔元件的电流I是由负电荷定向移动形成的,故A错误;根据单位时间的脉冲数,可求得车轮的转动周期,从而求得车轮的角速度,再根据v=ωr可求得车速的大小,故B正确;根据qvB=q 可得U2=Bvd 由电流的微观定义式 I=neSv,n是单位体积内的电子数,e是单个导 电粒子所带的电荷量,S是导体的横截面积,v是导电粒子运动的速度,整理得出 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 v= 则有U2= 若传感器的电源输出电压U1变大,电流增大,U2也增大,不同的材料单位体积内的电子数n不同,所以霍尔电势差U2的大小与霍尔元件所用的材料有关,故C、D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 $$